楊綱

(蘭州市城市建設(shè)設(shè)計(jì)院，甘肅 蘭州 730050)

1 前 言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(The Global Navigation Satellite System)，是為地球表面或近地空間提供實(shí)時(shí)高精度空間信息、時(shí)間信息以及三維速度的空基無線電導(dǎo)航定位系統(tǒng)[1]。常見的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)有GPS、BDS、GLONASS和GALILEO。隨著GPS系統(tǒng)的現(xiàn)代化改造、GLONASS“拯救計(jì)劃”的完成以及BDS系統(tǒng)的高速發(fā)展，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)在通信、測繪、航空、導(dǎo)航、數(shù)字城市、應(yīng)急救災(zāi)和環(huán)境監(jiān)測等方面得到廣泛使用。

1.1 GPS全球定位系統(tǒng)

GPS系統(tǒng)是美國從20世紀(jì)70年代開始研制，主要目的是為軍事提供全天候、全球性的實(shí)時(shí)導(dǎo)航服務(wù)[2]。GPS系統(tǒng)由衛(wèi)星星座、監(jiān)控站網(wǎng)以及接收設(shè)備三部分組成。GPS空間星座包含24顆在軌衛(wèi)星以及數(shù)顆備用衛(wèi)星。該星座的設(shè)計(jì)具備抗干擾能力強(qiáng)、空間分布廣等優(yōu)勢，可確保全球任意地點(diǎn)均能跟蹤至少4顆衛(wèi)星的測距信號，以有效滿足導(dǎo)航、定位等應(yīng)用需求。

1.2 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是我國自行研制、擁有自主獨(dú)立知識產(chǎn)權(quán)，獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。由于獨(dú)特的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)和布網(wǎng)形式，使北斗系統(tǒng)具有其他導(dǎo)航系統(tǒng)不具備的突出優(yōu)勢：北斗系統(tǒng)衛(wèi)星星座采用三種軌道衛(wèi)星組成的組合形式，其中高軌衛(wèi)星達(dá)到衛(wèi)星總數(shù)的25%，因此抗遮擋能力進(jìn)一步提高，這一優(yōu)勢在低緯度地區(qū)更為明顯；北斗系統(tǒng)能夠發(fā)射多種頻率的導(dǎo)航信號，并通過組合使用的方式提高定位精度；北斗系統(tǒng)獨(dú)特的短報(bào)文功能，在移動信號無法覆蓋的情況下能夠突破通信盲點(diǎn)，進(jìn)行通信聯(lián)系和定位救援。

2 GPS/BDS組合定位的優(yōu)勢

GPS/BDS組合定位即GNSS接收機(jī)同時(shí)接收GPS和BDS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文信息，結(jié)合相應(yīng)的衛(wèi)星星座，計(jì)算出衛(wèi)星在空間的瞬時(shí)位置。然后根據(jù)衛(wèi)星與接收機(jī)之間的相對距離，利用后方交會的原理，計(jì)算出接收機(jī)的空間位置坐標(biāo)。相較于單一衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，多種導(dǎo)航系統(tǒng)組合將顯著增加可視衛(wèi)星數(shù)目、改善衛(wèi)星幾何分布構(gòu)型，進(jìn)一步提高導(dǎo)航定位的精確性、持續(xù)性和穩(wěn)定性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高精度定位。隨著各系統(tǒng)衛(wèi)星信號的增多，將極大地增強(qiáng)在GPS衛(wèi)星分布較少、觀測時(shí)段不佳以及衛(wèi)星信號接收困難地區(qū)進(jìn)行差分定位的工作效率和成果精度。

衛(wèi)星定位精度與數(shù)據(jù)解算時(shí)參與計(jì)算的衛(wèi)星有很大的關(guān)系，但這并不意味著衛(wèi)星越多定位精度就越高。在衛(wèi)星實(shí)時(shí)動態(tài)定位差分計(jì)算中，衛(wèi)星空間位置的不均勻、數(shù)據(jù)質(zhì)量較差的觀測結(jié)果甚至粗差，都會對定位精度造成影響。BDS系統(tǒng)中，GEO和IGSO軌道高度 36 000 km，就地面參考站及衛(wèi)星接收機(jī)而言，比MEO增大了約一倍，由此對高程測量精度會帶來一定的影響。選取合理的衛(wèi)星數(shù)據(jù)參與解算，將是GPS/BDS組合定位的重點(diǎn)。

隨著北斗系統(tǒng)的日趨完善，現(xiàn)在的商業(yè)軟件也有了GPS/BDS組合平差的功能。我們要充分利用GPS、BDS等多系統(tǒng)組合定位技術(shù)，作為在單一衛(wèi)星信號接收困難地區(qū)和困難時(shí)段的數(shù)據(jù)補(bǔ)充，進(jìn)一步提高工程測量中的定位精度和觀測效率。

3 GPS/BDS組合定位中基線解算的基本理論

由于GPS和BDS之間存在系統(tǒng)差異，在GPS/BDS系統(tǒng)定位之前，首先要對時(shí)間基準(zhǔn)和坐標(biāo)基準(zhǔn)行進(jìn)統(tǒng)一。

3.1 GPS與BDS系統(tǒng)參數(shù)的比較

GPS與BDS系統(tǒng)參數(shù)比較如表1所示。

GPS與BDS系統(tǒng)參數(shù)比較 表1

3.2 時(shí)間基準(zhǔn)的統(tǒng)一

精確的時(shí)間測定是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行高精度定位的基礎(chǔ)。時(shí)間基準(zhǔn)規(guī)定了時(shí)間測量的參考標(biāo)準(zhǔn)，包括起始時(shí)刻的確定和間隔尺度的衡量，是描述衛(wèi)星空間坐標(biāo)、衛(wèi)星與地面觀測站相互位置，GNSS接收機(jī)確定偽距和載波相位觀測值的重要基準(zhǔn)。為了確保導(dǎo)航和定位達(dá)到精確測量的要求，不同的導(dǎo)航系統(tǒng)都建立起各自的時(shí)間系統(tǒng)。

北斗系統(tǒng)的時(shí)間基準(zhǔn)為北斗時(shí)(BDT)，BDT原點(diǎn)定義為2006年1月1日00時(shí)00分00秒(UTC)，采取周和周內(nèi)秒計(jì)數(shù)，無閏秒。GPS的時(shí)間基準(zhǔn)是GPST，起算時(shí)刻為1980年1月6日0時(shí)，無閏秒。BDST和GPST的相同點(diǎn)是都采用原子時(shí)、秒長定義一樣；不同點(diǎn)是二者時(shí)間系統(tǒng)的起算時(shí)刻不一致。在雙系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理中，需要將時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)一。

(1)

3.3 坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一

北斗系統(tǒng)采用2000國家大地坐標(biāo)系(CGCS2000)，參考?xì)v元?dú)w算到2000年。GPS采用WGS-84坐標(biāo)系，實(shí)現(xiàn)的歷元為2001.0，系統(tǒng)框架為ITRF2000。

CGCS2000與WGS-84在系統(tǒng)坐標(biāo)原點(diǎn)、尺度、定向及定向演變方面都是相同的。兩個(gè)坐標(biāo)系使用的參考橢球也十分相似，如表2所示，4個(gè)基本橢球常數(shù)中，只有扁率f有微小差異。就一般工程而言，扁率差異引起橢球面上的緯度和高程變化最大僅為 0.1 mm，表面參考橢球的扁率差異引起的坐標(biāo)變化完全可以忽略[4]。

WGS-84和CGCS2000橢球常數(shù)比較 表2

3.4 衛(wèi)星位置的計(jì)算

北斗衛(wèi)星星座是由MEO、IGSO、GEO衛(wèi)星組成的混合星座，其中MEO和GPS衛(wèi)星的軌道特征類似，IGSO和GEO衛(wèi)星的軌道特征與MEO衛(wèi)星不同。GPS衛(wèi)星廣播星歷參數(shù)對MEO、IGSO同樣適用，而GEO衛(wèi)星需通過坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的方法進(jìn)行計(jì)算[5]。

3.5 周跳對定位精度的影響

GPS/BDS接收的衛(wèi)星數(shù)據(jù)是衛(wèi)星發(fā)射載波信號相位與接收機(jī)生成的復(fù)制信號相位之差，由不足一整周的小數(shù)部分和整周部分組成。接收機(jī)在數(shù)據(jù)接收過程中，由于信號發(fā)生失鎖使得相位發(fā)生整周跳變，但其中小數(shù)部分仍保持不變，這個(gè)整周跳變稱為周跳。據(jù)拉查佩利的統(tǒng)計(jì)，觀測數(shù)據(jù)中一個(gè)周跳對經(jīng)度、緯度、高程的影響為：

(2)

目前多采用偽距/載波組合法、電離層殘差法、多項(xiàng)式擬合法、M-W組合法探測和修復(fù)周跳。

3.6 雙差模糊度的解算

整周模糊度的主要作用是用來計(jì)算接收機(jī)與衛(wèi)星之間的距離，精確的距離測算才能獲得高精度的解算結(jié)果。目前，整周模糊度的搜索方法很多，大致可以分為以下三類：在觀測值域的搜索、在坐標(biāo)域的搜索、在模糊度估值域的搜索。

3.7 基線解算質(zhì)量評價(jià)

在基線向量解算結(jié)束后，需要進(jìn)行相關(guān)的質(zhì)量檢測?；€解算質(zhì)量檢查的指標(biāo)有數(shù)據(jù)剔除率、單位權(quán)方差、Ratio值、RDOP值和觀測值殘差的RMS。由于采用了接收機(jī)自帶的計(jì)算軟件，我們只需要按照軟件要求進(jìn)行操作即可。

4 GPS/BDS組合系統(tǒng)在工程測量中的應(yīng)用

某項(xiàng)目位于城市主城區(qū)，測區(qū)范圍內(nèi)主要為高層住宅、居民小區(qū)、城市道路等建筑物，且建筑物間距較小，道路兩邊種有行道樹，衛(wèi)星觀測條件比較惡劣。通過現(xiàn)場踏勘發(fā)現(xiàn)，測區(qū)周邊有C1、C2、C3、C4共計(jì)4個(gè)C級GPS控制點(diǎn)以及S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7共計(jì)7個(gè)三等水準(zhǔn)點(diǎn)?？刂泣c(diǎn)標(biāo)石均保存完好且分布均勻，通過對已知數(shù)據(jù)的分析研究及對相關(guān)點(diǎn)位進(jìn)行復(fù)測，將所得成果與已知數(shù)據(jù)進(jìn)行核對，證實(shí)已知點(diǎn)點(diǎn)位數(shù)據(jù)準(zhǔn)確無誤，可以作為本次測量起算數(shù)據(jù)和條件檢核數(shù)據(jù)。結(jié)合測區(qū)環(huán)境、已有控制點(diǎn)資料及項(xiàng)目要求，我們在測區(qū)范圍內(nèi)布設(shè)了四等平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)，并進(jìn)行了GNSS靜態(tài)觀測和水準(zhǔn)測量。

4.1 基線解算

本項(xiàng)目基線解算使用Leica GeoOffice Combined(簡稱LGO)軟件進(jìn)行。為了研究北斗衛(wèi)星數(shù)據(jù)在靜態(tài)測量中的影響，我們將Leica GS14接收機(jī)觀測的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行GPS、BDS、GPS/BDS模式下的數(shù)據(jù)解算。將觀測數(shù)據(jù)導(dǎo)入LGO軟件，在處理方案中，按照GPS衛(wèi)星、BDS衛(wèi)星及GPS/BDS衛(wèi)星的順序，分別進(jìn)行數(shù)據(jù)解算。根據(jù)軟件流程，依次進(jìn)行觀測值的坐標(biāo)差、內(nèi)部約束條件檢驗(yàn)，基線數(shù)據(jù)的Alfa、Bata測試以及網(wǎng)平差的臨界值T-檢驗(yàn)、F-檢驗(yàn)。按照軟件要求，在基線解算中選擇雙差和消除電離層選項(xiàng)，對衛(wèi)星情況和基線精度進(jìn)行分析。

通過軟件進(jìn)行基線解算和網(wǎng)平差，可以計(jì)算出F檢驗(yàn)臨界值和F檢驗(yàn)值。若F檢驗(yàn)臨界值>F檢驗(yàn)值，則基線解算結(jié)果滿足網(wǎng)平差要求，可以進(jìn)一步進(jìn)行約束平差和聯(lián)合平差。若F檢驗(yàn)臨界值

受到觀測環(huán)境和觀測時(shí)段的影響，以及北斗系統(tǒng)目前仍處于布網(wǎng)階段，衛(wèi)星數(shù)量太少的原因，在只采用BDS觀測數(shù)據(jù)的情況下，F(xiàn)檢驗(yàn)臨界值為0.96，F(xiàn)檢驗(yàn)值為3.06，軟件不能生成滿足網(wǎng)平差要求的基線，因此不能對BDS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖1 組合定位條件下最弱基線殘差分析

圖2 GPS條件下最弱基線殘差分析

由圖1和圖2對比可以得出：組合系統(tǒng)可見衛(wèi)星數(shù)相比單系統(tǒng)顯著增加，基線殘差相比GPS系統(tǒng)有一定的減小。相同基線條件下，組合系統(tǒng)基線相位殘差最大為 0.026 6，GPS系統(tǒng)基線相位殘差最大為 0.029 9。

圖3 組合定位條件下最弱基線精度分析

圖4 GPS定位條件下最弱基線精度分析

由圖3和圖4對比可以得出：組合系統(tǒng)GDOP、PDOP、HDOP、VDOP值分別為2.601、2.146、1.002、1.889；GPS系統(tǒng)GDOP、PDOP、HDOP、VDOP值分別為3.550、2.950、1.451、2.548。幾何精度因子的數(shù)值越大，即衛(wèi)星在空間分布不均勻，接收機(jī)到空間衛(wèi)星的角度十分相似，導(dǎo)致定位精度變差。組合系統(tǒng)的GDOP、PDOP、HDOP、VDOP值均小于單系統(tǒng)。值越小，對應(yīng)的可見衛(wèi)星數(shù)越多，星座結(jié)構(gòu)越合理。因此，組合系統(tǒng)較單系統(tǒng)有著更合理的衛(wèi)星分布和更高的定位精度。

4.2 網(wǎng)平差計(jì)算

網(wǎng)平差計(jì)算使用CosaGPS，該軟件能完成任意測量控制網(wǎng)的平差解算和精度評定等工作，且解算容量大，可增加約束條件，成果精度高。

三維網(wǎng)平差精度 表3

三維網(wǎng)最弱邊向量殘差 表4

二維網(wǎng)平差精度 表5

二維網(wǎng)最弱邊向量殘差 表6

通過對表3～表6所示計(jì)算過程對比分析可以得出：組合系統(tǒng)增加了可視衛(wèi)星數(shù)目，從而改善了衛(wèi)星幾何圖形結(jié)構(gòu)，使GPS/BDS組合系統(tǒng)的權(quán)中誤差、中誤差、最弱邊相對中誤差相比單系統(tǒng)有了提高，定位精度得到改善，定位穩(wěn)定性大大增強(qiáng)。

4.3 高程精度的分析

為了驗(yàn)證組合系統(tǒng)對高程精度的影響，我們在網(wǎng)平差計(jì)算時(shí)，對平面控制點(diǎn)進(jìn)行了高程擬合計(jì)算。同時(shí)，對所有待測點(diǎn)進(jìn)行了四等水準(zhǔn)的聯(lián)測。

從表7中可以看出：GPS系統(tǒng)擬合高程值與水準(zhǔn)成果的符合度最好，組合系統(tǒng)與水準(zhǔn)成果的符合度較差。這是由于GPS系統(tǒng)在布網(wǎng)模式、衛(wèi)星數(shù)量方面比BDS系統(tǒng)更有優(yōu)勢，以及各種數(shù)據(jù)處理軟件，在解算高程擬合過程中的計(jì)算模型、參數(shù)設(shè)置更加完善。

系統(tǒng)擬合高程與四等水準(zhǔn)高程較差 表7

5 結(jié) 語

通過對比分析GPS系統(tǒng)和GPS/BDS組合系統(tǒng)的基線解算和平差成果，組合系統(tǒng)在定位精度、定位穩(wěn)定性、工作效率方面相比GPS系統(tǒng)都有了提高。在高程方面，GPS系統(tǒng)與水準(zhǔn)觀測成果的符合性最好，組合系統(tǒng)由于受到北斗系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)的干擾，數(shù)據(jù)精度有一定的下降。

鑒于現(xiàn)階段北斗系統(tǒng)的布網(wǎng)模式和在軌衛(wèi)星數(shù)的限制，BDS觀測數(shù)據(jù)定位結(jié)果誤差大，定位連續(xù)性差，與GPS相比還有一定的差距。GPS/BDS組合定位通過增加可視衛(wèi)星，改善衛(wèi)星相對于測站的空間幾何分布，能夠明顯改善GPS在建筑物數(shù)量多、密度大、信號遮擋強(qiáng)、多路徑效應(yīng)明顯的觀測環(huán)境下，定位精度明顯下降的不利情況?？梢钥隙ǖ氖?，隨著北斗系統(tǒng)布網(wǎng)的完成，系統(tǒng)中的地球同步軌道衛(wèi)星、傾斜軌道衛(wèi)星將會極大地改善在建筑密集、多路徑效應(yīng)、信號遮擋區(qū)域的定位精度，北斗系統(tǒng)整體定位精度會等同、甚至超過GPS系統(tǒng)。