沈超， 周克棟， 陸野， 喬自平

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094； 2. 中國(guó)兵器工業(yè)第208研究所， 北京 102202)

0 引言

目前學(xué)者們對(duì)內(nèi)膛損傷的機(jī)理及身管內(nèi)膛磨損的彈-槍、彈-炮耦合內(nèi)彈道退化過程進(jìn)行了較多研究，并取得了一定的成果。文獻(xiàn)[3]對(duì)材料斷裂與損傷中的力學(xué)機(jī)理以及損傷的演化過程進(jìn)行了理論研究。文獻(xiàn)[4-5]提出了運(yùn)用蘭姆波、工業(yè)CT等對(duì)金屬內(nèi)部損傷進(jìn)行定量無傷探測(cè)的方法。文獻(xiàn)[6]針對(duì)試驗(yàn)中身管陽線起始段雙側(cè)棱邊斷裂損傷的現(xiàn)象建立了非線性有限元模型，分析了彈丸擠進(jìn)過程中陽線的損傷機(jī)理。文獻(xiàn)[7]對(duì)身管內(nèi)膛磨損條件下的彈道諸元進(jìn)行了求解，并對(duì)內(nèi)膛磨損槍管發(fā)射彈頭的初速進(jìn)行了修正。文獻(xiàn)[8]將穩(wěn)健設(shè)計(jì)思想用于彈-槍匹配過程，對(duì)不同內(nèi)彈道條件下的彈頭發(fā)射過程進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[9]以身管磨損最大處的磨損量代替整個(gè)內(nèi)膛磨損量，研究了內(nèi)膛燒蝕磨損引起的火炮內(nèi)彈道變化情況。文獻(xiàn)[10-11]基于分割策略將身管分為多段，分段建立了身管內(nèi)膛的磨損模型，分析了火炮膛壓和彈丸初速隨內(nèi)膛磨損的退化過程。上述研究對(duì)彈丸沿真實(shí)內(nèi)膛損傷身管運(yùn)動(dòng)的研究，尤其是對(duì)真實(shí)內(nèi)膛損傷如何影響彈丸出膛狀態(tài)進(jìn)而影響射擊精度的研究還較少。

本文基于某12.7 mm機(jī)槍的鍍鉻槍管壽命試驗(yàn)，通過對(duì)實(shí)彈射擊中含鍍鉻層槍管內(nèi)膛的損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，得到了槍管自坡膛至膛口各處損傷的形貌特征；將內(nèi)膛損傷的形式歸納為兩類，分別分析了兩類損傷在身管軸向的分布規(guī)律及其隨射彈數(shù)增加的演化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上分兩步對(duì)含真實(shí)內(nèi)膛損傷的槍管進(jìn)行了有限元網(wǎng)格劃分；基于經(jīng)典內(nèi)彈道方程并考慮內(nèi)膛損傷導(dǎo)致的彈后空間擴(kuò)大量，編寫了彈底壓力推力子程序，使用Abaqus軟件建立了內(nèi)彈道過程的彈-槍熱力耦合有限元模型。獲得了不同壽命階段槍管所發(fā)射彈頭的內(nèi)彈道參數(shù)及出膛狀態(tài)參數(shù)，分析了內(nèi)膛損傷對(duì)二者的影響規(guī)律，對(duì)內(nèi)膛損傷導(dǎo)致槍管壽終的機(jī)理做出了解釋。

1 槍管內(nèi)膛損傷的主要形式及其分布與發(fā)展規(guī)律

大量試驗(yàn)表明，槍管內(nèi)膛的主要損傷形式有兩種：

1)內(nèi)膛表層金屬材料磨損導(dǎo)致的內(nèi)膛截面陰線、陽線半徑的擴(kuò)大(假設(shè)截面圓周上陽線的磨損量相等，即第1類損傷不改變內(nèi)膛截面幾何上的對(duì)稱性)；

2)由于所受機(jī)械壓力作用、火藥燒蝕作用及熱應(yīng)力作用等不均勻，導(dǎo)致局部裂紋、燒蝕坑及鍍鉻層剝落等。

試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[7]中對(duì)身管內(nèi)膛破壞特點(diǎn)的描述相同。其中，第1種損傷形式的磨損量可以通過使用塞規(guī)伸入槍管內(nèi)測(cè)量槍管軸向各位置處的直徑得到；第2種內(nèi)膛損傷形式及其分布規(guī)律的獲得一般采用對(duì)槍管進(jìn)行內(nèi)窺，或者解剖槍管進(jìn)行觀察的方法。

1.1 各壽命階段槍管內(nèi)膛磨損量及其變化規(guī)律

測(cè)量第1類損傷時(shí)采用一組長(zhǎng)度相同、直徑遞變的塞規(guī)，測(cè)試其進(jìn)入槍管的深度。由于槍管口部及尾部的燒蝕量均大于槍管中部，故需分別測(cè)試不同直徑的塞規(guī)進(jìn)入槍管口部及尾部的深度，并假定塞規(guī)頭部終止位置截面陽線內(nèi)徑即為該塞規(guī)直徑。以口部為例，使用塞規(guī)進(jìn)行測(cè)量的過程如圖1所示，依此方法，采用不同直徑的塞規(guī)，即可測(cè)得槍管不同軸向截面位置槍管直徑。試驗(yàn)獲得的原始數(shù)據(jù)即為各塞規(guī)的直徑及對(duì)應(yīng)塞規(guī)從槍口或槍尾伸入槍管的長(zhǎng)度，通過換算即可得到如圖2所示身管陽線直徑在軸向的分布情況，所測(cè)得直徑與原直徑之差的一半即為槍管該截面第1類損傷(磨損)值的大小。

圖1 槍管內(nèi)膛陽線直徑測(cè)量示意圖Fig.1 Schematic diagram of barrel land diameter measurement

圖2 4根槍管內(nèi)膛直徑軸向分布圖Fig.2 Bore diameters of 4 barrels along the axis

在12.7 mm機(jī)槍射擊壽命試驗(yàn)中，使用塞規(guī)測(cè)量得到了若干根材料、制造工藝及結(jié)構(gòu)均相同的槍管在射彈數(shù)分別為0發(fā)(壽命試驗(yàn)前)、1 400發(fā)(壽命試驗(yàn)中前期)、3 000發(fā)(壽命試驗(yàn)中期)、6 000發(fā)(壽終)時(shí)的內(nèi)膛陽線直徑，各根槍管在射彈數(shù)相同時(shí)的內(nèi)膛陽線直徑在軸向各截面處基本一致，各根槍管陽線直徑平均值沿槍管軸向的分布如圖2所示，并按射彈數(shù)的增加將槍管分為4個(gè)壽命階段編號(hào)為1～4階段，以便于敘述。

從圖2中可以看出，槍管陽線直徑初始為12.66 mm，隨著射彈數(shù)的增加，軸向各位置處的磨損量都在增加，且各壽命階段槍管的陽線直徑變化規(guī)律相似，即沿軸向可以劃分為4個(gè)區(qū)域：Ⅰ區(qū)域?yàn)閺年柧€起始部向前12倍口徑長(zhǎng)度上，區(qū)域內(nèi)槍管內(nèi)膛磨損量均在膛線起始段達(dá)到最大值，并迅速下降至各自的穩(wěn)定值后，在Ⅱ區(qū)域前保持不變，隨著射彈數(shù)的增加，這段磨損量不變的區(qū)域逐漸縮小，直至槍管壽終時(shí)該區(qū)域長(zhǎng)度已縮小至僅有20 mm；Ⅱ區(qū)域?yàn)閺木嚓柧€起點(diǎn)12倍口徑到槍管中部位置，該區(qū)域內(nèi)槍管內(nèi)膛磨損量隨射彈數(shù)的增加呈非線性增加趨勢(shì)；Ⅲ區(qū)域?yàn)闃尮苤胁康诫x槍口2倍口徑距離處，該區(qū)域內(nèi)膛磨損量隨射彈數(shù)的增加呈緩慢線性增加趨勢(shì)；Ⅳ區(qū)域?yàn)闃尶诓?倍口徑長(zhǎng)度內(nèi)，該區(qū)域內(nèi)槍口處內(nèi)膛磨損量突然增大，呈現(xiàn)“喇叭口”的形狀。本文稱Ⅰ區(qū)域、Ⅱ區(qū)域?yàn)橹饕p區(qū)，Ⅲ區(qū)域?yàn)榫鶆蚰p區(qū)，Ⅳ區(qū)域?yàn)闃尶谀p區(qū)。

1.2 各壽命階段槍管內(nèi)膛損傷形式及分布規(guī)律

測(cè)量第2類損傷時(shí)，將內(nèi)窺儀器探頭從槍管尾部伸入內(nèi)膛，并不斷向槍管口部移動(dòng)，內(nèi)窺儀器自動(dòng)保存整個(gè)過程的內(nèi)窺視頻，內(nèi)窺過程會(huì)在若干關(guān)鍵位置記錄探頭深入槍管尾部的長(zhǎng)度，并對(duì)該處的內(nèi)膛形貌重點(diǎn)進(jìn)行觀察。采用這種內(nèi)窺技術(shù)對(duì)不同壽命階段的槍管進(jìn)行內(nèi)窺，即可獲得不同壽命階段槍管軸向各位置處的表面形貌特征，該視頻資料及所記錄的探頭伸入槍管尾部長(zhǎng)度即為測(cè)量第2類損傷的原始樣本數(shù)據(jù)。通過對(duì)不同壽命階段槍管內(nèi)窺視頻進(jìn)行觀察與分析，尤其是對(duì)上文所述關(guān)鍵區(qū)域的觀察及截圖(見圖3～圖5)，分析獲得了內(nèi)膛損傷隨射彈數(shù)的演化規(guī)律。

圖3 各壽命階段槍管線膛起始段損傷內(nèi)窺圖Fig.3 EndoscopicFigures of bore damage at the beginning of rifled bore

試驗(yàn)時(shí)對(duì)多根相同材料、相同制造工藝及相同內(nèi)膛結(jié)構(gòu)的槍管按照同樣的射擊規(guī)范進(jìn)行射擊試驗(yàn)，試驗(yàn)獲得各根槍管的內(nèi)膛燒蝕坑和鉻層的剝落情況在相同的壽命階段一致。因此，選取壽命試驗(yàn)中的某一根槍管，列出其在上述4個(gè)壽命階段進(jìn)行內(nèi)窺得到的Ⅰ區(qū)損傷最嚴(yán)重的線膛起始段內(nèi)膛損傷情況，如圖3所示。

從圖3可以看出，在損傷最嚴(yán)重的線膛起始部位，內(nèi)膛損傷的主要形式是由初始細(xì)小裂紋不斷延伸及擴(kuò)展而導(dǎo)致的鉻層剝落和火藥氣體沖刷燒蝕形成的燒蝕坑，由圖3(b)可以發(fā)現(xiàn)在壽命試驗(yàn)的中前期槍管線膛起始部的裂紋就已發(fā)展為明顯的燒蝕坑和鉻層的剝落。結(jié)合圖3(b)～圖3(d)可以得到內(nèi)膛損傷在線膛起始段的分布規(guī)律，即隨著射彈數(shù)的增加，陽線的損傷首先出現(xiàn)在線膛起點(diǎn)處，并隨著射彈量的增加沿陽線向槍口及槍尾方向延伸，陽線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)較非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)的損傷更為嚴(yán)重(圖3中陽線的左側(cè)為導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè))，這是由陽線起始段及導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)受力條件更為苛刻所決定的；陰線的損傷首先出現(xiàn)在線膛起始部，并隨著射彈數(shù)的增加，軸向主要向槍管口部延伸，周向向兩側(cè)延伸并逐漸與陽線的損傷相連，這是因?yàn)殛幘€的損傷主要受到高溫、高速火藥氣體的沖刷作用形成燒蝕坑[7]，彈頭完成擠進(jìn)前，彈頭被甲材料與陰線貼合較緊，火藥氣體對(duì)線膛起始段之前的坡膛段陰線沖刷作用較小，因此損傷也較小。

該槍管Ⅱ區(qū)域在4個(gè)壽命階段時(shí)內(nèi)膛損傷情況如圖4所示。由圖4可以看出，Ⅱ區(qū)域的內(nèi)膛損傷在身管壽命的中前期主要為純磨損，隨著射彈數(shù)的增加，在陽線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)出現(xiàn)由鉻層剝落形成的坑狀結(jié)構(gòu)缺陷并不斷沿膛線向槍口及槍尾方向擴(kuò)展，在槍管壽命后期，該區(qū)域內(nèi)陰線表面出現(xiàn)少量的燒蝕坑。這是因?yàn)樵跇尮軌勖泻笃?，Ⅰ區(qū)域的內(nèi)膛損傷較明顯，彈頭在Ⅰ區(qū)域的運(yùn)動(dòng)不能得到較好的約束，使得彈頭沿該區(qū)域內(nèi)膛向槍管口部運(yùn)動(dòng)過程擾動(dòng)增大，對(duì)槍管Ⅱ區(qū)域的作用力增大；該區(qū)域也對(duì)應(yīng)槍管軸向溫度場(chǎng)的溫度最高區(qū)域[12]，熱應(yīng)力較大，鉻層較容易剝落；由于該區(qū)域內(nèi)膛壓仍較大，彈頭的加速度、角加速度均較大，陽線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)受力也會(huì)增大，因而鉻層的剝落主要出現(xiàn)在膛線的導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)。陰線燒蝕坑的形成是由于該區(qū)域內(nèi)膛損傷量的增加，導(dǎo)致彈頭與槍管之間間隙擴(kuò)大，高溫、高速的火藥燃?xì)饧拔赐耆紵墓滔囝w粒泄漏量增大，使得陰線在其沖刷下形成燒蝕坑。

圖5 各壽命階段槍管Ⅲ區(qū)域內(nèi)膛損傷內(nèi)窺圖Fig.5 EndoscopicFigures of bore damage in Area Ⅲ

圖5是該槍管4壽命階段Ⅲ區(qū)域的內(nèi)窺圖，這一區(qū)域內(nèi)彈道過程膛壓較低，彈頭加速度、角加速度較低，彈頭運(yùn)動(dòng)較平穩(wěn)，內(nèi)膛損傷以均勻的磨損為主。Ⅳ區(qū)域“喇叭口”段也是均勻磨損段，槍管口部直徑由于只比Ⅲ區(qū)域末端擴(kuò)大了0.01 mm，內(nèi)窺圖中不能明顯看出與Ⅲ區(qū)域的分界面，這里不再列出圖片。

2 真實(shí)內(nèi)膛損傷槍管有限元模型的建立

第1節(jié)敘述的2種內(nèi)膛損傷主要形式均會(huì)影響彈頭的內(nèi)彈道過程及出膛狀態(tài)：內(nèi)膛表面金屬材料的磨損會(huì)降低彈頭與內(nèi)膛之間貼合的緊密度，使得槍管對(duì)彈頭的導(dǎo)向及導(dǎo)轉(zhuǎn)作用降低，進(jìn)而使得彈頭出膛時(shí)擾動(dòng)增大，轉(zhuǎn)速及外彈道過程的飛行穩(wěn)定性降低；局部的裂紋、燒蝕坑及鉻層剝落后留下的大塊的結(jié)構(gòu)缺陷等會(huì)改變彈頭的表面形貌，如刻槽的深度、寬度及被甲材料的表面完整性等均會(huì)與無損傷槍管發(fā)射的彈頭有較大差異，這會(huì)使得彈頭外彈道飛行過程中的氣動(dòng)力參數(shù)發(fā)生改變，影響彈頭的外彈道性能。由此可知，2種主要的內(nèi)膛損傷形式均會(huì)改變彈頭的出膛狀態(tài)，因此，建立含損傷槍管的有限元模型時(shí)必須同時(shí)考慮上述2種內(nèi)膛損傷形式。

2.1 對(duì)內(nèi)膛損傷形式做出的假設(shè)

真實(shí)的槍管內(nèi)膛損傷形式太過復(fù)雜，很難在建立有限元模型時(shí)完全對(duì)其進(jìn)行還原，因此本文建立的內(nèi)膛損傷槍管的有限元模型基于以下假設(shè)：

1)由于陰線的磨損量較小，不計(jì)陰線的第1類損傷；

2)由于金屬表面細(xì)小裂紋在槍管壽命前期就已演化為明顯的燒蝕坑和鉻層剝落，不考慮裂紋對(duì)彈頭膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的影響；

3)槍管各條陰線的損傷相同，各條陽線的損傷相同。

本文采取先建立內(nèi)膛磨損槍管的幾何模型并對(duì)其劃分網(wǎng)格，然后在其上預(yù)置第2類內(nèi)膛損傷的方法分2步建立槍管的有限元模型。下文以射彈量3 000發(fā)(壽命中期，壽命階段編號(hào)3階段)的槍管為例，詳細(xì)敘述建模過程，其他3個(gè)壽命階段槍管的建模過程與之類似。

2.2 內(nèi)膛損傷槍管有限元模型的建立

1)建立只含第1類損傷(純磨損)的壽命中期鍍鉻槍管的有限元模型。根據(jù)圖2所示的槍管內(nèi)膛磨損數(shù)據(jù)，使用三維建模軟件建立壽命中期槍管的三維模型，基于2.1節(jié)中的假設(shè)1)：內(nèi)膛的磨損不改變內(nèi)膛截面的對(duì)稱性，因此可以建立準(zhǔn)確的只含第1類損傷的槍管三維模型。在此基礎(chǔ)上對(duì)只含第1類損傷的壽命中期槍管進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分如圖6所示?？紤]到受磨損的主要為表面鍍鉻層，在網(wǎng)格劃分時(shí)保證基體材料厚度不變，僅改變鍍鉻層的厚度，磨損較輕和磨損較重的槍管膛線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)(見圖6中A區(qū)域的網(wǎng)格局部放大圖)如圖7所示。

圖6 3階段槍管三維網(wǎng)格劃分Fig.6 3D mesh generation of barrel in Area Ⅲ

圖7 鉻層磨損后網(wǎng)格劃分Fig.7 Mesh generation of worn chromium coating

2)在已完成的純磨損壽命中期槍管有限元模型的基礎(chǔ)上，預(yù)置第2類損傷(燒蝕坑和剝落層)?；?.1節(jié)中對(duì)各壽命階段槍管內(nèi)膛損傷試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析所獲得的壽命中期槍管在身管軸向4個(gè)區(qū)域的主要損傷形式及分布規(guī)律，在槍管的Ⅰ區(qū)域、Ⅱ區(qū)域預(yù)置燒蝕坑和剝落層分別如圖8、圖9所示，Ⅲ區(qū)域、Ⅳ區(qū)域的損傷形式為均勻的磨損，因而不用預(yù)置燒蝕坑和剝落層。

圖8 3階段槍管Ⅰ區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.8 Mesh generation of barrel 3 in AreaⅠ

圖9 3階段槍管Ⅱ區(qū)域網(wǎng)格劃分(部分)Fig.9 Mesh generation of barrel 3 in AreaⅡ (partly)

至此完成了壽命中期含損傷鍍鉻槍管有限元模型的建立，因?yàn)槠渌?個(gè)壽命階段槍管內(nèi)膛的磨損數(shù)據(jù)及燒蝕坑和剝落層在身管軸向各區(qū)域的分布及演化規(guī)律也已經(jīng)由壽命試驗(yàn)得到，所以重復(fù)上述2步即可建立其他3個(gè)壽命階段損傷槍管的有限元模型。

2.3 含損傷槍管彈- 槍熱力耦合模型的建立

本文主要研究槍管內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭出膛狀態(tài)的影響，對(duì)于槍械系統(tǒng)的振動(dòng)、后坐及部分由人工因素導(dǎo)致的隨機(jī)誤差(如彈頭和內(nèi)膛加工誤差、裝藥量質(zhì)量誤差等)對(duì)彈頭出膛狀態(tài)的影響不予考慮。因此忽略槍管的變形，假設(shè)槍管為剛體，彈頭材料考慮塑性變形和損傷失效，采用Johnson-Cook本構(gòu)模型[13]。

圖10 彈-槍耦合有限元模型Fig.10 Assembled FEA model of bullet-barrel interaction

在上文劃分4個(gè)壽命階段含真實(shí)內(nèi)膛損傷槍管有限元網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，建立彈頭沿含損傷槍管運(yùn)動(dòng)直至出膛的熱力耦合模型，裝配后的有限元模型如圖10所示。彈-槍耦合模型的相關(guān)設(shè)定、由內(nèi)膛損傷引起的彈后空間增加量的計(jì)算方法以及發(fā)射子程序的編寫過程詳見文獻(xiàn)[14]。

3 模型驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

本文結(jié)合槍管壽命試驗(yàn)獲得的內(nèi)膛各截面尺寸及槍管內(nèi)窺圖，使用第2節(jié)所述方法建立彈頭在槍管的1～4壽命階段內(nèi)擠進(jìn)及沿內(nèi)膛向槍管口部運(yùn)動(dòng)過程的有限元模型。

為驗(yàn)證所建立有限元模型的準(zhǔn)確性，將有限元計(jì)算及試驗(yàn)測(cè)得的各壽命階段槍管發(fā)射彈頭的初速進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，4個(gè)壽命階段槍管所發(fā)射彈頭的初速計(jì)算值與理論值誤差均在1.2%以內(nèi)(前3個(gè)階段初速誤差均小于0.8%)，其中4個(gè)壽命階段槍管初速誤差略大是因?yàn)閴劢K槍管由燒蝕、鉻層剝落等引起的彈后空間增大已不能完全忽略，計(jì)算時(shí)所取彈后空間偏小，導(dǎo)致膛壓偏大，初速也偏大。無損傷槍管內(nèi)彈道過程膛壓實(shí)測(cè)值及計(jì)算值如圖11所示。由圖11可以看出，兩膛壓曲線貼合得較好，其中實(shí)測(cè)最大膛壓為320 MPa，計(jì)算得到最大膛壓為328 MPa，二者誤差僅為2.5%. 由此可見，本文建立的有限元模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差較小，驗(yàn)證了本文針對(duì)內(nèi)膛損傷槍管建模方法的合理性和正確性。

圖11 膛壓曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of pressure curves

3.2 槍管內(nèi)膛損傷對(duì)內(nèi)彈道過程的影響

仿真計(jì)算所得彈頭沿4個(gè)壽命階段槍管運(yùn)動(dòng)過程內(nèi)彈道膛壓及速度曲線如圖12所示。其中，未損傷槍管的最大膛壓和彈頭出膛速度分別為328 MPa、806 m/s，2～4階段槍管按射彈量的增加，膛壓分別下降了1.1%(324.4 MPa)、1.7%(322.3 MPa)、4.9%(311.9 MPa)，初速分別下降了1.2%(796 m/s)、1.9%(791 m/s)、4.8%(767 m/s)。圖13為初速及最大膛壓隨射彈數(shù)增加的變化趨勢(shì)。由圖13可以看出，最大膛壓和初速作為反映彈頭內(nèi)彈道性能的兩個(gè)重要參數(shù)，隨射彈量的增加在不斷降低，且在槍管壽命的前半段，內(nèi)膛磨損導(dǎo)致二者的降低較小；在壽命后期，二者均出現(xiàn)顯著下降，導(dǎo)致了彈頭的內(nèi)彈道性能隨之顯著降低，槍管隨即壽終。

圖12 內(nèi)彈道膛壓及速度曲線Fig.12 Curves of interior ballistics bore pressure and velocity

圖13 初速及最大膛壓變化趨勢(shì)Fig.13 Variation trends of initial velocity and peek pressure

圖14為彈頭沿各壽命階段槍管運(yùn)動(dòng)時(shí)膛壓和軸向阻力隨彈頭位移的變化曲線。從膛壓曲線可以看出，隨著射彈數(shù)的增加，內(nèi)彈道過程最大膛壓點(diǎn)向身管尾部移動(dòng)，2～4階段槍管相比1階段槍管分別向槍管尾部移動(dòng)了1.1 mm、2.3 mm、5.7 mm，這是因?yàn)殡S著內(nèi)膛損傷的發(fā)展，內(nèi)膛直徑不斷擴(kuò)大，達(dá)到相同的彈后空間所需的彈頭軸向行程不斷降低，這與文獻(xiàn)[11]中磨損槍管的最大膛壓向身管尾部移動(dòng)的規(guī)律一致；從彈頭軸向阻力曲線可以看出，隨著射彈數(shù)的增加，軸向阻力隨著身管損傷的增大而減小，且軸向阻力的峰值向槍管口部方向移動(dòng)，其中4階段壽終槍管由于坡膛部位的鉻層已基本完全剝落，使得彈頭在擠進(jìn)時(shí)期軸向阻力較小，擠進(jìn)阻力的峰值點(diǎn)出現(xiàn)在彈頭沿線膛運(yùn)動(dòng)階段；在槍管口部位置，由于存在一段“喇叭口”狀的內(nèi)膛直徑快速增大區(qū)域，彈頭在出膛口時(shí)受到的軸向阻力出現(xiàn)了快速下降的現(xiàn)象。

圖14 膛壓和阻力隨彈頭位移的變化曲線Fig.14 Variation of bore pressure and motion resistance with bullet displacement

由此可見，本文12.7 mm彈頭初速和最大膛壓隨槍管射彈數(shù)的增加而不斷降低的主要原因?yàn)椋翰粩喟l(fā)展的內(nèi)膛損傷使得內(nèi)膛尺寸擴(kuò)大，導(dǎo)致彈頭軸向阻力不斷降低、彈后空間不斷增大，二者均不利于彈后壓力的建立，進(jìn)而使得火藥燃燒速度降低，最終表現(xiàn)為最大膛壓和彈頭槍口速度降低。

3.3 槍管內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭出膛狀態(tài)的影響

進(jìn)行槍管壽命試驗(yàn)時(shí)，槍管壽終的判定標(biāo)準(zhǔn)[2]為：初速下降率超過15%；橢圓彈孔(長(zhǎng)軸與短軸比大于1.25)率超過射彈數(shù)的50%；連續(xù)3靶散布密集度平均值R50≥30 cm. 仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果均表明，壽終槍管的彈頭初速下降率遠(yuǎn)沒有達(dá)到15%的閾值(壽終槍管的彈頭初速僅下降了5.25%)。試驗(yàn)結(jié)果表明，槍管壽終時(shí)往往橢圓彈孔率超標(biāo)，由此可知，彈頭的出膛狀態(tài)改變使得其外彈道過程隨之改變，是導(dǎo)致12.7 mm機(jī)槍壽終的直接原因。在3.2節(jié)獲得了槍管在4個(gè)壽命階段所發(fā)射彈頭槍口初速的基礎(chǔ)上，要對(duì)彈頭的外彈道過程進(jìn)行分析，還需要獲得彈頭的出膛狀態(tài)即膛口初始擾動(dòng)狀態(tài)和彈頭表面形貌狀態(tài)。

3.3.1 內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭初始擾動(dòng)的影響

表1 彈頭初始擾動(dòng)參數(shù)Tab.1 Initial disturbance parameters of bullets

圖15 彈頭初始擾動(dòng)參數(shù)變化趨勢(shì)Fig.15 Variation trends of bullet’s initial disturbance parameters

由表1及圖15可知，內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭出膛時(shí)的初始擺動(dòng)角和擺動(dòng)角速度影響較大，且與3.2節(jié)中內(nèi)彈道性能變化規(guī)律一致，即在壽命的前半段初始擾動(dòng)隨射彈數(shù)的增加而增加得較慢，在槍管壽命的后期突然出現(xiàn)陡增，這是因?yàn)閴勖笃诘臉尮?，尤其是線膛起始部位的鉻層已幾乎完全剝落，失去了鉻層保護(hù)的基體材料損傷會(huì)比之前更快地發(fā)展并惡化，槍管壽終時(shí)的彈頭初始擺動(dòng)角和擺動(dòng)角速度分別為無損傷槍管的2.79倍、3.02倍；彈頭初始偏角受內(nèi)膛損傷的影響相對(duì)不大，壽終槍管所發(fā)射彈頭的初始偏角為無損槍管的1.48倍，這是因?yàn)閺楊^出膛時(shí)的偏角很大程度上還受槍口振動(dòng)的影響。

除上述初始擾動(dòng)增大外，彈頭轉(zhuǎn)速ω也會(huì)受內(nèi)膛損傷的影響，進(jìn)而影響彈頭外彈道過程的飛行穩(wěn)定性，導(dǎo)致橢圓彈孔率的增大。槍管在4個(gè)壽命階段所發(fā)射彈頭在槍口段的無量綱轉(zhuǎn)速(ωd/v,d為彈頭直徑)如圖16所示，對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差和均值如表2所示。根據(jù)線膛結(jié)構(gòu)參數(shù)，無量綱轉(zhuǎn)速的理論值為0.215. 由圖16、表2可以看出，射彈量越多的槍管，其發(fā)射的彈頭在出口段的無量綱轉(zhuǎn)速均值就越低、標(biāo)準(zhǔn)差值也越高，即出膛轉(zhuǎn)速隨射彈數(shù)的增加而降低、轉(zhuǎn)速的波動(dòng)隨射彈數(shù)增加而增加，均不利于彈頭的飛行穩(wěn)定。

圖16 槍口段無量綱轉(zhuǎn)速Fig.16 Dimensionless rotational velocity near muzzle 表2 無量綱轉(zhuǎn)速的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差Tab.2 Average values and standard deviations of dimensionless rotational velocity

3.3.2 內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭出膛時(shí)表面形貌的影響

圖17、圖18分別為槍管在4個(gè)壽命階段所發(fā)射彈頭在擠進(jìn)終了時(shí)刻和出膛時(shí)刻的表面形貌狀態(tài)，表3為上述兩個(gè)時(shí)刻彈頭表面刻槽的尺寸。由圖17和表3可以看出：內(nèi)膛損傷使得彈頭表面刻槽的深度、寬度及長(zhǎng)度都有所減??；被甲表面刻槽在導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)和非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)呈現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱性(陽線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)損傷較非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)更嚴(yán)重)，且由于膛線尤其是陽線上存在分布不均勻的各種燒蝕坑和鉻層剝落坑，使得被甲刻槽上出現(xiàn)不規(guī)則分布的局部刻痕。由圖18和表3可以看出：隨著彈頭沿內(nèi)膛向槍管口部運(yùn)動(dòng)過程的進(jìn)行，2～4階段槍管的被甲表面刻槽尺寸逐漸接近于1階段槍管，這是因?yàn)楦鳂尮茉诰€膛起始位置損傷最嚴(yán)重，陽線高度及寬度等最小，隨著彈頭向前運(yùn)動(dòng)，損傷程度有所降低，陽線的高度及寬度等隨之增加，使得彈頭沿內(nèi)膛向槍管口部運(yùn)動(dòng)過程中其表面刻槽的深度、寬度及長(zhǎng)度尺寸隨之增加；隨著彈頭軸向運(yùn)動(dòng)速度的加快，內(nèi)膛上的各種局部損傷(第2類損傷)對(duì)彈頭表面形貌的影響加大，表現(xiàn)為陽線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)與非導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)刻槽的對(duì)稱性和彈頭表面的完整性均明顯不如剛擠進(jìn)完成時(shí)。對(duì)比圖18(d)和圖18(a)就可以發(fā)現(xiàn)，壽終槍管和無損傷槍管發(fā)射的彈頭在出膛時(shí)表面形貌存在很大差異，這必然會(huì)對(duì)彈頭外彈道的氣動(dòng)參數(shù)產(chǎn)生較大影響，與初始擾動(dòng)一起使彈頭外彈道性能及其穩(wěn)定性降低，最終使得槍管壽終。

圖18 出膛時(shí)彈頭表面形貌Fig.18 Surface morphology at muzzle 表3 彈頭表面刻槽尺寸對(duì)比Tab.3 Comparison of groove sizes of bullets

參數(shù)無損傷槍管射彈數(shù)1400發(fā)射彈數(shù)3000發(fā)射彈數(shù)6000發(fā)刻槽寬度/mm2.03(2.09)1.99(2.06)1.92(2.05)1.71(1.93)刻槽深度/mm0.169(0.172)0.157(0.162)0.115(0.151)0.052(0.128)刻槽長(zhǎng)度/mm28.03(28.08)27.57(28.05)27.05(27.82)26.61(27.62)

注：括號(hào)內(nèi)為出膛時(shí)刻槽尺寸。

4 結(jié)論

本文在分析獲得槍管真實(shí)內(nèi)膛損傷分布及演化規(guī)律的基礎(chǔ)上對(duì)損傷身管進(jìn)行了建模，并建立了彈頭沿4個(gè)不同壽命階段槍管運(yùn)動(dòng)的彈-槍熱力耦合有限元模型。通過分析內(nèi)膛損傷對(duì)彈頭內(nèi)彈道性能和出膛狀態(tài)的影響，得出了以下結(jié)論：

1)基于試驗(yàn)結(jié)果先建立純磨損身管幾何模型并劃分網(wǎng)格，再在其上根據(jù)內(nèi)膛各部位損傷分布及發(fā)展規(guī)律預(yù)置局部損傷的方法建立了損傷槍管有限元模型，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，精度較高，證明了這種真實(shí)損傷槍管建模方法的有效性和準(zhǔn)確性。

2)內(nèi)膛損傷會(huì)導(dǎo)致彈頭內(nèi)彈道過程最大膛壓、軸向阻力及出膛速度的降低，并使軸向阻力的峰值點(diǎn)向槍管口部方向移動(dòng)，在槍管壽命的后半段這一現(xiàn)象尤為明顯。

3)內(nèi)膛損傷會(huì)顯著增加彈頭出膛時(shí)的初始擺動(dòng)角和初始擺動(dòng)角速度，對(duì)初始偏角的影響相對(duì)較小；損傷槍管所發(fā)射彈頭的出膛轉(zhuǎn)速低于由膛線纏度計(jì)算得到的理論值，且隨著損傷的發(fā)展不斷降低，轉(zhuǎn)速的波動(dòng)幅度隨之不斷上升，不利于彈頭外彈道過程的飛行穩(wěn)定。

4)損傷槍管所發(fā)射彈頭的表面形貌改變明顯，被甲表面刻槽尺寸、刻槽左右側(cè)的對(duì)稱性及被甲的表面完整性均與無損傷槍管所發(fā)射彈頭有較大差異，并隨射彈數(shù)增加表現(xiàn)得越發(fā)明顯，嚴(yán)重影響了彈頭的氣動(dòng)力參數(shù)及外彈道性能。

5)槍管壽終時(shí)其發(fā)射彈頭的初速下降率(4.84%)遠(yuǎn)未達(dá)到15%的閾值，由內(nèi)膛損傷引起的彈頭初始擾動(dòng)的增加和表面形貌的改變導(dǎo)致該12.7 mm機(jī)槍槍管橢圓彈孔率的超標(biāo)，是槍管壽終的主要原因。