【摘 要】 本文系統(tǒng)研究了市域農(nóng)產(chǎn)品電商冷鏈兩級庫存控制決策的一系列主要問題，包括二級和一級冷庫的訂貨提前提、訂貨周期、訂貨點、安全庫存、平均庫存量、訂貨批量、兩級庫存總成本等，這些問題相互關(guān)聯(lián)，從整體上進行了分析和綜合應用研究。

【關(guān)鍵詞】 農(nóng)產(chǎn)品電商 冷鏈 兩級庫存 庫存控制決策

1 引言

在本課題前期研究成果《市域農(nóng)產(chǎn)品電商冷鏈補貨周期模型研究》[1]和《市域農(nóng)產(chǎn)品電商冷鏈采購經(jīng)濟批量模型研究（Ⅱ）》[2]中，分別作了補貨周期模型和經(jīng)濟批量模型的獨立研究，但是，這兩個模型相關(guān)指標存在關(guān)聯(lián)影響，比如，二級冷庫訂貨提前期會影響二級冷庫訂貨批量。另外，從實踐應用角度看，本課題首先要考慮一、二級冷庫的選址和庫存量配置問題，因為，它會決定二級冷庫最高庫存量、一級冷庫客戶需求率的整體水平等。因此，本文將對上述兩個主要模型從整體上進行關(guān)聯(lián)綜合應用研究。

2市域農(nóng)產(chǎn)品電商冷鏈系統(tǒng)一、二級冷庫的選址與庫存量配置問題

在以往研究成果《金華市農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求分析》[3] [4]中，預測了2018年金華市主要冷鏈農(nóng)產(chǎn)品（鮮菜、鮮瓜果、鮮蛋、魚蝦、豬肉、家禽、牛羊肉、牛奶）產(chǎn)量239.10萬噸、總購買量110.79萬噸，商品化率46.3%。并根據(jù)當時預測2018年冷鏈流通率、冷藏運輸率、流通環(huán)節(jié)產(chǎn)品腐損率這3個目標參數(shù)（本文不具體列示，詳見文獻[3] 或[4]），預測了2018年金華市主要冷鏈農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量冷鏈流通量為37.83（萬噸）、需采購批發(fā)型冷庫（容量1000噸）即一級冷庫7.3座、分銷供應型冷庫（容量10噸）即二級冷庫103.6座。在前期研究成果《基于電商模式的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流協(xié)同優(yōu)化研究---以金華市為例》[5]中，研究確定了金華市一、二級冷庫規(guī)?？偭考捌溥x址分布。全市共7座采購批發(fā)型冷庫（一級冷庫）和102座分銷供應型冷庫（二級冷庫）的選址。因此，本文令二級冷庫座數(shù)n為15（參照7：102，即1：14.6比例進行配置），一級冷庫最大庫存量為1000噸、二級冷庫最大庫存量為10噸。

3.2二級冷庫補貨點Ri及安全庫存ssi決策

在本課題前期研究成果文獻[1]、[2]中，都把二級冷庫的顧客需求定義服從泊松分布，且要求服務水平θi近似為99.9%，對于各二級冷庫i某一特定需求到達率λi，泊松累積分布概率Pi（x，λi）可以利用EXCEL POISSON函數(shù)求解公式求出，POISSON（X，λi，TRUE）=99.9%，公式中x的值，即是各二級冷庫i補貨點Ri的值。[7]（3）

根據(jù)，補貨點=補貨提前期內(nèi)的平均需求+補貨提前期內(nèi)的安全庫存，則，補貨提前期內(nèi)的安全庫存=補貨點-補貨提前期內(nèi)的平均需求，即ssi= Ri-λi*LTi。（4）

3.3二級冷庫庫存從最高庫存降到補貨點的時間HRi決策

二級冷庫由于采?。≧，S）庫存策略，需求到達是泊松過程，假定平均需求到達率是λi（千克/天）。用HRi表示特定二級冷庫i單個補貨周期中庫存由最高點Si降到訂貨點Ri的時間， 則，HRi= （Si- Ri）/（λi）（5）

3.4二級冷庫補貨周期Ti決策

特定二級冷庫i補貨周期用Ti表示，它由其訂貨提前期LTi和其庫存從最高庫存降到訂貨點的時間HRi構(gòu)成，Ti= LTi+HRi，由等式（2）和（7）可以等到：

Ti=E（Ti）=（αi/βi）+（Si-Ri）/（λi）（6）

3.5二級冷庫訂貨批量Qi決策

由于二級冷庫采取（R，S）庫存策略，在訂貨提前提LT內(nèi)，從發(fā)出訂單至到貨時間間隔內(nèi)仍有需求發(fā)生，庫存仍在消減，所以當每個二級冷庫i發(fā)出訂單時要想在到貨時把庫存補充到最大值Si，則訂貨量應該按（Si-Ri+λi*LTi）來下單。因此，每個二級冷庫的訂貨批量Qi按如下公式確定：

Qi=（Si-Ri+λi*LTi）（7）

4一級冷庫庫存控制決策問題

4.1一級冷庫采購經(jīng)濟批量決策模型

在本課題前期研究成果文獻[2]中，分析了一、二級冷庫平均庫存量、的求解方法（本文直接引用求解公式，分析過程簡略），定義了一、二級冷庫總成本函數(shù)如下：

=一級冷庫全年訂貨次數(shù)*一級冷庫每批訂貨的固定訂購費用OC0+一級冷庫全年平均庫存量*一級冷庫單位貨物年均存儲保管成本SC0+二級冷庫全年平均補貨次數(shù)*二級冷庫每批訂貨的固定訂購費用OCi +全部二級冷庫全年平均庫存量*二級冷庫單位貨物年均存儲保管成本SCi

對式（9）Ctotal（Qo）函數(shù)表達式求一階導數(shù)，則有：

Ctotal（Qo）ˊ= -D/（Qo2）+SC0/2（10）

令，則，采購經(jīng)濟批量

（11）

注： D--- 兩級庫存系統(tǒng)全年需求量（千克），取決于二級冷庫需求率λi ，

D =365*λ0=365*;--- 二級冷庫平均補貨周期（天）

4.2一級冷庫訂貨提前期LT0決策

在本課題前期研究成果文獻[1]中，分析了一般用正態(tài)分布來描述一級冷庫訂貨提前期的分布特征，定義LT0服從均值為μ、標準方差為σ的正態(tài)分布，則一級冷庫訂貨提前期LT0的正態(tài)分布概率密度函數(shù)可以表示為：[8]

（12）

利用Excel正態(tài)分布累計分布函數(shù)求解公式NORMDIST（x，Mean，Standard_dev，Cumulative）=NORMDIST（x，μ，σ，TRUE）=99.9%，對于特定的μ、σ，求得x值即為LT0。（13）

4.3一級冷庫訂貨點R0及安全庫存ss0決策

由于每個二級冷庫的庫存都由一級冷庫補充，且它們需求獨立，都將轉(zhuǎn)化成一級冷庫的需求，所以相對來說二級冷庫需求具有累加性。當分銷點 i需求服從需求率為λi的泊松分布時，中心倉庫需求近似服從需求率為λ0=的泊松分布。θ0要求近似為99.9%，其泊松累積分布概率P0（x，λ0）對應EXCEL POISSON函數(shù)求解公式POISSON（x，λ0，TRUE）=99.9%，公式中對應的x值，即是一級冷庫訂貨點R0的值。[9]（14）

根據(jù)訂貨提前期內(nèi)的安全庫存=訂貨點-訂貨提前期內(nèi)的平均需求，則，一級冷庫安全庫存量ss0= R0–λ0* LT0（15）

4.4一級冷庫庫存從最高庫存降到訂貨點的時間HR0決策

在本課題前期研究成果文獻[1]中，分析了HR0的求解公式如下：

HR0=（2Qo–R0–λ0* LT0）/2λ0（16）

4.5一級冷庫訂貨周期T0決策

在本課題前期研究成果文獻[1]中，分析了一級冷庫訂貨周期T0=HR0+LT0，則，T0的求解公式如下：T0=（2Qo–R0–λ0* LT0）/2λ0+LT0=（2Qo–R0）/2λ0+LT0 /2（17）

5 市域農(nóng)產(chǎn)品電商冷鏈兩級庫存控制決策問題應用舉例

某農(nóng)產(chǎn)品電商冷鏈運營公司設有1個一級冷庫、15個二級冷庫。一級冷庫采用（Q，R）庫存策略，二級冷庫采用（R，S）庫存策略。每個二級冷庫的需求為隨機變量，服從需求率為λi（千克/天）的泊松分布（i=1、2、3、……、15），15個二級冷庫的需求率λi具體值詳見下表1。每個二級冷庫的服務水平θi近似為99.9%。一級冷庫0的訂貨點用R0（千克）表示、最高庫存水平S0是1000噸（1000000千克）;每個二級冷庫i的訂貨點用Ri（千克）表示、最高庫存水平Si都是10噸（10000千克）。每個二級冷庫i訂貨批量Qi為（10000-Ri+λi*LTi）千克。15個二級冷庫訂貨提前期LTi服從參數(shù)為（αi，βi）的伽瑪分布，參數(shù)（αi，βi）具體值詳見下表1。該公司一級冷庫的訂貨提前提服從均值為0.3天，標準差為0.2天的正態(tài)分布，一級冷庫服務水平θ0也要求近似為99.9%。

一級冷庫每批訂貨的固定訂購費用OC0為2000元，一級冷庫單位貨物年均存儲保管成本SC0為2元， 二級冷庫每批訂貨的固定訂購費用OCi為400元，二級冷庫單位貨物年均存儲保管成本SCi為1元。

根據(jù)以上已知信息，該公司兩級庫存控制決策系列問題的求解過程如下：

5.1二級冷庫庫存決策各目標LTi 、Ri 、ssi、Qi、Ti詳解（ 詳見下表2）

根據(jù)上表可以求得（天），λ0==38000（千克/天）。

5.2一級冷庫庫存決策各目標LT0 、R0 、SS0、Q0、T0和詳解

（1）一級冷庫訂貨提前期LT0用Excel正態(tài)分布累積概率密度函數(shù)求解公式：NORMDIST（x，mean，Standard_dev，Cumulative）=NORMDIST（x，0.3，0.2，TRUE）=99.9%= NORMDIST（0.95，0.3，0.2，TRUE）=99.9%，求得x =0.95（天），即為LT0的值。（18）

（2）根據(jù)前面的計算結(jié)果λ0=38000，由于一級冷庫的服務水平θ0也要求近似為99.9%，一級冷庫需求的泊松累積分布概率P0（x，λ0）即P0（x，38000））可用EXCEL POISSON函數(shù)求解公式表示為POISSON（x，38000，TRUE）=99.9%=POISSON（38199，38000，TRUE），解得x即是一級冷庫訂貨點R0，為38199（千克）。（19）

參考文獻

[1][6]～[9] 宋世強.市域農(nóng)產(chǎn)品電商冷鏈補貨周期模型研究[J].商訊，2018年02期.

[2] 宋世強.市域農(nóng)產(chǎn)品電商冷鏈采購經(jīng)濟批量模型研究（Ⅱ） [J].納稅，2019年07期.

[3] 宋世強.金華市農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求分析[J]，物流技術(shù)與應用，2014年第13期：56-60.

[4] 宋世強.金華市農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求分析[J]，科技信息，2014（10）：162、167.

[5] 宋世強.基于電商模式的農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流協(xié)同優(yōu)化研究---以金華市為例[J].福建質(zhì)量管理，2017年8 月（下）：53-54.

課題資助項目：本文系浙江省社會科學界聯(lián)合會研究課題成果（課題編號：2018N28， 課題名稱：市域農(nóng)產(chǎn)品電商冷鏈庫存控制決策研究）

作者簡介：宋世強，（1975-），男，江西永豐人，浙江橫店影視職業(yè)學院，講師，管理學碩士，主要研究方向：電子商務與物流管理等