吳 迪，李余進(jìn)，黃兆波，李 琦，楊彥鑫

（云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，昆明650201）

華寧縣是云南省內(nèi)有名的柑桔栽培區(qū)， 亨有“桔鄉(xiāng)”的美譽(yù)[1]。 該地區(qū)地貌類型復(fù)雜，垂直高差懸殊大，柑桔在生長(zhǎng)的過(guò)程中需水量大，傳統(tǒng)的灌溉方式灌溉均勻性差，設(shè)備和管網(wǎng)容易出現(xiàn)故障和破損，水資源利用率不高，能源消耗大。 因此在地下恒壓灌溉系統(tǒng)中保證管網(wǎng)壓力的恒定對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)具有重要意義。

灌溉系統(tǒng)是一個(gè)非線性、滯后性、時(shí)變性的復(fù)雜系統(tǒng)，很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，常規(guī)的PID 控制雖然具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)[2]，但是針對(duì)該灌溉系統(tǒng)常規(guī)PID 控制方法很難保證管網(wǎng)壓力恒定和較好的控制效果。 為了解決此問(wèn)題，故在此采用模糊PID 控制和變頻調(diào)速相結(jié)合的方法。 模糊PID 控制的特點(diǎn)在于無(wú)需知曉被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，只需要提供現(xiàn)場(chǎng)操作人員和專家灌溉的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，將精確量進(jìn)行模糊化，通過(guò)模糊推理和解模糊后輸出Kp，Ki，Kd參數(shù)給PID 控制器，實(shí)現(xiàn)參數(shù)在線整定的目的來(lái)保證管網(wǎng)壓力的恒定，它既體現(xiàn)了模糊控制靈活而適應(yīng)性強(qiáng)、超調(diào)小的特點(diǎn)，又保證了PID 控制器的良好動(dòng)態(tài)跟蹤品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)可以得到滿意的控制效果[3]。

在此， 針對(duì)地下恒壓灌溉系統(tǒng)管網(wǎng)壓力的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)系統(tǒng)壓力實(shí)時(shí)控制的模糊自整定PID 控制器， 并利用MatLab 軟件中的模糊控制工具箱和Simulink 進(jìn)行了系統(tǒng)的建模和仿真分析。

1 恒壓灌溉控制系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)裝置

采用的試驗(yàn)裝置主要包括數(shù)據(jù)采集模塊、控制器PLC、系統(tǒng)執(zhí)行模塊、種植箱、管網(wǎng)系統(tǒng)。 試驗(yàn)裝置模型如圖1 所示。

圖1 試驗(yàn)裝置模型Fig.1 Experimental device model

1.2 恒壓控制系統(tǒng)概述

恒壓灌溉控制系統(tǒng)主要由三菱PLC、 變頻器、（HMI）觸摸屏、抽水電機(jī)、水桶、壓力變送器、光照度變送器、流量計(jì)、管網(wǎng)等組成。 該控制系統(tǒng)分為三大部分：數(shù)據(jù)采集模塊、控制器PLC 和系統(tǒng)執(zhí)行模塊。 ①數(shù)據(jù)采集模塊 主要通過(guò)各類傳感器進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)信息的采集，然后將采集的信息通過(guò)ZigBee無(wú)線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)將壓力、光照、液位等信息通過(guò)無(wú)線傳輸?shù)姆绞?，把控制信息傳給控制器PLC；②控制器PLC 主要負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的邏輯運(yùn)算和存儲(chǔ)；③系統(tǒng)執(zhí)行模塊 主要負(fù)責(zé)完成控制器發(fā)出的執(zhí)行命令。

該系統(tǒng)通過(guò)（HMI）觸摸屏進(jìn)行數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)顯示和存儲(chǔ)， 最后可以將這些數(shù)據(jù)上傳至PC 或保存在U 盤里， 同時(shí)可以實(shí)現(xiàn)集中控制與手動(dòng)控制的轉(zhuǎn)換以及聲光報(bào)警。 手動(dòng)方式可以設(shè)置管網(wǎng)的壓力、電機(jī)的頻率、光照等。 該系統(tǒng)采用模糊PID 和變頻調(diào)速的方法，能夠快速、準(zhǔn)確、穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)壓力的在線控制并保證管網(wǎng)壓力的恒定。

1.3 工作原理

恒壓灌溉控制系統(tǒng)是由三菱PLC、變頻器、抽水電動(dòng)機(jī)、壓力變送器等設(shè)備構(gòu)成的閉環(huán)控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用模糊PID 控制的方法，管網(wǎng)的壓力由壓力變送器進(jìn)行采集， 將采集的壓力值輸入模糊PID控制器并與設(shè)定壓力值進(jìn)行比較，計(jì)算出壓力誤差e 和壓力誤差變化率ec， 經(jīng)過(guò)模糊化后得到模糊控制量E 和EC；E 和EC 通過(guò)模糊推理得到PID 自整定參數(shù)修改值ΔKp，ΔKi，ΔKd， 將該推理結(jié)果輸出給PID 控制器，經(jīng)過(guò)解模糊后將執(zhí)行命令傳給變頻器，變頻器將會(huì)以不同的頻率調(diào)整電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)管網(wǎng)壓力的恒壓控制目的。

三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n 為

式中：f 為供電電源頻率；p 為異步電動(dòng)機(jī)的磁極對(duì)數(shù)；s 為轉(zhuǎn)差率。

1.4 變頻恒壓節(jié)能原理

恒壓灌溉控制系統(tǒng)通常以壓力為控制參數(shù)，一般采用2 種控制方法，轉(zhuǎn)速控制和閥門控制。 ①閥門控制是在抽水電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定的情況下，通過(guò)改變閥門開(kāi)度來(lái)調(diào)節(jié)管網(wǎng)的壓力；②轉(zhuǎn)速控制法是將閥門開(kāi)度恒定在某個(gè)區(qū)間，通過(guò)調(diào)節(jié)抽電機(jī)的轉(zhuǎn)速改變管網(wǎng)系統(tǒng)的壓力[4]。 根據(jù)抽水電機(jī)變速的原理，調(diào)速前后流量Q，揚(yáng)程H，水泵消耗的功率（軸功率）P與轉(zhuǎn)速N 之間的關(guān)系為

式中：Q1，H1，P1分別為變速前的流量、 揚(yáng)程、 功率；Q2，H2，P2分別為變速后的流量、揚(yáng)程、功率[5]。 由式（2）可知，水泵流量Q 與轉(zhuǎn)速N 成正比，揚(yáng)程H 與轉(zhuǎn)速N 的平方成正比，軸功率P 與轉(zhuǎn)速N 的3 次方成正比。

對(duì)于恒壓灌溉控制系統(tǒng)，其管網(wǎng)的壓力一般會(huì)根據(jù)具體的地形、管網(wǎng)的布置和開(kāi)閥的情況，進(jìn)行壓力的設(shè)置； 如果水泵長(zhǎng)時(shí)間處于工頻運(yùn)行狀態(tài)，就會(huì)造成能源的大量浪費(fèi)， 同時(shí)也存在安全隱患。因此，根據(jù)具體的控制農(nóng)藝要求將壓力設(shè)置在某一范圍，采用變頻調(diào)速的方法，壓力變送器進(jìn)行在線采集管網(wǎng)的壓力，將壓力值進(jìn)行模糊化處理，通過(guò)模糊推理、解模糊，最終將壓力轉(zhuǎn)化為頻率，變頻器通過(guò)不同的頻率來(lái)調(diào)節(jié)水泵的轉(zhuǎn)速，從而保證系統(tǒng)的壓力恒定。 通過(guò)分析采用變頻調(diào)速控制的方法所消耗的電能比閥門控制的方法要少得多，節(jié)能效果非常顯著。

2 模糊PID 控制器的設(shè)計(jì)

2.1 模糊PID 控制器工作原理

模糊PID 控制器以壓力偏差e 和壓力偏差變化率ec 作為輸入，它們經(jīng)過(guò)模糊化處理后變成模糊語(yǔ)言集合的子集E 和EC[6]。 經(jīng)過(guò)模糊規(guī)則、模糊推理和反模糊處理，可以得到PID 參數(shù)的調(diào)節(jié)量ΔKp，ΔKi，ΔKd，輸入PID 控制器后，利用

在線整定出PID 參數(shù)Kp，Ki，Kd。 最后，根據(jù)PID 算法計(jì)算出控制量u，將控制命令u 經(jīng)過(guò)變頻器以不同的頻率來(lái)改變抽水電機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而使恒壓灌溉控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)對(duì)管網(wǎng)壓力的實(shí)時(shí)控制。 模糊自適應(yīng)PID 控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 模糊PID 控制器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of fuzzy PID controller

2.2 灌溉管網(wǎng)系統(tǒng)模糊控制器設(shè)計(jì)

灌溉管網(wǎng)系統(tǒng)模糊控制器為雙輸入三輸出的二維模糊控制器[7]，其輸入變量為壓力的偏差e 和偏差的變化率ec，輸出變量為Kp，Ki，Kd。

根據(jù)農(nóng)藝要求，該灌溉系統(tǒng)管網(wǎng)的期望壓力值為45～55 kPa，根據(jù)專家和操作者的經(jīng)驗(yàn)，確定偏差e 的基本論域?yàn)椋?5，5］，偏差變化率ec 的基本論域?yàn)椋?3，3］，E 和EC 的論域等級(jí)定為｛6，-5，- 4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝， 模糊子集為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，其含義依次為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大[8]。 即可以得到量化因子：Ke=1.2，Kec=2。輸入量選擇高斯形隸屬函數(shù)，輸入變量e和ec 的隸屬度函數(shù)如圖3 所示。

圖3 e 和ec 的隸屬函數(shù)Fig.3 e and ec membership functions

Kp，Ki，Kd的基本論域分別為（-0.6，0.6），（-0.9，0.9），（-3，3），輸出量所取得模糊子集的論域等級(jí)定為｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝，模糊子集為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，其含義依次為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。 因而，比例因子Kp=0.1，Ki=0.15，Kd=0.5，采用Mamdani 所提出的模糊化方法，輸出量選擇三角形隸屬函數(shù)[9]。 輸出變量Kp，Ki，Kd的隸屬度函數(shù)如圖4 所示。

圖4 Kp，Ki，Kd 的隸屬函數(shù)Fig.4 Membership functions of Kp，Ki and Kd

2.3 模糊規(guī)則的編寫

根據(jù)專家和操作者所給出的灌溉經(jīng)驗(yàn)，可以得到PID 參數(shù)Kp，Ki，Kd的自整定規(guī)律。 當(dāng)∣e∣較大時(shí)，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd，這樣系統(tǒng)的響應(yīng)速度會(huì)加快，且使Ki=0 可以避免出現(xiàn)超調(diào)；當(dāng)∣e∣中等時(shí)，應(yīng)取較小的Kp，這樣系統(tǒng)不容易出現(xiàn)超調(diào)，取適當(dāng)?shù)腒i和Kd（其取值對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大）；當(dāng)∣e∣較小時(shí)，應(yīng)取較大的Kp和Ki，這樣系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能會(huì)提升，Kd的取值應(yīng)適當(dāng)，以避免在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)振蕩[10]。 根據(jù)這些規(guī)律得到的模糊規(guī)則見(jiàn)表1。

根據(jù)表1，可以歸納出以下49 條控制規(guī)則：

表1 ΔKp，ΔKi，ΔKd 的模糊規(guī)則Tab.1 Fuzzy rules of ΔKp，ΔKi，ΔKd

2.4 解模糊化

模糊推理得到的結(jié)果是一個(gè)模糊集合，不能直接用于調(diào)整PID 的參數(shù)，而實(shí)際模糊控制系統(tǒng)所得到的控制輸出信號(hào)必須是模糊論域中的精確量，因此需要對(duì)模糊集合進(jìn)行解模糊。 在此，采用重心平均法進(jìn)行解模糊化，其具有更平滑的推理控制，即使對(duì)應(yīng)于輸入信號(hào)的微小變化，輸出也會(huì)發(fā)生變化。 即

式中：Xi為第i 個(gè)模糊輸出量；u（Xi）為第i 個(gè)模糊輸出量的隸屬度[11]。

3 系統(tǒng)的建模與仿真

3.1 系統(tǒng)建模

恒壓灌溉控制系統(tǒng)是一個(gè)滯后性、非線性、時(shí)變性的系統(tǒng)， 在仿真中需要將它近似為一個(gè)線性系統(tǒng)。 為驗(yàn)證模糊PID 控制算法的有效性和實(shí)用性， 使用MatLab 中的Simulink 工具搭建系統(tǒng)模型。 采用模糊PID 控制和常規(guī)PID 控制的系統(tǒng)性能進(jìn)行對(duì)比分析。 為便于研究，假設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為1.2/（9.5s2+12.6s+1）-1，模糊PID 控制和常規(guī)PID 控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)如圖5 所示[12]。

圖5 模糊PID 控制和常規(guī)PID 控制的仿真模型Fig.5 Simulation model of fuzzy PID control and conventional PID control

3.2 仿真結(jié)果分析

仿真結(jié)果如圖6 所示。 由圖可見(jiàn)，常規(guī)PID 控制，管網(wǎng)壓力的調(diào)節(jié)時(shí)間ts=8 s，超調(diào)量約為42%，穩(wěn)態(tài)誤差ess=0；模糊PID 控制，調(diào)節(jié)時(shí)間ts=6 s，超調(diào)量約為20%，穩(wěn)態(tài)誤差ess=0。 模糊PID 控制的調(diào)整時(shí)間可減少至6 s，超調(diào)量減小到20%，模糊PID控制器的響應(yīng)更快，超調(diào)量小，控制效果更好。

4 結(jié)語(yǔ)

圖6 仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results

針對(duì)云南省華寧縣柑橘種植基地的地形地貌特點(diǎn)，采取了模糊PID 和變頻調(diào)速相結(jié)合的控制策略，對(duì)管網(wǎng)系統(tǒng)的壓力進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。 該控制策略克服了普通PID 控制器的局限性和工頻啟動(dòng)的缺陷性。設(shè)計(jì)了模糊PID 控制器；利用MatLab 軟件中的模糊控制工具箱和Simulink 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真試驗(yàn)，對(duì)模糊PID 控制方法和常規(guī)的PID 控制方法進(jìn)行仿真對(duì)比。 仿真結(jié)果表明，模糊PID 控制器的響應(yīng)更快，超調(diào)量小，控制效果更好。 模糊PID 和變頻調(diào)速控制策略應(yīng)用于實(shí)際的柑橘種植基地，相比傳統(tǒng)的灌溉方式，每灌溉666.67 m2種植地可節(jié)水、節(jié)能分別達(dá)到35%和40%以上，且具有很好的經(jīng)濟(jì)效益。該控制系統(tǒng)有很強(qiáng)的實(shí)用性和推廣價(jià)值。