王智明，孫月文

(1.寧波市測繪設(shè)計(jì)研究院，浙江 寧波 315042； 2.浙江省河海測繪院，浙江 杭州 310008)

1 引 言

近年來，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者在無驗(yàn)潮海洋測繪領(lǐng)域進(jìn)行了大量的理論研究和工程實(shí)踐，無驗(yàn)潮水深測量在海洋工程中得以充分發(fā)揮效能[1～4]。海洋深度基準(zhǔn)的構(gòu)建是無驗(yàn)潮水深測繪的關(guān)鍵[5，6]。本文在已有研究資料的基礎(chǔ)上，嘗試在較大范圍內(nèi)實(shí)施無驗(yàn)潮海洋測繪工作。

近海海洋基礎(chǔ)測繪不僅要滿足城市規(guī)劃的用圖需求，還要滿足漁船、交通運(yùn)輸船等船舶的航行用圖需求，盡量做到一測多用?；A(chǔ)測繪項(xiàng)目一般都出“兩套圖”，一套基于深度基準(zhǔn)面的水深圖、一套基于似大地水準(zhǔn)面的水下地形圖。兩套圖的生產(chǎn)就會(huì)涉及垂直基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換和垂直基準(zhǔn)模型的構(gòu)建問題。將高精度GNSS測高引入到海洋測繪不僅提高了測量的精度；而且由于不用驗(yàn)潮、不用動(dòng)態(tài)吃水改正，為海洋測繪節(jié)省了大量的作業(yè)成本[7～9]。

傳統(tǒng)的驗(yàn)潮模式水下地形測量以瞬時(shí)水面作為測深的基準(zhǔn)面，通過離散驗(yàn)潮內(nèi)插測點(diǎn)的瞬時(shí)水面高，最終求得測點(diǎn)基于1985國家高程基準(zhǔn)的水下地形點(diǎn)高程值和基于理論深度基準(zhǔn)面的水深值。杭州灣海域潮差大、潮流急，含沙量高。常規(guī)驗(yàn)潮模式在潮水驟漲或陡降時(shí)測點(diǎn)水位內(nèi)插存在較大誤差，湍急的潮流和高含沙量的海水為自記式水位計(jì)的安置帶來了諸多不便和誤差，因此常規(guī)驗(yàn)潮模式測量方法誤差較大。在杭州灣海域進(jìn)行無驗(yàn)潮水深測量將大大提高作業(yè)效率和測量精度。

2 技術(shù)支撐

無驗(yàn)潮模式下“兩套圖”海洋測繪需要大量的基礎(chǔ)測繪資料作為支撐。浙江省的海洋測繪基準(zhǔn)框架建設(shè)一直走在全國前列，浙江省測繪與地理信息局基于浙江CORS現(xiàn)代化測繪基礎(chǔ)設(shè)施在2014年完成浙江省海洋似大地水準(zhǔn)面精化，精化模型內(nèi)符合精度 3.3 cm，外符合精度 4.3 cm。這為海洋測繪水下地形點(diǎn)的大地高與正常高轉(zhuǎn)換提供了極大的便利，測點(diǎn)的大地高可以直接通過在線轉(zhuǎn)換平臺(tái)轉(zhuǎn)換成正常高。

2011年～2014年期間寧波市規(guī)劃局(寧波市測繪與地理信息局)對寧波海域進(jìn)行了有序的海洋測繪工作，積累了大量的水下地形資料和驗(yàn)潮站資料，為后期的海洋測繪提供了可靠的多年平均海平面數(shù)據(jù)、離散潮位站的L值數(shù)據(jù)。根據(jù)歷年潮位資料建立深度基準(zhǔn)面的正常高模型，可以實(shí)現(xiàn)水下地形測量點(diǎn)正常高和以理論最低潮位面為基準(zhǔn)的測量點(diǎn)水深值之間的轉(zhuǎn)換。

3 深度基準(zhǔn)面的正常高模型建立

(1)潮位站深度基準(zhǔn)面正常高計(jì)算

根據(jù)區(qū)域內(nèi)各潮位站多年平均海平面的正常高h(yuǎn)多和各潮位站的L值，計(jì)算各離散潮位站深度基準(zhǔn)面的正常高L85。

L85=h多-L

(2)曲面擬合模型選擇

根據(jù)離散點(diǎn)內(nèi)插范圍內(nèi)任意點(diǎn)的深度基準(zhǔn)面正常高通常采用曲面函數(shù)擬合的方法，深度基準(zhǔn)面的曲面擬合可以采用雙線性擬合、二次曲面擬合等方法。

雙線性擬合是測繪中常用的方法，其公式為：

L85=f(X，Y)=aX+bY+cXY+d

式中X為北坐標(biāo)，Y為東坐標(biāo)，a，b，c，d，e，f為待求參數(shù)。

樣條內(nèi)插在本項(xiàng)目中仍然是以相鄰4個(gè)驗(yàn)潮站連線作為分段區(qū)間，并且二元函數(shù)在確定分段區(qū)間的判斷函數(shù)代碼較為復(fù)雜。本文采用二次曲面擬合方法建立深度基準(zhǔn)面的正常高模型，二次曲面擬合函數(shù)當(dāng)a，b都為0時(shí)即是雙線性擬合函數(shù)，所以二次曲面擬合包含雙線性擬合。

(3)運(yùn)用二次曲面擬合方法建立測區(qū)內(nèi)深度基準(zhǔn)面的正常高模型

①模型建立原則

區(qū)域內(nèi)已有驗(yàn)潮站分布如圖1所示，運(yùn)用最小二乘原理一次性代入12個(gè)已知潮位站的數(shù)據(jù)時(shí)可能會(huì)造成殘差較大的情況，也容易造成誤差的累積。而且近海某一點(diǎn)的潮位可能會(huì)存在與相鄰潮位相關(guān)性不強(qiáng)的實(shí)際情況，所以剔除某一潮位站降低殘差的參數(shù)求解方法存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。為提高數(shù)據(jù)處理精度，本文采用相鄰四個(gè)潮位站求解一組參數(shù)的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行解算。

②參數(shù)求取

建立深度基準(zhǔn)面正常高關(guān)于坐標(biāo)X、Y的擬合函數(shù)，然后代入已知值求取參數(shù)。

L85=f(X，Y)=aX2+bY2+cXY+dX+eY+f

式中X為北坐標(biāo)，Y為東坐標(biāo)，a，b，c，d，e，f為待求參數(shù)。

圖1 區(qū)域內(nèi)已有驗(yàn)潮站分布圖

4 驗(yàn)潮法比對測試

為保障水下地形測量的準(zhǔn)確性和區(qū)域范圍穩(wěn)定性，在全面測量開始前進(jìn)行了常規(guī)驗(yàn)潮模式和無驗(yàn)潮測量的比對測試。測試的目的是檢驗(yàn)歷史潮位計(jì)算精度和浙江省海洋似大地水準(zhǔn)面精化的符合情況、儀器系統(tǒng)誤差以及方法的可行性，實(shí)驗(yàn)區(qū)的范圍選取以能夠保證單站潮位改正滿足精度要求為原則。分別在海皇山附近和四灶浦閘附近 1 km范圍內(nèi)進(jìn)行常規(guī)驗(yàn)潮方法水深測量，分別用單站潮位改正方法和無驗(yàn)潮測量方法進(jìn)行了比對測試。測試過程如下：

①在岸邊有專人每隔10 min進(jìn)行水面高程測量；

②在測量船上架設(shè)測深儀和可連接NBCORS的雙頻GNSS接收機(jī)，準(zhǔn)確測量測深儀探頭吃水深度和水面到GNSS天線相位中心的高度，測定時(shí)間延遲參數(shù)，輸入數(shù)據(jù)采集軟件；

③根據(jù)預(yù)設(shè)航線進(jìn)行數(shù)據(jù)采集；

④根據(jù)潮位數(shù)據(jù)，水深經(jīng)過傅立葉低通濾波處理消除波浪影響，利用單站改正方法處理得到水下地形點(diǎn)的正常高；

⑤利用GNSS測高數(shù)據(jù)直接得到水下地形點(diǎn)的大地高，利用整合了浙江省海洋似大地水準(zhǔn)面精化的“浙江省衛(wèi)星定位基準(zhǔn)服務(wù)平臺(tái)”將大地高轉(zhuǎn)換成正常高。

⑥兩種方法進(jìn)行比較，計(jì)算中誤差比對結(jié)果如表1所示：

無驗(yàn)潮與驗(yàn)潮模式同名點(diǎn)正常高差異表 表1

經(jīng)檢驗(yàn)，無驗(yàn)潮方法與常規(guī)驗(yàn)潮方法差異在 5 cm以內(nèi)，數(shù)據(jù)質(zhì)量可靠。

5 無驗(yàn)潮水下地形測量數(shù)據(jù)處理

(1)水下地形測量點(diǎn)大地高計(jì)算

無驗(yàn)潮水深測量的水下地形點(diǎn)大地高計(jì)算方法有兩種，第一種是根據(jù)瞬時(shí)儀器測得的水深h、天線高H天線和瞬時(shí)GNSS相位中心大地高H瞬時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系直接計(jì)算得到瞬時(shí)測點(diǎn)的大地高H點(diǎn)。

H點(diǎn)=H瞬時(shí)-H天線-h

第二種方法是分別提取GNSS測高數(shù)據(jù)和測深儀測深數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波平滑，運(yùn)用平滑后的瞬時(shí)GNSS相位中心大地高和瞬時(shí)水深利用以上公式計(jì)算測點(diǎn)大地高。實(shí)踐證明，采用平滑方法計(jì)算的水下地形點(diǎn)大地高主測線與檢查線的不符值相對較小，但“沖溝”等微地形有丟失。況且，運(yùn)用平滑法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理抹殺了無驗(yàn)潮模式的精度優(yōu)勢。

(2)水下地形測量點(diǎn)正常高計(jì)算

圖2 正常高參考面與橢球高參考面差異圖

如圖2所示，本文采用似大地水準(zhǔn)面精化計(jì)算測量點(diǎn)正常高h(yuǎn)點(diǎn)：

h點(diǎn)=H點(diǎn)-ζ

式中ζ為高程異常，H點(diǎn)為測點(diǎn)大地高。

本過程通過浙江省海洋似大地水準(zhǔn)面精化實(shí)現(xiàn)。

(3)水下地形測量點(diǎn)水深值計(jì)算

圖3 正常高參考面與深度基準(zhǔn)面差異圖

如圖3所示，測點(diǎn)正常高h(yuǎn)點(diǎn)與測點(diǎn)基于深度基準(zhǔn)面的水深值D相差一個(gè)深度基準(zhǔn)面正常高L85，也可以叫作深度基準(zhǔn)與正常高基準(zhǔn)的換算值L85。

D=h點(diǎn)+L85

深度基準(zhǔn)面一般都在似大地水準(zhǔn)面的下方，所以式中L85為負(fù)值。

本過程通過深度基準(zhǔn)面的正常高二次曲面擬合編程實(shí)現(xiàn)。

(4)檢查線精度統(tǒng)計(jì)

本項(xiàng)目檢查線數(shù)學(xué)精度統(tǒng)計(jì)表 表2

主測線與檢查線垂直，而且測量時(shí)間不同。用檢查線與主測線相交位置的高程不符值作為測量精度的指標(biāo)。類似于陸地測量的同名點(diǎn)精度檢查。表2相當(dāng)于同名點(diǎn)檢查的數(shù)學(xué)精度。

6 結(jié) 語

在海域內(nèi)似大地水準(zhǔn)面精化數(shù)據(jù)和測區(qū)深度基準(zhǔn)面已知的情況下，可以采用無驗(yàn)潮水下地形測繪方法進(jìn)行“兩套圖”海洋基礎(chǔ)測繪。定位可以根據(jù)區(qū)域大小和離岸距離采用單基站RTK、網(wǎng)絡(luò)RTK或PPK模式。本文在杭州灣強(qiáng)潮海域進(jìn)行海洋測量，高平潮時(shí)在小范圍內(nèi)與驗(yàn)潮模式進(jìn)行比對外符合精度中誤差小于 5 cm，全測區(qū)主測線和檢查線內(nèi)符合精度中誤差能達(dá)到 6.3 cm，經(jīng)過外符合精度和內(nèi)符合精度的評估驗(yàn)證，精度可靠、模式可行。