梁 紅，靳成學(xué)

（1.中國(guó)核電工程有限公司鄭州分公司，鄭州450052；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，鄭州450015）

0 引言

對(duì)于傳感器故障診斷問(wèn)題，傳統(tǒng)方法是采用降維卡爾曼濾波器組[1-5]來(lái)解決。Kobayashi使用1組卡爾曼濾波器來(lái)解決發(fā)動(dòng)機(jī)傳感器的故障診斷與隔離問(wèn)題，每個(gè)濾波器用來(lái)監(jiān)視某一特定傳感器，通過(guò)濾波器的不同表現(xiàn)完成故障傳感器的定位。在在線故障診斷過(guò)程中，為保障其診斷可靠性，系統(tǒng)必須具有對(duì)存在于真實(shí)環(huán)境中的非故障信號(hào)的魯棒性，否則可能導(dǎo)致誤報(bào)。此外，線性卡爾曼濾波器的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)是針對(duì)蛻化前的發(fā)動(dòng)機(jī)建立的，而發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)性能蛻化的狀況[6-8]。

為了避免基準(zhǔn)數(shù)據(jù)與蛻化后的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出之間的偏差導(dǎo)致的干擾，設(shè)計(jì)了混合卡爾曼濾波器（Hybrid Kalman Filter，HKF），包括機(jī)載模型（On Board Engine Model，OBEM）和線性卡爾曼濾波器（Linear Kalman Filter，LKF）[9-11]。濾波器的基準(zhǔn)值由與真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)并行運(yùn)行的機(jī)載模型來(lái)提供。同時(shí)，性能蛻化因子由地面狀態(tài)監(jiān)視系統(tǒng)估計(jì)，根據(jù)飛行數(shù)據(jù)離線更新，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)載模型的輸出修正，使其追蹤真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的可測(cè)輸出[12]，使得機(jī)載模型能夠?yàn)楹罄m(xù)的故障診斷提供更為貼近真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

1 混合卡爾曼濾波器組的搭建

基于降維卡爾曼濾波器組的故障傳感器定位，本質(zhì)上是1種基于模型的故障診斷方法，具體的實(shí)現(xiàn)過(guò)程有殘差產(chǎn)生和殘差決策2個(gè)階段。殘差產(chǎn)生是指基于系統(tǒng)模型構(gòu)造1個(gè)或1組函數(shù)來(lái)反映故障量的大?。粴埐顩Q策是基于已生成的殘差值，制定恰當(dāng)?shù)拈撝岛蜎Q策規(guī)則來(lái)尋找故障源的過(guò)程[13]?；旌峡柭鼮V波器結(jié)構(gòu)如圖1所示?；旌峡柭鼮V波器輸出的殘差包括2部分:卡爾曼濾波器估計(jì)輸出與機(jī)載模型健康基準(zhǔn)輸出之間的殘差加權(quán)平方和；發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出與機(jī)載模型健康基準(zhǔn)輸出之間的殘差加權(quán)平方和?；旌峡柭鼮V波器中殘差WSSR的計(jì)算方式如圖2所示。

圖1 混合卡爾曼濾波器結(jié)構(gòu)

圖2 濾波誤差加權(quán)平方和WSSR指示故障原理

降維混合卡爾曼濾波器組原理如圖3所示。在濾波器組中，濾波器的數(shù)量與傳感器的數(shù)量相同，每個(gè)濾波器都缺少1個(gè)傳感器信號(hào)輸入。與傳統(tǒng)的濾波器組相比，混合卡爾曼濾波器增加了對(duì)應(yīng)的機(jī)載模型健康基準(zhǔn)信號(hào)，與傳感器輸出一樣，OBEM的輸出也是將除去被監(jiān)測(cè)的可測(cè)參數(shù)后剩余可測(cè)參數(shù)的輸入子集作為濾波器輸入。OBEM輸出和發(fā)動(dòng)機(jī)傳感器測(cè)量值是一一對(duì)應(yīng)的。

降維卡爾曼濾波器組中第i個(gè)卡爾曼濾波器對(duì)應(yīng)的WSSRi為

降維混合卡爾曼濾波器組的故障定位過(guò)程與健康蛻化估計(jì)過(guò)程如圖4所示。第1步是由估計(jì)值和傳感器測(cè)量值的偏差產(chǎn)生殘差信號(hào)，第2步是殘差與閾值的比較?；贖ajiyev等[15]提出的1個(gè)假設(shè)，如果傳感器有故障，則該傳感器的測(cè)量值將會(huì)大大偏離正常值。若卡爾曼濾波器在估計(jì)過(guò)程中受到故障傳感器信息的不利影響，該卡爾曼濾波器產(chǎn)生的殘差值WSSR便會(huì)顯著增大；反之殘差值應(yīng)該小到幾乎為0。因此，在第i個(gè)傳感器發(fā)生故障的情況下，第i個(gè)HKF沒(méi)有接收到第i個(gè)傳感器的輸入，但其余HKF均受到第i個(gè)傳感器的錯(cuò)誤信息影響，則第i個(gè)卡爾曼濾波器計(jì)算所得的WSSR會(huì)顯著小于其余WSSRHKF的值。以上就是傳感器故障定位的原理。如果第i個(gè)卡爾曼濾波器計(jì)算的WSSR的值大于其對(duì)應(yīng)的閾值，說(shuō)明除了傳感器故障外，機(jī)載模型健康基準(zhǔn)與實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)之間還存在由于發(fā)動(dòng)機(jī)部件健康蛻化導(dǎo)致的偏差，需要根據(jù)該卡爾曼濾波器估計(jì)所得的健康參數(shù)定位蛻化部件和確定蛻化量大小，并將估計(jì)的健康蛻化信息傳輸給OBEM從而完成在線調(diào)節(jié)機(jī)載模型健康基準(zhǔn)的過(guò)程，使得機(jī)載模型健康基準(zhǔn)計(jì)算與發(fā)動(dòng)機(jī)可測(cè)輸出重新匹配。

圖3 降維混合卡爾曼濾波器組原理

圖4 定位及篩選邏輯

前面多構(gòu)建的混合卡爾曼濾波器組是針對(duì)單一傳感器故障構(gòu)建的。針對(duì)多個(gè)傳感器故障的情況，需要引入多重故障監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，其診斷原理與單故障診斷系統(tǒng)的相同。

2 混合卡爾曼濾波器組的仿真驗(yàn)證

第1組仿真將使用過(guò)渡態(tài)工況作為示例，說(shuō)明混合卡爾曼濾波器在過(guò)渡態(tài)下的估計(jì)精度優(yōu)勢(shì)。機(jī)載模型健康基準(zhǔn)采用雙軸渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)非線性模型，在MATLAB平臺(tái)下進(jìn)行在線故障診斷仿真。在t=1 s時(shí)風(fēng)扇效率階躍下降1%，高壓壓氣機(jī)效率同時(shí)階躍下降1%，而供油量增加0.2 kg/s。在過(guò)渡態(tài)下混合卡爾曼濾波器和線性卡爾曼濾波器的估計(jì)結(jié)果如圖5所示。

圖5 混合卡爾曼濾波器和線性卡爾曼濾波器在過(guò)渡態(tài)下的驗(yàn)證對(duì)比

從圖中可見(jiàn)，在過(guò)渡態(tài)下混合卡爾曼濾波器的估計(jì)精度較高，說(shuō)明混合卡爾曼濾波器能適應(yīng)更加復(fù)雜的情況。

第2組仿真用于驗(yàn)證混合卡爾曼濾波器組的故障定位能力。在t=1 s時(shí)風(fēng)扇效率階躍下降1%，高壓壓氣機(jī)效率同時(shí)階躍下降1%。其他輸入和健康參數(shù)保持在原來(lái)的狀態(tài)。同時(shí)，監(jiān)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇出口總壓的傳感器發(fā)生了故障。降維濾波器計(jì)算的對(duì)應(yīng)傳感器的殘差加權(quán)平方和的仿真結(jié)果如圖6所示。

從圖中可見(jiàn)，監(jiān)測(cè)風(fēng)扇出口總壓傳感器的濾波器輸出殘差幾乎保持不變，其余殘差變化很大，說(shuō)明航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇出口總壓傳感器發(fā)生了故障。成功定位了故障傳感器。

圖6 各降維濾波器計(jì)算對(duì)應(yīng)傳感器的殘差加權(quán)平方和

3 結(jié)論

本文建立了用于故障傳感器定位的混合卡爾曼濾波器組，該濾波器組能夠在過(guò)渡態(tài)下保證估計(jì)精度，而且能有效定位故障傳感器。相關(guān)的仿真結(jié)果表明，在發(fā)動(dòng)機(jī)健康蛻化與傳感器故障并存的情況下，混合卡爾曼濾波器組能夠根據(jù)不同卡爾曼濾波器的表現(xiàn)定位故障傳感器，并獲得較為準(zhǔn)確的健康蛻化估計(jì)結(jié)果。證明了混合卡爾曼濾波器組的適用性。