張雪， 樊黎霞， 張鶴詞

(南京理工大學 機械工程學院, 江蘇 南京 210094)

0 引言

身管冷徑向鍛造工藝是在室溫下通過芯棒、工件和錘頭之間的相互運動將身管內膛膛線和彈膛鍛造出來的一種工藝，加工出來的身管壽命高、精度好，是當前國內外身管制造工藝發(fā)展與應用的主要方向[1-2]。有限元法可以模擬多次鍛打情況下的應力、應變場，直觀地了解材料的流動情況，預測變形和缺陷，是研究徑向鍛造加工機理的有效工具。Chen 等[3]建立了黏塑性材料管件熱徑向鍛造成形過程的三維有限元模型，模擬結果顯示了材料成形過程中的應力、應變及溫度的變化情況。Ghaei 等[4]應用三維有限元模型分析徑向鍛造過程中錘頭橫截面的形狀對鍛造過程中的應力、應變及鍛壓力的影響。樊黎霞等[5-7]使用有限元軟件Abaqus模擬了身管的徑向鍛造過程，對徑向鍛壓力及應力- 應變進行了研究，并用試驗驗證了模擬結果。

身管內膛的加工質量是保證身管武器初速和射擊精度的重要因素。身管線膛部位由多條螺旋形膛線組成，線膛所發(fā)生的缺陷主要有內膛剖面不飽滿，通常將內膛剖面不飽滿缺陷發(fā)生的狀態(tài)統(tǒng)一稱為鍛不透(或充不滿)。剖面不飽滿缺陷通常是由于工藝參數(shù)設置不當或材料流動性不好等因素造成的。在材料流動方面，Wu等[8]用上限法研究了徑向鍛造實心軸類零件材料的軸向流動情況，研究了由于錘頭和工件之間摩擦引起的軸向材料流動不均勻問題。高斌等[9]對身管徑向鍛造進行數(shù)值仿真模擬，分析了徑向鍛造過程中膛線形成時金屬的流動情況，指出材料在受到鍛壓力產生變形時，存在中性面，中性面兩側的金屬材料同時存在徑向和軸向的變形。秦敏等[10]對空心車軸徑向鍛造工藝進行了模擬研究，得出空心車軸在成形過程中材料沿軸向和徑向兩個方向流動，而且與每次軸向送進量和徑向壓下量等參數(shù)有關。

關于鍛透性問題，許多學者也進行了研究，如Zhou等[11]與董節(jié)功等[12]對徑向鍛造成形過程中鍛件的鍛透性進行了分析，得出了壓下量、進給速度及錘頭數(shù)對鍛透性的影響規(guī)律。王玉鳳等[13]分析了影響鉬金屬棒材徑向鍛造成形過程的鍛透性和鍛件表面質量的因素。欒謙聰?shù)萚14]研究了徑向鍛造工藝參數(shù)對鍛透性的影響，推導了判斷徑向鍛造鍛透性的經驗三角形法則與鍛造工藝參數(shù)的關系，分析了鍛造工藝參數(shù)對鍛透率的影響。李漢等[15]運用工藝仿真軟件 DEFORM 3D 對45號鋼軸類零件徑向鍛造的鍛透性進行了分析，研究了不同壓下量和不同鍛打速度對鍛透性的影響，表明鍛透性隨壓下量的增加而增大。

本文針對身管線膛徑向鍛造工藝，利用Abaqus軟件對5.8 mm口徑身管內膛型腔填充成形的過程進行了模擬分析，得到身管毛坯的鍛透判斷準則，結合判斷準則得到鍛造比對身管鍛透性的影響，從而得到不同毛坯徑比(毛坯外徑與內徑比)下身管鍛透的邊界值，并通過實際鍛打結果驗證判斷準則的正確性。

1 內膛成形過程研究

1.1 三維有限元模型的建立

本文主要研究對象為5.8 mm口徑身管，徑向鍛造過程中，忽略鍛打過程的旋轉進給，可以認為是將一個大外徑空心圓管鍛打成小外徑空心鍛件。因此取身管毛坯大小的1/4，選擇3個圓弧形錘頭，將毛坯鍛打到指定的鍛件外徑，錘頭半徑和鍛件外徑一致。芯棒陽線形狀為梯形膛線，膛線深度為0.08 mm，梯形角度為110°. 考慮到模型規(guī)模不能太大，毛坯軸向長度選擇6 mm，毛坯內膛直徑取6.5 mm. 有限元模型中毛坯選擇C3DBR(八結點線性六面體縮減)單元，錘頭和芯棒選擇R3D4(四結點三維雙線性剛性四邊形)單元，整體網格如圖1所示。

圖1 三維有限元模型Fig.1 Three-dimensional finite element model

毛坯材料為30SiMn2MoV鋼，其彈性模量E、泊松比μ和屈服強度σs如表1所示，其真實應力- 應變曲線如圖2所示。

表1 30SiMn2MoV材料性能參數(shù)

圖2 30SiMn2MoV應力- 應變曲線Fig.2 Stress-strain curve of 30SiMn2MoV

考慮到身管與錘頭，芯棒與身管之間的相互運動關系，錘頭和毛坯之間的摩擦系數(shù)取0.15，芯棒和毛坯之間的摩擦系數(shù)取0.05.

如圖3所示，對毛坯周向兩個表面約束位移自由度，Oyz表面固定x向自由度，Oxz表面固定y向自由度。約束芯棒參考點RP-4的全部6個自由度，給3個錘頭參考點RP-1、RP-2、RP-3施加位移載荷，確保將毛坯外徑壓成所需鍛件外徑。

圖3 邊界條件及位移載荷示意圖Fig.3 Schematic diagram of boundary condition and displacement load

1.2 內膛成形過程研究

1.2.1 內膛填充過程

選取外徑為26.5 mm、內徑為6.5 mm的毛坯，鍛打至外徑為21.5 mm、內徑為5.88 mm鍛件，芯棒陰線直徑為6.05 mm，陽線直徑為5.88 mm，鍛造比為35.21%. 鍛造比又稱為斷面收縮率，其計算公式為

(1)

式中：Ab為毛坯橫截面積；Af為鍛件橫截面積；Rb為毛坯的外半徑；rb為毛坯的內半徑；Rf為鍛件的外半徑；rf為鍛件的內半徑。觀察毛坯中間截面內膛表面與芯棒的接觸過程，圖4為接觸過程中毛坯的von Mises應力云圖。

圖4 內膛膛線填充圖Fig.4 Filling of bore rifling

從鍛打過程內膛與芯棒的接觸狀態(tài)可以看出，在鍛打過程開始階段，如圖4(a)所示，由于毛坯內徑比陰線直徑稍大，二者并未接觸。雖然毛坯與芯棒并未接觸，但由于在這之前，錘頭就已經作用于毛坯向下運動，所以毛坯內部也是有應力變化的。如圖4(b)所示，內膛首先與陰線接觸。圖4(c)顯示了內膛開始接觸陽線，并且首先接觸到陽線中間部位。圖4(d)顯示內膛與陽線寬1/4處位置接觸。如圖4(e)所示，內膛完全接觸完陽線，型腔填充完成。從圖4中可以看出：坎入型腔內的材料主要是來自正對于型腔上方的材料，陰線邊的材料很少流入到型腔內；內膛表面在與陽線接觸過程中先與陽線中間位置接觸，再逐漸從陽線中間向兩邊接觸，最后接觸到陽線邊。

1.2.2 鍛打過程內膛表面接觸法向應力變化

為便于分析，選擇了該截面內膛不同部位的7個節(jié)點，其位置如圖5所示。在鍛打過程中，各節(jié)點的接觸法向應力如圖6所示。

圖5 選取各節(jié)點位置示意圖Fig.5 Position of the selected nodes

圖6 內膛部分節(jié)點接觸法向應力變化Fig.6 Contact normal stresses of nodes in the bore

由于在一次鍛打過程中，毛坯外徑逐漸減小，所以鍛造比即毛坯的截面收縮率是隨著時間的增大逐漸增大的，每一時刻對應著當下時間的鍛造比，所以鍛造比與時間是一一對應的，由于在有限元模型中的時間沒有物理意義，因此以時間對應的鍛造比描述在鍛打過程中接觸法向應力的變化。從圖6中可以看出：內膛表面先與陰線接觸，接觸法向應力同時開始；在坎入過程中，內膛沿型腔壁坎入型腔，因此型腔壁后與內膛接觸；最后內膛與陽線接觸。在與陽線接觸過程中，內膛先與陽線中點接觸，因此陽線中點先有接觸法向應力，內膛最后與陽線邊接觸，因此陽線邊最后有接觸法向應力。

1.2.3 鍛打過程內膛表面應變變化

身管內表面的徑向和周向塑性應變會影響內膛的成形，因此選取內膛部分節(jié)點，得到其在一次鍛打過程中徑向和周向塑性應變，如圖7所示。

圖7 內膛部分節(jié)點的塑性應變變化Fig.7 Plastic strains of nodes in the bore

從圖7可以看出，在鍛打過程中，在徑向方向，內膛表面各點的徑向拉應變先逐漸增大，又逐漸減小至0，之后變?yōu)閴簯兦抑饾u增大。

在內膛開始沿徑向收縮，但并未坎入型腔時即在接觸陰線之前，陰線和陽線上材料的徑向方向即沿毛坯半徑方向的應變?yōu)槔瓚兦也粩嘣龃蟆Ｔ谶@一階段當錘頭鍛打毛坯外表面時，毛坯內表面材料處于受拉狀態(tài)，且內表面各點的狀態(tài)是一致的；在開始坎入型腔，但并未與陽線接觸時，徑向拉應變開始減??；在內膛與陽線接觸后，直至完全成形階段，徑向應變繼續(xù)減小，隨著毛坯外徑的繼續(xù)減少，徑向應變變?yōu)閴簯兦抑饾u增大。在這個過程中，內膛表面各點的變化趨勢一致，但可以看出陰線中點的徑向拉應變最小，其次是陽線中點，陽線邊的徑向拉應變最大。而且陰線中點徑向應變先減小至0，然后變?yōu)閴簯兝^續(xù)增大，陽線邊徑向應變最后減小至0，然后變?yōu)閴簯?。因為在坎入過程中，內膛是先接觸到陰線，然后接觸到陽線中點，最后接觸到陽線邊，所以陰線上的點徑向拉應變就先減小至0，陽線邊的點徑向應變后減小至0.

在周向方向，內膛表面各點的周向應變一直為壓應變，在材料填充過程中，周向應變逐漸增大直至平穩(wěn)。在內膛開始沿徑向收縮，但并未坎入型腔時即在接觸陰線之前，可以看到內膛各點周向應變基本一致；在繼續(xù)填充到完全成形的過程中，可以看到陰線上的點周向壓應變最小且先趨至平穩(wěn)，其次是陽線中點，陽線邊周向壓應變最大且最后趨至平穩(wěn)。因為內膛表面先接觸到陰線，在接觸上之后到完全成形，坎入型腔內的材料主要是來自正對于型腔上方的材料，所以周向方向的材料基本不會有太大的流動，而內膛最后接觸到陽線邊，所以陽線邊的周向應變最后趨至平穩(wěn)。

在完全成形后可以看到，陰線和陽線上的周向應變基本不變，徑向應變?yōu)樨摗?/p>

2 膛線鍛透準則的建立及應用

2.1 膛線鍛透準則的建立

2.2 以鍛造比及徑比為表征的膛線鍛透極限圖

身管膛線的鍛透成形極限是用合適的工藝參數(shù)來衡量身管在進行徑向鍛造成形后內膛是否鍛透的指標。在線膛成形過程中，斷面收縮率即鍛造比是影響成形的一個重要工藝參數(shù)，過小的鍛造比會造成身管無法鍛透，金屬材料無法獲得均勻致密的金相組織；鍛造比過大又會造成錘頭鍛打力過大，從而加速錘頭的磨損，減少錘頭的使用壽命。

根據膛線鍛透準則，可以得到不同毛坯徑比及鍛造比之間的關系，取毛坯徑比為3.0～6.0，進行大量的模擬計算，得到在不同毛坯徑比下身管膛線鍛透界限鍛造比，如圖8所示。

圖8 毛坯徑比與鍛造比的關系Fig.8 Relationship between blank diameter ratio and forging ratio

從圖8中可以看出：當毛坯徑比在3.0～4.5之間時，隨著毛坯徑比的增大，即管件壁厚越厚，身管成形所需的鍛造比越大，表明身管越厚越難鍛透；當毛坯徑比在4.5～6.0之間時，隨著毛坯徑比的繼續(xù)增大，身管成形所需的鍛造比又逐漸減小。根據圣維南原理可知，當徑比達到一定數(shù)值后，毛坯外圓受載荷作用產生的收縮對內孔的成形影響將會基本保持不變。當毛坯徑比超過4.5以后，隨著徑比的繼續(xù)增大，管件鍛透的毛坯外圓半徑減小量基本不變，鍛透所需的鍛造比逐漸減小。根據圖8的統(tǒng)計結果，通過擬合，得到毛坯徑比為3.0～6.0時，身管鍛透與未鍛透界限毛坯徑比與鍛造比之間的關系，如圖8中臨界散點所示，臨界散點擬合出曲線的關系式為

φ=-0.031 54n2+0.296 6n-0.453 8，

(2)

式中：n為毛坯徑比。當鍛造比在臨界散點左側時，毛坯無法鍛透，成形不飽滿；鍛造比在臨界散點右側時，身管膛線可以鍛透。

3 試驗驗證

3.1 試驗方案設計

對2.2節(jié)仿真模擬得到的5.8 mm口徑身管徑向鍛造鍛透成形極限進行驗證，試驗生產廠為重慶建設工業(yè)(集團)有限責任公司。取毛坯徑比為3.7的毛坯，毛坯外徑為24.5 mm，內徑為6.5 mm，模擬仿真的鍛透極限鍛造比為21.18%. 利用通規(guī)、止規(guī)對各試樣鍛后陽線直徑進行測量，試驗結果通過內窺鏡、粗糙度儀觀察與測量。鍛打試驗試樣編號、鍛后外徑、鍛后陽線直徑及鍛造比如表2所示。

表2 鍛打試驗試樣編號

3.2 內窺鏡觀察結果

通過內窺鏡觀察7號、11號、13號試件內膛，結果如圖9所示。

圖9 身管內膛成形狀況Fig.9 Forming status of barrel

對比圖9(a)～圖9(c)中圓圈部位可以看出，毛坯徑比為3.7時：當鍛造比小于21.18%，陽線與型腔壁的過渡圓角較大，成形不飽滿；當鍛造比大于21.18%，陽線與型腔壁的過渡圓角正常，成形飽滿；當鍛造比達到23.38%，陽線與型腔壁的過渡圓角就非常小了，肉眼不易觀察。從內窺鏡觀察的結果可以驗證，建立的膛線鍛透極限是合理的。

3.3 粗糙度儀測量結果

通過北京時代之峰科技有限公司產TIME3220表面粗糙度儀測量7號、8號、11號、12號、13號、14號試樣內膛陰線粗糙度，粗糙度值如表3所示。通過TIME3220表面粗糙度儀測量7號、8號、11號、12號、13號、14號試樣內膛陰線粗糙度，粗糙度值見表3.

表3 試樣內膛粗糙度

從表3中可以看到，毛坯徑比為3.7時，7號、8號、13號、14號試樣陰線粗糙度值遠大于0.2 μm，11號試樣陰線粗糙度值小于0.2 μm，符合要求，12號試樣陰線粗糙度值接近0.2 μm，可以認為11號和12號試樣鍛透。由于毛坯粗糙度為0.295，所以鍛件鍛透的粗糙度一定是小于毛坯粗糙度。在身管徑向鍛造工藝中，通常規(guī)定合格的身管內膛表面粗糙度應在0.1～0.2 μm之間或者在0.2 μm左右。所以認為鍛造比為19.18%的7號身管沒有鍛透，鍛造比為22.58%和22.50%的11號和12號身管鍛透了。因此，從粗糙度值的角度可以驗證，利用判斷鍛透的準則得出的鍛透極限即鍛造比21.18%是毛坯徑比為3.7時的鍛透極限，建立的膛線鍛透極限是合理的。

4 結論

本文通過對身管精鍛過程進行仿真分析，建立了判斷身管鍛透的判斷準則，進而建立了身管鍛透極限圖。得到主要結論如下：

1)在徑向鍛造過程中，毛坯內膛表面先與陰線接觸，坎入型腔時，坎入型腔的材料主要是來自正對于型腔上方的材料，在內膛與陽線接觸時，先與陽線中點接觸，最后接觸到陽線邊。成形后內膛表面各點的徑向塑性應變均為壓應變，周向塑性應變基本保持不變。

3)通過鍛打試驗可知，模擬的毛坯徑比為3.7時鍛透的鍛造比極限值為21.18%，在試驗未鍛透和鍛透的鍛造比之間，證明了鍛透判斷準則和鍛透極限圖的合理性。