賈利

摘 要：隨著學(xué)習(xí)程度的不斷加深，知識變得更加抽象，尤其是在高中數(shù)學(xué)這門課程上，變得尤為明顯。為了使學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識理解達(dá)到最大化，“示錯情境”的設(shè)置是迫切且必要的。在課程加入“示錯情境”可以讓學(xué)生從反面進(jìn)一步鞏固知識，從而使課堂質(zhì)量得到提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；示錯情境；教學(xué)

一、“示錯情境”的概述

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，示錯情境是一種常用并且十分有效的教學(xué)手段，教師在授課過程中穿插學(xué)生做錯的例題，分析做錯的原因，總結(jié)易錯、常錯的題型，從而使學(xué)生在認(rèn)識上提高警惕，相當(dāng)于為學(xué)生在解題過程中打了“預(yù)防針”，當(dāng)學(xué)生在做練習(xí)題的時候遇到類似的題目便會提高警惕，對該種題型小心謹(jǐn)慎，從而降低解題錯誤率。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)不同于小學(xué)、初中數(shù)學(xué)教學(xué)，高中數(shù)學(xué)涉及的知識更為繁雜、概念更加抽象、結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，尤其是對于剛升入高中的學(xué)生來說，高中數(shù)學(xué)無疑是一個巨大的挑戰(zhàn)。絕大多數(shù)學(xué)生在剛接觸高中數(shù)學(xué)的時候會犯下各種各樣的錯誤，如果教師不及時加以糾正，往往會使學(xué)生在錯誤的方法上越陷越深，不僅會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更是會讓學(xué)生產(chǎn)生偏科的風(fēng)險。而通過“示錯情境”可以及時讓學(xué)生明白錯誤的根源，將“示錯情境”靈活運用，讓學(xué)生互相糾正更能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而充分發(fā)揮學(xué)生的主體性?！笆惧e情境”是傳統(tǒng)的教學(xué)方法之一，也是一種非常實用的教學(xué)技巧，我們在繼承這種方法的同時也要不斷摸索、創(chuàng)新、發(fā)展。尤其是在當(dāng)下科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，運用“示錯情境”也要與具體情況相結(jié)合，如，可以利用多媒體技術(shù)的便利，將該方法靈活、巧妙地設(shè)計和運用，不要一味拘泥于固定的形式。

二、設(shè)計“示錯情境”的基本原則

設(shè)計“示錯情境”是為學(xué)生再次演示錯誤的過程，從而使得學(xué)生知道錯誤是如何發(fā)生的，因此在“示錯情境”的設(shè)計過程中教師要充分考慮學(xué)生是否能有效地理解。每一個“示錯情境”的設(shè)計實例都需要來自于學(xué)生犯過的錯誤，不可無中生有。在“示錯”的過程中要讓學(xué)生占據(jù)大部分過程，比如舉出一個錯題時，讓學(xué)生來分析錯誤的原因，并示范正確解題的過程，鼓勵其他學(xué)生交流討論，在跨過錯題的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生尋找多種解題方法。在高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前期過程中，教師應(yīng)以熟悉概念、記憶題型為主結(jié)合練習(xí)與“示錯”。在“示錯情境”中需要注意的是，不僅應(yīng)該列舉常犯的錯誤，還應(yīng)該對某一類題型做到精確、深刻的總結(jié)，要讓學(xué)生對錯題之間產(chǎn)生聯(lián)系，并且還要對一個類型的題產(chǎn)生聯(lián)系，做到舉一反三，因此在“示錯情境”中要設(shè)置鍛煉學(xué)生邏輯關(guān)聯(lián)能力的目標(biāo)。當(dāng)學(xué)生能夠初步掌握聯(lián)系的能力，做到見微知著、管中窺豹時，解題的效率便會得到大大的提高，如此一來，不僅會增強學(xué)生的信心，也會提高學(xué)習(xí)積極性[1]?！笆惧e情境”的設(shè)置最重要的是一定要在學(xué)生做完某章或者某一節(jié)的練習(xí)時，盡量在當(dāng)天（最遲不過隔天）進(jìn)行練習(xí)題的講授。鼓勵學(xué)生發(fā)言，在必要時可以為學(xué)生單獨設(shè)置一節(jié)課堂，讓學(xué)生走上講臺講解題目，教師在一旁指導(dǎo)，及時指出錯誤、糾正不足，并給予語言鼓勵，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，增添課堂樂趣，使得“示錯情境”變得靈動活潑。

三、具體教學(xué)過程中“示錯情境”的設(shè)計與運用

1.在新課過程中設(shè)計合理的“示錯情境”

教師在設(shè)計新課的教學(xué)方案時，重點是要抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生對課堂產(chǎn)生興趣并加深學(xué)生接觸新知識時的印象，從而加深對知識的理解。例如，在講授正弦函數(shù)y=sinx與余弦函數(shù)y=cosx時，可以先從圖形入手，教師可以通過直角三角形邊長關(guān)系開始講解，通過學(xué)生學(xué)過的知識來消除學(xué)生的陌生感，從勾股定理入手逐漸過渡到正余弦函數(shù)[2]。在讓學(xué)生閱讀書本之前，讓學(xué)生憑借之前講解的勾股定理，對y=sinx和y=cosx的圖象進(jìn)行描點、勾畫，由于正弦函數(shù)和預(yù)先函數(shù)之間的特殊聯(lián)系，其圖形在形狀上相同，但在不同數(shù)域上卻是不同的，學(xué)生在這一點上可能會經(jīng)常犯錯，對于正余弦函數(shù)圖象理解不深，導(dǎo)致概念混淆，因此教師在對“示錯情境”設(shè)計中要充分展示兩者之間的區(qū)別，給學(xué)生大量練習(xí)的機會，從而正確把握要點。

2.在習(xí)題講解時加入一些“示錯情境”的運用

在習(xí)題練習(xí)的過程中，學(xué)生經(jīng)常性地會犯一些錯誤，教師應(yīng)該給予及時的解答，當(dāng)教師給出一個范例解答時，許多學(xué)生理解得并不是很徹底，從而對教師的規(guī)范解答產(chǎn)生疑惑，這時教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生去按照自己的思路求解，并給予指導(dǎo)。例如，求解函數(shù)y=f（x）=x2+4x+5，x∈[-5，3）的值域，多數(shù)剛接觸高中數(shù)學(xué)的學(xué)生由于對函數(shù)概念掌握不牢，可能會直接將x=-5和x=3帶入函數(shù)中計算從而得到函數(shù)的值域是[10，26），很明顯該種求解方法并沒有考慮函數(shù)的對稱性，由于原函數(shù)的對稱軸是在所給函數(shù)的定義域中的，所以在求解值域的時候不能直接將定義域兩端的數(shù)帶入，這種錯誤只有在“示錯情境”中會讓學(xué)生較為容易地察覺出來，而在課下做練習(xí)的時候會很容易忽略，所以在“示錯情境”中可以提高學(xué)生對錯誤方法的敏感和警惕[3]。

3.在鞏固復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時加入一些合理的“示錯情境”

高中數(shù)學(xué)課程包含大量的知識點和抽象的概念，往往學(xué)生在學(xué)習(xí)過一個知識點后，會將其與另一個學(xué)過的相似的知識點混淆，從而無法準(zhǔn)確區(qū)分兩者，使解題過程出現(xiàn)大量的失誤，導(dǎo)致丟分。因此，教師在復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識階段加入合理的“示錯情境”可以有效地幫助學(xué)生區(qū)別混淆概念、掌握一類題型的解法。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)階段，教師應(yīng)該靈活運用“示錯情境”幫助學(xué)生加深理解，提高解題準(zhǔn)確率，加深對抽象概念的印象，從而準(zhǔn)確理解題意，正確解題。

參考文獻(xiàn)：

[1]于秀蓮.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“示錯情境”的設(shè)計與思考[J].中國校外教育，2013（28）：120.

[2]呂建華.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“示錯情境”的設(shè)計與應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古教育，2016（2）：53.

[3]方小青.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中示錯情境的設(shè)計與應(yīng)用[J].新課程研究（上旬刊），2018（4）：67-68.

編輯 段麗君