侯建強,龔建英,李真

(西安交通大學熱流科學與工程教育部重點實驗室,710049,西安)

結霜現象普遍存在于自然界以及低溫系統、制冷系統、航空航天等許多工程領域中。在冷表面和濕空氣之間存在一定的溫度梯度,當冷表面溫度低于周圍環(huán)境的露點溫度時,經過冷表面的濕空氣會在其表面凝結成露;當冷表面溫度低于水的三相點溫度時,冷表面上的凝結液滴將會進一步發(fā)生凍結。這些凍結液滴將會成為后續(xù)霜晶生長的基礎,進而發(fā)展形成霜層結構,霜層可以進一步看作是由霜晶體與濕空氣組成的多孔結構。隨著霜層的生長,空氣中的水蒸氣會不斷沉積到霜層內部,導致霜層厚度增加,密度增大,傳熱熱阻增加,傳熱性能惡化,設備能耗增加,甚至會導致設備無法運行。

結霜過程最早由Hayashi劃分為霜晶生長階段、霜層生長階段和霜層充分生長階段[1]。吳曉敏等對冷表面上霜晶體的初始形態(tài)進行了微觀可視化研究,觀測到結霜過程經歷了液滴生成、長大、凍結、初始霜晶形成以及霜層成長等過程,并利用形核概念從理論上解釋了結霜前的結露現象[2-4]。Hindmars等用熱電偶測量了懸浮于冷空氣中的水滴在凍結過程中的溫度變化,并基于能量守恒建立了水滴凍結的數學模型,模擬了水滴凍結過程中的溫度變化[5]。Liu等通過對霜晶初始生長階段的實驗研究,發(fā)現接觸角的大小會直接影響水蒸氣在冷表面上的凝結、凍結過程以及后續(xù)霜晶體的生長過程[6-7]。周家森等研究了不同接觸角疏水表面上液滴的凍結行為,建立了液滴凍結一維層式數學模型,這能夠較好地預測液滴凍結持續(xù)時間[8]。Wang等研究了紫銅表面的水滴和花生油的凍結過程,認為液滴凍結后頂部產生的乳狀凸起是冰、水的密度差異引起的,并建立了水滴凍結的數學模型,用來描述冷表面上液滴凍結過程中的形態(tài)變化[9]。Zhang等發(fā)現水滴凍結后,其表面上霜晶生長速度存在差異,頂部凸起處的霜晶生長速度更快,更容易發(fā)生冰柱生長[10]。雖然冷表面上過冷液滴的凍結過程非常迅速,在結霜的初始階段僅占據很小的比例,但是過冷液滴的凍結是后續(xù)霜晶生長的基礎,對霜層的生長具有非常重要的作用,因此研究過冷液滴的凍結過程非常重要。

基于液滴凍結可視化實驗平臺,本文對冷銅表面液滴凍結過程進行了可視化實驗研究,研究了液滴內部固-液相界面的動態(tài)變化特性和液滴形變的變化規(guī)律,分析了液滴內部固-液相界面呈現出凹界面的原因以及臨界過冷度的存在,同時得到了冷表面溫度對液滴過冷度和液滴凍結時間的影響規(guī)律以及液滴體積對液滴凍結時間的影響規(guī)律。

1 實驗裝置及步驟

實驗系統主要由濕空氣處理段、風機段、實驗銅板制冷段和圖像及數據采集段組成,實驗系統示意圖如圖1所示。濕空氣處理段主要由翅片管式換熱器和超聲波加濕器組成,用以調節(jié)來流空氣的溫度和濕度。風機段主要由離心通風機組成,用來調節(jié)來流空氣的速度。實驗平板制冷段主要由實驗平板、半導體制冷片、散熱器、直流穩(wěn)壓電源以及水冷系統(低溫恒溫箱)組成,具體的實驗裝置和設備型號可參考文獻[11]。實驗銅板為水平放置的60 mm×40 mm×8 mm的C1220紫銅板,表面粗糙度為0.57～0.58 μm,所需冷量由半導體制冷片提供。

冷表面液滴采用微量進樣器進行滴定,溫度由GBTS200型號的T型熱電偶進行測量,測量誤差為±0.1 ℃。圖像及數據采集段主要由體視顯微鏡、攝像機、萬能支架、冷光源、PC及圖像采集軟件等組成,其中CCD顯微鏡攝像頭或高速攝像機用來記錄冷表面液滴的凍結過程。

圖1 實驗系統示意圖

冷表面溫度是利用對稱布置的5個熱電偶的平均溫度表示的,其中熱電偶的布置方式如圖2所示。以實驗某一階段(從ts時刻開始)連續(xù)的5組數據為例,分別獲得5個熱電偶的溫度值、平均溫度、平均相對偏差以及不確定度,如表1所示,其中不確定度為±0.1 ℃。置信概率P為0.683,不確定度的詳細計算過程為[12]

(1)

(2)

(3)

(4)

表1 熱電偶測點數據分析

圖2 實驗銅板及熱電偶布置方式

實驗時,先用丙酮將實驗銅板擦拭干凈,利用微量進樣器將固定體積的水滴放置到實驗銅板上;通過調節(jié)直流電源的電壓和電流來設定冷表面溫度,然后接通半導體制冷片的直流電源使實驗銅板從室溫降低到預設溫度;同時由CCD攝像系統記錄該過程中液滴的凍結過程。為了獲得更加直觀的比較結果,將液滴相變成核的初始時刻定義為時間t=0,即液滴過冷階段的時間用負值表示,液滴凍結階段的時間用正值表示。為了排除液滴初始溫度對液滴凍結時間的影響,時間t從液滴溫度達到0 ℃開始記錄。

2 實驗結果和分析

2.1 液滴凍結過程的演變規(guī)律

選取的實驗工況為:空氣溫度Ta=15.0 ℃,空氣相對濕度φ=40.0%,空氣流速u=0.650m·s-1,液滴體積V=15.0μL,冷表面(預設)溫度Tw=-29.5 ℃。

根據晶體生長理論[13]可知,晶體的生長過程實際上就是晶體-流體界面向流體中的推進過程,可以看作是固-液相界面向液相區(qū)中推進的過程,固-液相界面并不是平坦的界面,而是具有一定弧度的凹界面。冷表面液滴的凍結過程如圖3所示。隨著固-液相界面的推進,液相區(qū)的質量不斷減小,相變過程中密度變化引起體積增大的效果在未凍結的液相區(qū)不斷累積,導致液滴發(fā)生變形,最終在液滴頂部形成一個明顯的乳狀凸起;液滴凍結過程中,早期液滴形狀的變化僅體現在高度方向上,而整體仍保持為半球形,如圖4所示。

(a)t=0.0 s (b)t=1.0 s

(c)t=4.0 s (d)t=10.0 s

(e)t=12.6 s圖3 冷表面液滴凍結的演變過程

關于液滴在凍結完成后頂部形成乳狀凸起的現象,王皆騰等認為固-液相界面是因為液滴的形狀而呈現出凹曲面的分布特性,而且液滴兩側的凍結速度大于中心區(qū)域,這導致液滴的變形出現在液滴頂部[14]。根據晶體生長理論,從界面張力的角度出發(fā),彎曲界面上的界面張力將導致垂直于界面的附加力的出現,使得彎曲界面兩側的壓強不等,即產生界面壓強。這意味著界面張力有使界面面積縮小的傾向,凹曲面會產生向上的附加壓強,促進固-液相界面向上的推移過程,固-液界面為凹面時比平面更加有利于液滴的凝固。由于固-液相界面為凹曲面,在其向上的推移過程中,密度變化引起體積膨脹的效果會在液滴上部液相區(qū)不斷累積,表現為液滴高度的增加,最終在表面張力的作用下,液滴頂部會形成明顯的乳狀凸起,如圖4所示。

圖4 液滴凍結過程中的形狀變化過程

圖5 液滴固相體積分數隨時間的變化曲線

為探究液滴凍結過程所遵循的動力學規(guī)律,即固-液相界面推進的動力學規(guī)律,擬采用固相體積分數的變化來模擬固-液相界面的推進過程。為了便于液滴固相體積分數的計算,假定液滴始終保持半球狀,通過測量液滴的高度和寬度來確定液滴不同時刻時的固相體積分數,液滴固相體積分數隨時間的變化曲線如圖5所示。在不同冷表面(預設)溫度的條件下,伴隨著液滴的凍結,初期固相體積分數增長迅速,幾乎呈現線性增長趨勢,但隨著時間的推移,增長速率逐漸變緩;通過縱向對比可知,冷表面(預設)溫度越低,固相體積分數的增長速率越快,液滴凍結所需的時間越短。液滴凍結初期固-液相界面推進速度較快一方面是因為銅板的導熱熱阻較小,另一方面則是由于液滴與銅板的接觸面積相對較大,但是隨著時間的推移,冰晶的形成在增加了傳熱熱阻的同時也減小了液相與低溫固相的接觸面積,導致換熱效果變差,固-液相界面推進速度減慢。隨著冷表面(預設)溫度的降低,固-液相界面的推進速度增加,液滴的凍結時間縮短。這是由于冷表面與過冷液滴之間的溫差增大,液滴單位時間內的換熱量增加,導致固-液相界面推進速度增加,液滴凍結時間縮短。

2.2 液滴過冷度的變化規(guī)律

冷表面(預設)溫度Tw的值分別設置為-29.5、-24.6、-21.2、-18.1、-15.6、-12.3、-9.5、-6.3 ℃,液滴中心位置溫度隨時間的變化曲線如圖6所示。由圖6可知:當Tw=-6.3 ℃時,液滴一直處于過冷狀態(tài),沒有發(fā)生凍結;除Tw=-6.3 ℃外,其余工況下凍結過程中液滴中心溫度的變化趨勢基本一致。根據這種變化趨勢可將液滴凍結過程分為預冷段、成核段、凍結段、冷卻段4個階段:在預冷段,液滴溫度隨著時間的推移而不斷下降,冷表面(預設)溫度越低,液滴溫度下降的越快,即使溫度降到0 ℃以下,液滴并未馬上發(fā)生凍結,而是保持過冷狀態(tài);在成核段,液滴自發(fā)成核,相變潛熱的釋放會導致液滴溫度突然回升至0 ℃附近,但該過程極其短暫;在凍結段,固-液相界面開始從液滴底部向上逐漸推移,溫度開始下降,該過程持續(xù)時間較短;在冷卻段,完成凍結的液滴溫度繼續(xù)下降直到接近冷表面溫度。此外,冷表面(預設)溫度越低,液滴凍結發(fā)生地越早。

圖6 液滴中心位置溫度隨時間的變化曲線

圖7 液滴過冷度的變化曲線

只有當過冷液滴達到一定的過冷度后才能夠發(fā)生相變成核,將不同冷表面(預設)溫度下液滴發(fā)生相變成核時的過冷度繪制在一起,過冷度的變化曲線如圖7所示。綜合分析圖6、圖7,當冷表面(預設)溫度為-29.5 ℃～-15.6 ℃時,冷表面溫度還沒有降至穩(wěn)定值,液滴就開始相變;在該溫度范圍內,液滴發(fā)生相變成核時的過冷度基本保持恒定,大約為-12.0 ℃;當冷表面(預設)溫度為-15.6 ℃～-9.5 ℃時,液滴的過冷度隨著冷表面溫度的減小而不斷增加。這是由于過冷液滴處于亞穩(wěn)態(tài),而從亞穩(wěn)態(tài)的過冷液滴轉變穩(wěn)定態(tài)的冰需要克服一定的能量勢壘;若不能克服該能量勢壘,亞穩(wěn)態(tài)在一定限度內將成為穩(wěn)定的狀態(tài)。

2.3 液滴凍結時間的變化規(guī)律

液滴凍結時間可進一步劃分為液滴過冷時間和液滴相變時間,液滴凍結時間定義為從冷表面溫度開始下降到液滴完成凍結所需要的時間[14],液滴過冷時間定義為從冷表面溫度開始下降到液滴達到一定過冷度后開始凍結所需要的時間,液滴相變時間定義為從冷表面溫度下降到一定過冷度后開始凍結到液滴完成凍結所需要的時間。

冷表面(預設)溫度Tw的值分別設定為-29.5、-24.6、-21.2、-18.1、-15.6、-12.3、-9.5 ℃,不同冷表面(預設)溫度下液滴凍結時間對比曲線如圖8所示。由圖8可知:不同冷表面(預設)溫度下液滴的凍結存在著明顯的區(qū)別,隨著冷表面(預設)溫度的增加,液滴開始凍結地越晚,同時完成凍結過程所需要的時間也越長;一旦達到所需要的過冷度,液滴會瞬間完成成核,并在很短的時間內完成凍結過程。當冷表面(預設)溫度為-29.5 ℃時,液滴從冷表面溫度開始下降到完成凍結過程只經歷了50s;當冷表面(預設)溫度為-9.5 ℃時,液滴完成凍結經歷了333s,耗時大約是-29.5 ℃的6.7倍。由于液滴凍結過程中的相變時間與過冷時間比較短暫,且受冷表面溫度的影響較小,所以液滴的凍結時間基本上取決于過冷時間。在達到臨界過冷度前,隨著冷表面溫度的降低,液滴以過冷狀態(tài)形式存在的過冷時間會急劇減小,所以液滴的凍結時間急劇減小。當達到臨界過冷度后,由于液滴的溫度不需要進一步降低就能夠發(fā)生成核現象從而凍結,所以液滴過冷時間不會產生較大變化。隨著冷表面(預設)溫度的降低,液滴達到臨界過冷度的時間會緩慢減小,所以液滴凍結時間的減小逐漸變緩。

圖8 不同冷表面(預設)溫度下液滴凍結時間對比曲線

液滴體積V分別設定為5、10、15、20μL,不同體積下液滴凍結時間對比曲線如圖9所示,在同一冷表面(預設)溫度下,隨著液滴體積的增加,相變時間不斷增加。這是因為在成核率一定的條件下,相變時間的增加是液滴體積增加的必然要求。當體積由5增加到15μL時,液滴的過冷時間基本維持不變,但當體積繼續(xù)增加到20μL時,液滴的過冷時間縮短,相應的凍結時間也有所減小。這是因為體積增大會產生兩方面的影響:一方面是液滴過冷需要更多的冷量,會增加液滴的過冷時間;另一方面是增大了液滴與冷表面的接觸面積,會縮短液滴的過冷時間,這兩方面的影響存在競爭關系。隨著液滴體積的增加,兩方面的作用效果相當,過冷時間基本維持不變;隨著液滴體積的進一步增加,第二方面的影響起主要作用,過冷時間逐漸減小。雖然液滴相變時間不斷增加,但是與過冷時間相比,較為短暫,液滴凍結時間與過冷時間的變化趨勢相同,呈現出先基本不變后逐漸減小的趨勢。

圖9 不同液滴體積下凍結時間對比曲線

3 結 論

基于液滴凍結可視化實驗平臺,本文對冷銅表面液滴的凍結過程進行了可視化實驗研究,利用固相體積分數的變化來描述液滴凍結的演變過程,獲得了液滴內部固-液相界面的動態(tài)變化特性和液滴形變的變化規(guī)律,并在此基礎上分析了液滴過冷度和液滴凍結時間的變化規(guī)律。得到如下主要結論。

(1)液滴凍結過程中,液滴內部固-液相界面呈現凹界面特性。由于凹界面的存在,液滴密度變化引起的膨脹變形體現為液滴高度的增加,在表面張力的作用下,液滴頂部會形成明顯的乳狀凸起;液滴凍結前期,凍結速度較快,而后隨著時間的推移凍結速度逐漸減小;冷表面溫度越低,液滴凍結越快。

(2)液滴凍結過程中,存在著一個臨界過冷度,約為-12 ℃。隨著冷表面溫度的降低,液滴凍結所需要的過冷度不斷增加;當過冷度達到臨界過冷度后,冷表面溫度無需繼續(xù)降低至穩(wěn)定值,液滴即可發(fā)生凍結。因此,適當地增大臨界過冷度可延緩液滴的凍結。

(3)液滴凍結時間主要取決于液滴過冷時間。冷表面溫度對液滴過冷時間具有較大的影響,主要體現在液滴溫度達到臨界過冷度后,液滴過冷時間變化會逐漸減緩,液滴體積對液滴過冷時間的影響并不是單調的。