劉政偉，夏齊勇，尹棟佳，鄒黎瓊

(湖北省交通規(guī)劃設(shè)計院股份有限公司，湖北 武漢 430050)

在一般橋梁基礎(chǔ)工程中，樁基礎(chǔ)主要承受垂直的軸向荷載，與混凝土優(yōu)良的抗壓承載能力相適應(yīng)。但當(dāng)承臺露出河床較高時，樁頂還需要承受來自上部結(jié)構(gòu)傳來的制動力、風(fēng)力及波浪力等水平荷載，樁基成為典型的偏壓構(gòu)件。樁基的軸力、彎矩、剪力等強(qiáng)度性能通常可以通過鋼筋的配置來解決，表征剛度特征的水平位移往往成為基礎(chǔ)選型階段的控制性因素。研究群樁基礎(chǔ)水平荷載與樁基位移的相關(guān)性對于樁基礎(chǔ)初步設(shè)計階段的方案擬定具有十分重要的現(xiàn)實意義。

1 工程概況

龍山大橋位于湖北省丹江口市龍山鎮(zhèn)，橋梁跨越丹江口水庫漢江干流，橋址距丹江口水利樞紐壩址30 km，全橋跨徑組成為(5×30)m+(75+4×130+75)m，主橋為六跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁-剛構(gòu)組合體系，其中7#、8#、9#墩與主梁固結(jié)。橋型立面布置如圖1所示。

圖1 丹江口龍山大橋立面布置圖(單位：cm)

橋墩采用承臺-群樁基礎(chǔ)，承臺采用7.5 m厚八角形橋墩，采用16根直徑2.5 m混凝土樁基按照4 m×4 m矩陣排列。樁基按照嵌巖樁進(jìn)行設(shè)計，嵌入中風(fēng)化巖層深度不小于3倍的樁徑(圖2)。丹江口水庫正常蓄水深度為68 m左右，采用雙壁鋼圍堰作為承臺施工平臺，鋼圍堰的建造成為承臺高程設(shè)計的重要因素。為保證承臺施工的可行性，設(shè)計樁基露出河床46 m左右，基巖位于河床以下2 m，采用鋼護(hù)筒作為樁基水下澆筑施工的模板。

圖2 基礎(chǔ)平面布置圖(單位：cm)

2 高樁承臺群樁基礎(chǔ)簡化計算圖式

高樁承臺樁基屬于典型的偏壓構(gòu)件，群樁基礎(chǔ)通過承臺形成框架柱式結(jié)構(gòu)。在永久荷載和可變荷載作用下，群樁基礎(chǔ)處于彈性狀態(tài)，作用效應(yīng)宜采用彈性理論計算，隨著長細(xì)比的增加，偏壓的二階效應(yīng)也更加明顯。

以雙排四樁基礎(chǔ)為例，采用平面等效方法，建立如圖3所示的簡化計算圖式，推導(dǎo)雙排樁的樁基受力公式。由于樁基穿過的土層較淺，對樁基位移影響較小，計算不計入土體對樁基受力的有利作用，以樁基嵌固點作為樁基的固定邊界，同排樁基通過剛度疊加等效為平面模型的一根桿件。圖中E、I、L分別為構(gòu)件的彈性模量、截面慣性矩和構(gòu)件有效長度，用截面慣性矩I值表征樁基的截面特性。在彈性階段，高樁承臺體系的P-Δ效應(yīng)影響很小，承臺可以簡化為連接兩排樁基的連接桿，從而將三維空間的群樁簡化為二維平面結(jié)構(gòu)。

圖3 高樁承臺群樁基礎(chǔ)簡化計算圖式

圖3(b)的力學(xué)模型僅引起樁基的軸向壓縮，重點分析圖3(a)的力學(xué)模型。對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，其內(nèi)力和位移都是反對稱的。采用力法求解，按照簡化的基本體系(圖4)，可以列出簡化的典型方程[式(1)]：

圖4 計算圖式基本體系

δ11X1+Δ1p=0

(1)

求解模型，可以得到計算圖式的彎矩圖(圖5)。

圖5 計算圖式彎矩圖

(2)

可證：

(3)

由式(3)可知：群樁效應(yīng)是由于承臺構(gòu)件對單樁樁基彎矩進(jìn)行了重新分配，使基礎(chǔ)成為一個受力的整體；高樁承臺樁基的最大彎矩出現(xiàn)在樁底嵌固面上，是樁基配筋設(shè)計的控制截面。

進(jìn)一步對計算圖式求解，水平力作用下樁頂位移為：

(4)

式中：E1=E1=C(常量)，F(xiàn)=常量，群樁基礎(chǔ)樁頂位移是關(guān)于L1、I1、L2和I2的四元函數(shù)，即樁頂位移與樁基截面、承臺截面、樁自由長度以及樁間距有關(guān)。

(5)

由式(4)、(5)可知：減少樁基自由長度、采用大樁徑樁基、減小承臺截面、增大樁間距都可以減少樁頂位移量。

由式(5)可知：當(dāng)樁基自由長度達(dá)到一定的長度(0.5倍以上的樁基間距時)，i1/i2值可以達(dá)到幾十倍甚至上百倍，對計算結(jié)果影響有限，表明承臺截面和樁間距對樁頂位移的影響很小。為減少工程量和施工難度，承臺設(shè)計截面尺寸盡可能較小，按照構(gòu)造要求選取承臺截面尺寸即可。

3 有限元模型計算

對于多排樁基(兩排樁以上)，數(shù)值解析結(jié)果更為復(fù)雜，可采用有限元分析方法進(jìn)行研究。采用Midas Civil有限元結(jié)構(gòu)分析軟件建立龍山大橋模型。模型共含節(jié)點1 326個，梁單元1 245個。

以整橋模型為基礎(chǔ)，分析中墩承臺在某單一水平荷載F作用下，自由樁長L、樁徑D(截面慣性矩I)與承臺水平位移Δ的關(guān)系。對于該橋，水平荷載主要有上部結(jié)構(gòu)傳遞的制動力、橫風(fēng)荷載和波浪力，制動力和橫風(fēng)荷載均按JTG D60-2015《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》計算，波浪力參照J(rèn)TS 145-2015《港口與航道水文規(guī)范》計算。水平力計算的樁基位移可以進(jìn)行疊加，下文采用的水平荷載F僅包含制動力值。

當(dāng)樁徑D=2.5 m不變時，自由長度L與樁頂水平位移Δ的計算結(jié)果如表1所示。表中實際位移值為模型計算所得，擬合位移值為擬合的Δ關(guān)于L的三次方曲線值[式(6)]。

Δ=6.0×10-5L3

(6)

表1 樁頂水平位移與自由長度關(guān)系

由表1可得：對于多排樁基，前文推導(dǎo)的結(jié)論同樣適用。自由長度對基礎(chǔ)位移影響很明顯，樁頂頂面位移近似與自由長度的三次方成正比，設(shè)計時應(yīng)在滿足施工條件下盡量減少樁基自由長度。

當(dāng)自由長度L=48 m不變時，樁徑D與樁頂水平位移Δ的計算結(jié)果如表2所示。表2中實際位移值為模型計算所得，擬合位移值為擬合的Δ關(guān)于D的四次方曲線值[式(7)]。

Δ=260/D4

(7)

表2表明：對于多排樁基，前文推導(dǎo)的結(jié)論同樣適用。樁徑對基礎(chǔ)位移影響很明顯，承臺頂面位移近似與樁徑的四次方成反比，設(shè)計時應(yīng)在滿足施工條件下盡量增大樁基直徑。

表2 樁頂水平位移與樁徑關(guān)系

4 結(jié)論

(1)對于承受水平力的高樁承臺，樁基的最大彎矩出現(xiàn)在樁底嵌固面上，是樁基配筋設(shè)計的控制截面。

(2)采用簡化的門式剛架計算圖式與有限元分析模型計算結(jié)論相符合，對高樁承臺群樁基礎(chǔ)的初步設(shè)計方案具有意義，可以結(jié)合場地條件快速進(jìn)行基礎(chǔ)選型。

(3)高樁承臺水平位移與自由長度的三次方成正比，與樁徑的四次方成反比。采用樁基礎(chǔ)方案如需減小基礎(chǔ)水平位移，減小自由長度和增加樁徑應(yīng)優(yōu)先考慮。

(4)按照整橋模型計算的承臺水平位移與將水平力直接作用在承臺計算得出的理論值相吻合。這說明高樁承臺水平位移主要與作用于基礎(chǔ)的水平推力有關(guān)，與上部結(jié)構(gòu)傳遞的彎矩及壓力等關(guān)系較小，設(shè)計時可采用隔離的基礎(chǔ)模型加載進(jìn)行計算。