朱 熙，葛哲陽，鄒世杰，郭 贛，王奕榮

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

我國“嫦娥五號”月球探測器的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)月球月壤采樣并返回地球。月球探測器在著陸時一般采用大推力器來降低其著陸速度。推力器附近的隔熱組件由于受到輻射和羽流的綜合影響，會在短時間內(nèi)達(dá)到很高的溫度。根據(jù)“嫦娥五號”月球探測器的研制要求，需要對其中的隔熱組件在真空環(huán)境下進(jìn)行瞬態(tài)高溫?zé)嵝阅茉囼?yàn)，即在140 s內(nèi)將其溫度準(zhǔn)確控制到970 ℃，并且溫度超調(diào)量不大于5 ℃，以模擬多層隔熱組件朝向發(fā)動機(jī)一側(cè)的溫度邊界條件，考核隔熱組件的隔熱性能。

紅外燈是紅外模擬系統(tǒng)中的一種常用加熱器，具有功率動態(tài)控制能力強(qiáng)、遮擋小、可重復(fù)使用、無污染等優(yōu)點(diǎn)，在航天器熱模擬試驗(yàn)中得到廣泛使用[1]。紅外燈可提供色溫高達(dá)2450 K的輻射熱流，與其他加熱器相比更接近發(fā)動機(jī)噴管的輻射特性。因此，采用高密度的紅外燈陣列不僅可以提供較高的熱流密度，而且可以準(zhǔn)確地模擬發(fā)動機(jī)噴管的輻射特性。

美國NASA的蘭利和德萊頓研究中心[2-3]、俄羅斯中央機(jī)械研究院強(qiáng)度研究所[4]、德國DLR IABG實(shí)驗(yàn)室[5]，都將紅外燈作為高速飛行器氣動加熱試驗(yàn)?zāi)M的主要手段。劉守文等[6-7]通過對紅外燈特性的研究，得到了其空間熱流分布函數(shù)；研究了用紅外燈陣實(shí)現(xiàn)瞬變熱流的模擬技術(shù)，解決了紅外燈用于航天器真空熱試驗(yàn)中的一些技術(shù)問題；并對航天器真空熱試驗(yàn)用紅外燈的光譜分布進(jìn)行研究，通過對紅外燈電流、電阻的相關(guān)分析和數(shù)值擬合，建立了紅外燈的功率計(jì)算模型。在溫度控制算法方面，季月明[8]在常溫大氣條件下建立了紅外燈作為加熱源實(shí)現(xiàn)試件溫度控制的試驗(yàn)裝置，采用了模糊控制理論，仿真計(jì)算以及具體試驗(yàn)表明：該控制方法具有適應(yīng)性強(qiáng)、控制精度高、可明顯抑制試驗(yàn)系統(tǒng)溫度滯后的優(yōu)點(diǎn)。張軍等[9]研究了通過極點(diǎn)配置自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)，較好地解決了航天器熱真空試驗(yàn)中控制系統(tǒng)智能性差和超調(diào)量大的問題。

本文在研究真空熱試驗(yàn)紅外燈特性的研究基礎(chǔ)上，對紅外燈不同的控制方式進(jìn)行研究，提出了采用功率控制代替常規(guī)的電流控制的新方法；通過對高精度快速溫度控制算法的研究，采用雙曲余弦變增益環(huán)節(jié)的非線性 PID 控制器對“嫦娥五號”月球探測器隔熱組件進(jìn)行溫度控制，以滿足既具備快速升溫能力又保證隔熱組件溫度控制過程中具有較小的超調(diào)量。

1 紅外燈動態(tài)特性研究

一般通過電流控制紅外燈，即由程控電源輸出某一電流值，將該電流值加載至紅外燈從而對試件進(jìn)行加熱。

由于紅外燈的電阻值隨著溫度的升高會迅速增大，使其具有很強(qiáng)的非線性和時變特性。對于非線性特性，可以設(shè)計(jì)非線性環(huán)節(jié)予以抵消[10]。而動態(tài)時間常數(shù)具有較大變化范圍的時變特性會對系統(tǒng)動態(tài)特性產(chǎn)生很大的不確定性影響[11]。為了實(shí)現(xiàn)紅外燈的快速升溫，必須對其時變特性進(jìn)行研究，選擇合適的控制方式減小其動態(tài)時間常數(shù)。

在冷態(tài)（紅外燈的燈絲溫度處于常溫）情況下，對紅外燈加載電流，在同一電流情況下測試60 s，每隔3 s讀取紅外燈的功率。圖1是電流由0 A階躍至2 A后的功率變化曲線，圖2是電流由0 A階躍至3 A后的功率變化曲線。從圖1和圖2可看出，紅外燈的輸入電流發(fā)生階躍變化時功率的變化呈現(xiàn)為一階慣性環(huán)節(jié)。

圖1 電流由0 A階躍至2 A時紅外燈的功率變化曲線Fig. 1 The power curve of the infrared lamp after the current is jumped up from 0 A to 2 A

圖2 電流由0 A階躍至3 A時紅外燈的功率變化曲線Fig. 2 The power curve of the infrared lamp after the current is jumped up from 0 A to 3 A

根據(jù)圖1、圖2電流與功率的開環(huán)響應(yīng)曲線，可以用一階慣性模型近似表示紅外燈電流與功率的關(guān)系，其開環(huán)傳遞函數(shù)如式(1)所示。它的關(guān)鍵參數(shù)有2個，即開環(huán)增益K和時間常數(shù)T。

在冷態(tài)情況下，以0.15 A為間隔對紅外燈加載不同電流，每個電流加載60 s，讀取每個電流對應(yīng)的紅外燈功率。圖3是電流由0 A加載至4.95 A的功率變化曲線。從圖3可看出，紅外燈的功率隨著電流的增加迅速增大。

對紅外燈加載不同的電流，測試紅外燈在該電流下的時間常數(shù)。并根據(jù)電流與穩(wěn)態(tài)功率的對應(yīng)關(guān)系，對紅外燈加載與該電流對應(yīng)的功率，測試紅外燈在該功率下的時間常數(shù)。圖4是紅外燈在電流控制和功率控制下的時間常數(shù)對比，可看出紅外燈的時間常數(shù)隨著電流或功率的增加而迅速減小，采用功率控制比電流控制的時間常數(shù)更小，當(dāng)紅外燈的功率大于200 W時，其時間常數(shù)小于1 s。

圖4 紅外燈時間常數(shù)隨電流/功率變化曲線Fig. 4 Time constant of the infrared lamp against the current/power

可見采用功率控制能使紅外燈具有更快的動態(tài)響應(yīng)速度，從而大幅降低紅外燈的時變特性對系統(tǒng)動態(tài)特性產(chǎn)生的不確定性影響。

2 高精度快速溫度控制算法

2.1 系統(tǒng)模型

“嫦娥五號”月球探測器隔熱組件（以下簡稱隔熱組件）溫度控制系統(tǒng)模型如圖5所示。

圖5 隔熱組件溫度控制系統(tǒng)模型Fig. 5 System model for temperature control of multilayer insulation

控制器由變增益環(huán)節(jié)ke和PID控制器Gp(s)組成，被控對象由二階線性環(huán)節(jié)Gc(s)來表示，其中，

2.2 非線性變增益環(huán)節(jié)

非線性變增益環(huán)節(jié)的主要目標(biāo)是在保證小偏差時具有較小超調(diào)量的前提下，提高大偏差時的溫度控制速度。

根據(jù)以上需求，本文采用了雙曲余弦變增益環(huán)節(jié)的非線性PID。采用雙曲余弦函數(shù)增益的非線性控制方程為

式中：e為偏差；kmax為增益最大值。雙曲余弦函數(shù)的值域?yàn)閇1, +∞]。如果不對非線性函數(shù)施加任何限制，在誤差變化較大的區(qū)域，可能出現(xiàn)非線性補(bǔ)償引起系統(tǒng)的比例增益過大而使系統(tǒng)振蕩的現(xiàn)象，所以在式(5)中對增益最大值進(jìn)行了限制。

對于上述非線性增益函數(shù)k(e)，當(dāng)k0=0.05，kmax=5時，增益k(e)隨偏差e的變化曲線如圖6所示。

當(dāng)偏差較大時，非線性變增益環(huán)節(jié)產(chǎn)生較大的補(bǔ)償增益，系統(tǒng)的控制作用得以加強(qiáng)，使系統(tǒng)具有更快的響應(yīng)能力。隨著被控量趨近目標(biāo)值，偏差得以變小，此時非線性變增益環(huán)節(jié)將自動補(bǔ)償增益衰減，以此防止系統(tǒng)產(chǎn)生較大超調(diào)。

2.3 PID 參數(shù)整定

為了快速獲得隔熱組件的PID控制參數(shù)，本文采用基于給定相角裕度的PM法整定PID參數(shù)?？刂葡到y(tǒng)中設(shè)置測試模態(tài)和調(diào)節(jié)模態(tài)2種模態(tài)，如圖7所示。首先將開關(guān)與a點(diǎn)接通，系統(tǒng)在測試模態(tài)下，由一個繼電非線性環(huán)節(jié)來測試系統(tǒng)的振蕩頻率和增益；而在調(diào)節(jié)模態(tài)下，首先由系統(tǒng)的特征參數(shù)得到PID控制器參數(shù)，然后由PID控制器對系統(tǒng)的動態(tài)性能進(jìn)行調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，再將開關(guān)與b點(diǎn)接通，系統(tǒng)切換到PID控制。如果系統(tǒng)的參數(shù)發(fā)生變化，則需要重新進(jìn)入測試模態(tài)進(jìn)行測試，測試完畢后再回到調(diào)節(jié)模態(tài)進(jìn)行控制。

圖7 PM法整定的原理Fig. 7 The principle of PM self-tuning

如圖8所示，當(dāng)采用帶有滯環(huán)的繼電器時，該非線性環(huán)節(jié)的描述函數(shù)的負(fù)倒數(shù)為

-1/N(A)是平行于負(fù)實(shí)軸的一條直線（見圖8），選取不同的ε和d值，可以確定出給定虛部的Nyquist曲線上的某一點(diǎn)Q。通過改變PID算式中的Kp、Ti和Td值，可使Q點(diǎn)移動到任意位置[12]。

圖8 -1/N(A)和Nyuist曲線Fig. 8 -1/N(A) and the Nyuist curves

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為 (-cosφm,-jsinφm)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為(-x,-jsinφm)，可得

測試模態(tài)時，系統(tǒng)在自整定狀態(tài)下按繼電控制方式運(yùn)行。此時將Q點(diǎn)移到P點(diǎn)所需的PID參數(shù)為

式中：α為給定系數(shù)；β =(cosφm?x)sinφm/(sin2φm+xcosφm)；ωc為自振角頻率。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

隔熱組件高溫模擬與控制系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)、電源、紅外燈陣、隔熱組件、K型熱電偶、數(shù)據(jù)采集儀器組成，如圖9所示。

圖9 隔熱組件溫度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig. 9 Block diagram of temperature control system for multilayer Insulation

隔熱組件與紅外燈陣一起構(gòu)成被控對象。數(shù)據(jù)采集儀器采集粘貼在多層隔熱組件上的K型熱電偶數(shù)據(jù)，安裝于計(jì)算機(jī)內(nèi)的數(shù)據(jù)采集軟件將熱電偶數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為溫度測量值，溫度控制算法根據(jù)試驗(yàn)溫度給定值和溫度測量值計(jì)算電源應(yīng)輸出的電流值，從而對紅外燈陣進(jìn)行加熱控制。

采用PM整定方法，分別在600、800和970 ℃對PID參數(shù)進(jìn)行整定，得到參數(shù)如表1所示。可知，系統(tǒng)靜態(tài)增益參數(shù)Kp的變化范圍很小，而參數(shù)Ti和Td的變化正好反映了系統(tǒng)隨溫度增高其動態(tài)特性變快的特性。

表1 不同目標(biāo)溫度對應(yīng)的PID參數(shù)整定結(jié)果Table 1 The PID parameter setting result corresponding to different target temperatures

設(shè)定最終目標(biāo)溫度為970 ℃，在參數(shù)整定的基礎(chǔ)上，運(yùn)用上述非線性PID控制，控制曲線如圖10所示。試驗(yàn)結(jié)果表明：135 s時多層隔熱組件的溫度就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，超調(diào)量僅為0.5 ℃；在隨后的800 s，溫度控制偏差全部在0.5 ℃以內(nèi)。

圖10 目標(biāo)溫度為970 ℃的溫度控制曲線Fig. 10 Temperature control curve for target temperature of 970 ℃

4 結(jié)束語

根據(jù)“嫦娥五號”月球探測器隔熱組件的瞬態(tài)高溫試驗(yàn)要求，本文采用紅外燈加熱器進(jìn)行高溫模擬，對紅外燈的動態(tài)特性進(jìn)行了測試和分析。以PM法整定PID參數(shù)為基礎(chǔ)，提出了一種雙曲余弦變增益環(huán)節(jié)的非線性PID控制器。研究結(jié)果表明：通過對紅外燈動態(tài)特性的研究，采用功率控制替代常規(guī)的電流控制，可以使紅外燈具備快速升溫的能力。本文提出的高精度快速溫度控制算法具有控制速度快、超調(diào)量小的特點(diǎn)，在實(shí)際試驗(yàn)中控制效果良好。此研究成果還可應(yīng)用于高超聲速飛行器、返回式航天器以及其他深空探測飛行器等的涉及高溫高熱流的型號試驗(yàn)。