閆建龍，閆亞斌，沈宇鵬，王 瀟

(1.中鐵四局集團(tuán)有限公司第三建設(shè)有限公司，天津 300011；2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

在基坑工程中，一些偶然或者人為的因素經(jīng)常導(dǎo)致基坑局部區(qū)域內(nèi)支護(hù)結(jié)構(gòu)同時(shí)或先后連續(xù)失效[1-3]。一旦支護(hù)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部的破壞失效，就會(huì)改變結(jié)構(gòu)的承載條件或邊界條件，造成局部支護(hù)結(jié)構(gòu)的承載能力失效，進(jìn)而改變力在支護(hù)結(jié)構(gòu)中的傳力路徑，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生荷載(或內(nèi)力)重分布。如果支護(hù)體系內(nèi)沒(méi)有足夠的傳力路徑，可能導(dǎo)致基坑的連續(xù)性倒塌[4-7]。一旦出現(xiàn)這種情況，會(huì)產(chǎn)生非常惡劣的影響。

冗余度是結(jié)構(gòu)體系抵抗連續(xù)倒塌能力的表現(xiàn)和衡量標(biāo)準(zhǔn)[8-9]。如果一個(gè)結(jié)構(gòu)體系有足夠的冗余度，當(dāng)局部破壞發(fā)生時(shí)，結(jié)構(gòu)可以改變自身原有的傳力路徑，巧妙地“跨越”破壞的部分，使得結(jié)構(gòu)在局部破壞的情況下通過(guò)內(nèi)力的重新分布，達(dá)到新的平衡與穩(wěn)定，從而避免連續(xù)性倒塌的發(fā)生[10]。因此，冗余度可以理解為通過(guò)增加內(nèi)部傳力路徑、提高結(jié)構(gòu)的整體性來(lái)抵抗結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的一種能力。但在基坑工程中，冗余度理論則很少在設(shè)計(jì)過(guò)程中被考慮和提及[11]。研究國(guó)內(nèi)外的基坑事故報(bào)告發(fā)現(xiàn)，基坑的連續(xù)性倒塌事故往往是支護(hù)結(jié)構(gòu)的冗余度不足引起的[12-14]。

由于“樁-錨-撐”復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)過(guò)渡部位中兩種支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平剛度、受力方式、作用機(jī)理有所差異，故過(guò)渡部分是基坑安全控制的關(guān)鍵部位，對(duì)過(guò)渡部分進(jìn)行冗余度的研究和優(yōu)化具有非常實(shí)際的工程意義。

本文以北京地鐵19號(hào)線新宮站主體基坑復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)為例，提出通過(guò)增加連續(xù)鋼腰梁、混凝土腰梁的方法對(duì)復(fù)合支護(hù)體系進(jìn)行加固。通過(guò)MIDAS/GTS軟件建立基坑開(kāi)挖模型，在假定復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)三種失效模式的情況下，對(duì)比分析了無(wú)腰梁、鋼腰梁、混凝土腰梁三種工況中支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力變形情況，并以結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力分布為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)冗余度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期對(duì)類似支護(hù)形式的基坑工程的設(shè)計(jì)和施工提供一定的參考和指導(dǎo)。

1 工程概況

新宮站為北京地鐵19號(hào)線一期工程起點(diǎn)站，與既有4號(hào)線新宮站換乘。車站主體基坑深25.03～26.44 m，小里程接區(qū)間端基坑寬20.2 m，標(biāo)準(zhǔn)段基坑寬45.1 m。為了滿足對(duì)基坑變形控制的要求，經(jīng)綜合比選，圍護(hù)結(jié)構(gòu)選用鉆孔灌注樁，車站小里程小寬度段采用鋼支撐、大里程端頭臨近既有站采用混凝土支撐+鋼支撐為支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)支撐系統(tǒng)，其余段采用錨索支護(hù)形式，小里程基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)平面圖如圖1所示。

圖1 基坑小里程部分支護(hù)結(jié)構(gòu)平面圖(單位：mm)Fig.1 Map showing the small mileage support structure of the foundation pit

根據(jù)基坑工程設(shè)計(jì)說(shuō)明中的地勘資料，工程場(chǎng)地內(nèi)土層分層和物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。地下穩(wěn)定水位位于基坑開(kāi)挖深度下5 m左右，故本基坑不考慮地下水的影響。

表1 土層分布及各層土的物理力學(xué)參數(shù)

車站主體基坑采用“樁+錨”、“樁+撐”支護(hù)型式，樁頂設(shè)冠梁，樁間采用A8@150 mm×150 mm鋼筋掛網(wǎng)，并噴射100 mm厚C20混凝土。車站主體基坑標(biāo)準(zhǔn)段采用“樁+錨”支護(hù)(豎向五道預(yù)應(yīng)力錨索)，鋼絞線規(guī)格為1×7(七股)Φs15.2(fptk=1 860 N/mm2)；圍護(hù)樁采用φ1 000@1 500 mm灌注樁，錨索采用一樁一錨；小里程接區(qū)間段采用“樁+撐”支護(hù)(豎向四道內(nèi)支撐)，圍護(hù)樁采用φ1 000@1 600 mm灌注樁；大里程臨近既有站段采用“樁+撐”支護(hù)(豎向四道內(nèi)支撐)，設(shè)置鋼格構(gòu)柱及連系梁，圍護(hù)樁采用φ1 000@1 400 mm灌注樁鉆孔灌注樁。基坑與錨索其余參數(shù)詳見(jiàn)表2、表3。

表2 基坑支撐參數(shù)Table 2 Parameters of support in the foundation pit

表3 基坑錨索參數(shù)Table 3 Parameters of the anchor cable in the foundation pit

2 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的冗余度設(shè)計(jì)

本文利用鋼腰梁和混凝土腰梁兩種連續(xù)腰梁結(jié)構(gòu)將復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)過(guò)渡部分的同層內(nèi)支撐和錨桿端頭聯(lián)系起來(lái)，與無(wú)腰梁的情況對(duì)比，分析加入腰梁對(duì)結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力的影響，并對(duì)結(jié)構(gòu)的冗余度進(jìn)行計(jì)算。鋼腰梁采用雙拼工28b鋼腰梁的形式，混凝土腰梁采用截面積為800 mm×800 mm的C35混凝土(混凝土腰梁中所有腰梁均全部采用混凝土)。

冗余度的評(píng)價(jià)主要考慮以下兩個(gè)方面內(nèi)容：一是支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部破壞時(shí)，結(jié)構(gòu)的位移變化差值，差值越明顯，說(shuō)明結(jié)構(gòu)抵抗連續(xù)性倒塌的能力越差，結(jié)構(gòu)的冗余度越低；二是支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部破壞時(shí)，內(nèi)力在剩余結(jié)構(gòu)上的重分布情況，如內(nèi)力均勻分配而不出現(xiàn)明顯變化和集中，則說(shuō)明結(jié)構(gòu)的冗余度高。

支護(hù)結(jié)構(gòu)冗余度的表達(dá)采用Frangopol和Curley提出了結(jié)構(gòu)構(gòu)件冗余度參數(shù)的計(jì)算公式[15]：

(1)

式中：Rs——結(jié)構(gòu)的冗余度參數(shù)；

Sintact——原始結(jié)構(gòu)在使用荷載下的最大位移/mm；

Sdamage——構(gòu)件受損后結(jié)構(gòu)在使用荷載下的最大位移/mm。

本次模擬對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的局部失效假定了以下兩種情況：(a)錨索部分失效；(b)內(nèi)支撐部分失效。在以上兩種失效形式的基礎(chǔ)上，針對(duì)無(wú)腰梁、鋼腰梁、混凝土腰梁三種形式進(jìn)行基坑過(guò)渡部位的冗余度設(shè)計(jì)及優(yōu)化計(jì)算。

失效模式(a)：開(kāi)挖結(jié)束后，位于基坑下部，受錨索拉力較大，且結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳力路徑較少的第四層、第五層錨索失效，失效數(shù)量為過(guò)渡部分最靠近支撐的4道錨索(共8道)。

失效模式(b)：開(kāi)挖結(jié)束后，位于基坑最下部，受支撐軸力最大的第四層、第五層角撐失效，失效數(shù)量為過(guò)渡部分最靠近錨索的2道角撐(共4道)。

3 數(shù)值計(jì)算模型建立

3.1 模型尺寸、參數(shù)設(shè)定及邊界條件

模型的總尺寸為145 m×155 m×70 m，基坑的開(kāi)挖模型見(jiàn)圖2～3。模型中的基坑支護(hù)參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2，所有參數(shù)完全按照實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)取值。

圖2 基坑開(kāi)挖模型圖Fig.2 Diagram showing the foundation pit excavation model

圖3 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)模型圖Fig.3 Diagram showing the support structure of the foundation model foundation

模型中不同支護(hù)結(jié)構(gòu)的連接采用共用節(jié)點(diǎn)的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)，各部分剛性連接。模型的邊界條件設(shè)置為模型四周及底面施加法向約束，限制垂直于自由面方向的位移，灌注樁底部約束RZ方向的旋轉(zhuǎn)?？紤]到深基坑邊緣的施工堆載、車輛行駛動(dòng)載等臨時(shí)荷載，施加均布超載20 kPa。

表4 支護(hù)結(jié)構(gòu)模型參數(shù)Table 4 Parameters of the support structure model

3.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算模型的合理性，對(duì)模型進(jìn)行施工階段的模擬計(jì)算。計(jì)算工況完全依照實(shí)際施工工況建立，為未失效情況下的鋼腰梁基坑，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示。當(dāng)基坑開(kāi)挖至基坑底部時(shí)，取2號(hào)部位樁體水平位移監(jiān)測(cè)值與模型計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比(圖5)；取9號(hào)部位支撐軸力監(jiān)測(cè)值與模型計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比(表5)；取2號(hào)部位的錨索軸力監(jiān)測(cè)值與模型計(jì)算值對(duì)比(表6)。

圖4 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置平面圖Fig.4 Location of the monitoring points of the foundation pit supporting structure

圖5 監(jiān)測(cè)位移與模型計(jì)算位移對(duì)比Fig.5 Comparison of the monitoring displacement and calculation displacement with the model

支撐位置監(jiān)測(cè)值/kN模型計(jì)算值/kN第一道支撐670721第二道支撐880922第三道支撐1 0601 135第四道支撐1 5801 690

表6 錨索軸力監(jiān)測(cè)值與模型計(jì)算值對(duì)比Table 6 Comparison of the monitoring values of the anchorcable axial force and calculation values with the model

綜合比較監(jiān)測(cè)值和模型計(jì)算值在樁體水平位移、支撐軸力上的差異，可以看出模型計(jì)算值的變化趨勢(shì)與監(jiān)測(cè)值保持一致，且在數(shù)值上也與監(jiān)測(cè)值相差不大，水平位移最大差值僅為3.2 mm；支撐軸力最大差值僅為112 kN，比實(shí)測(cè)值大7%左右；錨索軸力最大差值為15 kN，僅比實(shí)測(cè)值大2.7%。故可認(rèn)為MIDAS/GTS計(jì)算模型是可靠合理的，以此模型來(lái)進(jìn)行復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)冗余度優(yōu)化是可行的。

4 結(jié)構(gòu)冗余度計(jì)算結(jié)果分析

4.1 失效模式a情況下各工況結(jié)構(gòu)冗余度分析

當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了失效模式a的情況，三種腰梁形式下支護(hù)樁體的變形曲線與不存在局部破壞(無(wú)失效)的情況對(duì)比見(jiàn)圖6?？梢钥闯觯?dāng)基坑下部第四層、第五層錨索失效與錨索不失效的情況相比，樁體水平變形明顯增大。在三種腰梁的情況下，樁體的同深度最大水平位移差分別為17.68，9.94，7.55 mm，與無(wú)失效情況相比分別增大了70.0%，54.9%，40.0%。不設(shè)置腰梁，樁體的變形與設(shè)置腰梁的情況相比要大得多。而混凝土腰梁對(duì)樁體位移的約束效果要比鋼腰梁明顯。三種腰梁對(duì)比可以看到，加腰梁可以在局部破壞的情況下很有效地約束樁體的水平位移。樁體水平位移的減小，說(shuō)明在錨索失效過(guò)程后，由于腰梁的設(shè)置，能最大程度控制土壓力向周圍支護(hù)結(jié)構(gòu)傳遞，從而抑制支護(hù)體系的連續(xù)倒塌。

當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了失效模式a，三種腰梁形式工況下，第三、四、五層各8根錨索(分別距角撐支護(hù)部位1.5，3,4.5,6,7.5,9,10.5,12 m)軸力的變化圖7?？梢钥闯?，結(jié)構(gòu)在失效模式a的情況下，第三層錨索的軸力都增大。在無(wú)腰梁的情況下，樁錨結(jié)構(gòu)的內(nèi)力僅能沿著樁體進(jìn)行傳遞，在每層失效的4根錨索上方，軸力急劇增大。但從第五根錨索開(kāi)始，由于結(jié)構(gòu)無(wú)法很好地進(jìn)行水平向的內(nèi)力傳遞，第五至第八根錨索軸力急劇減小。在加入腰梁的情況下，結(jié)構(gòu)受力沿深度方向和水平方向更加均勻合理，不會(huì)出現(xiàn)如無(wú)腰梁情況下的軸力突變的情況。三種工況下，第三層錨索軸力最大軸力分別為695.5， 659.9， 652.5 kN，與無(wú)失效的情況相比增大了23%，16.7%，15.4%。

圖6 各工況下失效模式a與無(wú)失效情況樁體變形曲線Fig.6 Deformation curves of failure mode a and no failure under various working conditions

圖7 失效模式a各工況下各層錨索軸力變化曲線Fig.7 Curves of the axial force of each layer of anchor cable in failure mode a under various working conditions

第四層同層未失效的錨索會(huì)分擔(dān)失效錨索的軸力，第四層未失效錨索的軸力都增大。與第三層錨索情況類似，在加入腰梁連接的情況下，同層未失效的錨索可以承擔(dān)更多的力，使結(jié)構(gòu)沿深度方向和水平方向各道錨索受力更加均勻合理。三種工況下，第四層錨索軸力最大軸力分別為441.2， 511， 523 kN，與無(wú)失效的情況相比增大了7.6%，24.6 %，27.6%。

第五層錨索的軸力變化規(guī)律與第四層相似，在無(wú)腰梁、使用鋼腰梁、使用混凝土腰梁三種情況下，第五層錨索軸力最大軸力分別為558.6，596.0，589.0 kN，與無(wú)失效的情況相比增大了6.1%， 13.2%，11.9 %。

當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了失效模式a，三種腰梁形式工況下，第二、三、四層角撐軸力的變化見(jiàn)圖8。由圖8可知，角撐的軸力變化規(guī)律與錨索相似，在不加腰梁的情況下，支撐的第二層軸力變化較小，承擔(dān)的力較??；第三、四層承擔(dān)了更多的壓力，軸力變化很大，且沿深度方向受力不均勻，對(duì)基坑的安全十分不利。在加腰梁的情況下，第二層、第三層和第四層角撐均可以承擔(dān)較多的壓力，沿深度方向受力相對(duì)均勻，不會(huì)出現(xiàn)軸力劇烈變化的情況。

圖8 失效模式a各工況下各層角撐軸力變化曲線Fig.8 Curves of the axial force variation of each layer in failure mode a under various working conditions

結(jié)構(gòu)在失效a情況下最大位移如表7所示，將數(shù)據(jù)帶入式(1)計(jì)算三種不同工況下支護(hù)結(jié)構(gòu)的冗余度。

表7 失效模式a三種工況下結(jié)構(gòu)最大位移Table 7 Maximum displacement of the structure under threeworking conditions in failure mode a

無(wú)腰梁、鋼腰梁、混凝土腰梁三種工況下復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)過(guò)渡部分的Rs分別為1.43，1.82， 2.5。在加腰梁的情況下，土體的冗余度明顯增大。與不加腰梁相比，加鋼腰梁與加混凝土腰梁的結(jié)構(gòu)冗余度分別增大了27.3%和74.8%。在失效模式a的情況下，施加混凝土腰梁的對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)冗余度的提升效果比施加鋼腰梁要好。

4.2 失效模式b情況下各工況結(jié)構(gòu)冗余度分析

當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了失效模式b的情況，在三種腰梁形式下，支護(hù)樁體的變形曲線與不存在局部破壞(無(wú)失效)的情況對(duì)比見(jiàn)圖9?？梢钥闯?，當(dāng)基坑下部第三層和第四層角撐失效時(shí)的樁體水平變形與角撐不失效的情況下相比，樁體水平變形明顯增大。在三種工況下，樁體的最大水平位移分別為42.60，28.12，23.73 mm，與無(wú)失效情況相比分別增大了79.9%、66.3%、57.6%，變化十分明顯。不設(shè)置腰梁，樁體的變形與設(shè)置腰梁的情況相比要大得多，而混凝土腰梁對(duì)樁體位移的約束效果要比鋼腰梁明顯。三種腰梁對(duì)比可以看到，加腰梁可以在局部破壞的情況下很有效地約束樁體的水平位移。

圖9 各工況下失效模式b與無(wú)失效情況樁體變形曲線Fig.9 Deformation curves of failure mode b and no failure under various working conditions

當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了失效模式b，三種腰梁形式工況下，第三、四、五層各8根錨索軸力的變化見(jiàn)圖10?？梢钥闯觯谌龑渝^索會(huì)分擔(dān)三、四層角撐所承擔(dān)的力，第三層錨索的軸力都增大，且由于第三層錨索距離失效的角撐部位很近，軸力增大較為明顯。加入腰梁與無(wú)腰梁情況相比，第三層錨索上承擔(dān)了更多的力，沿深度方向和水平方向各道錨索受力更加均勻。三種工況下，第三層錨索軸力最大軸力分別為698.2，633.5，639.5 kN，與無(wú)失效的情況相比增大了5.8%、 12.0%、13.1%。

與第三層錨索情況類似，第四層錨索軸力增大明顯。且加入腰梁后，結(jié)構(gòu)受力更加合理。無(wú)腰梁、使用鋼腰梁、使用混凝土腰梁三種情況下，第四層錨索軸力最大軸力分別為443.0，521，528.9 kN，與無(wú)失效的情況相比增大了3.5%、21.7 %、 23.6%。

圖10 失效模式b各工況下各層錨索軸力變化曲線Fig.10 Curves of the axial force of each layer of anchor cable in failure mode b under various working conditions

第五層錨索的軸力沿水平方向均為先減小后增大，軸力的變化規(guī)律與第三層、第四層相似。無(wú)腰梁、使用鋼腰梁、使用混凝土腰梁三種情況下，第五層錨索軸力最大軸力分別為558.6，623.0，616.5 kN，與無(wú)失效的情況相比增大了5.2%、17.5%、16.3 %。與鋼腰梁相比，采用混凝土腰梁可以使第五層錨索的受力在水平方向上更加均勻，水平方向的變化幅度更小。

當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了失效模式b，三種腰梁形式工況下，第二、三、四層角撐軸力的變化見(jiàn)圖11?？梢钥吹剑c無(wú)失效的情況相比，第二層、第三層、第四層角撐的受力變化規(guī)律基本一致，鄰近失效部位的少數(shù)幾道角撐承擔(dān)了大部分的力。在無(wú)腰梁的情況下，失效部分角撐所承擔(dān)的力大部分由其上方的和側(cè)面的角撐來(lái)承擔(dān)，故軸力增大最多，受力過(guò)于集中，不利于基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全。而有腰梁情況下，結(jié)構(gòu)的傳力路徑多，受力情況會(huì)更加均勻，在第二層增大的幅度不如無(wú)腰梁的情況大，受力更加均勻合理。

圖11 失效模式b各工況下各層角撐軸力變化曲線Fig.11 Curves of the axial force variation of each layer in failure mode b under various working conditions

結(jié)構(gòu)在失效b情況下最大位移如表8所示，將數(shù)據(jù)帶入式(1)計(jì)算得三種不同工況下支護(hù)結(jié)構(gòu)的冗余度。無(wú)腰梁、鋼腰梁、混凝土腰梁三種工況下復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)過(guò)渡部分的Rs分別為1.25，1.51，1.74。在加腰梁的情況下，土體的冗余度明顯增大。與不加腰梁相比，加鋼腰梁與加混凝土腰梁的結(jié)構(gòu)冗余度分別增大了20.8%和39.2%。在失效模式b的情況下，施加混凝土腰梁的對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)冗余度的提升效果比施加鋼腰梁要好。

表8 失效模式b三種工況下結(jié)構(gòu)最大位移Table 8 Maximum displacement of the structure underthree working conditions in failure mode b

5 結(jié)論

(1)在出現(xiàn)支護(hù)結(jié)構(gòu)局部破壞的情況下，復(fù)合支護(hù)體系的過(guò)渡部位樁體變形都出現(xiàn)了明顯的變化；在有腰梁的情況下，樁體的變形得到了明顯的控制；在兩種失效模式下，加入混凝土腰梁使樁體的最大位移分別減小了19.18，18.87 mm。

(2)無(wú)腰梁的情況下，當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部破壞時(shí)，由于結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力傳遞路徑少，鄰近失效部分的支護(hù)結(jié)構(gòu)會(huì)承擔(dān)大部分的內(nèi)力，導(dǎo)致受力急劇增大，出現(xiàn)了內(nèi)力集中、受力不均勻的情況，不利于支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全。當(dāng)加入腰梁后，增加了結(jié)構(gòu)的傳力路徑，使整個(gè)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布更加均勻合理，可以有效地防止應(yīng)力集中，保證了結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定。

(3)在兩種失效模式下，在支護(hù)結(jié)構(gòu)中加入腰梁對(duì)結(jié)構(gòu)的冗余度都有明顯的提升，與無(wú)腰梁結(jié)構(gòu)相比，使用鋼腰梁和混凝土腰梁使結(jié)構(gòu)的冗余度分別增大了27.3%、74.8%(失效模式a)和20.8%、39.2%(失效模式b)；混凝土腰梁對(duì)結(jié)構(gòu)冗余度的優(yōu)化效果要比鋼腰梁好一些；在實(shí)際工程中，腰梁的加入對(duì)提升支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和冗余度有著重要的意義，應(yīng)注重對(duì)腰梁的設(shè)計(jì)應(yīng)用。