程國(guó)柱 周林芳 徐慧智

(東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院1) 哈爾濱 150040) (河北水利電力學(xué)院交通工程學(xué)院2) 滄州 061001)

0 引 言

客流預(yù)測(cè)是城市軌道交通規(guī)劃的前導(dǎo)工作，目前，國(guó)內(nèi)對(duì)客流預(yù)測(cè)研究包括影響因素分析和預(yù)測(cè)模型建立兩部分.Zhao等[1-3]的研究較為全面，包括基于車站和車站間的影響因素分析及快速公交系統(tǒng)中步行距離與乘客特征和車站的關(guān)系，但未考慮解釋變量對(duì)客流的貢獻(xiàn)率隨與車站的相對(duì)距離而變化.李俊芳等[4]考慮了距離車站不同圈層的人口對(duì)客流貢獻(xiàn)率的不同，且建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果較好，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)關(guān)系處于“黑箱”中，未對(duì)因變量與自變量的關(guān)系進(jìn)行充分解釋.

國(guó)外對(duì)解釋變量與客流貢獻(xiàn)率關(guān)系的研究更為深入.Sohn等[5]發(fā)現(xiàn)七個(gè)解釋變量對(duì)客流量有顯著影響，并借助結(jié)構(gòu)方程研究了解釋變量對(duì)自變量的影響及其之間的關(guān)系.Gutiérrez等[6]發(fā)現(xiàn)基于路網(wǎng)距離衰減模型建立的多元回歸模型具有更好的解釋能力.Geneidy 等[7]發(fā)現(xiàn)以1 259 m為半徑的范圍能夠覆蓋85%的乘客.Sung等[8]發(fā)現(xiàn)各解釋變量對(duì)客流量的影響分別在不同的距離閾值下達(dá)到最大.

在以往的研究中，對(duì)于車站服務(wù)范圍的確定多采用經(jīng)驗(yàn)值，且未考慮到隨到達(dá)地鐵車站距離的增加而導(dǎo)致的客流衰減的規(guī)律.為簡(jiǎn)化問題，多采用直線距離代替乘客步行的實(shí)際路網(wǎng)距離.本文將在對(duì)哈爾濱地鐵乘客出行調(diào)查分析的基礎(chǔ)上，采用路網(wǎng)距離對(duì)車站服務(wù)范圍進(jìn)行研究和采用地理加權(quán)回歸(geographic weighted regression， GWR)模型對(duì)車站客流量預(yù)測(cè)進(jìn)行研究.

1 數(shù)據(jù)來源

1.1 地鐵客流量及乘客空間分布數(shù)據(jù)

哈爾濱地鐵1號(hào)線自2013年開通以來，已運(yùn)行5年，經(jīng)過了3年客流培育期.對(duì)哈爾濱地鐵1號(hào)線各車站(除哈東站站和哈南站站，下同)客流量及乘客空間分布進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查時(shí)間為2017年12月26日—2018年1月12日的各工作日.由于1 d內(nèi)，地鐵車站上、下車乘客量基本對(duì)稱，因此，僅調(diào)查了各車站平峰時(shí)段15 min內(nèi)上車乘客量.并對(duì)乘客出發(fā)地點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)問卷調(diào)查，運(yùn)用百度地圖，得到出發(fā)點(diǎn)到對(duì)應(yīng)地鐵車站的路網(wǎng)距離.

1.2 車站服務(wù)服務(wù)范圍內(nèi)用地情況

車站服務(wù)范圍確定后，在Arcgis10.0環(huán)境下，建立地鐵線路、車站、車站吸引范圍內(nèi)不同土地利用類型建筑的矢量圖及乘客步行網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集.用地性質(zhì)由百度實(shí)景地圖查找獲得.坐標(biāo)系統(tǒng)為Beijing_1954_3_Degree_GK_Zone_42投影坐標(biāo)系，單位為m.

2 城市軌道交通車站服務(wù)范圍確定

2.1 地鐵乘客空間分布規(guī)律

調(diào)查共得到927組地鐵乘客出行生成點(diǎn)信息，將數(shù)據(jù)以50為間隔，分為100～1 850 m，共36組.路網(wǎng)距離與乘客比例(表示步行到車站的距離大于某路網(wǎng)距離的乘客比例)的關(guān)系見圖1.

圖1 乘客比例與路網(wǎng)距離散點(diǎn)圖

由圖1可知，乘客比例隨路網(wǎng)距離增加呈現(xiàn)非線性衰減規(guī)律，在0～500 m路網(wǎng)距離內(nèi)，乘客比例快速衰減，在500 m之外，衰減速度趨緩.在SPSS20.0環(huán)境下，選擇二次模型、三次模型、復(fù)合模型、增長(zhǎng)模型、指數(shù)模型和Logistic模型對(duì)散點(diǎn)圖進(jìn)行擬合.6種模型的擬合結(jié)果均通過0.01的顯著性水平檢驗(yàn).綜合考慮模型解釋能力及表達(dá)式簡(jiǎn)潔性，選用復(fù)合模型表示乘客比例與路網(wǎng)距離的關(guān)系.在SPSS中對(duì)復(fù)合模型的初始表達(dá)式進(jìn)行優(yōu)化，得到乘客比例隨路網(wǎng)距離的衰減規(guī)律：

R=145.878·0.997NL

(1)

式中：R為大于某路網(wǎng)距離的地鐵乘客占全部地鐵乘客的比例，%；NL為地鐵乘客步行至相應(yīng)地鐵車站的路網(wǎng)距離，m.

2.2 車站服務(wù)范圍

不同乘客覆蓋比例對(duì)應(yīng)的車站服務(wù)范圍閾值及不同車站服務(wù)范圍閾值對(duì)應(yīng)的乘客覆蓋比例，見表1.

由表1可知，隨著車站服務(wù)乘客比例的增大，乘客覆蓋比例增加相同數(shù)值所需的車站服務(wù)范圍的增加也越大，即車站服務(wù)范圍擴(kuò)大所帶來的乘客比例增加的邊際效益在減小.根據(jù)文獻(xiàn)[9-10]可知,使用乘客覆蓋率為85%所對(duì)應(yīng)的路網(wǎng)距離作為服務(wù)范圍閾值.距車站757 m路網(wǎng)距離內(nèi)的乘客所占比例為85%，800 m路網(wǎng)距離內(nèi)的乘客所占比例為86.81%.綜合考慮服務(wù)范圍閾值的代表性及其所能覆蓋的乘客比例，確定800 m路網(wǎng)距離為地鐵車站服務(wù)范圍.據(jù)此，哈爾濱地鐵1號(hào)線各車站的服務(wù)范圍見圖2.

表1 不同地鐵車站服務(wù)范圍對(duì)比

圖2 哈爾濱地鐵1號(hào)線車站服務(wù)范圍示意圖

3 地鐵線路及車站服務(wù)范圍矢量化

在Arcgis環(huán)境下，建立地鐵線路、車站、車站吸引范圍內(nèi)不同土地利用類型建筑的矢量圖及乘客步行網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集.本文考慮行政管理、居住、教育文化、商業(yè)、休閑娛樂、醫(yī)療衛(wèi)生6類土地利用類型，各建筑的具體土地利用屬性可由查找百度實(shí)景地圖獲得.

以哈爾濱地鐵1號(hào)線為例，在Arcgis環(huán)境中，采用Beijing_1954_3_Degree_GK_Zone_42投影坐標(biāo)系建立的矢量圖及道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集見圖3.

圖3 哈爾濱地鐵1號(hào)線矢量圖及道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集

運(yùn)用Arcgis的幾何計(jì)算功能，可以得到各個(gè)建筑物的占地面積，結(jié)合百度實(shí)景地圖，可以獲得各建筑的樓層數(shù)，最終得到各建筑的樓層面積，為

Ai=Si·fni

(2)

式中：Ai為建筑i的樓層面積；Si為建筑i的占地面積；fni為建筑i的樓層數(shù).

在Arcgis中，建立乘客步行的道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析功能即可得到各建筑與相應(yīng)地鐵車站的路網(wǎng)距離.結(jié)合乘客比例依路網(wǎng)距離的衰減規(guī)律，定義建筑樓層面積與其到達(dá)地鐵車站路網(wǎng)距離對(duì)對(duì)應(yīng)的乘客比例的乘積為加權(quán)樓層面積，為

MAi=1.45878·0.997NL·Ai

(3)

式中：MAi為面要素的加權(quán)樓層面積，m2.

4 基于GWR的回歸預(yù)測(cè)模型

4.1 方法的選取

客流預(yù)測(cè)研究方法包括四階段法和普通最小二乘法.四階段法雖應(yīng)用廣泛，但需以大量的出行調(diào)查資料為基礎(chǔ)，需耗費(fèi)大量的人力、物力、財(cái)力和時(shí)間，且四階段模型適用于對(duì)區(qū)域規(guī)模的范圍進(jìn)行交通預(yù)測(cè)，而對(duì)于公共交通出行這一以車站服務(wù)范圍為對(duì)象的研究則不再適用.

基于最小二乘法的多元回歸模型使客流預(yù)測(cè)問題得到簡(jiǎn)化，降低了預(yù)測(cè)成本，且各解釋變量能夠反映車站周圍環(huán)境和自身屬性對(duì)客流的影響.但多元回歸模型中各解釋變量的系數(shù)在各預(yù)測(cè)單元內(nèi)均保持一致，忽略了變量對(duì)客流的影響存在地理空間的變化及特殊變量對(duì)個(gè)別區(qū)域的影響這兩個(gè)特征.

GWR模型適用于研究空間異質(zhì)性問題，其從局部回歸和探索空間關(guān)系的角度對(duì)自變量和因變量的關(guān)系進(jìn)行研究，能夠反映解釋變量隨空間變化而產(chǎn)生的對(duì)因變量影響的變化規(guī)律，改進(jìn)了普通最小二乘法中解釋變量系數(shù)保持不變的缺點(diǎn).在一條地鐵線路中，其周圍土地利用情況及車站自身屬性均處在變化中，因此，采用GWR模型能夠適用這種變化.

4.2 解釋變量選取

土地使用類型是乘客出行產(chǎn)生的核心因素，且不同土地使用類型決定了居民出行強(qiáng)度的差異，因此造成了地鐵乘客量的不同，如商業(yè)區(qū)的地鐵車站，一般其乘客量明顯更多.因此，將上述6種不同類型用地的加權(quán)樓層面積作為解釋變量.此外，以上變量?jī)H從絕對(duì)量的角度對(duì)土地使用進(jìn)行了衡量，沒有涉及土地使用多樣性對(duì)客流量的影響.因此引入土地使用多樣性指數(shù)[11]，為

(4)

式中：LUDI為土地使用多樣性指數(shù)；pi為第i類用地的樓層面積占各類用地總樓層面積的比例，%；n為不同性質(zhì)用地的類別數(shù).

200 m范圍內(nèi)接駁公交線路數(shù)、路網(wǎng)密度和車站可達(dá)性均可以從不同的角度衡量乘客到達(dá)車站的方便程度，因此，也將這3個(gè)變量作為解釋變量.其中，200 m范圍內(nèi)接駁公交線路數(shù)主要用來衡量步行距離范圍之外的乘客選擇地鐵出行的方便程度；車站可達(dá)性用于衡量車站在線路中的中心度，其值大小在(0,1)之間，值越大，表示車站越靠近線路中心，而一般位于地鐵線路中間的車站客流量較大，為

(5)

式中：Aci為第i個(gè)地鐵車站的可達(dá)性指數(shù)；Ndi為第i個(gè)地鐵站點(diǎn)到其他各車站的路網(wǎng)距離之和，m.

4.3 基于GWR的客流量回歸預(yù)測(cè)模型

GWR模型從局部回歸和探索空間關(guān)系的角度對(duì)自變量和因變量的關(guān)系進(jìn)行研究，能夠降低甚至排除空間自相關(guān)的影響[12-13].GWR模型對(duì)每一個(gè)樣本都生成不同的回歸系數(shù)，為

(6)

式中：yi為車站i的上車乘客量，人；xij為車站i的解釋變量j；βij為車站i中解釋變量j的系數(shù)；βi0為截距；εi為殘差.

GWR模型進(jìn)行局部回歸時(shí)，將考慮每個(gè)回歸樣本點(diǎn)其周圍樣本點(diǎn)的信息，并根據(jù)周圍樣本點(diǎn)與該樣本點(diǎn)的距離，對(duì)周圍樣本點(diǎn)的信息設(shè)定權(quán)重.權(quán)重計(jì)算有多種方法，其中，Gaussian函數(shù)法和bi-square法應(yīng)用最廣泛，論文選用Gaussian函數(shù)法，為

(7)

式中：wij為車站j的變量相對(duì)于車站i的權(quán)重；dij為i、j兩車站的距離，m;b為帶寬.

在帶寬范圍內(nèi)，各樣本點(diǎn)相對(duì)回歸樣本點(diǎn)的權(quán)重矩陣為

(8)

式中：W(i)為回歸樣本點(diǎn)i的權(quán)重矩陣.

根據(jù)加權(quán)最小二乘法可得到β(i)的估計(jì)向量，為

(9)

式中：

β(i)=(βi0,βi1,…,βin)

(10)

5 實(shí)例分析

5.1 解釋變量選取

經(jīng)過系數(shù)顯著性檢驗(yàn)和方差膨脹因子檢驗(yàn)，最終選取行政管理用地、商業(yè)用地、休閑用地、醫(yī)療衛(wèi)生用地、土地使用多樣性和200 m范圍內(nèi)接駁公交線路六個(gè)自變量.

在ArcGIS中，運(yùn)用Arctool box中普通最小二乘法(ordinary least square, OLS)工具進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果見表2.由表2可知，各自變量系數(shù)均通過了0.05的顯著性檢驗(yàn)，說明各自變量對(duì)地鐵上車乘客量具有顯著影響，且各自變量方差膨脹因子VIF均小于7.5，通過共線性檢驗(yàn).模型AdjustedR2為0.74，赤池信息變量AIC為413.72.

表2 自變量系數(shù)顯著性及方差膨脹因子檢驗(yàn)結(jié)果

對(duì)以上變量進(jìn)行莫蘭指數(shù)(Moran I)檢驗(yàn)，結(jié)果見表3.檢驗(yàn)結(jié)果表明，休閑用地和200 m范圍內(nèi)接駁公交車線路對(duì)應(yīng)的P值均小于0.1，兩個(gè)變量在空間上具有顯著地集聚性.說明雖然最小二乘回歸模型擬合優(yōu)度較好，但可能存在偏態(tài)，穩(wěn)定性差.

表3 解釋變量Moran I檢驗(yàn)結(jié)果

5.2 基于GWR模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

將相同的自變量運(yùn)用Arctool box中的GWR模型進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果顯示，GWR模型的AdjustedR2為0.81，大于OLS模型的0.74，AIC為399.01，小于OLS模型的413.72，且二者之差大于4，表明GWR模型較OLS模型有更優(yōu)的適用性.各車站上車乘客量的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值對(duì)比見表4.

表4 各車站上車乘客量觀察值和預(yù)測(cè)值對(duì)比

4類用地的系數(shù)在各車站的分布見圖4.

圖4 不同類型用地建筑的加權(quán)樓層面積的系數(shù)在各車站分布圖

由圖4可知，4個(gè)解釋變量的系數(shù)在各車站均為正值，說明4類用地的面積均和地鐵客流產(chǎn)生呈正相關(guān).通過對(duì)比以上4個(gè)解釋變量系數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)行政管理用地加權(quán)面積和休閑娛樂用地加權(quán)面積的系數(shù)變化規(guī)律基本一致，均呈現(xiàn)由北向南逐漸減弱的趨勢(shì) ；商業(yè)用地加權(quán)面積和醫(yī)療衛(wèi)生用地加權(quán)面積的系數(shù)變化規(guī)律也基本一致，呈現(xiàn)由北向南逐漸增強(qiáng)的趨勢(shì).對(duì)比4類土地使用類型在各車站的分布情況，說明并非車站服務(wù)范圍內(nèi)某類土地使用的加權(quán)面積越大(小)，其對(duì)地鐵客流的貢獻(xiàn)能力越大(小)，例如，商業(yè)類土地使用中，博物館車站服務(wù)范圍內(nèi)的商業(yè)類土地使用加權(quán)面積最大，但單位面積內(nèi)其對(duì)客流的貢獻(xiàn)能力處于中等水平.

土地使用多樣性指數(shù)的系數(shù)在各車站的分布情況見圖5.

圖5 土地使用多樣性指數(shù)的系數(shù)在各車站分布圖

由圖5可知，土地使用多樣性指數(shù)的系數(shù)從樺樹街車站到博物館車站逐漸增大，從博物館車站到哈達(dá)車站逐漸減小，且其系數(shù)在各車站均為負(fù)值，說明一定范圍內(nèi)的土地使用多樣性系數(shù)與客流產(chǎn)生之間為負(fù)相關(guān)，當(dāng)土地使用多樣化程度越大，居民能夠在一定范圍內(nèi)滿足其基本的生活需求，因此不需要地鐵這一適用于中遠(yuǎn)距離出行的交通方式.

接駁公交車數(shù)量的系數(shù)在各車站的分布見圖6.

圖6 接駁公交車數(shù)量的系數(shù)在各車站分布圖

由圖6可知，200 m范圍內(nèi)接駁公交車的系數(shù)從樺樹街車站到和興路車站逐漸增大，而在和興路車站到哈達(dá)車站逐漸減小，且系數(shù)始終為正值，說明接駁公交車線路數(shù)對(duì)地鐵車站客流產(chǎn)生具有促進(jìn)作用.

6 結(jié) 論

通過對(duì)哈爾濱地鐵1號(hào)線乘客依路網(wǎng)距離的分布規(guī)律進(jìn)行分析，確定了地鐵車站800 m路網(wǎng)距離為其服務(wù)范圍，該范圍小于大部分研究中所采用的800 m歐氏距離.結(jié)合乘客依路網(wǎng)距離的衰減規(guī)律定義了加權(quán)樓層面積，并采用Arcgis的幾何計(jì)算和路網(wǎng)分析功能進(jìn)行計(jì)算.在GWR模型中，采用了行政管理、商業(yè)、休閑娛樂、醫(yī)療衛(wèi)生、土地使用多樣性指數(shù)和200 m范圍內(nèi)接駁公交線路數(shù)6個(gè)解釋變量，運(yùn)行結(jié)果表明基于GWR模型的客流預(yù)測(cè)模型由于基于最小二乘法的多元回歸模型.本文研究對(duì)象為單條地鐵線路的客流預(yù)測(cè)，而地鐵線路發(fā)展成網(wǎng)后，其特點(diǎn)將不同于單條線路，需要進(jìn)行后續(xù)的研究.