王海燕

摘 要：學生數(shù)學學習能力的發(fā)展，體現(xiàn)在數(shù)學思維品質(zhì)的發(fā)展。在數(shù)學課堂教學中，教師應引導學生用數(shù)學的眼光觀察世界、思考世界，強調(diào)學生參與數(shù)學活動的始終，注重數(shù)學學習經(jīng)驗的體驗、感悟和積累，發(fā)展學生深刻的數(shù)學思考，形成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。

關鍵詞：數(shù)學思維；數(shù)學活動；數(shù)學認知；數(shù)學發(fā)展

數(shù)學發(fā)展的核心所在就是數(shù)學思維的發(fā)展，讓學生形成良好的數(shù)學思維品質(zhì)是數(shù)學課堂教學不可或缺的追求。數(shù)學教學，應引導學生用數(shù)學的眼光觀察世界、思考世界，強調(diào)學生參與數(shù)學活動的始終，注重數(shù)學學習經(jīng)驗的體驗、感悟和積累，發(fā)展學生深刻的數(shù)學思考，理解數(shù)學知識，形成能力，并能運之解決所遇到的數(shù)學問題。小學生的思維是由具體形象性向抽象性逐步發(fā)展的。在數(shù)學課堂教學中，教師應從學生已有知識基礎出發(fā)，遵循學生思維發(fā)展的特點，引導在學習數(shù)學的過程，更好地參與數(shù)學學習活動，產(chǎn)生有質(zhì)量的數(shù)學思維活動，發(fā)展良好的數(shù)學思維品質(zhì)。

一、設置適合情境，激活數(shù)學思維

數(shù)學學習離不開學習情境的支持。教師設置適合學生學習的情境，可消除學生對數(shù)學知識的陌生感，易于學生從他們已熟悉的真實情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息，提出數(shù)學問題，更好地經(jīng)歷數(shù)學的抽象過程，激活數(shù)學思維，運用數(shù)學的方式去觀察、思考、分析，尋找解決問題的方案，應用數(shù)學知識解決問題。

如在進行“認識公頃”教學時，教師創(chuàng)設了“猜猜校園有多大”的學習情境。教師先出示學校的風景圖片，讓學生在欣賞熟悉的校園景觀。接著，畫風一轉，出示學校校園的俯視圖，讓學生猜一猜：校園面積有多大？學生猜測完后，教師出示文字：我們的校園面積大約是2（ ），引出學習的內(nèi)容面積單位公頃。在此基礎上，教師讓學生了解1公頃的大小是怎樣規(guī)定的：邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。讓學生在校園里實際走一走，感受邊長100米正方形的大小范圍。教師創(chuàng)設32名學生在籃球場圍100平方米的正方形，推算1公頃是100個100平方米。教師讓學生從熟悉的情境中獲得直接感受，建立認知的表象。

二、設計有效問題，啟迪數(shù)學思維

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學學習，離不開數(shù)學問題。有效的問題，不僅可以引領學生更好的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，還能啟發(fā)數(shù)學思維。在數(shù)學學習中，教師不僅要注重學生從現(xiàn)實世界中收集和整理信息、提出問題、解決問題，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學分析能力。通過有效的數(shù)學問題，引導學生展開積極的數(shù)學思維活動，引發(fā)學生有質(zhì)量的數(shù)學思考。

1.設計有層次的問題，引導數(shù)學思考

在數(shù)學學習中，學生遇到一些難度較大的題目時，學生往往束手無策。遇到這種情況時，教師應讓學生從簡單的問題想起，把難度較大的問題，設計成有層次的問題，讓學生在掌握簡單問題的分析方法的基礎上，再嘗試解答，有效地引導學生學學會數(shù)學思考。

如在進行“長方體和正方體的表面積和體積”教學時，有這樣一道習題：“一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體。這時表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？”學生對于這個問題，感到無從下手。教師及時設計了有層次的題組問題。

師：“高增加2厘米，就變成一個正方體。這個長方體底面的長和寬與高長度之間有什么關系？”

引導學生通過畫圖，明確這個長方體是個特殊的長方體，上下面是完全相同的正方形（長和寬相等），前后左右是完全相同的長方形，長方體的高比長（寬）少2厘米。

師：“這時表面積比原來增加56平方厘米。增加的面積是在哪里？”

借助于圖形，使學生知道，增加的表面積就是四個小長方形（每個小長方形的寬是2厘米）的面積。以此求每個小長方形的面積是56÷4=14平方厘米，求出長方形的長是14÷2=7厘米，高是7-5=2厘米，原來長方體的體積是7×7×5=245立方厘米。

2.設計有質(zhì)量的問題，啟發(fā)數(shù)學思維

學生學習數(shù)學知識的過程中，不斷地積累經(jīng)驗，并用已有經(jīng)驗去遷移認知新的內(nèi)容，但有些舊有的認知，不僅對新知認知沒有幫助，反而阻礙了新的認知，即思維定式的負作用。有質(zhì)量的數(shù)學問題，更易激發(fā)學生的數(shù)學思維，打破學生思維定式，產(chǎn)生新的認知，對問題作出靈活地數(shù)學思考。

如在“小數(shù)乘整數(shù)”的教學中，教師著重讓學生圍繞“小數(shù)乘整數(shù)，為什么是把末位對齊？”和“怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)？”引導學生探索、發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，經(jīng)歷研究的過程，體會整數(shù)乘法和小數(shù)乘整數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷地積累數(shù)學研究的經(jīng)驗，在過程中逐步培養(yǎng)學生分析、推理、抽象、歸納等思維能力。

三、巧設認知沖突，發(fā)展數(shù)學思維

在數(shù)學認知過程中，通過引導學生對易混知識點進行比較，可以產(chǎn)生一些認知沖突，可以更好地幫助學生厘清數(shù)學知識的意義，發(fā)現(xiàn)不足，補上認知的缺板，及時完善認知，發(fā)展良好的數(shù)學思維。

如學生的作業(yè)中，經(jīng)常出現(xiàn)類似的計算錯誤：

64÷（8+16）

=64÷8+64÷16

=8+4=12

教師反復糾正，但部分學生就是反復錯。這種錯誤，其時就是學生受乘法分配律的固有認知影響。教師可聯(lián)系除法的意義，制造認知沖突，讓學生理解。本題是把64平均分成12份，求每份是多少，而錯誤的計算方法，是把兩個64平均分成8份和16份，再求和是多少，意義變化了，結果肯定不對。通過聯(lián)系已有知識比較，讓學生對數(shù)學具有更深的理解，思維的深度得到挖掘。

綜上所述，學生是數(shù)學學習的主角。是否有良好的數(shù)學思維品質(zhì)，是學生良好的數(shù)學發(fā)展的持續(xù)動力。因此，在課堂教學中，教師要從所教學的內(nèi)容出發(fā)，結合學生的已有學情，遵循學生數(shù)學思維發(fā)展的特點，引領學生經(jīng)歷自主探究、合作交流的學習過程，發(fā)展有條不紊、由淺入深、由局部到整體的數(shù)學思維品質(zhì)，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學表達能力，發(fā)展學生的學科素養(yǎng)。