楊佩東

（山西工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，太原 030009）

隨著我國西氣東輸、南水北調(diào)工程的實(shí)施，管道已經(jīng)在我們生活當(dāng)中扮演著越來越重要的角色，目前我國輸水管線用管有球墨鑄鐵管、玻璃鋼管、PCCP 管等。這些管材中，鋼管具有突出的性能。通常鋼管之間采用焊接對接方式。由于焊接對接鋼管的連接方式存在成本較高、現(xiàn)場焊接時(shí)難以保證焊接質(zhì)量、遇到土層沉降時(shí)易產(chǎn)生焊縫開裂等缺點(diǎn)，目前發(fā)達(dá)國家已采用鋼管柔性連接的方式進(jìn)行鋼管對接。鋼管的柔性連接不僅制造成本低，且具有良好的工作性能，已在國外得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。本研究設(shè)計(jì)了一種以O(shè) 型密封圈為柔性接口的連接方式，通過solidworks 三維繪圖軟件建立實(shí)體模型，然后導(dǎo)入ANSYS Workbench 有限元分析軟件對其進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變分析。

1 建立幾何模型

本次研究模型以DN500 鋼管為例，其壁厚選擇為 5 mm，采用 Φ610 mm×65 mm 的 O 型密封圈進(jìn)行密封。在連接管1 與連接管2 之間通過O 型密封圈進(jìn)行承插連接，鋼管柔性連接分解如圖1所示。采用該種連接方式不僅減少了焊接工序，避免了焊接缺陷帶來的危害，而且連接管在受到外部作用力后，可以增加連接處的彈性剛度，允許連接處有少許的撓度變形。這相比于焊接連接的鋼管具有較大的優(yōu)勢，同時(shí)鋼管在工作狀態(tài)下，O 型密封圈受到擠壓后增加了連接處的密封性。

圖1 鋼管柔性連接分解示意圖

有限元分析之前，需要建立三維實(shí)體模型。通常采用三維繪圖軟件繪制實(shí)體模型，然后通過三維繪圖軟件與有限元軟件的無縫對接，將模型導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行分析。根據(jù)已設(shè)計(jì)好的二維圖，通過solidworks 三維繪圖軟件，建立實(shí)體模型[3]。柔性連接裝配后的三維模型如圖2所示。

圖2 柔性連接裝配后三維模型

根據(jù)力學(xué)理論可知，鋼管的分析方程[4]滿足

式中：[K]——剛度系數(shù)矩陣；

{x}——位移矢量；

{F}——力矢量。

2 材料屬性

制造鋼管的材料有很多種，根據(jù)材料的四種強(qiáng)度理論特性可知，第一和第二強(qiáng)度理論適用于鑄鐵、混凝土、玻璃等脆性材料，而第三和第四強(qiáng)度理論適用于碳鋼、銅、鋁等塑性材料。本研究的鋼管屬于塑性材料，所以采用第四強(qiáng)度理論進(jìn)行計(jì)算，其Von Mises 等效應(yīng)力公式[5]為

本研究選用的鋼管材料為Q235，其材料性能見表1。

表1 Q235材料性能

O 型密封圈材料屬于超彈性材料，可以承受大彈性變形，幾乎不可壓縮，泊松比接近于0.5，應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有高度的非線性。假定在零變形狀態(tài)下密封圈橡膠聚合物的長鏈分子隨機(jī)分布，且各向同性，則其力學(xué)性能可用應(yīng)變能函數(shù)[6]W表示

式中：I1、I2、J——分別為第一階、第二階、第三階應(yīng)變不變量；

C1、C2、…、Cm——橡膠剪切特性常數(shù)；

D1、D2、…、Dm——橡膠壓縮特性常數(shù)。

I1、I2、J與橡膠材料的主拉伸比 λ1、λ2、λ3的關(guān)系為

在ANSYS Workbench 中的超彈性材料模型中，選用二參數(shù)Mooney-Rivlin 超彈性材料模型，其應(yīng)變能密度函數(shù)[7]為

式中：、—— 應(yīng)變不變量；

C10、C01—— Mooney-Rivlin 常數(shù)；

d——材料不可壓縮參數(shù)；

ψ——應(yīng)變能密度函數(shù)。

通過ANSYS Workbench 軟件中的Engineering Data 模塊分別設(shè)置鋼管Q235 與O 型密封圈的材料屬性，并進(jìn)行材料分配。O 型密封圈的材料屬性見表2。

表2 O型密封圈材料屬性

3 網(wǎng)格劃分

在ANSYS Workbench 中選擇Mesh 模塊對實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，Mesh 模塊可根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)模型采取不同的網(wǎng)格劃分方法。Mesh 模塊提供的劃分網(wǎng)格有四面體網(wǎng)格、六面體網(wǎng)格、棱錐網(wǎng)格等。由于四面體網(wǎng)格可以施加于任何幾何體，并且可以快速自動生成，在關(guān)鍵區(qū)域容易使用曲度和近視尺寸功能自動細(xì)化網(wǎng)格，所以在本研究中采用四面體網(wǎng)格劃分方法[8]。通常網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格疏密程度直接影響到計(jì)算結(jié)果的精度，但網(wǎng)格加密會增加CPU 的計(jì)算時(shí)間，為了綜合考慮計(jì)算精度與計(jì)算速度[9]，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，把Relevance Center 設(shè)置為中度Medium，網(wǎng)格化的裝配體模型如圖3所示，其中網(wǎng)格單元數(shù)為26 542，節(jié)點(diǎn)數(shù)為 53 744。

圖3 鋼管柔性連接網(wǎng)格化的裝配模型

4 邊界條件及載荷約束

由于鋼管在埋入地下之后基本處于固定不動的狀態(tài)，所以在ANSYS Workbench 中采用Fixed Support 對鋼管四周進(jìn)行固定。參照某公司對鋼管水壓試驗(yàn)時(shí)的最大試驗(yàn)壓力36 MPa，采用Pressure 在管內(nèi)施加36 MPa 的壓力，來觀察鋼管柔性連接在最大工作壓力下的應(yīng)力云圖。采用Imprint Faces 來模擬鋼管柔性連接部分，在受到土層塌陷時(shí)所受到力的接觸面，并假設(shè)鋼管柔性連接處受到外界給予50 MPa 強(qiáng)度的壓力。在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，為了計(jì)算平穩(wěn)，把大變形Large Deflection 打開，施加的邊界條件及載荷約束如圖4所示。

圖4 施加的邊界條件及載荷約束

5 計(jì)算結(jié)果及分析

通過計(jì)算分析，得到鋼管柔性連接的Von Mises 應(yīng)力、應(yīng)變云圖，如圖5所示。

從應(yīng)力云圖和應(yīng)變云圖可以得出，最大應(yīng)力和最大應(yīng)變均出現(xiàn)在柔性連接周圍處。最大等效應(yīng)力為55 MPa，最大徑向應(yīng)力與最大軸向應(yīng)力分別為10.4 MPa 和13.9 MPa，鋼管材料屈服強(qiáng)度σs為 235 MPa，為了確保鋼管不被破壞，應(yīng)使最大工作應(yīng)力σmax不超過許用應(yīng)力 [σ]，即：σmax≤ [σ]。而許用應(yīng)力 [σ]=σs/s，當(dāng)安全系數(shù)s 取 1.8 時(shí)，得出 [σ]=σs/s=131 MPa ，即鋼管的許用應(yīng)力為131 MPa。所以可得知，鋼管所受的最大等效應(yīng)力、最大軸向應(yīng)力以及最大徑向應(yīng)力都遠(yuǎn)低于其許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求[10]。

圖5 鋼管柔性連接的Von Mises應(yīng)力、應(yīng)變云圖

從鋼管柔性連接應(yīng)變云圖可知，鋼管所受的最大應(yīng)變僅為2.96×10-4mm，表明鋼管柔性連接在承受足夠工作壓力后，沒有發(fā)生錯(cuò)位現(xiàn)象，即不會存在泄漏隱患。

由于密封圈溝槽成型處為強(qiáng)度薄弱環(huán)節(jié)，所以在等效應(yīng)力最大處的成型部位求解線性化應(yīng)力值[11]，線性化應(yīng)力值云圖如圖6所示。

圖6 線性化應(yīng)力值云圖

根據(jù)所求解的線性化應(yīng)力值得出應(yīng)力隨長度變化曲線，如圖7所示。從圖7可以看出，在密封圈溝槽成型處整體受力均勻，不存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，滿足使用要求。

圖7 應(yīng)力隨長度的變化曲線

6 結(jié) 論

（1）柔性連接鋼管的最大等效應(yīng)力、最大軸向應(yīng)力以及最大徑向應(yīng)力均出現(xiàn)在柔性連接周圍處，其中最大等效應(yīng)力值為55 MPa，最大徑向應(yīng)力為 10.4 MPa，最大軸向應(yīng)力為 13.9 MPa，滿足鋼管強(qiáng)度要求。

（2）柔性連接鋼管的最大應(yīng)變同樣出現(xiàn)在柔性連接周圍處，最大應(yīng)變僅為2.96×10-4mm，說明柔性連接鋼管在承受足夠的工作壓力時(shí)，沒有發(fā)生錯(cuò)位現(xiàn)象，表明鋼管在工作狀態(tài)下不會存在泄露隱患。

（3）根據(jù)密封圈溝槽成型處應(yīng)力變化曲線圖得知，其整體受力均勻，不存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，滿足使用要求。