郭忠臣, 姚 翔

(1. 宿州學院 環(huán)境與測繪工程學院, 安徽 宿州 234000;2. 江蘇金地勘測有限公司, 江蘇 南京 210000)

地球自轉參數(shù)(earth rotation parameters,ERP)包括極移和日長變化, 是實現(xiàn)地球參考框架(ITRF)和天球參考框架(ICRF)之間互相轉換的必要參數(shù), 對衛(wèi)星導航和深空探測等領域具有重要意義[1-2]. 目前,主要利用現(xiàn)代空間大地測量技術(SLR、VLBI、GNSS、DORIS、LLR)測定ERP, 但由于各種技術本身的限制, 為獲得高精度ERP,需多種技術組合解算[3].SLR、VLBI等技術觀測精度高, 但設備昂貴,觀測資料較少, 難以普及. GNSS觀測站在全球分布廣, 設備成本低,且采樣率高,觀測資料充足, 因此GNSS技術成為當前高精高分ERP測定的主要技術[1,4]. 由于GPS技術已經相對成熟[5], 不少學者對利用GPS觀測數(shù)據測定ERP進行了研究, 姚宜斌[6]、何戰(zhàn)科等[7]分別利用GPS的SINEX文件和觀測文件等資料解算ERP, 并將結果與權威機構發(fā)布值進行對比, 解算結果中極移方向均存在明顯的系統(tǒng)誤差;王新靜等[8]通過研究約束軌道,選擇先驗信息和站點等內容給出了提高GPS觀測資料解算ERP精度的新策略; 魏二虎等[9]研究了聯(lián)合GPS和VLBI技術對ERP測定精度的影響, 結果表明聯(lián)合后可有效提高解算精度和可靠性. 隨著BDS和Galileo系統(tǒng)的逐漸完善, 觀測資料逐漸增多,對其測定ERP的精度進行研究也具有一定意義. 本文使用不同衛(wèi)星導航系統(tǒng)的觀測數(shù)據解算ERP, 對后續(xù)研究可以起到一定的參考作用.

1 ERP測定原理

根據衛(wèi)星導航系統(tǒng)的基本原理,GNSS觀測方程可表示為[10]

(1)

式中:λ為載波波長;φ為相位觀測值;N為整周模糊度;dts為衛(wèi)星鐘差;dtr為接收機鐘差;dt為對流層誤差;di為電離層誤差;dm為多路徑誤差;dr為相對論誤差;dε為觀測噪聲的等效距離誤差;Xs,Xr分別表示在地固坐標系下衛(wèi)星和測站的坐標;R為地固坐標系和慣性坐標系之間的旋轉矩陣,表達式如下:

R=P·N·S·U.(3)

式中,P、N、S、U分別表示歲差、章動、自轉和極移旋轉矩陣[10].

對觀測方程做線性化處理,可得

(4)

(5)

式中:GAST為格林尼治視恒星時;γ≈1.002 737 909 3;t和t0分別為觀測時刻和所選參考時刻的儒略日.

當給定觀測時刻及相應的ERP初始值,可得基于GNSS觀測數(shù)據求解ERP的線性化觀測方程.若某時刻地面有n個觀測站,每個觀測站觀測到m顆衛(wèi)星,則有觀測方程組[11]

A(n×m)×3X3×1=L(n×m)×1,P(n×m)×(n×m).(6)

式中:A為系數(shù)矩陣;X為未知參數(shù)矩陣;L為常數(shù)項矩陣;P為觀測值權矩陣.

若觀測了k個歷元,則通過迭代最小二乘平方差即可求得最終ERP,即:

(7)

2 實驗分析

觀測站的分布及數(shù)量對ERP測定精度的影響較大[8,12],本文將在相同觀測站的基礎上,對不同衛(wèi)星導航系統(tǒng)觀測數(shù)據測定ERP的精度進行分析. 選用在全球范圍內平均分布的70個國際多模GNSS監(jiān)測站網(MGEX)的觀測數(shù)據測定ERP,實驗采用的計算軟件為德國地學研究中心葛茂榮博士提供的高精度GNSS數(shù)據處理軟件,衛(wèi)星軌道和ERP初值分別來自廣播星歷和IERS Bulletin A,測站坐標來自國際GNSS服務發(fā)布產品(international GNSS service, IGS)公布的SINEX文件,解算時間為2015年11月16日—2015年11月27日,年積日為320～331 d,每天為一個解算時段,部分解算參數(shù)設置見表1[13].

表1 基本參數(shù)設置情況Table 1 The setting of basic parameter

為分析北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)觀測數(shù)據測定結果的精度,分別將測定結果與GPS、GLONASS、Galileo三個系統(tǒng)觀測數(shù)據測定的ERP進行對比,并將4個系統(tǒng)觀測數(shù)據測定結果與IGS(ftp:∥cddis.gsfc.nasa.gov/pub/gnss/products)發(fā)布的ERP最終產品進行對比,解算結果見圖1(GPS、BDS、GLONASS、Galileo分別簡寫為G、C、R、E).

通過對圖1數(shù)據分析可知:

(1) 4個系統(tǒng)測定結果中GPS測定結果的精度和穩(wěn)定性均最高,極移X方向(PMX)和極移Y方向(PMY)分量差值的MEAN和RMS分別為-119.58×10-6(″)、106.40×10-6(″)和313.75×10-6(″)、73.22×10-6(″);日長變化差值的MEAN和RMS為-18.32 μs和25.09 μs.GLONASS次之,BDS測定較差,BDS測定PMX和PMY分量差值的MEAN和RMS分別為429.75×10-6(″)、838.12×10-6(″)和570.25×10-6(″)、283.06×10-6(″);日長變化差值的MEAN和RMS為-160.79 μs和114.38 μs,Galileo測定結果最差,PMX和PMY分量差值的MEAN和RMS分別為-315.58×10-6(″)、1 655.70×10-6(″)和-41.58×10-6(″)、1 180.25×10-6(″),日長變化差值的MEAN和RMS為-39.26 μs和258.80 μs.

(2) PMX分量測定結果與IGS發(fā)布產品具有一致性,測定誤差均在0附近波動,而PMY方向誤差存在一定的系統(tǒng)偏差性,主要是由于本文所用解算策略中的部分參數(shù)設置與IGS所用不一致引起的.

圖1 GNSS各系統(tǒng)解算結果與IGS最終產品的差值Fig.1 Difference between GNSS system solution results and IGS final product

3 結 論

本文通過對同一時間內不同衛(wèi)星導航系統(tǒng)觀測數(shù)據進行實驗, 利用其觀測數(shù)據測定ERP, 并將結果與IGS發(fā)布的最終產品相比. 結果表明: 使用各個系統(tǒng)的觀測數(shù)據單獨解算ERP時, 解算精度由高到低依次為: GPS、 GLONASS、 BDS、 Galileo, 這是因為GPS可用衛(wèi)星數(shù)較其他3個系統(tǒng)多, 得到的觀測數(shù)據量最多, 并且質量好. 截至目前, Galileo衛(wèi)星導航系統(tǒng)只有4顆可用衛(wèi)星, 遠遠低于其他3個系統(tǒng). 衛(wèi)星系統(tǒng)的可用衛(wèi)星數(shù)目及其空間分布對數(shù)據處理成果的質量有著決定性作用, 為我國實現(xiàn)早日提供各類高精度產品, 加快北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的建設尤為重要.