尹政， 蔣小勤

(海軍工程大學(xué) 物理系， 湖北 武漢 430033)

0 引言

聲納是各國海軍進(jìn)行水下監(jiān)視使用的主要技術(shù),然而，隨著艦艇聲學(xué)隱身技術(shù)的不斷發(fā)展，艦艇的聲學(xué)信號(hào)變得難以捕捉和檢測(cè)，聲納已不再能滿足探測(cè)需要。為此，國內(nèi)外學(xué)者開始著手于開展水下目標(biāo)非聲信號(hào)研究，而內(nèi)波即為其中一種可以用于水下目標(biāo)探測(cè)的非聲信號(hào)。

潛航體激發(fā)的內(nèi)波有體效應(yīng)內(nèi)波、坍塌內(nèi)波和隨機(jī)內(nèi)波3種[1]?，F(xiàn)有文獻(xiàn)研究?jī)?nèi)波的方法主要有理論分析、實(shí)驗(yàn)室模擬、運(yùn)用高性能計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)研究4種，本文主要采用實(shí)驗(yàn)室模擬方法研究?jī)?nèi)波。實(shí)驗(yàn)室探測(cè)內(nèi)波的手段主要有電導(dǎo)率儀測(cè)量、陰影攝影、染色攝影、紋影技術(shù)以及隨著新技術(shù)的應(yīng)用而出現(xiàn)的粒子圖像測(cè)速(PIV)技術(shù)和數(shù)字紋影技術(shù)。每種測(cè)量方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，以最常用的電導(dǎo)率儀為例，優(yōu)點(diǎn)在于電導(dǎo)率測(cè)量為接觸式測(cè)量方法，可以直接獲取測(cè)量信號(hào)，因此響應(yīng)快、測(cè)量精度高。缺點(diǎn)在于測(cè)量時(shí)，電導(dǎo)率探頭需要進(jìn)入流場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)，勢(shì)必要接觸流場(chǎng)，對(duì)整個(gè)流場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生干擾。相比而言，數(shù)字紋影技術(shù)是一種半定量全局觀測(cè)流場(chǎng)方法[2]，既能得到三維內(nèi)波場(chǎng)整體特征信息，又對(duì)流場(chǎng)沒有干擾，但其所測(cè)量數(shù)據(jù)需經(jīng)過計(jì)算機(jī)處理才能得到詳細(xì)內(nèi)波場(chǎng)信息。Sutherland等[3]于1998年通過數(shù)字紋影技術(shù)水平觀測(cè)到小球在分層流體中震蕩產(chǎn)生的圣·安德魯斯十字架內(nèi)波場(chǎng)。Maxworthy[4]對(duì)數(shù)字紋影水平觀測(cè)的理論和實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行了研究，并理論推導(dǎo)了數(shù)字紋影水平觀測(cè)介質(zhì)變化與表觀位移場(chǎng)之間的變化關(guān)系。

在國內(nèi)，周文進(jìn)等[5]采用數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)的方法研究了運(yùn)動(dòng)潛航體在線性分層流體中湍流尾跡激發(fā)隨機(jī)內(nèi)波的傳播演化規(guī)律。楊圣言等[2]采用三方向數(shù)字紋影技術(shù)觀測(cè)了潛航體在線性分層環(huán)境中，三維內(nèi)波場(chǎng)的部分空間演化規(guī)律。對(duì)于三分層流環(huán)境潛航體航行激發(fā)內(nèi)波的研究，王進(jìn)等[6]在具有強(qiáng)密度躍層的分層流體中，采用沿水槽中縱剖面對(duì)稱布置電導(dǎo)率探頭陣列方法，對(duì)拖曳運(yùn)動(dòng)激發(fā)內(nèi)波時(shí)空特性進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)研究。陳科等[7]在已有針對(duì)拖曳球產(chǎn)生內(nèi)波的等效源理論模型基礎(chǔ)上，針對(duì)體積效應(yīng)內(nèi)波提出了不同長(zhǎng)徑比模型的等效源移動(dòng)速度和體積的設(shè)置方法。楊立等[8]利用直流電導(dǎo)率檢測(cè)技術(shù)，研究了雙分層流和線性分層流環(huán)境下潛艇尾跡內(nèi)波產(chǎn)生的特點(diǎn)和規(guī)律。已有公開可查閱文獻(xiàn)中，尚未發(fā)現(xiàn)采用數(shù)字紋影方法研究三分層流體中潛航體激發(fā)內(nèi)波的。因此，本文采用數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)在密度躍層中航行的潛航體激發(fā)的內(nèi)波場(chǎng),獲得了典型“>”型內(nèi)波圖像，測(cè)量了其特征量與弗勞德數(shù)Fr的關(guān)系，研究結(jié)果對(duì)于認(rèn)識(shí)分層流中內(nèi)波場(chǎng)水平方向的傳播規(guī)律及其目標(biāo)特性具有一定參考價(jià)值。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與分層流剖面

1.1 實(shí)驗(yàn)水槽

實(shí)驗(yàn)采用水槽尺寸為長(zhǎng)2 400 mm、寬800 mm、高700 mm，如圖1所示。水槽由不銹鋼架和透明鋼化玻璃制成，左右有塑料桿，用來調(diào)節(jié)潛艇模型在水槽中的航行深度，也可減少調(diào)節(jié)航行深度時(shí)的水體擾動(dòng)。實(shí)驗(yàn)室室溫約20 ℃，實(shí)驗(yàn)時(shí)關(guān)閉門窗，減少空氣流動(dòng)對(duì)水體表面的影響。

圖1 水槽示意圖Fig.1 Schematic diagram of sink

1.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榛寮?jí)潛艇模型，采用電機(jī)拖動(dòng)其運(yùn)動(dòng)。如圖1所示潛艇模型，其頭部為橢球形，拆除平衡板以及螺旋槳，尾部呈現(xiàn)為流線型椎體。潛艇模型長(zhǎng)200 mm，最大直徑D=30 mm，長(zhǎng)徑比為7.

1.3 模型拖曳系統(tǒng)

為更好地控制潛艇拖曳速度，采用減速直流電機(jī)拖動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)。電機(jī)上可以安裝不同直徑的驅(qū)動(dòng)輪來調(diào)節(jié)拖曳最大速度和最小速度。直流電機(jī)核定電壓12 V，直流電源輸出電壓調(diào)節(jié)范圍為3～20 V，控制精度為0.01 V. 通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到拖曳速度與電壓之間呈線性關(guān)系。

在潛艇模型上設(shè)置一根帶圓孔的引導(dǎo)桿，中間拉一根有一定張力的線以防在拖曳過程中潛艇模型側(cè)翻，使模型穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。如圖1所示，減速電機(jī)帶動(dòng)的拖曳繩索用直線表示，其他固定拖曳繩索的支架已省略。觀測(cè)潛航體在密度躍層激發(fā)的三維內(nèi)波場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)中，將潛艇模型置于距離水槽底部310 mm密度躍層中心位置。

1.4 分層流剖面

海洋環(huán)境通常可看作混合層、斜溫層和深水層三分層流環(huán)境[9-10]。其中：混合層位于海洋表層，深100～200 m；斜溫層位于混合層與深水層之間；深水層位于距離水面800 m直至水底。斜溫層溫度隨深度迅速變化等因素的影響會(huì)出現(xiàn)密度躍層，其突出特點(diǎn)為密度梯度變化很大，而內(nèi)波主要與基于浮力頻率的弗勞德數(shù)Fr有關(guān)，所以在密度躍層中航行的潛艇激發(fā)的內(nèi)波場(chǎng)勢(shì)必與線性分層環(huán)境中不同。實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用高600 mm分層鹽溶液作為實(shí)驗(yàn)環(huán)境，適當(dāng)增大水槽密度躍層厚度，以便于觀測(cè)密度躍層內(nèi)波傳播特征。本文實(shí)驗(yàn)根據(jù)流體力學(xué)的相似性原理[5]，依據(jù)內(nèi)波傳播的相似準(zhǔn)則數(shù)，即基于浮力頻率的Fr進(jìn)行實(shí)驗(yàn)剖面設(shè)計(jì)。同時(shí)，考慮到實(shí)驗(yàn)室水槽長(zhǎng)度有限，為在有限空間盡量觀測(cè)到波的一個(gè)完整周期，因此波長(zhǎng)不宜過長(zhǎng)。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，浮力頻率大于1 Hz時(shí)可以觀測(cè)到較好圖像。綜上所述，設(shè)計(jì)密度和浮力頻率垂向分布。本文采用雙缸法配置多密度層分層鹽溶液環(huán)境，在兩種密度梯度液體之間設(shè)計(jì)一個(gè)密度跳變，依靠液體擴(kuò)散形成中間的密度躍層。靜止1～2 d，便可獲得很好的三分層流環(huán)境。實(shí)際配置得到的三分層流剖面的密度和浮力頻率曲線如圖2所示，在高310 mm處標(biāo)出潛艇模型位置及其航行線。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的鹽溶液環(huán)境密度躍層浮力頻率約為2.2 Hz，厚約100 mm，密度躍層中心位于高300 mm處。密度躍層以上浮力頻率約為0.4 Hz，密度躍層以下浮力頻率約為0.7 Hz，符合實(shí)際設(shè)計(jì)結(jié)果。如圖3所示為實(shí)驗(yàn)前和實(shí)驗(yàn)后密度剖面曲線，在高310 mm處標(biāo)出潛艇模型位置及其航行線。實(shí)驗(yàn)拖曳歷時(shí)5 d. 從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，潛艇模型在實(shí)驗(yàn)水槽中的運(yùn)動(dòng)對(duì)密度躍層環(huán)境影響有限，不會(huì)破壞三分層流環(huán)境。

圖2 實(shí)際三分層流剖面的密度和浮力頻率曲線Fig.2 Actual three-layered fluid profile density and float frequency curves

圖3 實(shí)驗(yàn)前和實(shí)驗(yàn)后的密度剖面曲線Fig.3 Density profiles before and after experiments

2 內(nèi)波數(shù)字紋影觀測(cè)原理

現(xiàn)代數(shù)字紋影是利用數(shù)碼攝像機(jī)及計(jì)算機(jī)處理圖像軟件，對(duì)透明介質(zhì)流場(chǎng)中的物理場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量的一種技術(shù)。數(shù)字紋影技術(shù)減少了復(fù)雜的光學(xué)儀器，對(duì)流場(chǎng)無擾動(dòng)，測(cè)量結(jié)果更加直觀，設(shè)備結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，研究人員架設(shè)和操作更加方便。進(jìn)行二維內(nèi)波場(chǎng)的測(cè)量是數(shù)字紋影技術(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用。圖4所示為數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)示意圖。曲線軌跡表示光束穿過穩(wěn)定分層水后的光線傳播路徑，數(shù)碼攝像機(jī)在流體中的實(shí)際拍攝范圍如圖4陰影部分，所得圖像是整個(gè)光路的積分結(jié)果。楊圣言等[2]得到了數(shù)字紋影技術(shù)水平觀測(cè)實(shí)驗(yàn)的表觀位移和密度變化的定量關(guān)系，但并未說明數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)的表觀位移和密度變化的定量關(guān)系。水平觀測(cè)和垂向觀測(cè)原理類似，都是由擾動(dòng)引起流體折射率變化，從而改變表觀位移場(chǎng)，目前數(shù)字紋影技術(shù)是可以垂向觀測(cè)內(nèi)波場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)采用數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)內(nèi)波場(chǎng)，將拍攝的內(nèi)波圖像和數(shù)值模擬理論計(jì)算出的內(nèi)波場(chǎng)相比較，可以發(fā)現(xiàn)二者圖像十分相似，與航行方向同向的拖曳方向波長(zhǎng)λx結(jié)果也和數(shù)值模擬理論計(jì)算一致。因此，可用數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)內(nèi)波場(chǎng)來得到部分定量結(jié)果。

圖4 垂向拍攝范圍示意圖Fig.4 Schematic diagram of vertical shooting range

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文系統(tǒng)研究了Fr與潛航體在三分層流環(huán)境中的密度躍層航行，激發(fā)三維內(nèi)波場(chǎng)的目標(biāo)特征之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)r∈(0.6，4.0)，雷諾數(shù)Re∈(1 080，7 000).

3.1 Fr對(duì)波長(zhǎng)的影響

潛航體激發(fā)的內(nèi)波場(chǎng)實(shí)際上是一系列波源產(chǎn)生的內(nèi)波疊加結(jié)果，十分復(fù)雜。但在實(shí)際應(yīng)用中，疊加過程并不被關(guān)注，被關(guān)注的是內(nèi)波場(chǎng)的目標(biāo)特性，因此將與航行方向相同的直線上兩個(gè)波峰或兩個(gè)波谷之間的長(zhǎng)度，即λx作為內(nèi)波場(chǎng)的目標(biāo)特性。如圖5所示，實(shí)驗(yàn)中標(biāo)定系數(shù)為0.25 mm/pixel，結(jié)合標(biāo)定系數(shù)可得到每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的實(shí)際長(zhǎng)度。航行線附近擾動(dòng)過大不利于數(shù)字紋影技術(shù)的觀測(cè)，故選取圖像中偏移航行線的偏移量Ny=200 pixel，300 pixel，350 pixel位置進(jìn)行λx測(cè)量。為了具有更廣泛意義，故Ny采用無量綱長(zhǎng)度表示。圖像中，潛航體模型直徑Nd=120 piexl，無量綱長(zhǎng)度偏移量定義為Ny與Nd的比值Ny/Nd，Ny/Nd=1.7，2.5，2.9. 因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)是隨著時(shí)間和空間變化的函數(shù)，所以選取潛航體模型剛過視場(chǎng)的5幅圖進(jìn)行處理，取所有波長(zhǎng)平均值。把偏差值在圖表中通過上下界表示出來，如圖6～圖9所示。由于視場(chǎng)限制，在Fr進(jìn)一步增大后，波長(zhǎng)變得太長(zhǎng)但數(shù)碼攝像機(jī)拍攝視場(chǎng)有限，無法測(cè)量出準(zhǔn)確結(jié)果，因此測(cè)量出Fr∈(0.6，1.9). 在密度躍層航行實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖5 Ny=300 pixel時(shí)提取數(shù)據(jù)低通濾波得到的曲線Fig.5 Low-pass filtering of the extracted data for Ny=300 pixels

圖6 λx隨Fr變化曲線(Ny/Nd=1.7)Fig.6 λx vs. Fr(Ny/Nd=1.7)

圖7 λx隨Fr變化曲線(Ny/Nd=2.5)Fig.7 λx vs. Fr(Ny/Nd=2.5)

圖8 λx隨Fr變化曲線(Ny/Nd=2.9)Fig.8 λx vs. Fr(Ny/Nd=2.9)

圖9 λx隨Fr變化曲線(Ny/Nd=1.7，2.5，2.9)Fig.9 λx vs. Fr(Ny/Nd=1.7，2.5，2.9)

通過圖6～圖8可以看出，偏移量相同情況下，內(nèi)波的λx與Fr呈正比。理論上，潛航體經(jīng)過時(shí)相當(dāng)于在流體中留下一系列振動(dòng)源，數(shù)字紋影技術(shù)觀測(cè)到的波是一系列內(nèi)波疊加的結(jié)果，所以潛航體速度越快，經(jīng)過內(nèi)波一個(gè)周期時(shí)間，同相位振動(dòng)源之間距離就越長(zhǎng)。由于潛航體勻速通過流體，沒有其他干擾，可認(rèn)為內(nèi)波疊加過程都是相同的，兩個(gè)同相位點(diǎn)可以看作前兩個(gè)同相位點(diǎn)的重復(fù)，因此λx與拖曳速度呈正比。實(shí)際觀測(cè)結(jié)果與理論結(jié)果一致。通過圖9比較不同偏移量、相同F(xiàn)r情況下的λx，F(xiàn)r∈(1.0，1.5)時(shí)，有差別但此時(shí)誤差也較大，兩端波長(zhǎng)幾乎沒有差別，因此隨著偏移量增大，內(nèi)波的λx變化不大。由于水槽大小有限，水槽邊壁存在波反射等現(xiàn)象導(dǎo)致靠近視場(chǎng)邊界的部分波長(zhǎng)測(cè)量出現(xiàn)較多干擾，因此偏移量無法進(jìn)一步增大。實(shí)驗(yàn)誤差普遍在0.8無量綱單位以下，但是，在Fr為1.4和1.5以及接近2.0時(shí)，測(cè)量波長(zhǎng)誤差較大。原因在于：當(dāng)Fr為1.4和1.5時(shí)，Re∈(2 500，2 700)，可能是由于此時(shí)層流向湍流轉(zhuǎn)變導(dǎo)致波長(zhǎng)變化較大；當(dāng)Fr接近2.0時(shí)，波長(zhǎng)較長(zhǎng)而視場(chǎng)有限，不能很好地觀測(cè)波長(zhǎng)結(jié)果。

3.2 波角隨Fr變化規(guī)律

“>”型內(nèi)波波角是時(shí)空相關(guān)的函數(shù)，波角與傳播時(shí)間和空間位置都有關(guān)系。但是，潛航體尾部剛激發(fā)的內(nèi)波如圖10所示，波角沒有充分發(fā)展，波角兩臂可以看成是直線，因此按照?qǐng)D10方式測(cè)量波角作為內(nèi)波的信號(hào)特征。圖10中，紅色表示表觀位移場(chǎng)為正，藍(lán)色表示表觀位移場(chǎng)為負(fù)。實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)r較大時(shí)，潛航體模型周圍流體有與航行方向相同的速度，會(huì)影響數(shù)字紋影技術(shù)的觀測(cè)結(jié)果。測(cè)量角度時(shí)，使用與航行方向垂直的位移分量數(shù)據(jù)合成偽彩圖。統(tǒng)一取視頻中模型通過視場(chǎng)后的第二幅圖進(jìn)行圖像處理，以此時(shí)的角作為波角數(shù)據(jù)，多次測(cè)量后取平均值作為Fr下的波角。進(jìn)行角度測(cè)量過程中，由于內(nèi)波波角兩臂具有一定厚度而并非直線，從而導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果相差很大，因此，需依據(jù)圖像中相鄰波角的變化趨勢(shì)來分析測(cè)量的角度是否合理。隨著Fr增大，λx較長(zhǎng)，在角度測(cè)量中無法依據(jù)角度變化趨勢(shì)來判斷結(jié)果是否是最好的，同時(shí)，流體從層流變?yōu)橥牧鳎瑫?huì)影響對(duì)于偽彩圖的觀測(cè)。因此，只給出Fr∈(0.6，1.9)的結(jié)果，得到的半波角數(shù)據(jù)如圖11所示。

圖10 波角的測(cè)量Fig.10 Measured wave angle

圖11 半波角隨Fr變化規(guī)律Fig.11 Half wave angle vs. Fr

從圖11可看出，半波角隨著Fr增大而減小。同時(shí)，在Fr為1.5時(shí)出現(xiàn)一個(gè)異常跳變，此時(shí)Re為2 700，處于層流向湍流過渡區(qū)域，因此猜測(cè)波角跳變?cè)蛟谟趦?nèi)波類型由體效應(yīng)內(nèi)波向隨機(jī)內(nèi)波轉(zhuǎn)變而引起的。

3.3 波角隨無量綱長(zhǎng)度的變化

實(shí)驗(yàn)中，數(shù)碼攝像機(jī)視場(chǎng)和水槽大小的限制使得無法觀測(cè)到很大范圍的內(nèi)波場(chǎng)形態(tài)。因此，通過測(cè)量潛航體通過相同時(shí)間間隔的視場(chǎng)，拼接模型經(jīng)過視場(chǎng)后的表觀位移場(chǎng)。如圖12所示數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)內(nèi)波圖像，可以得到類似開爾文水面波的“V字張角，開口方向與航行方向相反，且波角兩臂實(shí)際上呈曲線形態(tài)，遠(yuǎn)離潛航體模型一側(cè)。內(nèi)波經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間演化，內(nèi)波形態(tài)曲線特征更加明顯。偽彩圖中速度場(chǎng)矢量的計(jì)算個(gè)數(shù)乘以速度場(chǎng)矢量的空間分辨率即可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的實(shí)際空間尺度。

圖12 垂向觀測(cè)得到的速度場(chǎng)分量偽彩圖Fig.12 Component pseudo-color map observed in the vertical direction

如圖13所示通過電導(dǎo)率探頭矩陣得到的內(nèi)波圖像[11]，拖曳模型激發(fā)內(nèi)波對(duì)稱部分和反對(duì)稱部分的時(shí)空形態(tài)特征結(jié)果，同時(shí)還給出了相同速度下的內(nèi)波等相線圖。其中，等相線圖中的虛線為第二模態(tài)波系，而實(shí)線為第一模態(tài)波系。圖13中可清楚地看到內(nèi)波的“V”字張角，也可以通過等相線看到“V”字張角兩臂呈曲線。因此通過數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)到的圖像與潛航體激發(fā)內(nèi)波是相符的。如圖14所示為數(shù)值模擬結(jié)果的簡(jiǎn)化示意圖，上下情況類似因此只畫了1/2. 潛航體尾部剛經(jīng)過時(shí)，內(nèi)波發(fā)展時(shí)間較短，所以內(nèi)波傳播距離較短；遠(yuǎn)離潛航體尾部時(shí)，傳播時(shí)間較長(zhǎng)，傳播范圍較遠(yuǎn)，作一條包絡(luò)線表示內(nèi)波作用范圍。

過去的研究中，通常將內(nèi)波場(chǎng)波峰線近似看成直線，本文為了更好地描述內(nèi)波場(chǎng)曲線特征，采用偽彩圖中靠近航行線Lh的直線Lj和靠近視場(chǎng)邊界的直線Ly與波峰線的交點(diǎn)作切線，將切線與航行線Lh的夾角，即航切角作為內(nèi)波的信號(hào)特征進(jìn)行測(cè)量。曲線切線角度變化是連續(xù)的，故A點(diǎn)、B點(diǎn)所測(cè)量到的角度可以用來表示曲線AB的切線與航行線Lh的航切角變化范圍。無量綱距離可表示為L(zhǎng)/D，其中，L為從模型尾部到過直線Lj的切線與航行線Lh的航切角最前端位置距離。直線Lj和直線Ly距離航行線Lh的垂直無量綱距離Ny/Nd分別為1和3. 通過Photoshop軟件對(duì)內(nèi)波張角進(jìn)行測(cè)量，由于人為測(cè)量會(huì)產(chǎn)生較大誤差，取多次測(cè)量平均值，測(cè)量結(jié)果如圖15所示。

圖13 電導(dǎo)率測(cè)量得到的拖曳模型激發(fā)內(nèi)波的圖像[11]Fig.13 Time-space morphological characteristics of internal waves excited by drag model [11]

圖14 拼接圖的簡(jiǎn)化示意圖Fig.14 Simplified schematic diagram of stitched photos

圖15 λx隨無量綱距離變化曲線Fig.15 λx vs. dimensionless distance

由圖15可以明顯看出，內(nèi)波張角隨無量綱距離的增大而減小。并且，減小過程大致可以分為3個(gè)階段：

1)第1階段。剛開始時(shí)，內(nèi)波還沒有完全發(fā)展，此時(shí)過直線Lj的切線與航行線Lh的航切角隨著內(nèi)波發(fā)展變化較快。

2)第2階段。過直線Lj和過直線Ly的切線與航行線Lh的航切角隨著無量綱距離的增大而減小。

3)第3階段。過直線Ly切線與航行線Lh的航切角穩(wěn)定，變化較小。過直線Lj切線與航行線Lh的航切角出現(xiàn)一個(gè)跳變，但是依舊隨著無量綱距離的增大而減小。

4 結(jié)論

本文在實(shí)驗(yàn)室模擬的三分層流環(huán)境中，采用數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)了潛航體在密度躍層航行產(chǎn)生內(nèi)波場(chǎng)的目標(biāo)特征。通過所得圖像可知，內(nèi)波場(chǎng)呈類“>”型張角特征，開口方向與航行方向相反，“>”型張角兩邊呈弧形。當(dāng)Fr<1.4時(shí)潛航體激發(fā)出體效應(yīng)內(nèi)波；當(dāng)Fr=1.4時(shí)，出現(xiàn)湍流尾跡。進(jìn)一步分析潛航體激發(fā)內(nèi)波場(chǎng)的目標(biāo)特征，得到結(jié)論如下：

1) 實(shí)驗(yàn)測(cè)量到同一工況下，λx隨著Ny/Nd增大其變化并不明顯。Ny/Nd相同時(shí)，λx與Fr呈正比。

2) 內(nèi)波張角隨Fr的增大而減小。隨著潛航體模型航行速度增大，處于層流向湍流過渡區(qū)域的波角會(huì)發(fā)生跳變。

3) 定義航切角來描述內(nèi)波場(chǎng)“>”型張角的曲線特征，用偽彩圖靠近航行線和靠近視場(chǎng)邊界的兩條平行于航行線的直線與波峰線相交的航切角來表示兩條直線之間波峰線上航切角的變化范圍。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，偏移航行線距離相同時(shí)內(nèi)波波角隨無量綱距離的增大而減小。

4) 電導(dǎo)率測(cè)量得到的內(nèi)波形態(tài)與數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)到的內(nèi)波表觀位移場(chǎng)偽彩圖中的形態(tài)一致。說明數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)能夠一定程度上定量觀測(cè)內(nèi)波特征，但是具體密度場(chǎng)變化與表觀位移場(chǎng)之間的關(guān)系需要進(jìn)一步研究。