陳小林

摘 要：在日常生活中會運(yùn)用到大量的數(shù)學(xué)技巧，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用小到商品交易大到科學(xué)研究，已經(jīng)滲入日常生活的各個層面。在進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)世界的探索中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就是探索的一個重要方面，這是小學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的重中之重。因此，針對教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題對小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題技巧進(jìn)行總結(jié)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；解題技巧

小學(xué)數(shù)學(xué)教育是學(xué)生十年寒窗求索中的重要一環(huán)，但是小學(xué)生相對于成年人來說其身心尚未發(fā)育完全，智力也沒有被全面挖掘，對于抽象的分?jǐn)?shù)應(yīng)用常常感到隱晦難懂，難以系統(tǒng)地理解和掌握，這就對教育工作者提出了新的要求，怎么解決這一問題成為教育教學(xué)系統(tǒng)重要的研究熱點(diǎn)。

一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題探究策略

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的構(gòu)成要素是：中心內(nèi)容、基本名詞、數(shù)量關(guān)系構(gòu)效特征，這些要素并不是相對獨(dú)立的，而是互相聯(lián)系的，其復(fù)雜的構(gòu)效特征是學(xué)生解決問題的難點(diǎn)，首要的中心內(nèi)容就是數(shù)量關(guān)系。熟練掌握題目中的數(shù)值關(guān)系與運(yùn)算公式，才能從中得到解決問題的辦法，因此在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，在此基礎(chǔ)上加深對名詞術(shù)語的理解，鍛煉分析數(shù)量之間的等比關(guān)系，以此讓學(xué)生真正掌握解題方法。

1.基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路都是有跡可循的。根據(jù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點(diǎn)，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題大致可以分為以下三類：一是求一個數(shù)值是另一個數(shù)值的幾分之幾，二是求一個數(shù)值的幾分之幾是多少，三是已知一個數(shù)值的幾分之幾是多少，求這個具體數(shù)值。這是第一階段的分?jǐn)?shù)的基本題型和概述，學(xué)生充分掌握這些基本題型，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的運(yùn)算時就能得心應(yīng)手。把以上三種題型由易到難、從簡到繁地進(jìn)行科學(xué)編排，便于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

在進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答過程中，要明確分?jǐn)?shù)乘法的意義：單位“1”乘以具體數(shù)值等于對應(yīng)的具體數(shù)值，包括除法分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的本質(zhì)也是以這種方式為起點(diǎn)的，所以要把這個公式熟練掌握，根據(jù)我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出“一找”“二看”“三判斷”的解題口訣。在解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時應(yīng)當(dāng)看單位“1”的量是否已經(jīng)知曉，如果已知，那么我們判斷這一題基本使用乘法來進(jìn)行運(yùn)算和解答。如果單位“1”的量不知道，那確定這道題要用方程或者除法來求單位“1”的量。我們在進(jìn)行解答過程中一定要先了解數(shù)量之間的構(gòu)效關(guān)系，找到已知的實(shí)際數(shù)量和它所對應(yīng)的分率，然后再進(jìn)行相除從而求出單位“1”的量，這種方式大大降低了解題過程中的容錯率。如果使用方程式，一定要找到所對應(yīng)的等量關(guān)系，然后根據(jù)已知條件，列出對應(yīng)的方程式從而得出單位“1”的量。在簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中反復(fù)運(yùn)用以上解題模式，不僅加深了對分?jǐn)?shù)概念的理解，也為以后復(fù)雜型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.復(fù)雜性分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)進(jìn)行到第二階段，我們要抓住上述分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的兩種代表性題型，也是最難的兩種題型進(jìn)行基礎(chǔ)進(jìn)階訓(xùn)練。對“已知對應(yīng)量，對應(yīng)分率，求單位1”這種題型進(jìn)行計(jì)算時，教師要充分利用線段圖進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生從視覺上理解“1”乘以相對分率等于相對量，所以單位“1”等于相對量除以相對分率。對于后者分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型，要加強(qiáng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，舉個例子：“A比B多幾分之幾”轉(zhuǎn)換成“A是B的一加幾分之幾”，熟練掌握這種轉(zhuǎn)化思維后，學(xué)生就可以迅速發(fā)現(xiàn)題目中重點(diǎn)量效關(guān)系，對學(xué)生以后的解題思維大有裨益。

二、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題技巧實(shí)例

1.對應(yīng)關(guān)系法

要想真正理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，最重要的就是尋找對應(yīng)“量效關(guān)系”，對于單位“1”來說，每個分率與具體數(shù)值都是一一對應(yīng)的。由此我們得出，確定每個分率或具體數(shù)量正確對應(yīng)的關(guān)系就是解題的關(guān)鍵要素，我們要引導(dǎo)學(xué)生找出相對應(yīng)的正確量效關(guān)系，理解其中的等比關(guān)系，從而提升小學(xué)生的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題能力。

2.轉(zhuǎn)化法和逆推法

在解題過程中，如果同時出現(xiàn)了多個分率，且這些分率的標(biāo)準(zhǔn)量和分母都不盡相同，那么我們就必須以題目中正確的對應(yīng)分率為標(biāo)準(zhǔn)值，將其余的分量轉(zhuǎn)化到對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)分率上來，然后再進(jìn)行解題。在解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，如果一成不變地按照先后順序去求分?jǐn)?shù)題目答案，有時候可能會很難求出答案，甚至陷入思維死角，這時我們可以運(yùn)用逆推思維，增強(qiáng)對題目中量效關(guān)系的理解，從而打開解題思路，找出解題方法。

綜上所述，雖然分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)對于小學(xué)生來說確實(shí)有一定的難度，但是分?jǐn)?shù)也是有規(guī)律可循的。想要熟練掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的量效規(guī)律，需要不斷加深對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本構(gòu)成要素的領(lǐng)悟，明確題目中的對應(yīng)數(shù)值的等比關(guān)系，從而使得學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得到顯著提升。

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