楊杰,陳學(xué)宏

(亞普汽車部件股份有限公司研究開發(fā)中心，江蘇揚(yáng)州 225009)

0 引言

汽車燃油箱是車上唯一儲(chǔ)存燃油的地方，是車上重要的功能與安全部件，它必須牢固、密封、耐沖擊。跌落實(shí)驗(yàn)是檢驗(yàn)燃油箱產(chǎn)品是否合格的重要手段，相應(yīng)的國家規(guī)范以及各個(gè)汽車生產(chǎn)商都明確了跌落實(shí)驗(yàn)要求[1-3]。因此，利用目前日益成熟的CAE技術(shù)，在燃油箱設(shè)計(jì)階段進(jìn)行跌落模擬，預(yù)測出燃油箱可能破壞的區(qū)域和結(jié)構(gòu)，為結(jié)構(gòu)的優(yōu)化及后續(xù)的工藝調(diào)試提供指導(dǎo)，最大限度地確保燃油箱通過跌落實(shí)驗(yàn)，顯得非常有必要和意義[1-3]。

與一般的跌落模擬相比，燃油箱跌落模擬的特殊性在于，其內(nèi)部密封液體和氣體，其跌落過程中會(huì)受很復(fù)雜的氣、液、固三相耦合作用。因此，正確模擬出氣、液、固三相耦合作用是整個(gè)模擬的關(guān)鍵所在。采用CFD與FEA結(jié)合的方法，固然能夠很好地解決上述三相耦合，但需要非常高昂的計(jì)算機(jī)資源，實(shí)際操作也非常復(fù)雜。

考慮到在跌落中只對(duì)燃油箱本體感興趣，沒有必要精確考慮內(nèi)部的氣體和液體運(yùn)動(dòng)形態(tài)，只需要考慮氣體和液體對(duì)油箱內(nèi)壁的壓力即可。ABAQUS軟件的狀態(tài)方程可以非常方便地實(shí)現(xiàn)上述設(shè)想，而ABAQUS自身有強(qiáng)大的非線性求解能力，同時(shí)也保證了跌落過程中各種復(fù)雜的接觸問題，能夠得到精確求解[6]。

1 狀態(tài)方程原理

1.1 能量方程及Hugonio曲線

對(duì)于封閉系統(tǒng)，其內(nèi)能的增加等于應(yīng)力所做功與增加熱能的總和。在絕熱條件下，能量方程可寫成如下形式[4]：

(1)

p=f(ρ,Em)

(2)

上述公式中內(nèi)能可以消去，這樣就得到了p與V之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系(V為物質(zhì)當(dāng)前體積)，或者p與1/ρ之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這些對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)于每一種用狀態(tài)方程模擬的物質(zhì)都是唯一，這種唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為Hugonio曲線，一種典型的Hugonio曲線如圖1所示。

圖1 Hugonio曲線示意圖

其中：pH為Hugonio壓力，只與密度有關(guān)，可以通過經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)近似得到。

1.2 Mie-Grüneisen 狀態(tài)方程

Mie-Grüneisen狀態(tài)方程最常用形式[5]如下：

p-pH=Γρ(Em-EH)

(3)

式中：pH與EH分別為Hugonio壓力和能量(單位質(zhì)量)，只與密度有關(guān)；Γ為Grüneisen 比率，其定義如下：

(4)

式中：Γ0為材料常數(shù)；ρ0為名義密度。

Hugonio能量EH可通過Hugonio壓力pH進(jìn)行定義：

(5)

式中：η=1-ρ0/ρ為名義體壓縮應(yīng)變。消去公式(3)中Γ和EH得到：

(6)

關(guān)于pH，一個(gè)廣泛適用的經(jīng)驗(yàn)公式如下：

(7)

將公式(7)代入公式(6)中得到如下公式：

(8)

這樣就得到了物質(zhì)壓力的顯式表達(dá)式，該公式適用于模擬水、燃油等液體物質(zhì)。

1.3 理想氣體狀態(tài)方程

公式(8)適用于液體材料，而模擬油箱內(nèi)部氣體，還需要利用理想氣體狀態(tài)方程：

p+pA=ρRT

(9)

式中：pA為環(huán)境壓力；R為氣體常數(shù)；T為當(dāng)前絕對(duì)溫度。

理想氣體的一個(gè)顯著特點(diǎn)在于其內(nèi)能只依賴于溫度。因此，其內(nèi)能可通過以下數(shù)值積分得到：

(10)

式中：Em0為在初始溫度T0時(shí)的初始內(nèi)能；cv為比熱容。

綜上所述，在ABAQUS軟件中使用狀態(tài)方程模擬液體，只需要設(shè)置參數(shù)ρ0、c0、s、Γ0即可；而模擬氣體，只需要設(shè)置參數(shù)ρ0、pA、R、cv、T即可。

2 工程實(shí)例

為了驗(yàn)證上述模擬方法的正確性，文中使用上述方法對(duì)一種典型結(jié)構(gòu)的燃油箱進(jìn)行跌落模擬，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.1 分析模型

分別使用殼單元、實(shí)體單元、剛性單元建立燃油箱模型、氣體模型、液體模型、剛性地面模型，并將它們根據(jù)實(shí)驗(yàn)實(shí)際情況進(jìn)行裝配，如圖2—圖6所示。

圖2 燃油箱模型

圖3 氣體模型

圖4 液體模型

圖5 剛性地面模型

圖6 裝配模型

使用上文的狀態(tài)方程設(shè)置氣體模型及液體模型，而對(duì)燃油箱模型、剛性面的設(shè)置以及整個(gè)裝配模型的荷載工況、邊界條件、各個(gè)部件之間的接觸關(guān)系設(shè)置，均與一般類型的跌落模擬相同，這里就不再一一詳細(xì)說明。

2.2 結(jié)果分析

圖7、圖8分別表示燃油箱反彈剛剛離開地面時(shí)的Mises應(yīng)力分布圖、等效塑性應(yīng)變分布圖，圖9表示燃油箱跌落實(shí)驗(yàn)中實(shí)際破壞圖。

圖7 Mises應(yīng)力分布圖

圖8 等效塑性應(yīng)變分布圖

圖9 跌落實(shí)驗(yàn)實(shí)際破壞圖

可以看出，燃油箱反彈剛剛離開地面時(shí)刻，燃油箱本體上的最大Mises應(yīng)力及最大等效塑性應(yīng)變出現(xiàn)區(qū)域與跌落實(shí)驗(yàn)中燃油箱實(shí)際破壞區(qū)域非常吻合。

3 結(jié)論

針對(duì)部分充滿液體的密封燃油箱跌落模擬問題，拋棄了常規(guī)的CFD+FEM模擬方法，采用狀態(tài)方程的方法近似模擬內(nèi)部氣體與液體。通過對(duì)工程中典型燃油箱進(jìn)行模擬，并與實(shí)際跌落實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了該方法的模擬精度是有保證的。而該方法對(duì)計(jì)算機(jī)資源需求低以及操作上的便利，使該方法與常規(guī)的CFD+FEM模擬方法相比，更具有實(shí)用性和經(jīng)濟(jì)性。