高靖勛

摘 要：地下水是水資源的重要組成部分，對于社會的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人們的日常生活來說都是不可或缺的。該文結(jié)合地下水?dāng)?shù)值模擬的特點，分析了數(shù)值模擬方法在實際工程應(yīng)用和地下水污染控制與修復(fù)等方面的優(yōu)勢，介紹了國內(nèi)外地下水?dāng)?shù)值模擬及相關(guān)軟件的研究進(jìn)展。

關(guān)鍵詞：地下水 數(shù)值模擬 模擬軟件 發(fā)展趨勢

中圖分類號：P641.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）01（c）-0088-03

水是生命之源，地下水作為水資源的主要組成部分之一，在社會的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人們的日常生活中都發(fā)揮著重要的作用。但隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和社會的不斷進(jìn)步，人們對地下水的需求量節(jié)節(jié)攀升。受工農(nóng)業(yè)、生活等人類活動的影響，地下水污染問題也日趨嚴(yán)重。如何經(jīng)濟(jì)、高效、合理地處理實際工程中出現(xiàn)的水文地質(zhì)問題、進(jìn)行地下水污染修復(fù)成為了當(dāng)下備受關(guān)注的問題。

地下水?dāng)?shù)值模擬是一種以計算機(jī)、軟件為載體，利用地下水?dāng)?shù)值模型模擬計算不同條件下地下水流、溶質(zhì)運(yùn)移情況的技術(shù)方法，具有經(jīng)濟(jì)有效、靈活性強(qiáng)等特點[1]，在地下水研究領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。進(jìn)行數(shù)值模擬對地下水資源保護(hù)、地下水污染評估、污染修復(fù)方案優(yōu)化具有非常重要的指導(dǎo)作用。

1 國外研究進(jìn)展

法國水力學(xué)家達(dá)西（H.Darcy）進(jìn)行了大量均勻沙柱滲流實驗，于1856年提出了達(dá)西定律[2]，奠定了地下水定量計算的基礎(chǔ)。之后，裘布依以Darcy定律為基礎(chǔ)，與1863年提出了地下水一維穩(wěn)定流和向井二維穩(wěn)定流[3]。1935年，在數(shù)學(xué)家C.I.盧賓的輔助下，泰斯（C.V.Theis）推導(dǎo)出了描述地下水非穩(wěn)定流動的泰斯公式，奠定了非穩(wěn)定流理論的基礎(chǔ)。

伴隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，地下水定量計算也從解析法、物理模擬法進(jìn)入了數(shù)值模擬階段。1935年初，斯圖爾曼等（R.W.Stallman）[4]率先在地下水研究領(lǐng)域應(yīng)用了數(shù)值模擬方法。數(shù)值法利用數(shù)學(xué)方法可以將不規(guī)則的連續(xù)地下水系統(tǒng)離散化，得到離散解，更加準(zhǔn)確地刻畫含水層的非均質(zhì)性和各項異性、入滲、蒸發(fā)等[5]。數(shù)值模擬方法主要包括有限差分法、有限元法、邊界元法、積分有限差分法等，目前比較常用的是有限元法和有限差分法。

1964年，Tyson和Weber在模擬美國加利福尼亞州地下水流時運(yùn)用了有限差分法。之后，Bedehoeft[6]于1969應(yīng)用有限差分法進(jìn)行了地下水?dāng)?shù)值模擬，使該方法的影響力進(jìn)一步擴(kuò)大。

1965年，有限元法被引入地下水?dāng)?shù)值模擬領(lǐng)域[7]，這種方法對邊界條件比較復(fù)雜的水文地質(zhì)區(qū)適應(yīng)性更好，占用內(nèi)存小，精度較高。三維等參有限元法由Capta等提出，Huyakom在1986年應(yīng)用有限元法進(jìn)行了孔隙、裂隙介質(zhì)中的地下水?dāng)?shù)值模擬[8]。Numan認(rèn)為，使用有限元法處理非穩(wěn)定流問題時，不同時間步長的選擇可能產(chǎn)生不穩(wěn)定的解，對此，Wood等[9]進(jìn)行了相關(guān)研究，確定了有限元計算二維流的時間步長條件。

1998年，Scheibe等[10]發(fā)表了對三維流及溶質(zhì)運(yùn)移模擬模型尺度問題的研究結(jié)果。2000年，Porter等[11]發(fā)表了對于有限差分法在地質(zhì)學(xué)、地球物理學(xué)、水文學(xué)綜合性應(yīng)用的看法。為了有效解決地下水位預(yù)測中預(yù)測結(jié)果不確定這一問題，Li等[12]在2003年提出了隨機(jī)地下水模型。

2 國內(nèi)研究進(jìn)展

同國外相比，中國在地下水?dāng)?shù)值模擬領(lǐng)域的研究起步較晚。1974年，劉明新、陳忠祥[13]率先引入數(shù)值模擬方法處理地層滲流問題。進(jìn)入20世紀(jì)90年代后，地下水?dāng)?shù)值模擬開始在我國快速發(fā)展起來[14]。薛禹群[15]認(rèn)為，多尺度有限元法比傳統(tǒng)的有限元法更加適合處理一般的非均質(zhì)多孔介質(zhì)條件。

隨著計算機(jī)科學(xué)的高速發(fā)展，計算機(jī)運(yùn)算速度和運(yùn)算能力不斷提高，地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)在我國的應(yīng)用也越來越廣泛。盧文喜[16]認(rèn)為，在進(jìn)行邊界條件預(yù)報時，需要考慮人為和自然因素的變化以及相鄰地區(qū)水流的收支。王浩然等[17]建立了有限元-邊界元耦合模型，避免了人為邊界引發(fā)的流場失真。杜新強(qiáng)[18]等分析了怎樣推求三維流模擬中弱透水層的初始水位。

數(shù)學(xué)模型是對地下水流、含水層系統(tǒng)、污染物運(yùn)移以及它們之間可能存在的物理、化學(xué)、生物反應(yīng)的概化，因此會對相關(guān)條件進(jìn)行許多假設(shè)。為了在當(dāng)前計算能力可解模型的前提下使模擬結(jié)果更加科學(xué)準(zhǔn)確，避免地下水污染修復(fù)系統(tǒng)設(shè)計失效，處理地下水系統(tǒng)參數(shù)的固有不確定性，就變成了研究過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

水文地質(zhì)參數(shù)的確定方法，往往會對模擬結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，我國許多水文地質(zhì)學(xué)家都對此進(jìn)行了參數(shù)最優(yōu)解方面的研究。目前，地下水?dāng)?shù)值模擬也在各個相關(guān)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[14]。孫澤清[19]選取云南某煉油廠進(jìn)行了石油泄漏污染物運(yùn)移的模擬和預(yù)測。張浩佳等[20]應(yīng)用GSFLOW模型對開都河流域進(jìn)行了地表水-地下水耦合模擬，為地表水-地下水相交互用評估和資源統(tǒng)籌提供了科學(xué)依據(jù)。

3 地下水?dāng)?shù)值模擬軟件

在計算機(jī)技術(shù)的推動下，出現(xiàn)了各種地下水?dāng)?shù)值模擬軟件。從初始的DOS版本軟件如MODFLOW、PEST、MT3DMS[21]到如今的可視化軟件如GMS、Visual MODFLOW、FEFLOW[8]等，地下水?dāng)?shù)值模擬的準(zhǔn)確性和效率不斷提高。GMS、Visual MODFLOW也是目前在科研院所和生產(chǎn)單位中應(yīng)用較廣的模擬軟件，它們對穩(wěn)定、非穩(wěn)定流和溶質(zhì)運(yùn)移的模擬結(jié)果都比較可靠。

4 存在問題

地下水?dāng)?shù)值模型可以對水文地質(zhì)問題進(jìn)行定量刻畫，因此利用地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)得到解的準(zhǔn)確度通常也比較高。但是，準(zhǔn)確的數(shù)值模擬結(jié)果必定是建立在充足的水文地質(zhì)資料和水文地質(zhì)條件的合理概化之上的。目前，實際項目中，水文地質(zhì)資料的缺失十分常見，這無疑給模擬邊界的圈定和機(jī)理分析帶來了困難，同時也降低了模擬結(jié)果的精度。而且，如果過分依賴計算機(jī)軟件模擬而忽略了實際水文地質(zhì)條件的研究，那模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性就完全無從談起了。

5 前景展望

地下水作為水資源的重要組成部分，其污染控制與修復(fù)工作對環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展有著重要的意義[22]。隨著信息技術(shù)的發(fā)展和信息獲取手段的不斷擴(kuò)充，地下水模型的精度必定會逐步提高，地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)與數(shù)學(xué)、化學(xué)、物探等學(xué)科的交叉聯(lián)動必定也會越來越多，這也會為各種耦合模型的開發(fā)和地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展注入源源不斷的活力。

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