李淑瑤，忻靜

(上海市測繪院，上海 200063)

1 引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的高速發(fā)展，我國的基礎(chǔ)教育水平顯著提高、教育實(shí)力得到了大幅度提升，但是由于各區(qū)域之間的教育水平存在差異，部分地區(qū)依然存在教育資源不均衡的情況。

地理信息系統(tǒng)技術(shù)大量應(yīng)用于資源管理、環(huán)境監(jiān)測、城市規(guī)劃、土地管理及交通、水利、林業(yè)等領(lǐng)域，在教育領(lǐng)域也得到應(yīng)用。

近年來，國外很多學(xué)者利用GIS對學(xué)校與社區(qū)整體規(guī)劃、學(xué)校布局的優(yōu)化調(diào)整，學(xué)區(qū)優(yōu)化模型、交通成本與學(xué)區(qū)劃分兩者之間的關(guān)系等進(jìn)行了深入的研究。20世紀(jì)80年代初，GIS開始應(yīng)用于教育地理研究，美國華盛頓于1994年舉行了“全國GIS在教育中的應(yīng)用”(簡稱EAGIS)會(huì)議，會(huì)議上討論了EAGIS的開發(fā)前景和展望。Taylor G等(1999)利用GIS對北卡羅來納州約翰斯頓縣的學(xué)校和社區(qū)進(jìn)行了整體規(guī)劃，成功降低了交通對入學(xué)的影響程度[1]。Caro F等(2004)提出了一個(gè)基于GIS的學(xué)區(qū)布局優(yōu)化模型，并以美國費(fèi)城的學(xué)區(qū)為案例進(jìn)行模型的驗(yàn)證，認(rèn)為結(jié)合定性分析與定量分析能夠有效地解決學(xué)區(qū)劃分的問題[2]。Hanley等(2007)對艾奧瓦州學(xué)校進(jìn)行了調(diào)研，采用GIS技術(shù)分析了交通成本與學(xué)區(qū)劃分之間的關(guān)系，并計(jì)算了學(xué)區(qū)合并對交通成本的影響[3]。

國內(nèi)將GIS應(yīng)用于學(xué)校布局的研究相比于國外相對較晚。目前國內(nèi)教育設(shè)施空間布局的研究主要集中在教育設(shè)施布局規(guī)劃、優(yōu)質(zhì)教育資源的配置、入學(xué)可達(dá)性以及學(xué)校規(guī)劃調(diào)整方面。2004年我國著手研發(fā)了“北京市教育資源布局電子地圖”，構(gòu)建北京教育地理信息系統(tǒng)，為北京學(xué)校布局決策提供科學(xué)依據(jù)。孔云峰(2012)以就近入學(xué)為目標(biāo)，構(gòu)建學(xué)區(qū)劃分優(yōu)化模型，利用線性規(guī)劃算法和GIS技術(shù)對中小學(xué)的學(xué)區(qū)進(jìn)行了最優(yōu)劃分[4]。周子懿(2015)通過采用GIS技術(shù)對比控規(guī)單元和學(xué)區(qū)劃分所形成的不同空間層次對小學(xué)的供需狀況和可達(dá)性水平的影響，進(jìn)而說明學(xué)區(qū)劃分對小學(xué)實(shí)際服務(wù)能力的影響[5]。

上海市作為我國的超大型城市，無論是經(jīng)濟(jì)總量、人口總數(shù)還是城市規(guī)模都處于領(lǐng)先地位，而龐大的城市規(guī)模和復(fù)雜的城市背景也必將導(dǎo)致城市管理和轉(zhuǎn)型升級方面充滿難題。在教育資源配置方面，上海選擇分區(qū)劃分學(xué)區(qū)的方法進(jìn)行管理，其他大型城市也多選擇此種方法管理教育資源?？蛇_(dá)性反映了服務(wù)區(qū)位與供需平衡的關(guān)系，是資源配置合理性評價(jià)的重要參考，城市的發(fā)展對學(xué)區(qū)優(yōu)化提出了更高的要求。因此，在學(xué)區(qū)對口的前提下判斷小學(xué)可達(dá)性，確定更優(yōu)的學(xué)區(qū)劃分方案，是大型城市進(jìn)行教育資源均等化分析的必要內(nèi)容。

在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，本文在ArcGIS平臺(tái)下利用多種方法，根據(jù)小學(xué)與居住小區(qū)之間的空間位置與小學(xué)資源現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)小學(xué)可達(dá)性的量化評價(jià)，進(jìn)行學(xué)區(qū)劃分優(yōu)化探索，為大型城市中政府教育資源配置與管理提供參考。

2 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

2.1 研究區(qū)域介紹

普陀區(qū)以境內(nèi)普陀路得名，故稱“普陀區(qū)”。位于東經(jīng)121°39′，北緯31°25′，地處上海市中心城區(qū)西北部。東起滬太路、彭越浦、蘇州河與閘北區(qū)交界，南沿蘇州河、萬航渡路、長壽路、安遠(yuǎn)路與長寧、靜安區(qū)毗鄰，西至滬寧鐵路、環(huán)浜與嘉定區(qū)接壤，北達(dá)真南路、薛家浜、靈石路與嘉定、寶山區(qū)相連。轄區(qū)內(nèi)蘇州河?xùn)|西穿越而過，距市中心人民廣場 7.5 km。總面積 55.53 km2，其中水域面積 1.65 km2。上海市普陀區(qū)街道劃分如圖1所示：

圖1 上海市普陀區(qū)街道劃分圖

普陀區(qū)的義務(wù)教育以公辦教育為主，區(qū)內(nèi)民辦學(xué)校數(shù)量較少但辦學(xué)質(zhì)量較高，能夠?qū)?yōu)質(zhì)公辦教育的短缺提供很好的補(bǔ)充。全區(qū)教育資源分布不均衡，優(yōu)質(zhì)教育資源集中分布在宜川路街道、甘泉路街道等東部地區(qū)，這些街道有著較好的教育基礎(chǔ)。而西部的桃浦鎮(zhèn)、長征鎮(zhèn)等地區(qū)屬于城鄉(xiāng)接合部，加之大量的人口導(dǎo)入，教育資源比較緊張?？傮w來看，全區(qū)有限的優(yōu)質(zhì)教育資源存量與不斷增長的優(yōu)質(zhì)教育需求之間的矛盾較為突出[6]。

2.2 小區(qū)與學(xué)校距離確定

研究小學(xué)教育資源空間布局的合理性，實(shí)現(xiàn)小學(xué)可達(dá)性的量化評價(jià)，必然是以小學(xué)至居住小區(qū)的交通距離為基礎(chǔ)的，而當(dāng)前常用的距離多為歐式距離與路網(wǎng)距離，可較簡單地獲得對應(yīng)數(shù)據(jù)，但是與實(shí)際的出行距離相差較大，并且只能據(jù)此估算出行時(shí)間。

本文選擇網(wǎng)絡(luò)交通大數(shù)據(jù)爬取的方法，獲取步行方式的出行距離(m)與出行時(shí)間(min)，利用真實(shí)的出行距離與時(shí)間，完成小學(xué)可達(dá)性的量化評價(jià)。

3 小區(qū)小學(xué)對口關(guān)系確定

與醫(yī)療、體育、文化、經(jīng)濟(jì)等的可達(dá)性評價(jià)不同的是，教育有公辦學(xué)校學(xué)區(qū)劃分，即教育局公布招生地段表，對小區(qū)居民對口哪所公辦學(xué)校有十分明確的規(guī)定。

“學(xué)區(qū)制”是義務(wù)教育均衡發(fā)展體制和機(jī)制創(chuàng)新的實(shí)踐模式之一，是中小學(xué)實(shí)行分片劃區(qū)管理的制度。在學(xué)區(qū)內(nèi)通過一定的管理制度、運(yùn)行機(jī)制及考核評估措施，搭建交互平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源共享，實(shí)施優(yōu)質(zhì)學(xué)校對薄弱學(xué)校在學(xué)校管理和教育教學(xué)上的指導(dǎo)與幫扶，以及教育設(shè)施設(shè)備、師資和生源的均衡分配，從而縮小區(qū)域內(nèi)學(xué)校間的差距。這是一種中心拉動(dòng)、以強(qiáng)帶弱、共同發(fā)展、整體推進(jìn)的均衡發(fā)展策略。

因此對普陀區(qū)小學(xué)的可達(dá)性進(jìn)行評價(jià)，必然是在保證其對口關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。即確定小區(qū)與小學(xué)的對應(yīng)關(guān)系，一個(gè)小區(qū)對應(yīng)一所公辦小學(xué)。在地圖中用連接線表示，如圖2所示。

圖2 普陀區(qū)小區(qū)小學(xué)對口關(guān)系圖

4 小學(xué)教育資源可達(dá)性分析方法

4.1 基于交通大數(shù)據(jù)的最近距離法

可達(dá)性評價(jià)方法中最簡單的方法是最近距離法，就是以兩點(diǎn)間的距離為可達(dá)性指標(biāo)，常用來計(jì)算所謂的“相對可達(dá)性”(lngram，1971)。最近距離模型主要是針對學(xué)生的就近入學(xué)距離進(jìn)行比較，離最近設(shè)施點(diǎn)越近就代表可達(dá)性越好。該模型的數(shù)學(xué)公式為：

(1)

式中的D表示小學(xué)與居民點(diǎn)之間的距離；P表示國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，小學(xué)的服務(wù)半徑不宜超過 500 m。當(dāng)比值大于1時(shí)，表示小區(qū)至小學(xué)的可達(dá)性不符合國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，比值小于等于1則表示可達(dá)性符合國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，空間布局相對合理。比值越小，可達(dá)性越好[7，8]。

4.2 結(jié)合重力模型的兩步移動(dòng)搜索法

采用具有距離衰減系數(shù)的結(jié)合重力模型的兩步移動(dòng)搜索法(G2SFCA)，從小區(qū)的尺度對普陀區(qū)小學(xué)進(jìn)行可達(dá)性計(jì)算?？紤]距離衰減作用，并將空間上供需雙方的空間效應(yīng)隨距離衰減與供需雙方自身的引力規(guī)模結(jié)合起來衡量可達(dá)性水平，能更為全面準(zhǔn)確地衡量居民獲取小學(xué)服務(wù)的難易程度[9]。

結(jié)合重力模型的兩步移動(dòng)搜索法具體如下：

第一步，計(jì)算供需比R：

(2)

式中Rj為供需比，表示潛在人均小學(xué)服務(wù)能力；i為需求點(diǎn)(小區(qū))，j為供給點(diǎn)(學(xué)校)；Sj為供給點(diǎn)的服務(wù)能力。Di為需求點(diǎn)的規(guī)模；k為搜索半徑內(nèi)居住區(qū)地塊的數(shù)量；dij為需求點(diǎn)i與供給點(diǎn)j之間的距離；d0為搜索半徑；G(dij)為考慮到空間摩擦因素的距離衰減函數(shù)，計(jì)算公式如下：

(3)

第二步，計(jì)算可達(dá)性：

(4)

式中，αi為每個(gè)小區(qū)的可達(dá)性值；m為落在以i為核心，搜索半徑為d0的空間作用域內(nèi)的學(xué)校數(shù)量；Rj為第一步計(jì)算的供需比。

4.3 熵權(quán)法確定學(xué)校得分

模型中的供給點(diǎn)(學(xué)校)通常選擇學(xué)生數(shù)、教師數(shù)等單一性指標(biāo)來表征學(xué)校服務(wù)能力，以此判斷“供方”對“需方”的潛能大小，而學(xué)校服務(wù)能力通常是涉及多種因素的綜合表現(xiàn)[10～12]，因此本文中通過熵權(quán)法綜合學(xué)校各項(xiàng)指標(biāo)得出綜合學(xué)校得分，作為學(xué)校自身的吸引力。選擇在校生數(shù)、畢業(yè)生數(shù)、招生數(shù)、班級數(shù)、教職工數(shù)、專任教師數(shù)、占地面積、校舍面積8個(gè)指標(biāo)計(jì)算學(xué)校得分。

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

5.1 基于交通大數(shù)據(jù)的最近距離法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文選擇網(wǎng)絡(luò)交通大數(shù)據(jù)代替歐氏距離，更加精準(zhǔn)地反映可達(dá)性實(shí)際情況[13]。

《2017普陀區(qū)公辦小學(xué)招生地段范圍》中普陀區(qū)有對口信息的小學(xué)共41個(gè)。根據(jù)《2017普陀區(qū)公辦小學(xué)招生地段范圍》獲得小區(qū)與小學(xué)的對口關(guān)系，得到小區(qū)至對口小學(xué)的交通距離，基于交通大數(shù)據(jù)的最近距離法實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示：

圖3 基于交通大數(shù)據(jù)的最近距離法相對可達(dá)性

普陀區(qū)小區(qū)共674個(gè)，其中符合國家規(guī)定，即至對口小學(xué)距離小于 500 m的小區(qū)共160個(gè)，占普陀區(qū)小區(qū)總數(shù)的23.7%。至對口小學(xué)距離小于 1 000 m的小區(qū)共429個(gè)，占普陀區(qū)小區(qū)總數(shù)的66.3%。

相對可達(dá)性數(shù)值越小，小區(qū)對應(yīng)可達(dá)性越好?？傮w上看，普陀區(qū)相對可達(dá)性東高西低，與普陀區(qū)小區(qū)和學(xué)校東部密集的現(xiàn)狀一致。甘泉路街道與曹楊新村街道可達(dá)性整體較好，學(xué)生上學(xué)距離較近。

5.2 結(jié)合重力模型的兩步移動(dòng)搜索法實(shí)驗(yàn)結(jié)果

與傳統(tǒng)方法不同的是，由于上海的公辦小學(xué)存在學(xué)區(qū)劃分規(guī)則，按照居住小區(qū)分配不同學(xué)校，故原定以 500 m為搜索半徑計(jì)算供需比的方法，改為以對口信息為依據(jù)計(jì)算各小學(xué)供需比，即該小學(xué)對口的所有小區(qū)。

計(jì)算居住小區(qū)的空間可達(dá)性時(shí)，將原定的計(jì)算搜索半徑內(nèi)所有小學(xué)對該小區(qū)的供需比與距離衰減函數(shù)乘積的和，改為計(jì)算該小區(qū)對口小學(xué)的供需比與距離衰減函數(shù)的乘積。

熵權(quán)法確定學(xué)校得分結(jié)果如表1所示：

熵權(quán)法學(xué)校得分結(jié)果 表1

因此，結(jié)合對口信息與小區(qū)人口數(shù)據(jù)，可得小學(xué)供需比如表2所示：

學(xué)校供需比結(jié)果 表2

華東師范大學(xué)第四附屬中學(xué)小學(xué)部供需比比其他學(xué)校高很多，探究其原因，是該學(xué)校僅對口一個(gè)居委，且居委內(nèi)小區(qū)適齡兒童人數(shù)極少(人口數(shù)據(jù)為2010年第6次人口普查數(shù)據(jù)，故可能時(shí)效性較低)。

計(jì)算得居住小區(qū)的空間可達(dá)性如圖4所示：

圖4 結(jié)合重力模型的兩步移動(dòng)搜索法空間可達(dá)性

根據(jù)結(jié)合距離衰減函數(shù)的空間可達(dá)性來看，在普陀區(qū)各小區(qū)至小學(xué)的可達(dá)性差異較大，華東師范大學(xué)第四附屬中學(xué)小學(xué)部(橘色圈內(nèi))供需比比其他學(xué)校高很多，因此，在結(jié)合距離衰減函數(shù)的空間可達(dá)性研究結(jié)果中，該學(xué)校對口的小區(qū)可達(dá)性均屬于最高水平。從圖4中可以看出，甘泉路街道可達(dá)性均較高，長壽路街道部分區(qū)域與桃浦鎮(zhèn)部分區(qū)域可達(dá)性相對較低。

5.3 實(shí)驗(yàn)對比

基于交通大數(shù)據(jù)的最近距離法實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)合距離衰減函數(shù)的小學(xué)空間可達(dá)性研究結(jié)果，有相似也有不同。

共同點(diǎn)是，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可達(dá)性整體趨勢相似，上海市普陀區(qū)可達(dá)性東高西低，與普陀區(qū)小區(qū)和學(xué)校東部密集的現(xiàn)狀一致，甘泉路的可達(dá)性均較好，長壽路的可達(dá)性均相對較差。

區(qū)別是，部分學(xué)校如華東師范大學(xué)第四附屬中學(xué)小學(xué)部等的周邊小區(qū)，由于考慮供需比，即學(xué)校的得分與小區(qū)適齡兒童人數(shù)等，表現(xiàn)出與最近距離法不同的趨勢，更加精準(zhǔn)地反映各小區(qū)可獲得的小學(xué)教育資源現(xiàn)狀。

6 基于Huff模型的小學(xué)學(xué)區(qū)劃分優(yōu)化方法

常用的Huff模型能夠計(jì)算出每個(gè)居民點(diǎn)到小學(xué)的可達(dá)性概率、小學(xué)對居民點(diǎn)的吸引力、潛在師生比、以及潛在服務(wù)學(xué)生數(shù)等，并對學(xué)校的服務(wù)區(qū)進(jìn)行劃分，得到每個(gè)居民點(diǎn)學(xué)生就學(xué)的難易程度以及各小學(xué)擁有教育資源差異。Huff模型能夠較好地模擬出各個(gè)居民點(diǎn)上的學(xué)生在選擇不同學(xué)校時(shí)的不同入學(xué)概率，從而為學(xué)校的學(xué)區(qū)劃分提供客觀的依據(jù)。

在規(guī)劃布局已定的情況下，本研究旨在考慮如何通過合理的服務(wù)區(qū)劃分使得教育資源分配更均衡。如果一個(gè)社區(qū)的居民到某個(gè)小學(xué)就學(xué)的概率最高，意味著這個(gè)社區(qū)與該小學(xué)的相互作用最強(qiáng)，因此可以將這個(gè)小區(qū)劃到該小學(xué)的學(xué)區(qū)范圍。實(shí)現(xiàn)方式如下：

(1)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)交通大數(shù)據(jù)，獲得普陀區(qū)各居住小區(qū)分別至所有普陀區(qū)內(nèi)小學(xué)(含一貫制學(xué)校)的距離。

(2)計(jì)算每個(gè)小學(xué)對各個(gè)小區(qū)的吸引力

(5)

(6)

其中，Aij表示第j個(gè)小學(xué)對第i個(gè)居住小區(qū)的吸引力，Pij為第i個(gè)居住小區(qū)到第j個(gè)小學(xué)上學(xué)的概率。Sj為第j個(gè)小學(xué)的學(xué)校質(zhì)量，dij為第i個(gè)居住小區(qū)到第j個(gè)小學(xué)上學(xué)的距離，即交通成本，β=2[14，15，16]。

(3)根據(jù)Pij篩選出對該小區(qū)吸引力最大的學(xué)校，即根據(jù)第i個(gè)小區(qū)的最大Pij值，j學(xué)校作為該小區(qū)的建議對口學(xué)校，從而確定基于Huff模型的小學(xué)學(xué)區(qū)對口關(guān)系。

7 基于Huff模型的小學(xué)學(xué)區(qū)劃分優(yōu)化實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過基于Huff模型的小學(xué)學(xué)區(qū)劃分優(yōu)化實(shí)驗(yàn)，獲得建議優(yōu)化后的普陀區(qū)小學(xué)對口關(guān)系，如圖5所示，本文中Sj選擇5.2中熵權(quán)法學(xué)校得分來表示第j個(gè)小學(xué)的學(xué)校質(zhì)量。

圖5 普陀區(qū)小區(qū)小學(xué)優(yōu)化后對口關(guān)系圖

將圖2與圖5相對比，優(yōu)化前與優(yōu)化后對口關(guān)系發(fā)生了較大變化，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)交通大數(shù)據(jù)，對優(yōu)化前后學(xué)生入學(xué)距離進(jìn)行對比分析，分析結(jié)果如表3所示：

優(yōu)化前后學(xué)生入學(xué)距離對比 表3

對優(yōu)化前后情況進(jìn)行比較。結(jié)果顯示，優(yōu)化后，所有小區(qū)到對應(yīng)學(xué)校的距離總和由 621 255 m縮短至 598 429 km，整體優(yōu)化幅度達(dá)3.6%；上學(xué)的最遠(yuǎn)距離由 4 022 m縮短至 2 754 m，減少了31.5%；上學(xué)平均距離由 922 m縮短至 888 m，減少了3.7%；位于國家標(biāo)準(zhǔn)建議的小學(xué) 500 m服務(wù)范圍內(nèi)的小區(qū)占比由23.7%增長至25.4%，增長了7%。

因此結(jié)合HUFF模型，篩選出對每個(gè)居住小區(qū)吸引力最大的小學(xué)，確定新的學(xué)區(qū)優(yōu)化配置，從空間上看，對學(xué)生入學(xué)可以起到一定的優(yōu)化作用，該方法可以為政府有關(guān)部門學(xué)區(qū)劃分決策提供可靠建議。

8 結(jié) 語

本文結(jié)合上海市公辦學(xué)校學(xué)區(qū)劃分的現(xiàn)狀特征，在傳統(tǒng)的教育資源可達(dá)性計(jì)算的基礎(chǔ)上，提出按照學(xué)區(qū)劃分判斷可達(dá)性的改進(jìn)方法，即基于交通大數(shù)據(jù)的最近距離法與結(jié)合距離衰減函數(shù)的小學(xué)空間可達(dá)性計(jì)算方法，分別對上海市普陀區(qū)小學(xué)教育資源現(xiàn)狀與小區(qū)可達(dá)性進(jìn)行評價(jià)，并對兩種方法進(jìn)行比較。為相關(guān)部門進(jìn)行選址規(guī)劃以及教育資源均等化配置等方面提供了有力的技術(shù)支撐。除此之外，本文在網(wǎng)絡(luò)交通大數(shù)據(jù)與學(xué)校得分的基礎(chǔ)上，通過Huff模型，對上海市普陀區(qū)的學(xué)區(qū)劃分進(jìn)行優(yōu)化，對比分析現(xiàn)狀與優(yōu)化后學(xué)生入學(xué)距離，對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行客觀評價(jià)，為今后教育部門的學(xué)區(qū)劃分工作提供參考。但是，仍有部分內(nèi)容，如熵權(quán)法計(jì)算結(jié)果作為供方服務(wù)能力是否需改進(jìn)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否與普陀區(qū)各街道經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等保持一致等等，有待進(jìn)一步探究。