覃艷萍

【摘 要】解應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。除了進(jìn)行必要的課堂訓(xùn)練外，教師還要針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，以此培養(yǎng)和提高學(xué)生的解題思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題解題；方法

【中圖分類(lèi)號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）08-0162-02

數(shù)學(xué)與人們的生活關(guān)系密切，數(shù)學(xué)知識(shí)的最大價(jià)值和魅力在于解決實(shí)際問(wèn)題。在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是教學(xué)的核心任務(wù)。教師要有意識(shí)將課堂知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，通過(guò)方法指導(dǎo)與思維訓(xùn)練促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

一、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣

在解題過(guò)程中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常犯一些“低級(jí)錯(cuò)誤”，如學(xué)生在解題時(shí)有時(shí)把“直徑”中“直”字看成了“半”字，導(dǎo)致了不必要的失分；再如“除”和“除以”的混淆，“A除B”理解成“A除以B”等等。因此，教師首先要培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。

1.認(rèn)真讀題，整體把握。

正所謂“讀書(shū)百遍，其義自見(jiàn)。”對(duì)于學(xué)生審題的過(guò)程也是如此。學(xué)生只有反復(fù)的讀才能“去偽存真”，獲取準(zhǔn)確的信息。如在指導(dǎo)學(xué)生讀題時(shí)可以先進(jìn)行示范，做到不漏不添，有重有輕。即通過(guò)口讀了解題目要求，并通過(guò)聲音輕重抓住題目關(guān)鍵點(diǎn)。雖然在考試過(guò)程中不允許學(xué)生發(fā)聲，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行默讀，通過(guò)標(biāo)重點(diǎn)、標(biāo)易錯(cuò)的方式讓學(xué)生把握題目中的條件、問(wèn)題等。

例如，（1）某步行街全長(zhǎng)1080米，兩人分別從街的兩頭同時(shí)出發(fā)，相向而行，12分鐘后相遇，其中一人每分鐘行43米，另一人每分鐘行多少米？（2）把一根長(zhǎng)1.5米的圓柱形木料截成三段，表面積增加了8平方分米，這根木料的體積是多少立方分米？在讀題時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)標(biāo)記和理解題（1）中的“相向而行”和（2）中的單位“為”和“平方分米”以此避免出錯(cuò)。

2.同一題型，不同解讀。

小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力逐步形成，因此在審題時(shí)教師要指導(dǎo)他們進(jìn)行不同解讀。這樣不僅可以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，而且還有利于更好的呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。例如：某學(xué)校組織學(xué)生植樹(shù)節(jié)種樹(shù)，已經(jīng)栽種了總量的36%，還有48棵樹(shù)苗沒(méi)有種完。問(wèn)，學(xué)生們已經(jīng)栽種了多少棵樹(shù)苗？

（1）畫(huà)圖法：

（2）轉(zhuǎn)化法：將關(guān)鍵句“已經(jīng)栽種了總量的”轉(zhuǎn)化成①“已栽的棵樹(shù)與全量的比是0.36∶1=9∶25”，②“已栽的棵樹(shù)與未栽的數(shù)量的比是0.36：（1-0.36）=0.36：0.64=9：16”，③“剩下棵數(shù)與總量的比是（1-0.36）：1=0.64：1=16：25”；或?qū)挝弧?”量由未知的“樹(shù)苗總量”轉(zhuǎn)化成已知的“還剩樹(shù)苗數(shù)目”，即將“已經(jīng)栽種了總量的”轉(zhuǎn)化成“已栽種的數(shù)量占未栽數(shù)量”比。

上述案例中，學(xué)生巧妙地運(yùn)用多種策略用數(shù)學(xué)的眼光審視題意，通過(guò)畫(huà)圖、轉(zhuǎn)化等方法將抽象的數(shù)量關(guān)系變得直觀、簡(jiǎn)單。

二、滲透建模思想提升解題能力

數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，就是數(shù)學(xué)化的過(guò)程，也是思維訓(xùn)練的過(guò)程，這將有助于提高他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、“創(chuàng)造”數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

建立數(shù)學(xué)模型需要教師從數(shù)學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并努力抽象成數(shù)學(xué)模型。如在“軸對(duì)稱(chēng)圖形”教學(xué)中，教師可以通過(guò)PPT幻燈片將生活中的具有美感的一些圖片呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生自主探究哪些圖片具有一定的對(duì)稱(chēng)性，經(jīng)過(guò)仔細(xì)的觀察，大家不難發(fā)現(xiàn)剪紙、蝴蝶、典型建筑等圖片具有軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，然后再讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐（教師可提供硬卡紙、木棒等材料）制作軸對(duì)稱(chēng)圖形的模型，并與學(xué)生一起探討軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，這樣就可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知問(wèn)題本質(zhì)。在解題中，學(xué)生就能夠運(yùn)用建模中所掌握的數(shù)學(xué)規(guī)律使原本較為復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。例題，如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在如圖C1的位置，若∠DBC=30°，則∠ABC1=________。解題中，學(xué)生根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，很快的推導(dǎo)出∠DBC1=30°，∠ABC1=90°-∠DBC=30°-∠DBC1=30°=30°

三、運(yùn)用錯(cuò)題幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤

小學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)一些錯(cuò)誤是正常的現(xiàn)象，錯(cuò)題是學(xué)生思考問(wèn)題解法時(shí)出現(xiàn)偏差的反映。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對(duì)錯(cuò)題案例進(jìn)行仔細(xì)的分析，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)并改正錯(cuò)誤。

在應(yīng)用題解題過(guò)程中，教師要有意識(shí)的對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行分析和歸納。要充分挖掘錯(cuò)題資源的解題價(jià)值。對(duì)這些錯(cuò)題總結(jié)出學(xué)生的錯(cuò)誤原因，并找出應(yīng)對(duì)的方法“對(duì)癥下藥”。教師這樣分門(mén)劃類(lèi)的具體分析，能夠活化學(xué)生的解題思維，幫助學(xué)生掌握正確的解題方法，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。常見(jiàn)的解題錯(cuò)誤包括以下三種情況。

1.數(shù)學(xué)規(guī)律運(yùn)用不當(dāng)。

如進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算86×101時(shí)，學(xué)生列出這樣的算式86×100+1=8600+1=8601，而正確的答案應(yīng)為8686。

分析：在這個(gè)錯(cuò)題案例之中，學(xué)生知道運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算方法，但乘法分配律使用錯(cuò)誤。此時(shí)教師應(yīng)與學(xué)生深入探討為什么在100+1處添加括號(hào)，它與不添加括號(hào)的本質(zhì)區(qū)別在哪里。之后，我在黑板上運(yùn)用乘法分配律給學(xué)生展示了86×（100+1）的計(jì)算過(guò)程，使計(jì)算錯(cuò)誤的同學(xué)再遇到此類(lèi)計(jì)算避免出錯(cuò)。

2.相關(guān)概念理解不清。

例題。10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為（10）%.正確答案應(yīng)為（9.1）%

分析：由于一些學(xué)生對(duì)“含鹽率”這一概念的不理解，直接導(dǎo)致出錯(cuò)。教師應(yīng)針對(duì)此類(lèi)概念進(jìn)行專(zhuān)題練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生理解含鹽率的意義的同時(shí)結(jié)合合格率、成活率等類(lèi)似概念進(jìn)一步理解。

3.思維定勢(shì)脫離實(shí)際。

受到思維定勢(shì)的影響，學(xué)生在求解時(shí)往往只注重答案的“準(zhǔn)確性”而忽視了現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，由此犯一些解題錯(cuò)誤。例題：某旅游團(tuán)隊(duì)組織游客乘車(chē)趕往某景區(qū)，導(dǎo)游和游客共67人，受到載客量的限制，每次每車(chē)最多載8人，問(wèn)最少需要幾輛車(chē)可以將游客一次性送達(dá)景區(qū)？很多學(xué)生都這樣解答：67÷8=8（輛）……3（人）。所以至少需要8+1共9輛車(chē)。而實(shí)際上，每輛最多載8人應(yīng)包括司機(jī)1人，在進(jìn)行除法時(shí)不應(yīng)計(jì)算在內(nèi)，正確的答案是67÷7=9（輛）……4（人），共需9+1，10輛車(chē)。

分析：在解答類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際。如購(gòu)票、坐船、栽樹(shù)等問(wèn)題都需要考慮實(shí)際情況，這樣才能將知識(shí)做到活學(xué)活用。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們善于發(fā)現(xiàn)并及時(shí)總結(jié)學(xué)生解題出現(xiàn)的問(wèn)題并加強(qiáng)指導(dǎo)，只有這樣才能提高他們解題的準(zhǔn)確性和靈活性。

參考文獻(xiàn)

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