劉中秋 李寶寬

摘要：在高等流體力學多年的教學過程中發(fā)現(xiàn)，學生對課程中涉及的大量數(shù)學推導感到晦澀難懂，難以正確采用高等流體力學的理論和方法解決工程實際問題，不能學以致用。本文針對學術(shù)型和專業(yè)型碩士的不同培養(yǎng)方案，對高等流體力學的教學內(nèi)容和教學方法進行改革，提出“兩段制”研究型教學模式，強調(diào)把課程學習放到具有實際意義的工程實踐中，通過對冶金熱能工程專業(yè)相關(guān)案例的仿真分析，培養(yǎng)研究生學習理論知識的興趣，提高學生運用高等流體力學理論知識分析并解決工程實際問題的能力。

關(guān)鍵詞：兩段制研究型教學模式;高等流體力學;計算流體力學;研究生

中圖分類號：O35? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）11-0171-02

計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）與各種工程實際問題的結(jié)合越來越緊密，已成為研究各種復雜流體流動與傳熱問題的重要工具，并已成功應用于航空航天、化工、冶金、工程熱物理、熱能等科學工程領(lǐng)域[1]。以往只能靠昂貴的實驗手段才能得到的某些結(jié)果，現(xiàn)在可以借助于CFD仿真手段來完成。在高等院校的工程熱物理、化學工程、冶金熱能工程等學科中，因涉及大量的流體流動與傳熱問題，普遍開設(shè)了研究生課程《高等流體力學》。課程內(nèi)容主要包括流體力學基本方程、湍流模型、離散化方法、對流差分格式、邊界條件等，重點是對各類方程的數(shù)學理論和求解方法進行討論。在長期的教學過程中發(fā)現(xiàn)，大部分學生對課程中涉及的大量數(shù)學推導感到晦澀難懂，難以正確采用高等流體力學的理論和方法解決工程實際問題，不能學以致用[2，3]。東北大學的傳統(tǒng)優(yōu)勢學科是冶金熱能工程，通過與CFD的交叉和融合，已推動冶金工藝的創(chuàng)新發(fā)展。本文的研究是結(jié)合冶金熱能工程學科的研究內(nèi)容，對《高等流體力學》課程的教學內(nèi)容和教學方法進行研究型教學改革[2]，將CFD理論與解決工程實際問題緊密聯(lián)系起來，以此提高學生的學習能力和實踐能力。

一、兩段制研究型教學模式

我國研究生教育培養(yǎng)方向分為兩類：學術(shù)型碩士和專業(yè)型碩士。為了適應不同培養(yǎng)方案的要求，本文提出采用“兩段制”研究型教學模式[3]，將《高等流體力學》教學內(nèi)容分為既相互關(guān)聯(lián)，又相互獨立的兩部分：基礎(chǔ)理論和CFD應用。兩部分獨立講授，第一部分講授高等流體力學理論知識;第二部分講授流動仿真與CFD軟件應用。當授課對象是需要掌握較強流體力學理論知識的學術(shù)型碩士研究生時，強化第一部分內(nèi)容。而對需要重視實踐和應用的專業(yè)型碩士研究生，則側(cè)重第二部分內(nèi)容。具體實施情況如下：（1）優(yōu)化教學內(nèi)容?？紤]到培養(yǎng)方案中要求學術(shù)型碩士掌握本學科內(nèi)堅實的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專門知識，故在教學中加強基礎(chǔ)理論的講授，對關(guān)鍵的基礎(chǔ)理論部分講深講透，讓學生從本質(zhì)上掌握高等流體力學這個理論工具。而對專業(yè)型碩士而言，學生最關(guān)心的是如何用CFD手段來解決本領(lǐng)域的實際問題，故優(yōu)化了傳統(tǒng)的教學內(nèi)容，增加CFD軟件（FLUENT）的實踐教學案例，注重培養(yǎng)學生對軟件的使用操作能力，使其學以致用。（2）改善教學方法。選擇適合冶金熱能工程專業(yè)特色的內(nèi)容編寫CFD教材，使之既能反映高等流體力學的基本理論和方法，又能結(jié)合冶金熱能工程的實際應用。對于實際工程中的復雜流體力學現(xiàn)象，利用CFD仿真動畫的形式展示將更加生動形象，可以快速幫助學生建立感性認識，從而更好地理解復雜的流動和傳熱規(guī)律。此外，任課教師所從事的科研活動，也為學生提供了更多的實踐機會。（3）增加互動式教學。建立學習小組，針對冶金行業(yè)的工程實際問題進行案例模擬仿真。將講授的高等流體力學理論知識運用到學生感興趣的實際工程問題中，使抽象的理論內(nèi)容借助生動具體的案例形象化。同時根據(jù)學生專業(yè)類型的差異，營造能夠調(diào)動學生積極性和學習興趣的課堂氛圍，使學生在相對寬松的環(huán)境下學習和探索。

二、CFD教學案例—湍流大渦模擬的應用

1.案例背景。連鑄結(jié)晶器是一個強制水冷的無底鋼錠模，主要作用是使熔融的鋼液逐漸凝固成所需要規(guī)格和形狀的鑄坯，被稱為連鑄設(shè)備的“心臟”。結(jié)晶器內(nèi)的高溫鋼液處于強烈的非穩(wěn)態(tài)湍流狀態(tài)，而鋼液的湍流狀態(tài)決定了氬氣泡和非金屬夾雜物的去除。通過分析大量的鋼板超聲探傷檢測圖譜，發(fā)現(xiàn)了典型的非穩(wěn)態(tài)、非對稱的缺陷特征[4]。雷諾時均的k-ε模型是目前在連鑄結(jié)晶器多物理場計算中應用最廣泛的湍流模型。但雷諾平均的過程抹平了湍流脈動中的眾多微小細節(jié)，只能反映湍流脈動的平均信息，得到的模擬結(jié)果是均勻?qū)ΨQ的，如圖2所示[4]。這無法解釋工程中發(fā)現(xiàn)的非穩(wěn)態(tài)、非對稱的缺陷特征。大渦模擬通過過濾函數(shù)將湍流分成大尺度渦和小尺度渦，前者通過直接求解Navier-Stokes方程計算出來，而后者對大尺度運動的影響則通過建立亞格子模型來求解。該方法可以獲得比雷諾時均方法更詳細的湍流脈動信息。

2.數(shù)學建模。

采用濾波器過濾后的Navier-Stokes方程如下：

3.瞬態(tài)湍流結(jié)構(gòu)。采用大渦模擬方法對薄板坯連鑄結(jié)晶器進行數(shù)值模擬，得到了結(jié)晶器內(nèi)鋼液的瞬態(tài)湍流特征，如圖3所示，包括多尺度的渦量場及大渦擬序結(jié)構(gòu)在近壁處的形成、發(fā)展、脫落和破碎過程。該結(jié)果說明了大渦模擬方法在揭示湍流多尺度特征方面具有較大優(yōu)勢。另外，還可揭示內(nèi)部偏流特征及周期性變化和漩渦結(jié)構(gòu)及產(chǎn)生機理，詳細的模擬結(jié)果可見文獻[4]。

三、結(jié)束語

針對學術(shù)型和專業(yè)型碩士的不同培養(yǎng)方案，本文結(jié)合CFD仿真技術(shù)對《高等流體力學》的教學內(nèi)容和教學方法進行改革，提出了“兩段制”研究型教學模式，增加了互動式教學環(huán)節(jié)。通過對冶金熱能工程專業(yè)相關(guān)案例的建模分析，培養(yǎng)了學生學習理論知識的興趣，提高了學生運用高等流體力學理論知識分析并解決工程實際問題的能力。

參考文獻：

[1]李寶寬，榮文杰，劉中秋，李林敏.在工程流體力學教學中引入CFD工程案例的探討[J].力學與實踐，2018，40（1）：93-95.

[2]鄒麗，宗智，王振，張朔.探析研究型教學模式在高等數(shù)學和流體力學教學中的應用[J].中國校外教育，2011，（8）：105.

[3]劉方.研究生高等流體力學課程教學改革[J].教育教學論壇，2014，（10）：192-194.

[4]李寶寬，劉中秋.煉鋼中的計算流體力學[J].冶金工業(yè)出版社，2016.

Application of Two-Stage Research-Based Teaching Model in Advanced Fluid Mechanics

LIU Zhong-qiu，LI Bao-kuan

（School of Metallurgy，Northeastern University，Shenyang，Liaoning 110819，China）

Abstract：In the teaching process of advanced fluid mechanics，the students feel boring for the involved large number of mathematical deduction.It is difficult for them to solve practical engineering problems using the theories and methods of advanced fluid mechanics.According to the differences in education programs between academic and professional masters，the teaching content and methods of advanced fluid mechanics are reformed，and a "two-stage" research-based teaching model is proposed.It is emphasized that the student should study in the complex engineering problems.Through the professional discussion and analysis of the relevant cases in in metallurgical thermal engineering，developing students' interest in learning theoretical knowledge，strengthens the ability of theoretical knowledge analysis in solving the engineering practical problems.

Key words：two-stage research-based teaching model;advanced fluid mechanics;computational fluid dynamics;graduate student