劉肇仁，李旺民

(1.湖南化工地質(zhì)工程勘察院有限責(zé)任公司，湖南 長(zhǎng)沙 410004； 2.珠海市測(cè)繪院，廣東 珠海 519015)

1 引 言

地鐵作為一種高速、便捷的交通工具，隨著城市化進(jìn)程得到了較快的發(fā)展。同時(shí)，其所處位置人口密集、地下環(huán)境錯(cuò)綜復(fù)雜，給地鐵建設(shè)的施工精度提出了更高的要求，高精度的測(cè)量工作是地鐵順利貫通和安全施工的關(guān)鍵。目前地鐵隧道施工的常用方法為盾構(gòu)法，由于其工作環(huán)境處于地面以下，地下控制網(wǎng)的建立需要采用聯(lián)系測(cè)量的方法，將地下控制點(diǎn)與地面上控制點(diǎn)建立聯(lián)系[1～3]。本文對(duì)地鐵施工中常用的“一井定向”和“雙井定向”方法進(jìn)行分析，結(jié)合具體的工程實(shí)例分別比較兩者的精度特點(diǎn)。

2 平面聯(lián)系測(cè)量方法與精度分析

在地鐵施工過(guò)程中，需要采用聯(lián)系測(cè)量將地面上的平面坐標(biāo)和高程引測(cè)至地下，常用的平面聯(lián)系測(cè)量方法包括“一井定向”和“雙井定向”，通過(guò)懸掛鋼絲的方法將地下地上建立聯(lián)系[4，5]。

2.1 平面聯(lián)系測(cè)量方法

由于施工現(xiàn)場(chǎng)錯(cuò)綜復(fù)雜，有時(shí)在進(jìn)行聯(lián)系測(cè)量時(shí)不具備“雙井定向”的條件，這時(shí)通常采用“一井定向”，在具備條件之后，再采用“雙井定向”建立聯(lián)系。

“一井定向”是指將鋼絲掛在一個(gè)井里，通常根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件掛兩根或者三根鋼絲，采用地面上的場(chǎng)地加密點(diǎn)對(duì)鋼絲進(jìn)行測(cè)量得到其平面位置，將其平面位置代入到地下測(cè)量中，得到地下控制點(diǎn)的坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)地下地上的聯(lián)系。其特點(diǎn)是鋼絲處于一個(gè)井里，距離較近，在井下采用后方交會(huì)進(jìn)行測(cè)量[6，7]。圖1為“一井定向”中的三絲法測(cè)量原理，其中，A、B是地面上的場(chǎng)地加密點(diǎn)，C、D是地下車(chē)站里的兩個(gè)控制點(diǎn)，G1、G2、G3為兩根鋼絲，測(cè)量數(shù)據(jù)包括S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8八個(gè)距離和a、b、c、d、e、f六個(gè)角度。

圖1“一井定向”測(cè)量原理

“雙井定向”是將兩根鋼絲分別掛于不同的井里，其原理與“一井定向”類(lèi)似，采用地面上的場(chǎng)地加密點(diǎn)測(cè)定鋼絲坐標(biāo)，再在地下利用這兩根鋼絲的坐標(biāo)和測(cè)量值計(jì)算地下控制點(diǎn)坐標(biāo)，其特點(diǎn)是兩根鋼絲距離相對(duì)較遠(yuǎn)。圖2為“雙井定向”測(cè)量原理，其中，A、B是地面上的場(chǎng)地加密點(diǎn)，C、D是地下車(chē)站里的兩個(gè)控制點(diǎn)，G1、G2為兩根鋼絲，測(cè)量數(shù)據(jù)包括S1、S2、S3、S4、S5、S6六個(gè)距離和a、b、c、d四個(gè)角度。

圖2 “雙井定向”測(cè)量原理

2.2 精度分析

對(duì)于“一井定向”和“雙井定向”，在地面上測(cè)量鋼絲時(shí)，鋼絲的位置沒(méi)有檢核條件，無(wú)法參與平差計(jì)算，其位置精度可以認(rèn)為是支導(dǎo)線的精度，其精度為：

(1)

由于兩種方法的不同主要表現(xiàn)在地下測(cè)量部分，本文只對(duì)地下測(cè)量部分進(jìn)行分析。對(duì)于“一井定向”，在進(jìn)行平差計(jì)算時(shí)，必要觀測(cè)數(shù)為4，觀測(cè)值總數(shù)為7，多余觀測(cè)t=3，采用間接平差的方法，其誤差方程為[8]：

(2)

通過(guò)觀測(cè)三根鋼絲的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行平差計(jì)算，得到C點(diǎn)的平差值，D點(diǎn)的位置無(wú)法參與平差，可以視為支點(diǎn)，其位置精度為：

(3)

式中，δd表示角度d的測(cè)角誤差，δS8表示S8的測(cè)距誤差，那么CD的橫向精度為：

(4)

對(duì)于“雙井定向”，通過(guò)鋼絲求C、D兩個(gè)點(diǎn)的位置需要4個(gè)觀測(cè)值，必要觀測(cè)數(shù)為4，觀測(cè)值總數(shù)為5，多余觀測(cè)t=1，采用間接平差的方法，其誤差方程為：

(5)

地鐵隧道屬于線路工程，其工程的特點(diǎn)決定地鐵施工對(duì)橫向精度要求較高，通過(guò)間接平差可以求得C、D的坐標(biāo)改正數(shù)及其中誤差，設(shè)CD方向的方位角為α，則：

(6)

按照泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)可以得到：

(7)

計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)并化簡(jiǎn)后為：

(8)

因此，方位角a的中誤差可以表示為：

(9)

同理，CD的距離精度決定地下導(dǎo)線的里程精度，其計(jì)算公式為：

(10)

用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)并化簡(jiǎn)后可以得到距離S的中誤差計(jì)算公式：

(11)

3 工程實(shí)例與結(jié)果分析

某地鐵線施工進(jìn)行聯(lián)系測(cè)量時(shí)，采用的儀器為徠卡的TS60超高精度全站儀，測(cè)角精度為0.5″，測(cè)距精度為 0.6 mm+1 ppm。車(chē)站基坑較為穩(wěn)定，進(jìn)行聯(lián)系測(cè)量時(shí)，鋼絲與近井點(diǎn)的距離控制在 10 m～15 m之間。由于“一井定向”通常在不具備雙井定向條件的情況下使用，一般用在始發(fā)聯(lián)系測(cè)量中，到第二次聯(lián)系測(cè)量時(shí)基本具備“雙井定向”條件，此時(shí)采用“雙井定向”的方法來(lái)進(jìn)行。為了對(duì)兩種方法的精度進(jìn)行比較，此次選取的“一井定向”數(shù)據(jù)來(lái)源于4個(gè)不同車(chē)站的始發(fā)聯(lián)系測(cè)量，“雙井定向”數(shù)據(jù)來(lái)源于其對(duì)應(yīng)車(chē)站的第二次聯(lián)系測(cè)量。

從表1中可以看出，使用超高精度全站儀分別采用上述兩種方法進(jìn)行聯(lián)系測(cè)量時(shí)，距離中誤差相差不大，均集中在 0.6 mm～0.8 mm之間；方位角中誤差相差相對(duì)較大，“一井定向”的中誤差保持在3.3″～4.2″之間，“雙井定向”的中誤差保持在1.4″～1.8″之間。

“一井定向”與“雙井定向”中誤差比較 表1

假設(shè)取中誤差分別為3.5″和1.5″，分析其隧道在推進(jìn)一定長(zhǎng)度時(shí)的橫向偏移量，如表2所示：

隧道推進(jìn)的橫向偏移量(單位/mm) 表2

從表2中可以看出，兩種方法在隧道長(zhǎng)度 2 000 m內(nèi)都能滿足小于限差 100 mm的要求，能夠較好地保證貫通。采用超高精度的儀器且保證后續(xù)測(cè)量無(wú)誤差是理想狀態(tài)，在實(shí)際施工過(guò)程中很難達(dá)到，而“雙井定向”在控制隧道橫向誤差方面更有優(yōu)勢(shì)，為后續(xù)的測(cè)量和施工預(yù)留有更多的精度余量。因此，在地鐵隧道施工中，應(yīng)當(dāng)盡量采用“雙井定向”的方法進(jìn)行，當(dāng)條件不具備，需采用“一井定向”時(shí)，掘進(jìn)長(zhǎng)度不應(yīng)太長(zhǎng)，在條件滿足時(shí)應(yīng)及時(shí)作“雙井定向”，保證隧道的掘進(jìn)方向按照設(shè)計(jì)方向前進(jìn)。

4 總 結(jié)

聯(lián)系測(cè)量是關(guān)系地鐵隧道能否按照設(shè)計(jì)位置順利貫通的重要保障，其測(cè)量成果精度的高低直接影響隧道施工質(zhì)量的好壞。本文對(duì)“雙井定向”和“一井定向”的測(cè)量原理進(jìn)行分析，研究其數(shù)據(jù)處理方法與平差模型，通過(guò)工程實(shí)例數(shù)據(jù)來(lái)比較兩者對(duì)地下導(dǎo)線方位角和里程方向的影響，結(jié)果表明：兩者測(cè)得的導(dǎo)線里程方向的誤差相差不大，但后者的方位角誤差比前者大。在實(shí)際施工測(cè)量中，應(yīng)盡量避免采用“一井定向”的方法，以提高聯(lián)系測(cè)量質(zhì)量。