顧漢炳 夏鐵堅(jiān) 郝浩琦

（第七一五研究所，杭州，310023）

隨著西方國(guó)家潛艇浮筏減振、復(fù)合消聲瓦技術(shù)的發(fā)展，潛艇自噪聲進(jìn)一步降低，隱蔽性增強(qiáng)，中高頻主動(dòng)聲吶對(duì)敷瓦潛艇的探測(cè)距離大幅下降，低頻大功率主動(dòng)聲吶目前在世界上被認(rèn)為是對(duì)敷瓦潛艇最有效的探測(cè)手段[1]。

在0.3～3 kHz頻段內(nèi)的大功率發(fā)射換能器中，彎張換能器綜合性能最優(yōu)，其流線型的外型結(jié)構(gòu)、較小的體積重量、極高的功率/體積比等特性，尤其適合充當(dāng)?shù)皖l主動(dòng)拖曳系統(tǒng)的聲源[2]。為獲得更高的聲源級(jí)和特定的波束寬度，一般采用多個(gè)彎張換能器組合布陣。而換能器成陣最為關(guān)注的是如何在有限的空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)聲源級(jí)、帶寬、指向性等指標(biāo)的最優(yōu)設(shè)計(jì)?；谏鲜鲂枨?，本文對(duì)彎張換能器不同間距、不同布陣形式下性能進(jìn)行了研究。

1 單換能器性能

IV型彎張換能器由一橢圓柱殼體和內(nèi)部的驅(qū)動(dòng)振子組成，通過(guò)驅(qū)動(dòng)振子的伸縮運(yùn)動(dòng)來(lái)帶動(dòng)殼體的彎曲振動(dòng)。由于橢圓殼體具有位移放大的效果，使得長(zhǎng)軸方向較小的伸縮振動(dòng)在短軸處被放大，從而實(shí)現(xiàn)小尺寸低頻大功率聲輻射。

IV型彎張換能器結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，利用常規(guī)的理論計(jì)算難度較大且精度較低，因此通常采用有限元方法來(lái)進(jìn)行仿真分析。圖1是一個(gè)常規(guī)IV型彎張換能器有限元模型。對(duì)該換能器進(jìn)行空氣中的模態(tài)分析，提取其一階振動(dòng)位移矢量圖如圖2所示。從圖中可以明顯地看出短軸處的振動(dòng)位移遠(yuǎn)大于長(zhǎng)軸，并且長(zhǎng)短軸上振動(dòng)位移相位相反，因此長(zhǎng)軸端的振動(dòng)位移對(duì)總響應(yīng)起了削弱的作用。

圖1 單換能器模型圖

圖2 單換能器諧振點(diǎn)振動(dòng)位移圖

建立水中模型并進(jìn)行諧響應(yīng)分析，獲得換能器各方向發(fā)送電壓響應(yīng)如圖3所示（圖中橫坐標(biāo)以諧振頻率f0對(duì)頻率進(jìn)行歸一化處理，下文同）。

圖3 單換能器水中發(fā)送電壓響應(yīng)

圖3中SVLx指的是長(zhǎng)軸方向的發(fā)送電壓響應(yīng)，SVLy指的是短軸方向的響應(yīng)，SVLz指的是高度方向的響應(yīng)。從圖3中可以看到長(zhǎng)軸方向的響應(yīng)最大，短軸方向的響應(yīng)最小，高度方向與短軸方向接近，但比短軸小，這可以通過(guò)四極子模型來(lái)進(jìn)行解釋（見圖4）。

圖4 單換能器四極子模型

四極子模型主要是將整個(gè)換能器等效為四個(gè)小脈動(dòng)球源。短軸部分兩側(cè)殼體為主要振動(dòng)位置，振動(dòng)位移大，因此等效為振幅較大的正極子部分；長(zhǎng)軸部分反向振動(dòng)，且振動(dòng)位移相比正向振動(dòng)部分小很多，因此理解為體積較小的負(fù)極子。b表示兩正極子部分的等效間隔，a表示兩負(fù)極子部分的等效間隔，由換能器長(zhǎng)軸大于短軸的結(jié)構(gòu)可知a＞b。X、Y、Z分別表示長(zhǎng)軸、短軸和高度方向遠(yuǎn)場(chǎng)觀察點(diǎn)，到換能器中心的距離都為r。則求空間輻射的聲壓只要將這四個(gè)脈動(dòng)球源在空間上的聲壓疊加即可[3]。

式中，r+上和r+下分別表示兩個(gè)正極子到觀察點(diǎn)的距離，r-左和r-右分別表示兩個(gè)負(fù)極子到觀察點(diǎn)的距離。表示正負(fù)極子的聲壓振幅，kr+上、kr+下、kr-左和kr-右分別為不同極子點(diǎn)到觀察點(diǎn)的相位。由于僅考慮離聲源較遠(yuǎn)處的聲場(chǎng)，小球源輻射的聲波到達(dá)觀察點(diǎn)的振幅差別較小，因此可以將上式中振幅部分的r+上、r+下、r-左及r-右都近似用r來(lái)代替，但相位差異不可以忽略。因此換能器遠(yuǎn)場(chǎng)觀測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)值大小主要受兩個(gè)因素的影響，一是換能器極子點(diǎn)的振幅二是不同極子點(diǎn)到遠(yuǎn)場(chǎng)觀測(cè)點(diǎn)的相位差kr差。對(duì)于幅值而言，由于遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓變化主要受等效正極子部分影響。對(duì)于相位差而言，由于換能器尺寸原因，聲程差r差≤ 半波長(zhǎng)，即相位差在0°～180°的變化中，相位差越小，表示越接近同向疊加，響應(yīng)更大。

運(yùn)用此模型對(duì)單換能器各方向的響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行解釋：兩個(gè)正極子到長(zhǎng)軸方向觀察點(diǎn)X和高度方向Z的聲程相同，響應(yīng)同向疊加，而到短軸方向觀察點(diǎn)Y時(shí)即存在相位差，非同向疊加，削弱響應(yīng)大小，因此短軸方向的響應(yīng)比長(zhǎng)度和高度方向要小。而長(zhǎng)軸方向由于兩個(gè)負(fù)極子到達(dá)觀察點(diǎn)X存在聲程差a，使得長(zhǎng)軸方向負(fù)極子點(diǎn)對(duì)總響應(yīng)產(chǎn)生的削弱作用降低，因此稍比高度方向響應(yīng)高。

2 二元不同布陣形式

經(jīng)典的布陣方式通常采用1/2波長(zhǎng)布陣，導(dǎo)致占用空間較大。因此考慮密排布陣的形式，一方面壓縮整體陣體積，另一方面利用互輻射獲得寬帶、降低頻率等的效果。為了便于模型的簡(jiǎn)單化，對(duì)最基本的二元陣進(jìn)行分析。二元陣布陣通常采用三種形式：長(zhǎng)軸排列、短軸排列和高度方向排列。

2.1 長(zhǎng)軸方向密排成陣

圖5是換能器長(zhǎng)軸排列的布陣形式。長(zhǎng)軸方向本身尺寸較長(zhǎng)，考慮布陣間隔從1/2波長(zhǎng)縮減至1/4波長(zhǎng)，以1/8波長(zhǎng)為間隔（布陣間隔指的是換能器中心點(diǎn)之間的間隔）。具體仿真結(jié)果如表1所示（表中以單換能器諧振頻率f0對(duì)頻率和帶寬進(jìn)行歸一化處理，下文同）。

圖5 長(zhǎng)軸密排形式

表1 長(zhǎng)軸密排仿真結(jié)果

為便于對(duì)比，表中加入了單換能器的一些數(shù)據(jù)。從表1中可以看出隨著布陣間隔的減小，諧振頻率變化幅度不大，響應(yīng)差別較大，帶寬有了一定程度上的增加。

2.1.1 不同間隔下諧振點(diǎn)響應(yīng)值分析

整理不同布陣間隔下各方向的諧振點(diǎn)響應(yīng)值如圖6所示。從同一間隔下諧振點(diǎn)的響應(yīng)可以看出，當(dāng)換能器按長(zhǎng)軸方向排列之后，高度方向的響應(yīng)最大，短軸方向的響應(yīng)次之，長(zhǎng)軸方向的響應(yīng)遭到了較大削弱，短軸和高度方向的響應(yīng)較為接近。這也可以通過(guò)四極子模型來(lái)進(jìn)行解釋。

圖6 諧振點(diǎn)不同間隔不同方向響應(yīng)曲線

由之前單換能器四極子模型可知，響應(yīng)受幅值和相位的影響。因此從這兩個(gè)角度來(lái)進(jìn)行分析。在同一個(gè)布陣間隔下，換能器振動(dòng)位移一致，幅值相同，主要受相位影響。圖7中，左側(cè)正極子點(diǎn)和右側(cè)正極子點(diǎn)到長(zhǎng)軸觀察點(diǎn)X的聲程差為布陣間距L，到短軸觀察點(diǎn)Y的聲程差為b，b＜L。因此長(zhǎng)軸方向相位差更大，這就使得長(zhǎng)軸端極子的聲壓疊加更小，長(zhǎng)軸方向的發(fā)送電壓響應(yīng)值比短軸方向更低。而高度方向由于仍是同向疊加，響應(yīng)是最大的。

圖7 二元陣長(zhǎng)軸排列四極子模型

從同一方向不同布陣間隔下的諧振點(diǎn)響應(yīng)可以看出，短軸和高度方向的響應(yīng)值隨布陣間隔的減小而下降，長(zhǎng)軸方向的響應(yīng)值隨布陣間隔的減小而上升。圖8為密排之后換能器諧振點(diǎn)長(zhǎng)短軸方向的振動(dòng)位移，從圖中可見，主振部位短軸軸點(diǎn)位置的振動(dòng)位移隨著布陣間隔的減小而下降。這主要是由于當(dāng)布陣間隔減小之后，相互脈動(dòng)球源之間的互輻射作用逐漸加強(qiáng)，抑制了殼體的振動(dòng)位移。這就造成了極子點(diǎn)聲壓幅值大小的下降。高度方向和短軸方向隨著布陣間隔的變化，極子點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)相位并沒有發(fā)生變化，響應(yīng)主要受幅值影響，因此隨布陣間隔的下降，響應(yīng)有了一定程度上的削弱。但長(zhǎng)軸方向與高度、短軸方向不同，極子點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)的相位隨布陣間隔的減小而下降，逐漸向響應(yīng)同向疊加轉(zhuǎn)變，此時(shí)相位差對(duì)響應(yīng)產(chǎn)生的影響遠(yuǎn)比幅值大，因此長(zhǎng)軸方向諧振點(diǎn)的響應(yīng)反而隨著布陣間隔的下降而上升。

圖8 諧振點(diǎn)不同間隔不同位置振動(dòng)位移

2.1.2 不同間隔下諧振點(diǎn)指向性情況分析

由于上下蓋板通常安裝在高度方向上，并從蓋板方向進(jìn)行吊放測(cè)試，因此指向性情況主要考慮的是換能器長(zhǎng)短軸所在平面。讀取不同布陣間隔下?lián)Q能器諧振點(diǎn)的水平面內(nèi)指向性（即長(zhǎng)短軸平面），如圖9所示（0°表示長(zhǎng)軸方向，270°表示短軸方向，下文同）。

圖9 不同間隔下諧振點(diǎn)指向性

當(dāng)1/2波長(zhǎng)布陣時(shí)，由四極子模型的分析可知兩側(cè)正極子到長(zhǎng)軸觀測(cè)點(diǎn)X的相位相反，響應(yīng)反向疊加，削弱最為嚴(yán)重，形成“8”字指向性。隨著間隔的不斷減小，相位差不斷減小，各方向響應(yīng)值逐漸接近，最大響應(yīng)差由之前的13.7 dB逐漸縮減為2.7 dB，即由“8”字指向性往全指向性發(fā)展。

2.1.3 不同間隔密排下寬帶響應(yīng)分析

由表1已經(jīng)可以看出，當(dāng)換能器的布陣間隔減小后帶寬有所增加。這主要是由于諧振點(diǎn)互輻射作用強(qiáng)，響應(yīng)值削弱較大，而遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)互輻射作用較小，響應(yīng)值削弱較少所引起的。但是該帶寬主要表示諧振點(diǎn)附近的響應(yīng)曲線變化，允許波動(dòng)范圍較小，缺少整個(gè)工作頻段內(nèi)響應(yīng)情況。給出二元陣在0～3.3f0Hz以內(nèi)的響應(yīng)曲線，見圖10～12。從圖中對(duì)比可以看出，高度和短軸方向的響應(yīng)曲線變化幅度不大，主要是對(duì)諧振點(diǎn)附近的響應(yīng)值產(chǎn)生影響。原因是隨著布陣間隔的減小，互輻射作用逐漸增強(qiáng)，削弱了諧振點(diǎn)的響應(yīng)值，使得諧振點(diǎn)附近帶寬增加。這點(diǎn)在表1的帶寬中也可以看出。

圖10 1/2波長(zhǎng)布陣響應(yīng)曲線

圖11 3/8波長(zhǎng)布陣響應(yīng)曲線

圖12 1/4波長(zhǎng)布陣響應(yīng)曲線

而長(zhǎng)軸方向的響應(yīng)曲線受換能器密排布陣的影響較大，存在一個(gè)明顯削弱的凹谷，隨著布陣間隔的減小，這個(gè)凹谷逐漸從一階諧振位置向二階移動(dòng)。分析其原因，也可以用四極子模型來(lái)解釋。在凹谷位置時(shí)，換能器極子點(diǎn)到長(zhǎng)軸方向觀察點(diǎn)的聲程差為1/2波長(zhǎng)，左側(cè)極子點(diǎn)和右側(cè)極子點(diǎn)相位差近似180°，聲壓反向疊加，使得響應(yīng)值較低。聲壓反向疊加位置的條件為：

當(dāng)布陣間隔減小時(shí)，聲程差r差減小，聲壓反向疊加位置的頻率增大，因此響應(yīng)凹谷位置逐漸向高頻移動(dòng)。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，當(dāng)間隔為1/4波長(zhǎng)時(shí)，換能器間隔為：

將其代入聲壓反向疊加位置的條件，可得：

解得f=2f0，即當(dāng)頻率在2f0左右時(shí)，左右兩側(cè)極子點(diǎn)到長(zhǎng)軸觀測(cè)點(diǎn)的相位差滿足180°，響應(yīng)反向疊加削弱，從圖12中看到當(dāng)1/4波長(zhǎng)為間隔時(shí)確實(shí)在2f0左右存在一個(gè)較深的凹谷，理論與實(shí)際相符合。

在這個(gè)凹谷位置，響應(yīng)差值會(huì)達(dá)到近15 dB，出現(xiàn)較為明顯的指向性，這對(duì)寬帶較為不利，因此在密排布陣時(shí)需要通過(guò)調(diào)節(jié)間距將此凹谷移到所需工作頻段之外。

2.2 高度方向密排布陣

圖13是換能器高度排列的布陣形式。不同高度間隔下?lián)Q能器陣的性能如表2所示。高度方向比長(zhǎng)軸方向排得更密，因此加入了在超小間隔10 mm下的換能器性能（10 mm指的是兩換能器高度方向中間水域的間隔）。為了增加對(duì)比性加入了單換能器的性能。

圖13 高度密排形式

表2 高度方向密排仿真結(jié)果

基本規(guī)律同長(zhǎng)軸排列的四極子模型解釋類似，需要注意的是，高度方向密排主要影響的是高度方向的響應(yīng)。當(dāng)間隔＜1/8波長(zhǎng)時(shí)，對(duì)響應(yīng)層面上的削弱較小，各方向響應(yīng)大小規(guī)律基本和單換能器一致，主要影響換能器諧振頻率。同時(shí)極小間隔10 mm布陣時(shí)，帶寬不再隨布陣間距的下降而上升，反而呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。以下針對(duì)這兩個(gè)不同點(diǎn)進(jìn)行解釋。

（1）小間隔下諧振頻率的下降

換能器諧振頻率的計(jì)算公式為[4]：

式中，keff是換能器的等效剛度，meff是換能器的等效質(zhì)量。在小間隔排布下，換能器之間的互輻射作用增強(qiáng)，使得互輻射抗增加，從而彎張換能器的同振質(zhì)量增加，增大了meff，因此較大程度上降低其諧振頻率。

（2）極小間隔下帶寬的下降

文獻(xiàn)[5]中兩個(gè)脈動(dòng)小球源之間的互輻射作用見圖14。從圖中可以看到，在極小間隔下，互輻射抗的作用急劇增加，但互輻射阻增長(zhǎng)不大，趨于穩(wěn)態(tài)；而在1/2波長(zhǎng)～1/8波長(zhǎng)區(qū)間，互輻射阻值遠(yuǎn)比抗值的增加大。

圖14 互輻射阻與抗隨間隔變化示意圖

對(duì)于單一振動(dòng)模態(tài)單一諧振的換能器，其帶寬特性的定義是用機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm值來(lái)表示：

式中，fr表示的是單一諧振頻率，Δf是電導(dǎo)響應(yīng)下降3 dB的頻帶寬度。用等效集總參數(shù)類比電路可將Qm值寫成：

式中，ω為諧振角頻率，R為換能器的輻射阻、機(jī)械損耗阻之和，Me是換能器的等效質(zhì)量。

由脈動(dòng)小球源間互輻射理論得到，在極小間隔下，互輻射抗急劇增加，而互輻射阻增加較少，即等效質(zhì)量的增加遠(yuǎn)大于等效阻值，因此品質(zhì)因數(shù)Qm增加。而fr由于互輻射抗的增加有一定程度的下降，因此由式（6）可知，Δf必定有所下降。

利用該理論也可以從另一個(gè)角度解釋為何布陣間隔從1/2減到1/8時(shí)，帶寬反而有所增加。在這個(gè)階段互輻射阻的增加遠(yuǎn)大于互輻射抗，這就使得R增加，導(dǎo)致Qm值下降，在諧振頻率fr變化不大的情況下，由式（5）可得Δf有所上升?？偟膩?lái)說(shuō)，這幾個(gè)參數(shù)之間是互相產(chǎn)生影響的，在1/8波長(zhǎng)為間隔時(shí)帶寬最大。

2.3 短軸方向密排布陣

圖15是換能器短軸排列的布陣形式。短軸方向不同間隔下陣的性能如表3所示?；疽?guī)律同長(zhǎng)軸排列，短軸密排主要影響的是短軸方向的響應(yīng)。小間隔下也降低了諧振頻率，增大了帶寬。

圖15 短軸密排形式

表3 短軸方向密排仿真結(jié)果

3 實(shí)際測(cè)試

仿真過(guò)程中為了簡(jiǎn)化運(yùn)算，僅針對(duì)兩元陣進(jìn)行分析。當(dāng)多元密排時(shí)就相當(dāng)于將二元密排中的規(guī)律進(jìn)一步強(qiáng)化。本文利用現(xiàn)有的換能器進(jìn)行測(cè)量，選擇了幾組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真規(guī)律進(jìn)行對(duì)比。

3.1 高度方向多元密排降低頻率

以5 mm為間隔從高度方向不斷增加換能器數(shù)量，響應(yīng)如圖16所示，圖17是與之對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果圖。從圖16～17可見，當(dāng)高度方向密排的換能器數(shù)量增加之后，諧振頻率下降。仿真結(jié)果與實(shí)際較為符合。

圖16 多元陣最大響應(yīng)方向發(fā)送電壓響應(yīng)實(shí)測(cè)值

圖17 多元陣最大響應(yīng)方向發(fā)送電壓響應(yīng)仿真值

3.2 密排增加帶寬

兩列四元陣短軸方向1/4波長(zhǎng)密排，單列激發(fā)和兩列同時(shí)激發(fā)下的響應(yīng)如圖18，對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果見圖19。由圖中可以看出，諧振點(diǎn)附近受互輻射影響，削弱響應(yīng)，并且增加其帶寬。實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真一致。

圖18 單列與兩列陣發(fā)送電壓響應(yīng)實(shí)測(cè)值

圖19 單列與兩列陣發(fā)送電壓響應(yīng)仿真值

3.3 密排指向性影響

兩列長(zhǎng)軸密排換能器陣在不同間隔下諧振點(diǎn)的指向性情況見圖20。圖21是與之對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果圖。從圖中可以看出，隨著間隔的不斷減小，換能器陣的指向性由“8”字形逐漸向全指向性轉(zhuǎn)變，與理論仿真一致。

圖20 不同間距下諧振點(diǎn)指向性實(shí)測(cè)值

圖21 不同間距下諧振點(diǎn)指向性仿真值

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)換能器密排成陣的仿真可以看出，密排布陣主要影響該排列方向的響應(yīng)曲線。隨著布陣間隔的減小，受到互輻射影響的作用，諧振點(diǎn)的響應(yīng)值有所下降，增加了帶寬，使得指向性由“8”字向全指向性轉(zhuǎn)變，增大了波束寬度，同時(shí)高度方向和短軸方向小間隔密排還能有效地降低諧振頻率。

本文將密排布陣形式對(duì)換能器響應(yīng)的影響情況進(jìn)行分析總結(jié)，可以為小尺寸下發(fā)射陣密排布陣提供參考。后續(xù)工作將開展從理論計(jì)算角度分析密排布陣對(duì)IV型彎張換能器性能的影響。