宮 華，舒小娟，郝永平

(1.沈陽理工大學(xué) 理學(xué)院， 沈陽 110159； 2.沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院， 沈陽 110159)

彈藥作為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中不可或缺的軍事武器，彈藥的質(zhì)量監(jiān)控對(duì)于作戰(zhàn)使用和儲(chǔ)備管理具有重要影響。然而，隨著儲(chǔ)存環(huán)境、時(shí)間的變化，彈藥的儲(chǔ)存性能及其質(zhì)量隨之發(fā)生重要影響。為準(zhǔn)確獲準(zhǔn)彈藥質(zhì)量變化規(guī)律，確保安全儲(chǔ)存及時(shí)進(jìn)行報(bào)廢處理，必須科學(xué)合理地進(jìn)行彈藥儲(chǔ)存可靠性評(píng)估及預(yù)測(cè)。彈藥儲(chǔ)存可靠度是評(píng)價(jià)可靠性的一種重要度量指標(biāo)，是指彈藥儲(chǔ)存在特定的環(huán)境下和特定的時(shí)間內(nèi)，彈藥質(zhì)量發(fā)生變化的程度。在自然儲(chǔ)存環(huán)境下，儲(chǔ)存溫度、濕度和儲(chǔ)存年限都會(huì)引起彈藥失效。使用失效的彈藥對(duì)其軍事應(yīng)用效果、操作安全和軍事成本都將產(chǎn)生重要的影響。因此，研究彈藥儲(chǔ)存可靠度預(yù)測(cè)與評(píng)估，不僅具有重要的軍事意義，而且具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

對(duì)于在自然環(huán)境下彈藥儲(chǔ)存可靠度的研究，鄭波等[1]針對(duì)彈藥失效特點(diǎn)，提出了基于統(tǒng)計(jì)方法的彈藥儲(chǔ)存可靠度的預(yù)測(cè)模型。Zhang 等[2]基于初始失效數(shù)，采用E-Bayes 估計(jì)來評(píng)估貯存可靠度。劉金梅等[3]考慮了彈藥貯存失效時(shí)間，應(yīng)用生存分析法對(duì)彈藥貯存可靠性進(jìn)行評(píng)估。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法應(yīng)用于彈藥可靠度預(yù)測(cè)的研究方面，莊喜盈等[4]分析導(dǎo)彈貯存期間的環(huán)境信息，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)導(dǎo)彈貯存可靠度的方法。吳進(jìn)煌等[5]針對(duì)彈藥測(cè)試故障數(shù)據(jù)進(jìn)行了貯存可靠度指標(biāo)量化，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)貯存可靠度進(jìn)行預(yù)測(cè)。趙河明等[6]將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與彈藥引信貯存可靠性特點(diǎn)相結(jié)合，建立BP 網(wǎng)絡(luò)貯存可靠度預(yù)測(cè)模型。劉金梅等[7]提出了一種基于遺傳算法改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)彈藥貯存可靠度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

自然儲(chǔ)存環(huán)境下溫度一般在-20 ℃～35 ℃范圍內(nèi)，濕度在40%～70%RH范圍內(nèi)。單獨(dú)溫度應(yīng)力或濕度應(yīng)力對(duì)金屬、火工品等腐蝕或變性變化速度影響不大，但溫度的變化會(huì)引起濕度的變化，形成溫度和濕度的協(xié)同效應(yīng)，進(jìn)而共同影響彈藥失效程度和質(zhì)量。因此選取溫度和濕度兩個(gè)環(huán)境指標(biāo)作為輸入研究環(huán)境對(duì)可靠度影響。本文基于儲(chǔ)存環(huán)境和時(shí)間對(duì)彈藥質(zhì)量的影響，根據(jù)彈藥儲(chǔ)存樣本量、溫度、濕度和年限四個(gè)主要因素，建立彈藥儲(chǔ)存可靠度預(yù)測(cè)模型，基于改進(jìn)的粒子群算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法進(jìn)行彈藥存儲(chǔ)可靠度預(yù)測(cè)。

1 彈藥可靠度預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型

由于彈藥在儲(chǔ)存過程中，受到儲(chǔ)存環(huán)境及人為等因素影響，導(dǎo)致彈藥質(zhì)量發(fā)生變化，最終造成彈藥的失效，從而引起彈藥儲(chǔ)存可靠度的改變。彈藥儲(chǔ)存可靠度是指彈藥在自然儲(chǔ)存環(huán)境中，儲(chǔ)存年限為ti的情況下，彈藥受到儲(chǔ)存溫度和儲(chǔ)存濕度的影響且不發(fā)生變化的能力。彈藥儲(chǔ)存可靠度的預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型的向量形式表示如下：

Zi=(ni,Ti,Ri,ti)

(1)

式(1)中:ni表示彈藥樣本數(shù)據(jù)量；Ti表示彈藥儲(chǔ)存的溫度；Ri表示彈藥儲(chǔ)存的濕度；ti表示彈藥儲(chǔ)存年限；Zi表示彈藥儲(chǔ)存的可靠度。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)粒子群算法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)研究，是按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文采用常用網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)：輸入層、隱含層和輸出層，進(jìn)行彈藥儲(chǔ)存可靠度預(yù)測(cè)，如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)彈藥儲(chǔ)存可靠度預(yù)測(cè)步驟如下：

步驟1：初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、隱含層與輸出層神經(jīng)元的閾值，設(shè)置輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，最大學(xué)習(xí)次數(shù)M，最小誤差值ε。

步驟2：確定訓(xùn)練樣本量L，計(jì)算隱含層節(jié)點(diǎn)k的輸出值yk(i=1,2,…,n;k=1,2,…,K)為：

(2)

式(2)中，g(·)表示采用雙極S形函數(shù)作為隱含層的激活函數(shù)；wik表示輸入層節(jié)點(diǎn)i到隱含層節(jié)點(diǎn)k的連接權(quán)值；xi為輸入值；bk為隱含層節(jié)點(diǎn)k的閾值。

步驟3：計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)j的輸出值z(mì)j(j=1,2,…,m)為：

(3)

式(3)中，g(·)表示采用雙極S形函數(shù)作為輸出層的激活函數(shù)；wkj為隱含層節(jié)點(diǎn)k到輸出層節(jié)點(diǎn)j的連接權(quán)值；bj表示網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)j的閾值。

步驟4：訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，最小化均方誤差MSE：

(4)

步驟5：輸入測(cè)試數(shù)據(jù)集，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)測(cè)試。

本文提出的彈藥儲(chǔ)存可靠度預(yù)測(cè)模型與方法，不需要對(duì)彈藥儲(chǔ)存進(jìn)行機(jī)理模型分析，只需分析影響彈藥儲(chǔ)存可靠度的主要因素，構(gòu)造輸入輸出數(shù)據(jù)集，進(jìn)行可靠度預(yù)測(cè)。雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性映射能力，但存在缺點(diǎn)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非線性優(yōu)化，容易陷入局部最優(yōu)；訓(xùn)練函數(shù)采用梯度下降法，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的收斂速度減慢；且網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重為隨機(jī)生成，也使得收斂速度減慢。

因此，本文對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)。

1) 引入粒子群優(yōu)化算法彌補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)在全局搜索方面在權(quán)重和策略方面的不足，將粒子群優(yōu)化算法的全局搜索能力和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部搜索能力進(jìn)行有效結(jié)合。

2) 通過改變學(xué)習(xí)率進(jìn)行訓(xùn)練函數(shù)的改進(jìn)，進(jìn)而提高收斂速度。在前期訓(xùn)練時(shí)采用較大的學(xué)習(xí)率，增加全局搜索能力；在后期訓(xùn)練時(shí)采用較小的學(xué)習(xí)率，增強(qiáng)局部搜索能力，以此改進(jìn)收斂速度。

2.2 全局粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法(PSO)具有較好的全局搜索能力，由Eberhart和kennedy[9]提出。主要思想是將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為粒子的適應(yīng)度函數(shù)值，通過粒子的不斷迭代更新得到最優(yōu)的適應(yīng)度值，對(duì)應(yīng)的解即為最優(yōu)解。由于基本PSO算法容易陷入局部最優(yōu)及收斂速度慢的缺點(diǎn)，本文采用改進(jìn)的全局粒子群算法[10]，主要從權(quán)重和搜索策略兩方面進(jìn)行改進(jìn)：

1) 權(quán)重改進(jìn)策略：根據(jù)權(quán)重w隨迭代過程不斷下降的特點(diǎn)，在早期搜索賦予權(quán)重較大的概率取較大值；在后期搜索賦予權(quán)重較大的概率取較小值，均衡全局搜索與局部搜索，使得權(quán)重不再單調(diào)下降，進(jìn)而增加種群的多樣性。計(jì)算權(quán)重如式(5)、(6)、(7)所示。

wt=βexp(-γt2)r4

(5)

β=wmaxexp(-γ)

(6)

(7)

式(5)～(7)中，wt為慣性權(quán)重；wmax、wmin分別為權(quán)重最大值和最小值；r4為服從均勻分布U(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)；Nmax為最大迭代次數(shù)。

2) 搜索改進(jìn)策略：粒子方向由個(gè)體最優(yōu)位置與全局最優(yōu)位置確定，當(dāng)個(gè)體最優(yōu)位置與全局最優(yōu)位置相等時(shí)，出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，而最優(yōu)值附近鄰域可能存在的較優(yōu)值。因此，以個(gè)體最優(yōu)值pid與全局最優(yōu)值pgd為中心，分別以α為步長(zhǎng)增加鄰域搜索范圍，提高算法精度。

改進(jìn)PSO后得到新的速度和位置更新公式，如式(8)、(9)所示。

(8)

(9)

2.3 全局粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文將改進(jìn)的PSO算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，基于全局粒子群算法來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值和閾值，將初始權(quán)值和閾值構(gòu)成的向量定義為粒子的位置矢量，即pg=(W1,B1,W2,B2)。通過粒子的速度和位置的不斷更新迭代，尋找最優(yōu)粒子位置，獲得網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值與閾值。詳細(xì)步驟如下：

步驟1：構(gòu)造訓(xùn)練樣本集。在彈藥儲(chǔ)存可靠度時(shí)預(yù)測(cè)模型中，輸入為4：樣本量、儲(chǔ)存年限、儲(chǔ)存溫度和儲(chǔ)存濕度，輸出為1：彈藥儲(chǔ)存可靠度。設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，確定網(wǎng)絡(luò)輸入層n=4和輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)m=1。

步驟2：設(shè)置粒子初始參數(shù)，包括種群規(guī)模NP，最大迭代次數(shù)為Tmax、維度D、學(xué)習(xí)因子c1、c2，粒子速度范圍[vmin,vmax]，和位置范圍[xmin,xmax]。

步驟3：根據(jù)式(10)、(11)初始化粒子速度和位置為：

(10)

(11)

步驟1：將網(wǎng)絡(luò)均方誤差MSE設(shè)置為粒子的適應(yīng)度函數(shù)，并計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)度值。在每一次迭代過程中，根據(jù)式(8)、(9)，通過個(gè)體最優(yōu)值pid和全局最優(yōu)值pgd更新粒子的速度和位置，得到新的種群。

步驟5：判斷是否滿足最大迭代次數(shù)后，將全局粒子群改進(jìn)后得到的最優(yōu)粒子對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值進(jìn)行賦值。迭代更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到網(wǎng)絡(luò)最大迭代次數(shù)或者訓(xùn)練誤差小于設(shè)定值時(shí)，輸出預(yù)測(cè)值。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

為驗(yàn)證算法預(yù)測(cè)有效性，本文選取30組彈藥儲(chǔ)存數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。在自然條件下，由于溫度和濕度的協(xié)同效應(yīng)共同影響彈藥失效程度和質(zhì)量，因而選取溫度和濕度兩個(gè)指標(biāo)作為環(huán)境對(duì)可靠度影響因素。通過對(duì)彈藥儲(chǔ)存可靠度的影響因素進(jìn)行分析，將樣本量、儲(chǔ)存年限、儲(chǔ)存溫度和儲(chǔ)存濕度作為因素輸入數(shù)據(jù)。如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)樣本集

序號(hào)樣本量溫度/℃濕度/%年限/年可靠度11519.854050.933 321519.854080.970 631519.8540130.933 341519.8540170.866 751519.8540230.800 061524.855060.970 671524.8550100.933 381524.855015 0.866 791524.8550210.800 0101524.8550230.733 3111529.853550.970 6121529.853590.933 3131529.8535120.970 6141529.8535190.866 7151529.8535240.800 0

序號(hào)樣本量溫度/℃濕度/%年限/年可靠度161524.854550.970 6171524.854580.933 3181524.8545130.933 3191524.8545170.866 7201524.8545230.800 0211529.855560.933 3221529.8555100.970 6231529.8555150.933 3241529.8555210.866 7251529.8555230.800 0261534.854050.933 3271534.854090.933 3281534.8540120.866 7291534.8540190.800 0301534.8540240.800 0

網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)n=4，輸出為彈藥儲(chǔ)存可靠度，節(jié)點(diǎn)數(shù)m=1。選取網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)為1層，通過“試湊法”最終確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)k=4。選擇變學(xué)習(xí)率BP法作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)，設(shè)置初始學(xué)習(xí)率為0.4。最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為10 000，期望最小誤差設(shè)置為0.01。

全局粒子群算法：選取種群規(guī)模為NP=20。粒子的速度與位置的取值范圍均取[-1,1]，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，最大迭代次數(shù)為Nmax= 200。

選取1～24組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后6組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。由圖2誤差訓(xùn)練曲線可知，當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到1 685次時(shí)，訓(xùn)練達(dá)到最小誤差要求，誤差值為0.009 965 8，誤差曲線變化趨于平緩。

由圖3收斂性曲線可知，在網(wǎng)絡(luò)中采用變學(xué)習(xí)率BP法時(shí)，網(wǎng)絡(luò)初期的訓(xùn)練學(xué)習(xí)率大，學(xué)習(xí)速度較快，收斂速度快，后期學(xué)習(xí)率較小，算法收斂性得到控制。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到10 000次，學(xué)習(xí)率為0.014 059。

圖2 誤差訓(xùn)練曲線

圖3 收斂性曲線

圖4為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度曲線，圖4表明基于改進(jìn)粒子群的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合精度較高，達(dá)到93.818%，比較接近彈藥儲(chǔ)存可靠度的真實(shí)值。通過測(cè)試得到6組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值分別為0.881 6、0.940 5、0.940 3、0.939 6、0.929 0和0.886 3。通過比較可以得出預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差較小，即基于改進(jìn)粒子群算法的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型能夠滿足彈藥儲(chǔ)存可靠度的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。因此本文建立的預(yù)測(cè)模型具有可行性和有效性。

圖4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度曲線

4 結(jié)論

基于改進(jìn)粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠解決彈藥儲(chǔ)存可靠度預(yù)測(cè)問題，且預(yù)測(cè)精度高，誤差小，收斂速度快，有效地證明了本文建立模型的可行性。