王其東，李印祥，陳無畏，趙林峰，謝有浩

（1.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009； 2.合肥學(xué)院，合肥 230601； 3.安徽獵豹汽車有限公司，滁州 239064）

前言

隨著科技的進(jìn)步，人們不再滿足于傳統(tǒng)車輛所提供的功能，與此同時(shí)能夠輔助人或者取代人做決策的智能車成為了近幾年的研究熱點(diǎn)，車輛主動(dòng)安全技術(shù)的研究和開發(fā)也引起車輛研發(fā)人員的重視［1］。文獻(xiàn)［2］中對(duì)車輛在直道行駛時(shí)前方障礙物突現(xiàn)的操作特性進(jìn)行了研究：在車速低于60 km／h的低速工況，駕駛員習(xí)慣于制動(dòng)和轉(zhuǎn)向同時(shí)作用控制汽車；在車速高于80 km／h的高速工況，駕駛員更偏向先采用純制動(dòng)來降低車速。文獻(xiàn)［3］中對(duì)駕駛員緊急變道的操作特性進(jìn)行了研究，分析了這個(gè)過程中轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和制動(dòng)力隨時(shí)間的變化關(guān)系，并據(jù)此搭建緊急避障最優(yōu)操作模型。日本京都大學(xué)的O.Nishihara提出一種綜合了轉(zhuǎn)向和制動(dòng)的最小化車輛總動(dòng)力的最優(yōu)控制方法，仿真結(jié)果表明該方法可快速有效地解決避障問題［4］?？紤]到換道過程中行車的平順性和安全性，M.Ruder等［5］開發(fā)了一套輔助換道系統(tǒng)（highway lane change assistant monitor，HLCAM），該系統(tǒng)能對(duì)環(huán)境中的危險(xiǎn)情況進(jìn)行判斷，并自動(dòng)警告駕駛員注意，如果駕駛員并未進(jìn)行操作，則系統(tǒng)主動(dòng)地進(jìn)行轉(zhuǎn)向躲避障礙物。U.Rosolia等人［6］提出一種采用NLMPC控制器來跟蹤避障路徑的方法：首先通過GMRES／Continuation algorithm規(guī)劃出轉(zhuǎn)向避障時(shí)的路徑；然后建立1／4車輛模型和1／2車輛模型用非線性模型預(yù)測控制方法來跟蹤期望的避障路徑；最后計(jì)算出這兩個(gè)車輛模型跟蹤偏差，用PID控制來縮小這兩種車輛模型的跟蹤誤差。劉英杰等［7-9］采用模型預(yù)測控制算法對(duì)規(guī)劃的理想軌跡進(jìn)行跟蹤，且都驗(yàn)證了這種方法的有效性。A.Khajepour等人［10］利用三維虛擬危險(xiǎn)勢場，產(chǎn)生出車輛避障安全行駛路徑，并利用多約束模型預(yù)測控制來跟蹤這個(gè)安全路徑，最后通過Carsim和Simulink聯(lián)合仿真證明了該方法對(duì)許多駕駛情況的有效性。弗雷德里克大學(xué)的S.Kanarachos［11］提出了一種新的用來計(jì)算避障最優(yōu)轉(zhuǎn)角的方法—一種基于改進(jìn)Pontryagin極大值原理和Bang-Bang控制的方法，這種方法將轉(zhuǎn)角最優(yōu)轉(zhuǎn)化為可調(diào)整的時(shí)間最優(yōu)問題；仿真結(jié)果表明該方法與其它方法相比，雖然計(jì)算速度較快，但對(duì)于車輛不同行駛工況適應(yīng)性較差。南京大學(xué)的Chen Y.等［12］提出一種智能車ACC和自動(dòng)換道集成控制方法，該方法將換道算法分為兩種：一種是高速情況下的自動(dòng)換道；另一種是主動(dòng)避障時(shí)的主動(dòng)換道。日本東京大學(xué)的I.Kou等人［13］基于線控主動(dòng)轉(zhuǎn)向提出一種輔助換道控制策略，該方法通過分配人和車之間的主權(quán)系數(shù)，實(shí)現(xiàn)人機(jī)共駕。文獻(xiàn)［14］中提出了一種智能車輛方向和速度綜合決策的混合機(jī)理與規(guī)則建模研究，將縱向加速度和側(cè)向加速度分成若干個(gè)組合，求出不同組合下對(duì)應(yīng)的路徑，根據(jù)環(huán)境約束條件，從中選擇一條最優(yōu)的路徑，并采用穩(wěn)態(tài)預(yù)測動(dòng)態(tài)校正理論跟蹤最優(yōu)的加速度路徑。該方法雖然能規(guī)劃出最優(yōu)的路徑，但由于縱向加速度和側(cè)向加速度組合過多，造成計(jì)算量大、實(shí)時(shí)性難以保證等問題。

綜上所述，以上對(duì)于車輛主動(dòng)換道避障的研究中，大多數(shù)學(xué)者假設(shè)汽車換道過程中速度是恒定的，忽略了車輛縱向速度的變化對(duì)車輛換道過程的影響，但車輛在高速緊急換道時(shí)，縱向速度的變化對(duì)換道安全性影響巨大。因此，本文中綜合考慮了車輛避障過程中縱向和側(cè)向速度的變化，將車輛避障看成是通過調(diào)整合適的車輛合力而使避障距離最短問題。假設(shè)車輛初始時(shí)刻偏航角為0，側(cè)向避障距離一定，建立車輛避障過程狀態(tài)方程和約束條件，然后利用拉格朗日乘子法，以車輪與地面附著條件為約束，求出車輛緊急換道避障過程中的理想縱向力和側(cè)向力隨時(shí)間的變化規(guī)律和相應(yīng)的避障路徑，然后建立車輛3自由度動(dòng)力學(xué)模型，并基于Carsim和Simulink硬件在環(huán)試驗(yàn)和實(shí)車試驗(yàn)來驗(yàn)證其有效性。

1 最優(yōu)控制量求取

1.1 緊急避障操作行為分析

一般來講，在目標(biāo)車道沒有障礙物，滿足換道避障條件時(shí)，駕駛員可進(jìn)行換道避障。駕駛員在緊急換道避障時(shí)一般會(huì)發(fā)生以下兩種碰撞情況：

（1）由于駕駛員在危險(xiǎn)情況下比較緊張等心理因素的影響，會(huì)對(duì)車輛進(jìn)行激烈的轉(zhuǎn)向和制動(dòng)操作，從而可能出現(xiàn)雖并未與當(dāng)前車道的障礙物發(fā)生碰撞卻由于車輛行駛到目標(biāo)車道時(shí)已發(fā)生失穩(wěn)，與目標(biāo)車道正常行駛的車輛發(fā)生了碰撞；

（2）由于駕駛員發(fā)現(xiàn)前方障礙物時(shí)，距離已較近，由于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等限制，車輛無法完成避障，與當(dāng)前車道前方的障礙物發(fā)生角碰。

對(duì)于第一種碰撞情況，主要是因?yàn)轳{駛員無法在緊急的情況下判斷出最優(yōu)的操作方式組合，而導(dǎo)致即使已經(jīng)裝備車身電子穩(wěn)定系統(tǒng)（ESP）的車輛仍舊發(fā)生失穩(wěn)。

對(duì)于第二種碰撞情況，一方面是駕駛員對(duì)于前方避障安全距離存在錯(cuò)誤判斷，另外一方面是車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)的限制導(dǎo)致車輛無法產(chǎn)生足夠大的轉(zhuǎn)向角完成快速換道避障。

對(duì)以上汽車緊急避障時(shí)車輛發(fā)生碰撞的原因分析可將其分為兩大類：主觀因素和客觀因素。主觀因素即駕駛員對(duì)車輛避障時(shí)候安全狀態(tài)、最優(yōu)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和制動(dòng)力的判斷錯(cuò)誤；客觀因素即為汽車固有結(jié)構(gòu)。

對(duì)于智能車，無需考慮客觀因素的影響，緊急避障操作由車輛自身完成，這就需要決策出保持車輛穩(wěn)定躲避障礙物的理想前輪轉(zhuǎn)角和制動(dòng)力的變化規(guī)律。

車輛的避障過程分為如圖1所示4個(gè)階段。

圖1 車輛緊急避障過程

第一階段是車輛制動(dòng)的同時(shí)前輪轉(zhuǎn)角從初始位置向左轉(zhuǎn)到最大值的階段，在該避障階段中，車速一般較高且前輪轉(zhuǎn)角變化速度相對(duì)較快，車輪的側(cè)偏角逐漸增大，最容易發(fā)生側(cè)滑。

第二階段是車輛前輪轉(zhuǎn)角從最大值逐漸回正的過程，該過程中車輛的側(cè)偏角是一個(gè)逐漸減小的過程，從汽車失穩(wěn)特性來講，該階段一般不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)。

第三階段與第一階段類似，是前輪轉(zhuǎn)角向右轉(zhuǎn)到最大值的過程，該過程中車速雖有一定程度的降低，但仍是輪胎側(cè)偏角增大的過程，也有可能發(fā)生失穩(wěn)。

第四階段與第二階段類似，也是前輪轉(zhuǎn)角逐漸減小的過程，如果車輛在前幾個(gè)階段沒有發(fā)生失穩(wěn)，那么該階段一般也不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)。

綜上所述，車輛在避障的第一個(gè)階段，即制動(dòng)的同時(shí)轉(zhuǎn)向盤緊急轉(zhuǎn)到最大角度時(shí)，該階段由于速度較快，很容易造成由于輪胎不能提供滿足車輛轉(zhuǎn)向的側(cè)向力而使車輛發(fā)生側(cè)滑。本文中假設(shè)側(cè)向換道寬度一定，建立車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程，將地面所能提供的最大合力作為約束，以最短的縱向避障距離作為性能指標(biāo)，求解出這個(gè)過程中理想的縱向力、側(cè)向力的變化規(guī)律以及理想軌跡。

1.2 換道模型

車輛換道操作示意圖如圖2所示。圖中：車輛換道起始時(shí)刻縱向速度為vx0，側(cè)向速度為vy0，航向角為零；車輛換道終止時(shí)刻為te，此時(shí)車輛縱向速度為vxe，側(cè)向速度為vye，航向角為零；車輛行駛的縱向距離為xe；側(cè)向距離為ye。

圖2 換道操作示意圖

將整車假設(shè)成質(zhì)量集中的系統(tǒng)，假設(shè)在這個(gè)過程中，縱向力為 Fx（t），側(cè)向力為 Fy（t），根據(jù)文獻(xiàn)［15］和文獻(xiàn)［16］，輪胎所能提供的最大側(cè)向力和縱向力是一個(gè)與路面附著系數(shù)和輪胎自身特性相關(guān)的參數(shù)，其最大縱向力和側(cè)向力大致滿足摩擦圓的關(guān)系，即

式中Fmax為輪胎力的最大值。

假設(shè)轉(zhuǎn)向制動(dòng)避障時(shí)的控制輸入為

動(dòng)力學(xué)方程為

式中：m為整車質(zhì)量；x和y為車輛的位置坐標(biāo)。

對(duì)于緊急避障問題，系統(tǒng)的狀態(tài)和輸入可用如下公式表示：

根據(jù)文獻(xiàn)［15］中關(guān)于緊急避障中最小合力的討論，造成車輛失穩(wěn)的主要原因是輪胎路面限制，輪胎無法產(chǎn)生足夠大的汽車轉(zhuǎn)向側(cè)向力導(dǎo)致車輛失穩(wěn)。因此，在以上建立車輛換道模型基礎(chǔ)上，將輪胎路面附著力作為約束，利用拉格朗日乘子法和哈密頓函數(shù)求出帶有路面附著約束的車輛行駛最優(yōu)控制力。最終將避障中理想縱、側(cè)向力的求取轉(zhuǎn)換成求解拉格朗日乘子系數(shù)υ1，υ2和避障完成時(shí)間te這3個(gè)參數(shù)的問題。

式中φ（t）為車輛避障過程中航向角。從式（13）～式（16）可以看出，只要車輛初始縱向速度vx0、側(cè)向換道寬度ye、車輛最大合力Fmax和質(zhì)量m確定，就可求出 te，υ1，υ2這 3個(gè)參數(shù)，進(jìn)而根據(jù)式（17）和式（18）可求出理想的縱向力和側(cè)向力輸入。

仿真中設(shè)置路面附著系數(shù)為0.8，整車質(zhì)量為825 kg，最大合力為6 468 N，車輛換道寬度為3 m，初始速度為80 km／h。

將上述車輛仿真參數(shù)代入式（13）～式（16）中得

將式（19）中參數(shù)代入式（17）和式（18）中得到理想的縱、側(cè)向力變化規(guī)律和理想軌跡。圖3所示為理想的縱向力和側(cè)向力變化規(guī)律，圖4所示為理想的車輛軌跡。

圖3 理想縱向力和側(cè)向力的變化規(guī)律

圖4 理想的車輛軌跡

2 理想縱向力和側(cè)向力的驗(yàn)證

為驗(yàn)證理想縱向力和側(cè)向力變化規(guī)律的有效性，將車輛模型簡化為具有縱向運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng)的3自由度單軌車輛模型，對(duì)車輛進(jìn)行了一系列理想化的假設(shè)：

（1）假設(shè)車輛在平坦路面上行駛，懸架系統(tǒng)和車輛是剛性的，忽略車輛垂向運(yùn)動(dòng)和懸架的影響；

（2）忽略空氣阻力的作用；

（3）假設(shè)車輛前輪驅(qū)動(dòng)，忽略轉(zhuǎn)向系的影響；

（4）假設(shè)車輛制動(dòng)時(shí)，軸荷轉(zhuǎn)移和縱向力的變化比例一致。

3自由度車輛模型如圖5所示。

圖5 3自由度車輛模型

式中：Fx1和Fy1為車輛前輪受到的縱向力和側(cè)向力；Fx2和Fy2為車輛后輪受到的縱向力和側(cè)向力；vx和vy為車輛縱向和側(cè)向速度；ωr為車輛的橫擺角速度；a和b為車輛質(zhì)心到前軸和后軸的距離；α1和α2為前后輪的側(cè)偏角；k1和k2為前后輪側(cè)偏剛度；δ為車輛前輪轉(zhuǎn)角；Iz為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。具體參數(shù)值如表1所示。

表1 1／2車輛模型參數(shù)

設(shè)定仿真中路面附著系數(shù)為0.8，車輛初始速度為80 km／h。本文中采用了兩種方法進(jìn)行了驗(yàn)證：（1）將理想縱向力和側(cè)向力的變化規(guī)律代入3自由度模型中，觀察其實(shí)際運(yùn)行軌跡；（2）選取幾組固定的縱向力變化規(guī)律代入3自由度車輛模型中。通過這兩種方法來觀察其實(shí)際的運(yùn)行軌跡，具體方法如圖6所示。

假設(shè)車輛換道過程中速度是恒定的，即地面對(duì)于車輪的縱向合外力為定值。而當(dāng)車輛緊急換道避障時(shí)，假設(shè)該過程中制動(dòng)減速度恒定，忽略滾動(dòng)阻力和空氣阻力，則縱向力恒定。由于輪胎力的限制，車輛的側(cè)向力存在一個(gè)極限值，表現(xiàn)在車輛操控上，在保證車輛穩(wěn)定性的前提下，車輛的前輪轉(zhuǎn)角會(huì)有一個(gè)極限值。從圖7中可以看出，在當(dāng)前仿真條件下，當(dāng)固定縱向力為1 600 N時(shí)，相同時(shí)刻車輛的側(cè)向距離最遠(yuǎn)。因此將這個(gè)變化規(guī)律作為假定縱向速度固定，即縱向力固定條件下的最優(yōu)規(guī)律，其軌跡曲線和理想的軌跡曲線對(duì)比如圖8所示。

圖6 基于3自由度模型的驗(yàn)證方法

圖7 固定縱向力路徑

從圖8中可以看出，將通過車輛理想2自由度模型計(jì)算出的理想縱、側(cè)向力變化規(guī)律代入車輛3自由度模型時(shí)，車輛實(shí)際軌跡能夠很好地與理想軌跡保持一致；而假設(shè)縱向加速度固定時(shí)，即縱向力變化規(guī)律固定時(shí)，此時(shí)的車輛行駛軌跡曲線則和理想的軌跡有相對(duì)較大的差距；且采用理想縱向力和側(cè)向力時(shí)，車輛在相同時(shí)刻的側(cè)向位移也比固定縱向力時(shí)要大，即避障能力要強(qiáng)。

圖8 3種路徑對(duì)比圖

3 基于Carsim和Labview的硬件在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 基于有限元思想的軌跡分割

根據(jù)有限元中將復(fù)雜問題看成由許多小的單元互聯(lián)組成，對(duì)每個(gè)單元求近似解，然后推導(dǎo)出求解這個(gè)域總的滿足條件，從而得到問題解的這一思想［17］，提出一種將理想的軌跡分成若干個(gè)小的單元，如圖9所示。每一個(gè)小的單元用i＝1，2，…，n來表示，單元i開始的節(jié)點(diǎn)用ai表示，結(jié)束的節(jié)點(diǎn)用bi表示，第k個(gè)小單元中開始的節(jié)點(diǎn)和上一個(gè)單元中結(jié)束的節(jié)點(diǎn)連在一起，這樣就將一條完整的換道軌跡分成了n個(gè)首尾相連的小單元。將每一個(gè)單元中起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)用兩個(gè)參數(shù)來表示：ai（tai，yai），bi（tbi，ybi）。

圖9 軌跡分割

3.2 穩(wěn)態(tài)預(yù)測動(dòng)態(tài)校正駕駛員模型

將汽車看成一個(gè)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和制動(dòng)減速或油門加速雙輸入行駛軌跡單輸出的系統(tǒng)，那么車輛未來的行駛軌跡由這兩個(gè)輸入變量所決定；若不考慮輪胎等非線性因素的影響，從車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來說，假如當(dāng)前時(shí)刻的車輛輸入不變，那么就可預(yù)測下一

式中L為軸距。

由于穩(wěn)態(tài)預(yù)測和實(shí)際的車輛運(yùn)動(dòng)存在一定的誤差，車輛自身動(dòng)力學(xué)特性又有強(qiáng)非線性等因素，為了補(bǔ)償這些因素的影響，設(shè)計(jì)PID控制算法對(duì)理想的控制輸入做一定的校正。

3.3 路徑跟蹤

為進(jìn)一步驗(yàn)證所計(jì)算的縱、側(cè)向力分配的有效性，采用更加精確的Carsim車輛模型，在Labview中建立基于穩(wěn)態(tài)預(yù)測動(dòng)態(tài)校正理論的駕駛員模型，算法大致分為4個(gè)步驟：

（1）首先將目標(biāo)路徑分割成有限個(gè)片段，并將各個(gè)片段的坐標(biāo)確定下來；

（2）通過第二個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出初始時(shí)刻車輛前輪轉(zhuǎn)角，當(dāng)車輛到達(dá)該時(shí)刻，通過計(jì)算實(shí)際坐標(biāo)點(diǎn)和期望坐標(biāo)點(diǎn)的偏差，對(duì)前輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行第一次修正；

（3）然后將第一次修正的轉(zhuǎn)角來預(yù)測下一時(shí)刻車輛的位置，并將該時(shí)刻理想的坐標(biāo)和預(yù)測的坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)前輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行第二次修正；

（4）最后重復(fù)第二、三步驟直到避障過程結(jié)束。

算法的具體流程如圖10所示。

3.4 硬件在環(huán)試驗(yàn)

本硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái)由主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制器、主動(dòng)制動(dòng)控制器、PXI主機(jī)、工控機(jī)、數(shù)據(jù)采集卡和CAN卡等組成，同時(shí)與車輛動(dòng)力學(xué)仿真軟件Carsim聯(lián)合構(gòu)成車輛主動(dòng)避障系統(tǒng)硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)。CAN總線接收轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器信號(hào)，數(shù)據(jù)采集卡采集油門踏板位移信號(hào)和制動(dòng)輪缸壓力信號(hào)，并將采集到的信號(hào)和計(jì)算出來的前輪轉(zhuǎn)角通過工控機(jī)實(shí)時(shí)傳遞給Carsim中建立的整車模型，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)精準(zhǔn)控制。時(shí)刻車輛的位置［18］。根據(jù)廣義預(yù)測理論，預(yù)測模型只強(qiáng)調(diào)其功能，并沒有對(duì)其具體的結(jié)構(gòu)形式有特別要求；而反饋校正則可以對(duì)未來的誤差進(jìn)行補(bǔ)償。就穩(wěn)態(tài)預(yù)測而言，利用理想車輛2自由度模型作為預(yù)測模型，而軌跡跟蹤就類似于一個(gè)滾動(dòng)優(yōu)化的過程。根據(jù)汽車?yán)硐?自由度模型，得到車輛側(cè)向加速度到前輪轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)關(guān)系：

圖10 路徑跟蹤算法流程

硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)如圖11所示。

圖11 硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)

然后在硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)上，通過Carsim和Labview聯(lián)合搭建緊急避障場景，模擬仿真車輛的緊急避障過程。在Carsim中選擇C-class型車，Carsim輸出為車輛位置坐標(biāo)、橫擺角和車速等信息，輸入為基于駕駛員模型計(jì)算的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角信息和理想的縱向力轉(zhuǎn)換為理想的主缸制動(dòng)壓力信息。根據(jù)Carsim中對(duì)于制動(dòng)系統(tǒng)的研究，汽車縱向力可簡化為主缸壓力的線性函數(shù)：

式中：Fx為縱向力；Kb為比例系數(shù)；pb為制動(dòng)壓力。

設(shè)定避障初始時(shí)刻車速為80 km／h，圖12～圖16分別為硬件在環(huán)試驗(yàn)的主缸壓力圖、速度圖、路徑圖、側(cè)向力變化圖和橫擺角速度圖。

圖12 主缸壓力圖

圖13 速度變化圖

圖14 路徑對(duì)比圖

由圖12可見，主缸實(shí)際制動(dòng)壓力值能較好地跟隨理想制動(dòng)壓力。由圖13可見，車輛在緊急避障換道過程中，隨著縱向制動(dòng)力的增大，車速下降程度逐漸變得劇烈，在1 s左右時(shí)，車輛制動(dòng)力達(dá)到最大，減速度也達(dá)到最大，之后制動(dòng)力又逐漸減小，車輛速度也逐漸趨于平穩(wěn)，車輛完成換道避障操作。由圖14可見，當(dāng)車輛換道過程中采用變速，即輪胎縱向側(cè)向力按照理想情況變化時(shí)，與假定車輛換道過程中速度不變，即縱向力恒定時(shí)的行駛軌跡相比，相同的縱向行駛距離時(shí)，采用理想縱向力和側(cè)向力分配的車輛行駛側(cè)向距離要大于車輛固定速度下的側(cè)向距離。由圖15和圖16可見，側(cè)向力的變化與理想的側(cè)向力規(guī)律基本保持一致，車輛實(shí)際橫擺角速度與理想橫擺角速度保持一致，說明車輛已處于穩(wěn)態(tài)行駛邊緣，表示在該狀態(tài)下，汽車避障能力已達(dá)到最大，證明了所計(jì)算的理想縱向力和側(cè)向力分配的有效性。

圖15 側(cè)向力對(duì)比圖

圖16 橫擺角速度對(duì)比圖

4 實(shí)車試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的制動(dòng)轉(zhuǎn)向控制策略的有效性，在試驗(yàn)車平臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)車平臺(tái)如圖17所示，該平臺(tái)基于某款電動(dòng)車進(jìn)行改裝，將原車的制動(dòng)部分和轉(zhuǎn)向部分改裝成能夠進(jìn)行主動(dòng)制動(dòng)和主動(dòng)轉(zhuǎn)向的控制系統(tǒng)，車載相機(jī)和激光雷達(dá)用來對(duì)車輛前方的障礙物信息進(jìn)行識(shí)別，陀螺儀和Vbox數(shù)采系統(tǒng)對(duì)行車過程中的軌跡和橫擺角速度進(jìn)行記錄。

考慮試驗(yàn)的安全性，設(shè)定實(shí)車試驗(yàn)的初始速度為40 km／h，路面為良好的瀝青路面，由式（13）～式（16）可得當(dāng)前車輛狀態(tài)下參數(shù)的計(jì)算結(jié)果：

試驗(yàn)結(jié)果如圖18～圖21和表2所示。

圖17 試驗(yàn)車平臺(tái)

圖18 制動(dòng)壓力對(duì)比圖

圖19 速度變化圖

由圖18可見，車輛的實(shí)際制動(dòng)壓力先增大后減小，且實(shí)際制動(dòng)壓力能較好跟隨理想制動(dòng)壓力，在0.5 s左右車輛的減速度達(dá)到最大值，車輛的減速度是一個(gè)先增大后減小的過程。由圖19可見，在0.5 s之前，車輛的速度下降逐漸加快，0.5 s后車輛的速度下降逐漸變緩。圖20表示了車輛在定速和變速下的避障軌跡曲線。表2列出了車輛在定速避障和變速避障情況下的避障完成時(shí)間對(duì)比和所行駛的縱向距離對(duì)比。由表可見，在相同的換道初始條件和換道寬度的情況下，變速換道規(guī)律要比定速換道規(guī)律的縱向換道距離短，且完成換道的時(shí)間短。圖21表示這個(gè)過程中車輛橫擺角速度的變化規(guī)律，根據(jù)車輛穩(wěn)定行駛條件，此時(shí)的車輛實(shí)際橫擺角速度滿足車輛當(dāng)前行駛條件下的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度，即車輛能快速并不失穩(wěn)地完成換道。

圖20 軌跡對(duì)比圖

圖21 橫擺角速度

表2 軌跡跟蹤對(duì)比

5 結(jié)論

（1）本文中從車輛安全性方面考慮了車輛緊急避障時(shí)如何快速行駛到相鄰車道，將車輛避障問題看成是避障距離最短問題，并利用拉格朗日乘子法求解出車輛緊急避障時(shí)候理想的縱、側(cè)向力分配規(guī)律以及理想軌跡。

（2）為驗(yàn)證理想縱、側(cè)向力分配規(guī)律的正確性，通過建立更加精確的3自由度模型，將理想的縱、側(cè)向力分配規(guī)律代入模型，同時(shí)也考慮其它類型的分配規(guī)律代入到車輛模型，通過對(duì)比其軌跡，進(jìn)一步驗(yàn)證了計(jì)算的縱、側(cè)向力分配規(guī)律的正確性。

（3）本文中在進(jìn)行基于Carsim和Labview硬件在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證理想縱、側(cè)向力分配規(guī)律時(shí)，采用一種基于有限元的路徑分割方法和穩(wěn)態(tài)預(yù)測動(dòng)態(tài)校正理論的路徑跟蹤算法，通過硬件在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證了在此縱、側(cè)向力分配規(guī)律下，車輛的輪胎力得到了充分利用，車輛的實(shí)際橫擺角速度在理想橫擺角速度附近。最后通過實(shí)車試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了所計(jì)算的縱、側(cè)向力分配規(guī)律的有效性。