蔣 楠，高 成

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098)

河道水面線的推求在河道水文及洪水預(yù)報方面已十分常見。其中山區(qū)天然河道水面線的推算大多和實際情況相差很大。而通過人工實時監(jiān)測水位變化既耗時又費(fèi)力。隨著水文數(shù)值模擬計算技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)值仿真的對水文學(xué)的發(fā)展進(jìn)步具有重要影響，并取得了一些可觀的成果。例如MIKE11 和HEC-RAS模型就能夠較為準(zhǔn)確地推求出河段天然河道水面線，達(dá)到工程項目的預(yù)期效果。影響以上兩個模型推求水面線結(jié)果的因素有很多，其中戴文鴻等[1]通過分析糙率公式得出糙率的變化對水面線的影響，但其還需對模型的節(jié)點概化以及邊界條件設(shè)置等方面進(jìn)行深入研究；蔣書偉、武永新[2]經(jīng)過對以上兩個模型的參數(shù)進(jìn)行率定和驗證，得出兩個模型計算水面線具有一定可靠性?？佐斨綶3]介紹了MIKE11 以及HEC-RAS模型的計算原理，并將兩者的水面線計算結(jié)果進(jìn)行了對比，但對造成差異的原因并未進(jìn)行深入研究；范威[4]應(yīng)用HEC-RAS模型模擬了鐵場河水面線，認(rèn)為該模型比較適用于推求山區(qū)中小河流水面線。陳建峰等[7]介紹了HEC- RAS模型的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行流程，并推求了黑河金盆水庫壩址至入渭河口的河道洪水(P=1%)水面線，這對于防洪評價、洪泛區(qū)管理有較高實用價值；張濤等[9]應(yīng)用MIKE11 一維水動力模型推算平原河道東魚河水面線，并分析了河道水位～過水面積的關(guān)系，為洪水調(diào)度方式提供了參考依據(jù)，但未對模型參數(shù)的敏感性進(jìn)行深入研究。

在以上研究基礎(chǔ)上，本文主要研究應(yīng)用HEC-RAS 和MIKE11模型推求河道水面線的過程，利用江西省高安市錦江流域不同設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的流量系列以及水文參數(shù)進(jìn)行計算，并利用錦江河段的實測水位數(shù)據(jù)對計算結(jié)果驗證分析，發(fā)現(xiàn)MIKE11模型具有更好的模擬效果，然后深入研究兩個模型的計算結(jié)果的差異?？紤]模型原理以及參與模型運(yùn)行的主要水文參數(shù)糙率和初始水位，并對其進(jìn)行敏感性分析，最后選擇更加合適的軟件進(jìn)行錦江河道水面線計算，并可將此模型的運(yùn)行結(jié)果應(yīng)用于實際工程項目中。

1 研究方法

1.1 MIKE11模型原理

丹麥水資源研究所研發(fā)了MIKE模型系列，其中在水面線推求中最常用到的是由MIKE11和MIKE21。而MIKE11有多種模塊可進(jìn)行水文方面的計算，能用于各種類型的河道水面線模擬，它常常用于一維河道的水動力及水質(zhì)、洪水風(fēng)險分析和泥沙運(yùn)輸?shù)裙こ添椖俊Ｋ畡恿δＰ?HD)是一維非恒定流計算中最重要的模塊[4]，用來求解一維河道非恒定流方程的是Abott-Ionescu六點隱式差分格式。該模型已普遍應(yīng)用于防洪、灌溉、河道水量水質(zhì)評價以及潰壩分析等水利工程項目。

MIKE11一維河網(wǎng)匯流模型采用非恒定流圣維南(Saint-Venant)方程組構(gòu)建。

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

(2)

式中：A為河道過水面積；Q為流量；t為時間；x為與水流方向一致的橫向坐標(biāo)；q為河道的側(cè)向來流量；g為重力加速度；h為水位。

1.2 HEC-RAS模型原理

HEC-RAS也是一種常用于計算河道水面線的模型，可用于河道一維定流量和變流量的水動力計算。其應(yīng)用領(lǐng)域較為廣泛，可進(jìn)行洪水水面線的計算、河道行洪能力以及河床沖淤等分析計算，可根據(jù)工程中河流的實際流態(tài)選擇不同的控制方程對河道水面線進(jìn)行推算。模型運(yùn)行后，可生成過河道的水面線變化動態(tài)圖、各個過水?dāng)嗝娴男螒B(tài)圖以及不同設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)洪水的水位流量成果表等。

由于本次計算的是河道洪水過程，因此采用非恒定流方法即Newton-Raphson 迭代法計算水面線[5]。非恒定流計算的控制方程為動量方程和連續(xù)性方程，基本公式如下。

動量方程：

(3)

(4)

式中：ρ為水體密度；u為流速；f為質(zhì)量力；υ為動力黏滯系數(shù)；P為壓力。

2 研究區(qū)概況

江西省高安市地處該省中部偏西北，東距省城南昌市60 km，西距宜春市153 km，有“贛中明珠”之稱。本次的研究對象為錦江樁號為K0+027到K3+856的一段河道。它的起源地是湘贛交界的幕阜山脈海拔高程為628.6 m的東麓坪子嶺，河流流向自西向東，沿途流經(jīng)宜春萬載、宜豐、上高、高安、豐城、新建等縣市，于南昌縣市汊匯入贛江，集水區(qū)長而狹窄，地勢從西北偏向東南方向，其山脈走向大多為東南向。全長304.55 km，流域面積7 884 km2，占贛江流域面積的9.47%，是贛江下游西岸的一條重要支流，也是流經(jīng)高安的第一大河流。其流域水系圖見圖1。

圖1 錦江流域水系圖

錦江干流自西向東蜿蜒流過高安市城區(qū)中部，城區(qū)段河長約13 km，寬約150～300 m，河床底高程20～24.5 m，較河岸低8.0～12.0 m，河道縱坡約0.6～2.0/10 000。

2.1 水文基本資料

高安市屬亞熱帶濕潤氣候區(qū)，四季分明，氣候溫和，雨量充沛，光照充足且無霜期長。多年平均氣溫在17.5～17.9 ℃，極端最高氣溫40.4 ℃，出現(xiàn)在七八月份，極端最低氣溫-13.1 ℃，出現(xiàn)在一二月份，多年平均相對濕度83%，多年平均蒸發(fā)量965.1 mm左右，且各年變化不大，七八月份蒸發(fā)旺盛，各年最大月蒸發(fā)量均在7月份，可達(dá)240 mm。

全市雨量較為充沛，多年平均雨量1 672.4 mm，最大年降雨量2 427.1 mm，最小年降雨量1 123 mm，雨量空間分布呈現(xiàn)出北多南少、山區(qū)多于丘陵。降雨年內(nèi)分配不均勻，主要集中在4-6月，約占全年降雨量的45.9%。本流域的徑流主要來自降雨，徑流的年際變化及年內(nèi)分配極不均勻，壩址多年平均流量為181.1 m3/s，多年平均徑流量57.1 億m3，多年平均徑流深908 mm。

高安水文站：位于高安市城區(qū)高安大橋上游200 m處，地理位置為:東經(jīng)115°22″，北緯28°25″，控制集雨面積6 215 km2，該站實測斷面穩(wěn)定，河段順直。該站于1949年10月由江西省人民政府水利局設(shè)立，有1961-1964年、1991-2016年歷年實測流量資料。

2.2 參數(shù)確定

高安水文站有實測流量資料1961-1964年、1991-2016年，通過其鄰近水文站賈村站實測流量系列插補(bǔ)延展得到高安站1953-2016年流量資料。將高安站1913年調(diào)查最大流量作特大值處理，采用PⅢ曲線適線，得到100年一遇、50年一遇以及20年一遇的洪峰流量分別為5 238、4 965及4 500 m3/s，根據(jù)高安站水位流量關(guān)系曲線查得各個設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)的水位。選取高安站2010年6月17日至6月20日的一場洪水，作為典型洪水，按照洪峰流量同倍比放大法對典型洪水過程進(jìn)行放大，得到錦江上游入口100年一遇、50年一遇以及20年一遇的流量過程線。根據(jù)工程提供的筠洲大橋下游1 522 m處斷面為下游控制斷面，利用曼寧公式計算斷面各個水位對應(yīng)流量，并形成下游控制斷面水位流量關(guān)系曲線。

由《高安市五河治里防洪工程可研報告》中確定的錦江河道糙率取值范圍0.026～0.035。根據(jù)歷史相關(guān)資料和經(jīng)驗，各河段糙率參數(shù)選取0.033。根據(jù)錦江常水位取斷面迭代的初始水深為1.84 m。計算時間步長根據(jù)模型的穩(wěn)定性進(jìn)行反復(fù)調(diào)試，最終取值0.16 h。

代表性分析：繪制高安站流量模比系數(shù)差積曲線，其流量資料的累積值首尾基本趨近于1，可認(rèn)為高安站1953-2016年系列流量資料具有較好的代表性。

2.2.1 MIKE

計算時間步長為0.16 h。

邊界條件：上游入口給定100年一遇、50年一遇以及20年一遇的流量時間序列文件和下游河口位置的水位流量關(guān)系曲線。

河道綜合糙率：0.033。

斷面迭代的初始水深為1.84 m。

2.2.2 HEC-RAS

計算時間步長為0.16 h，輸出時間步長為1 h。

邊界條件：上游入口給定100年一遇、50年一遇以及20年一遇的洪水流量過程，以及各個設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的初始水位別為33.82、33.48、32.79 m。

河道綜合糙率：0.033。

3 計算成果

3.1 水位計算成果

將為了推求高安城區(qū)錦江的水面線，將對河道進(jìn)行概化，利用MIKE11一維水動力模型和HEC-RAS模型對錦江各個設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的洪水情況進(jìn)行模擬，并計算得出其水面線。如表1所示，MIKE11模型和HEC-RAS計算出的河道水面線圖如圖2所示。

表1 設(shè)計洪水過程線表 m

續(xù)表1 設(shè)計洪水過程線表 m

3.2 流速計算成果

由于還需獲取河道流速數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，需用MIKE21進(jìn)行建模。

模型運(yùn)行結(jié)束后，將不同斷面處的流速成果進(jìn)行提取。HEC-RAS的計算結(jié)果可在流速列表中直接讀取。

根據(jù)流速成果列表，可獲取不同里程的流速，由于數(shù)據(jù)量較大，因此讀取以下3個樁號的數(shù)據(jù)，如表2所示。

由表2可知，與HEC-RAS模型計算的流速相比，MIKE21模型的流速結(jié)果稍大一些。

4 成果對比分析

將兩個模型的計算所得水位與《高安城防規(guī)劃報告》中錦江流域旁的水文站高安站實測水位進(jìn)行對比，報告中記錄了本河段10個樁號的實測水位值，經(jīng)計算得出50年一遇和20年一遇水位的納什效率系數(shù)NSE和平均絕對誤差e，如表3所示。

表3 水位精度評價表

由表3可知，MIKE11 模型計算的水位納什效率系數(shù)相對較高，因此用MIKE11計算水面線的誤差更小，結(jié)果更加可靠。HEC-RAS 模型與MIKE11 模型在不同設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的洪水水位的計算結(jié)果相差不大，但前者的計算洪水位普遍略高于后者的計算洪水位。錦江設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為50年一遇和20年一遇的河道水面線，如圖3所示。

圖3 HEC-RAS 和MIKE11 計算水位對比圖

對于研究區(qū)域錦江河道而言，兩個模型計算的水位和流速成果大體相同，模擬計算的結(jié)果是MIKE11模型計算的水位具有更高的準(zhǔn)確度； MIKE21模型計算的流速大于HEC-RAS模型計算的流速。考慮到兩個模型的原理及方程建立的過程和模型操作時參數(shù)設(shè)置的影響，認(rèn)為上述現(xiàn)象產(chǎn)生的原因大抵有下面三項。

4.1 水力半徑

兩種水面線計算模型根據(jù)不同的河道類型、水體流態(tài)以及斷面形態(tài)來采用不同的水力半徑，一般根據(jù)經(jīng)驗和水力學(xué)特性選擇水力半徑類型：深窄型河道，阻力半徑計算的特性流量往往偏大，適合用水力半徑；對于有較大面積灘地的河道，一般采用阻力半徑。

阻力半徑：

(A為過水?dāng)嗝婷娣e)

(5)

水力半徑：

(6)

對于錦江研究流域，MIKE11模型選用式(5)計算的阻力半徑，HEC-RAS模型則是采用水力半徑。由于水力半徑計算方式的不同，導(dǎo)致兩個模型水面線推求結(jié)果有一定的差異。

4.2 控制方程

因為二者的模型原理與控制方程不同，所以迭代收斂條件以及求解方法不同，MIKE11模型運(yùn)用六點Abbott-Ionescu隱式差分格式求解，而HEC-RAS模型是采用Newton-Raphson 迭代法計算水面線。6點 Abbott-Ionescu隱式格式的計算網(wǎng)格點布置方式如圖4所示。HEC-RAS模型是基于四點隱式差分格式進(jìn)行離散的。

圖4 6點 Abbott格式的計算網(wǎng)格點布置圖

4.3 參數(shù)敏感性

使用MIKE模型和HEC-RAS模型推求錦江河道水面線的過程中，涉及很多參數(shù)，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)河道糙率和初始水深可能是較為重要的。參數(shù)敏感性分析是指影響河道水面線的各個參數(shù)發(fā)生變化時，對河道水位影響的大小，參數(shù)變幅相同時，河道水位變化越大的，參數(shù)越敏感，河道水位變化越小的，參數(shù)越不敏感。下面以100年一遇的設(shè)計洪水為例，研究河道糙率和初始水深在以上兩個模型中的敏感性。參數(shù)的變幅依次是-50%、-20%、0、+20%和+50%，如表4所示。

采用MIKE模型和HEC-RAS模型對改變后參數(shù)進(jìn)行的錦江河道水面線計算，每次按照變幅改變其中1個參數(shù)大小，其余參數(shù)保持不變，依次計算這兩個參數(shù)不同變幅時的所有樁號的水位，并求出每個樁號水位的變幅大小，取平均值，如表5與表6所示。

表4 模型參數(shù)表

表5 水位對糙率的敏感性分析表 %

表6 水位對初始水深的敏感性分析表 %

從表5和表6可以看出，在河道糙率變幅相同時，MIKE模型的水位變幅比HEC-RAS模型的要大得多。因此，MIKE模型的水位對糙率的敏感性比HEC-RAS模型更強(qiáng)。但是這兩個模型推求的水面線對初始水深皆不敏感，初始水深的變化引起最后水位的變化很小，水位基本保持不變。經(jīng)過反復(fù)試驗，水深變幅足夠大時，對水面線推求的結(jié)果影響仍不是很大。

5 結(jié) 語

(1)在河道的水文條件一致的前提下，MIKE11模型推算的水面線精確度更高，其水位結(jié)果也略高于HEC-RAS模型。而兩種模型在流速的計算成果中，MIKE21模型計算的流速稍大。

(2)兩者相比，MIKE模型的水位對糙率的敏感性更強(qiáng)。但是這兩個模型推求的水面線對初始水深均不敏感。

(3)在選擇合適的模型進(jìn)行研究流域河道水面線計算時，可考慮以下幾種情況。當(dāng)河床糙率在河段的變化較大時，建議選用MIKE11 模型進(jìn)行水面線推算；若河床沖刷速度對水利樞紐的建設(shè)影響較大，可使用HEC-RAS模型進(jìn)行計算。對于工程項目的重點規(guī)劃河道，應(yīng)該結(jié)合河流流態(tài)實際情況，可先后分別使用HEC-RAS和MIKE模型進(jìn)行研究流域河道水面線計算，以工程偏安全等角度進(jìn)行模型的選擇。

MIKE模型與HEC-RAS模型的水動力學(xué)模型算法基本已成熟，但均是解決的水動力過程，沒有反應(yīng)水文水動力耦合過程。這兩個模型普遍存在著“水土不服”的問題，尤其是解決實時決策問題方面。