邱丹丹，秦孫巍

(武漢工程大學(xué)，湖北 武漢 430205)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人類活動特別是重大工程活動加劇了對自然環(huán)境的影響，滑坡事件也相應(yīng)發(fā)生增長，分析滑坡危險性是防災(zāi)減災(zāi)的重要內(nèi)容之一。目前，國際上將滑坡危險性定義為在一定區(qū)域和一定時間內(nèi)發(fā)生一定滑坡強(qiáng)度的概率[1-3]，即可從滑坡易發(fā)性、時間概率及滑坡強(qiáng)度三方面綜合分析滑坡的危險性?；乱装l(fā)性研究較多，可分為以地質(zhì)、物理力學(xué)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的物理模型[4-5]及以滑坡多源相關(guān)因子為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型[6-9]兩種，目前以數(shù)學(xué)模型為主。而與之相比時間概率和滑坡強(qiáng)度則研究甚少，其原因是數(shù)據(jù)難以獲取及難以定量等[10,11]。綜上所述，區(qū)域滑坡危險性分析有待進(jìn)一步研究。

長江三峽庫區(qū)的滑坡地質(zhì)災(zāi)害一直受到廣泛關(guān)注，自蓄水以來，實(shí)際壩前水位經(jīng)歷了5個階段：78.2m、82.28m、135m、156m及175m。其中，前三個水位在其周期內(nèi)較為穩(wěn)定，后兩個水位則在蓄水周期內(nèi)波動性較大。已有研究表明，庫區(qū)滑坡穩(wěn)定性和庫水位有重要關(guān)聯(lián)[12-13]，但由于區(qū)域滑坡危險性分析存在的難點(diǎn)，現(xiàn)階段對庫水位與滑坡穩(wěn)定性關(guān)系的研究主要集中在單個滑坡上[12-13]，其對區(qū)域性滑坡的影響對三峽地區(qū)整體防災(zāi)減災(zāi)工作有重要的現(xiàn)實(shí)意義，亟待展開研究。本文通過開展不同庫水位條件下三峽庫首區(qū)滑坡危險性分析實(shí)驗(yàn)，研究了降雨誘發(fā)滑坡的危險性定量計算方法，分析總結(jié)庫水位對三峽庫首區(qū)滑坡危險性的影響，為三峽工程的滑坡預(yù)防工作提供參考。

1 研究區(qū)概況

三峽庫首區(qū)位于秭歸至巴東段，地跨110°06′～110°55′E，30°50′～31°05′N。本文研究區(qū)主要包括巴東縣和秭歸縣的主要區(qū)域以及宜昌市夷陵區(qū)的部分區(qū)域(圖1)，其地理區(qū)域?yàn)殚L江干流及主要支流兩岸附近2～4km。研究區(qū)含西陵峽的西段峽谷段及西陵峽和巫峽之間的過渡段，山脈延綿，地形起伏。長江深切山脈，沿江兩岸地勢總體上呈中間低兩邊高，海拔在300～1 200m。長江寬窄各異，遠(yuǎn)離長江往南、北方向地形逐漸增高，形成以秭歸為中心向周圍地形增高的盆地地形，盆地邊緣則整體呈西南低、東北高。

研究區(qū)地層發(fā)育較完整，從震旦系至第四系皆有出露，缺失地層主要有泥盆系下統(tǒng)、志留系和石炭系的上統(tǒng)、下統(tǒng)和白堊系的大部分[14]。在香溪至巴東段出露砂巖、泥巖、頁巖等碎屑巖較多,而在香溪以東則以海相沉積的石灰?guī)r、白云巖等碳酸鹽為主。按照巖相建造和巖體結(jié)構(gòu)特征，可劃分為3種巖組類型[15-16]：①層狀碳酸鹽巖組：該組巖石堅硬完整；②松散堆積巖(土)組：該組巖層巖性軟弱，未膠結(jié)；③層狀碎屑巖組：該組巖性特征介于以上兩者之間，屬于軟硬相間巖組。

除此之外，區(qū)內(nèi)水系比較發(fā)育，涵蓋長江主干流和8條較大支流。該區(qū)地處中緯度，屬亞熱帶季風(fēng)氣候。四季分明，雨量充沛，光照充足，因受秦嶺與鄂西山地屏護(hù)，氣候比較溫和，是湖北著名的冬暖區(qū)。由于受地勢和海拔高差的影響，氣候類型垂直變化明顯。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及方法

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括1∶50000 數(shù)字地形圖，1∶50000 比例尺地質(zhì)圖，不同時期的Landsat TM5遙感影像(圖2)，實(shí)地考察資料等。

圖1 研究區(qū)及滑坡分布圖Fig.1 Distribution of landslides in the study area

圖2 研究區(qū)遙感影像圖Fig.2 Remote-sensing image of the study area

在地理信息系統(tǒng)及遙感平臺上，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提取滑坡危險性相關(guān)因子。矢量化1∶50000 數(shù)字地形圖，獲得等高線、水系等重要信息，進(jìn)一步利用軟件平臺提取高程、坡度、坡向和斜坡形態(tài)等地形地貌類因子。矢量化1∶50000 比例尺地質(zhì)圖，獲取地層、斷層等基礎(chǔ)地質(zhì)因子。再結(jié)合遙感影像提取出研究區(qū)內(nèi)一、二級水系線，利用緩沖區(qū)分析功能獲得斷層及河流緩沖距離分布因子。綜合遙感數(shù)據(jù)和實(shí)地走訪信息，獲取土地利用類型及滑坡分布矢量(圖1)。其中，土地利用類型通過設(shè)立解譯標(biāo)志，分別為林地、灌木林地、建設(shè)用地、耕地和水體五類，然后利用監(jiān)督分類方法生成。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

對提取的兩個時間段的滑坡相關(guān)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行滑坡危險性分析，不同時間段均采用相同的定量計算方法，然后進(jìn)行對比分析。危險性分析的思路如下：首先利用相關(guān)向量機(jī)數(shù)據(jù)耦合模型計算滑坡易發(fā)性概率大小，考慮到降雨是該研究區(qū)滑坡發(fā)生的主要誘發(fā)因素，因此利用降雨因子推測滑坡時間概率，再根據(jù)歷史滑坡特征推算未來滑坡強(qiáng)度，最后綜合三者得到滑坡危險性。

其中，相關(guān)向量機(jī)的是一種新的稀疏貝葉斯概率模型，彌補(bǔ)了支持向量機(jī)的多個不足，其優(yōu)點(diǎn)是所獲得的解稀疏性強(qiáng)、泛化性能好、核函數(shù)不受 Mercer 條件的限制，且結(jié)果為概率值等[17-18]。利用其進(jìn)行滑坡易發(fā)性分析耦合模型計算的關(guān)鍵步驟有：(1)核函數(shù)選擇。由于柯西函數(shù)(公式1)具有較強(qiáng)的局部學(xué)習(xí)能力，而多項(xiàng)式核函數(shù)(公式2)是一種全局性核函數(shù)?？紤]到滑坡易發(fā)性分析既有局部特征，又涉及全局性，因此利用兩者優(yōu)勢互補(bǔ)性；(2)構(gòu)建異構(gòu)相關(guān)向量機(jī)模型，利用kappa系數(shù)綜合兩函數(shù)值結(jié)果得到最后的估計值。利用設(shè)置好的模型對研究區(qū)每個評價單元完成計算，得到每個評價單元發(fā)生滑坡的概率大小(即易發(fā)性指數(shù))，并將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到原研究區(qū)對應(yīng)的每個評價單元內(nèi)即可得到易發(fā)性概率分布情況。

(1)

Kx,y=(xy+1)d

(2)

時間頻率分析的方法是利用降雨歷史數(shù)據(jù)推算最大降雨量概率模擬滑坡發(fā)生的時間概率。研究區(qū)跨越3個縣，但由于夷陵縣所占面積比例僅為0.6%，因此本文利用秭歸和巴東兩個縣的區(qū)域降雨歷史數(shù)據(jù)展開分析。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：(1)根據(jù)歷史日降雨量數(shù)據(jù)生成降雨頻次與時間序列分布圖；(2)模擬理論概率密度分布模型及其參數(shù)；(3)根據(jù)模型推算預(yù)估累計概率密度的降雨數(shù)據(jù)。常用的概率密度模型有威布爾(Weibull)分布、對數(shù)正態(tài)分布(Lognormal)等[19]。

Weibull分布是連續(xù)性的概率分布，其概率密度公式為：

(3)

式中，α>0為形狀參數(shù)，β>0是尺度參數(shù)。

Lognormal概率密度分布公式為：

(4)

式中，μ和σ是自變量，x取對數(shù)后的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

考慮到滑坡強(qiáng)度與坡體面積關(guān)系密切，通過面積密度來代替滑坡強(qiáng)度。利用ArcGIS軟件平臺實(shí)現(xiàn)。由于滑坡強(qiáng)度和滑坡體本身的各項(xiàng)物理參數(shù)有關(guān)，未來滑坡強(qiáng)度和歷史滑坡強(qiáng)度有相近性，因此本文以相近性為假設(shè)前提，即未來滑坡強(qiáng)度和歷史滑坡相近，由歷史滑坡強(qiáng)度等級推算未來滑坡強(qiáng)度。

滑坡危險性分析是由易發(fā)性分析疊加基于時間尺度的頻率評估和基于空間尺度的強(qiáng)度評估構(gòu)成[20-21]。因此，綜合三者的歸一化值的乘積(公式5)，得到滑坡危險性大小。

H=PS×PT×M

(5)

式中，PS為滑坡發(fā)生的易發(fā)性概率，PT為滑坡發(fā)生的時間頻率，M為發(fā)滑坡的強(qiáng)度，H即表示在一定區(qū)域內(nèi)未來發(fā)生不同強(qiáng)度滑坡的危險性大小，其值越高則表明危險性越大，按照自然斷點(diǎn)法分級可得危險區(qū)劃等級。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文選擇低水位和高水位分別展開實(shí)驗(yàn)。其中，低水位選擇2003年以前的82m庫水位，在高水位蓄水期間，水位周期性波動較大給數(shù)據(jù)收集帶來一定難度；而135m較為穩(wěn)定，所以利用135m對應(yīng)的地形數(shù)據(jù)和2016年以前近10年的降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.1 低水位滑坡危險性分析

根據(jù)隨機(jī)采樣原則，選取相同數(shù)量的滑坡和非滑坡采樣數(shù)據(jù)，導(dǎo)入到易發(fā)性耦合模型中，在異構(gòu)核函數(shù)里設(shè)置柯西核函數(shù)帶寬σ為0.25，多項(xiàng)式核函數(shù)中特征條件參數(shù)d為和1。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到模型的其他參數(shù)：土質(zhì)滑坡的相關(guān)向量中柯西函數(shù)平均77個，多項(xiàng)式函數(shù)平均7個，kappa值為0.329；巖質(zhì)滑坡的相關(guān)向量中柯西函數(shù)評價54個，多項(xiàng)式函數(shù)平均7個，kappa值為0.343。再根據(jù)模擬模型計算易發(fā)性概率大小，值導(dǎo)入到原研究區(qū)對應(yīng)的每個評價單元內(nèi)得到易發(fā)性分布圖。

統(tǒng)計1993—2002年秭歸縣和巴東縣的月降雨數(shù)據(jù)后生成各自的降雨頻次與時間序列分布圖，利用Matlab工具進(jìn)行一致性比較檢驗(yàn)可得兩縣實(shí)際降雨數(shù)據(jù)均與Weibull理論分布較吻合。秭歸縣擬合參數(shù)為形狀參數(shù)0.985，尺度參數(shù)107.886；巴東縣形狀參數(shù)為0.998，尺度參數(shù)為94.985。當(dāng)累計概率密度為90%(即超越概率為10%)時，可由模型推測秭歸縣月最大降雨量為251.59mm，而巴東縣的月最大降雨量為219.08mm。然后利用空間插值法獲得區(qū)域降雨空間分布預(yù)測圖。最后，將降雨數(shù)據(jù)指數(shù)歸一化。

滑坡強(qiáng)度數(shù)據(jù)處理過程：將研究區(qū)的柵格圖像轉(zhuǎn)換為點(diǎn)數(shù)據(jù)并添加滑坡面積作為點(diǎn)數(shù)據(jù)的屬性值，再利用核密度計算工具，根據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)的面積屬性和100m×100m單位面積，生成面密度結(jié)果圖。

根據(jù)上文分析，滑坡危險性分析是由易發(fā)性分析疊加基于時間尺度的頻率評估和基于空間尺度的強(qiáng)度評估構(gòu)成。對于三峽庫首區(qū)滑坡分析，在區(qū)域月最大降雨量的空間分區(qū)預(yù)測前提下，有簡化和嚴(yán)格兩種危險性分析方法：嚴(yán)格方法需要較為嚴(yán)格的物理力學(xué)模型，主要包括巖土體強(qiáng)度和水文地質(zhì)。受資料限制，本文采用簡化方法，即將區(qū)域降雨量指數(shù)化作為時間尺度的頻率評估值，以表達(dá)區(qū)域降雨誘發(fā)滑坡的強(qiáng)弱程度?；诳臻g尺度的強(qiáng)度評估用滑坡面密度表示，三者乘積計算后得到研究區(qū)土質(zhì)滑坡和巖質(zhì)滑坡的危險性指數(shù)，其值越大表示發(fā)生滑坡的危險性越高，根據(jù)自然斷點(diǎn)形成分區(qū)圖(圖3)并完成分區(qū)統(tǒng)計表(表1)。

圖3 低水位滑坡危險性分區(qū)圖Fig.3 Zoning map of landslide risk at low water level

3.2 高水位滑坡危險性分析

設(shè)置與低水位滑坡危險性分析相同的模型參數(shù)。根據(jù)對應(yīng)的不同時期的樣本數(shù)據(jù)得到模型的其他參數(shù)：土質(zhì)滑坡易發(fā)性模型中柯西函數(shù)相關(guān)向量平均43個，多項(xiàng)式函數(shù)相關(guān)向量平均8個，kappa值為0.373；巖質(zhì)滑坡易發(fā)性模型中柯西函數(shù)相關(guān)向量評價59個，多項(xiàng)式函數(shù)相關(guān)向量平均8個，kappa值為0.342。據(jù)此模型計算得到對應(yīng)的易發(fā)性分布圖。

統(tǒng)計秭歸縣和巴東縣近10年的月降雨數(shù)據(jù)，生成各自的降雨頻次與時間序列分布圖，利用Matlab工具進(jìn)行一致性比較檢驗(yàn)可得，兩縣實(shí)際降雨數(shù)據(jù)均與Weibull理論分布較吻合。其中，秭歸縣擬合參數(shù)為形狀參數(shù)1.362，尺度參數(shù)106.675；巴東縣形狀參數(shù)為1.210，尺度參數(shù)為93.111。當(dāng)累計概率密度為90%(即超越概率為10%)時，可由模型推測秭歸縣月最大降雨量為196.79mm，巴東縣的月最大降雨量為185.50mm。利用空間插值法獲得區(qū)域降雨空間分布預(yù)測圖，最后，將降雨數(shù)據(jù)指數(shù)歸一化。接著，利用上文同樣的滑坡強(qiáng)度數(shù)據(jù)和相同的危險性數(shù)據(jù)處理過程得到高水位滑坡危險性分區(qū)圖(圖4)及統(tǒng)計數(shù)據(jù)(表2)。

表1 低水位滑坡危險性分區(qū)統(tǒng)計結(jié)果

圖4 高水位滑坡危險性分區(qū)圖Fig.4 Zoning map of landslide risk at high water level

表2 高水位滑坡危險性分區(qū)統(tǒng)計結(jié)果

由以上危險性分析可得土質(zhì)滑坡危險區(qū)和巖質(zhì)滑坡危險區(qū)分布既有共同點(diǎn)又有差異，其共同點(diǎn)體現(xiàn)在滑坡高危險區(qū)均沿長江及支流兩岸分布，差異則表現(xiàn)為不同程度危險區(qū)所處位置不同，其中，土質(zhì)滑坡極高危險區(qū)主要集中分布在泄灘鄉(xiāng)、沙鎮(zhèn)溪鎮(zhèn)、香溪鎮(zhèn)、郭家壩和屈原鎮(zhèn)，高及中危險區(qū)分布在官渡口鎮(zhèn)、信陵鎮(zhèn)和東壤口鎮(zhèn)，而巖質(zhì)滑坡極高危險區(qū)正好與土質(zhì)相補(bǔ)，集中在官渡口鎮(zhèn)、信陵鎮(zhèn)和東壤口鎮(zhèn)，高及中危險區(qū)則泄灘鄉(xiāng)、沙鎮(zhèn)溪鎮(zhèn)、香溪鎮(zhèn)、郭家壩。土質(zhì)和巖質(zhì)滑坡危險性的差異主要受滑坡強(qiáng)度因素影響，而分布共性則和易發(fā)性、降雨概率和強(qiáng)度均有關(guān)?？傮w而言，上述滑坡危險性預(yù)測結(jié)果與該區(qū)滑坡發(fā)育特征吻合，高危險區(qū)主要集中在互層巖、離斷裂帶較近、人工開挖擾動大或水域周邊等典型地質(zhì)或地貌特征的地段，因此危險性預(yù)測結(jié)果在一定程度上反映了該區(qū)未來一段時期內(nèi)滑坡發(fā)育的區(qū)域模式。

3.3 對比分析

三峽庫首區(qū)的滑坡主要分布在距離水系較近、人類工程活動較大區(qū)域內(nèi)。蓄水不同階段滑坡危險分析主要受幾大外動力因素影響：(1)人類工程活動：主要包括移民建設(shè)、毀林開荒等。削坡擴(kuò)基、填土等活動改變了斜坡的天然狀態(tài)，降低了坡腳抗滑強(qiáng)度；水庫蓄水導(dǎo)致大量耕地被淹沒，加之移民工程中的大規(guī)模地毀林開荒，破壞了自然生態(tài)環(huán)境，造成大量水土流失，容易誘發(fā)滑坡變形。(2)庫水位周期波動：當(dāng)庫水位上升時，水位以下的巖土體在水的軟化作用下強(qiáng)度會迅速降低，淹沒部分就會產(chǎn)生浮托力作用，土體有效重量減少，進(jìn)而降低滑坡體抗滑力；當(dāng)庫水位急劇下降時，庫水位下降比坡體內(nèi)地下水位下降快，地下水位與庫水位形成正落差，動水壓力增大并指向滑坡體外側(cè)，造成滑坡變形。(3)降雨因素：降雨主要通過軟化、飽水加載、靜水壓力、動水壓力四個作用，增大滑移面的剪應(yīng)力、降低岸坡的抗剪強(qiáng)度，進(jìn)而影響滑坡的變形。

利用ArcGIS軟件的柵格數(shù)據(jù)計算功能對研究區(qū)蓄水不同階段的危險性分區(qū)結(jié)果進(jìn)行變化分析并剔除掉無變化范圍，生成各區(qū)變化圖，其中十位數(shù)表示低水位，個位數(shù)表示高水位，數(shù)值1、2、3、4、5分別表示極低危險到極高危險(圖5)。

圖5 研究區(qū)不同庫水位危險分區(qū)變化分布圖Fig.5 Distribution of dangerous zoning change of reservoirs at different water level in the study area

在數(shù)據(jù)處理過程中剔除無變化單元，統(tǒng)計所有變化單元，得土質(zhì)滑坡發(fā)生變化的比例達(dá)52.03%，而巖質(zhì)滑坡發(fā)生變化的比例僅20.85%，總體變化數(shù)據(jù)表明土質(zhì)滑坡比巖質(zhì)滑坡受庫水漲幅影響大。在此基礎(chǔ)上，再逐個分別統(tǒng)計分項(xiàng)變化(圖6)。其中土質(zhì)滑坡危險分區(qū)變更最大的是極低和中危險區(qū)到更高一級危險區(qū)的變更，其次是中危險區(qū)到極低，以及低到極低危險區(qū)的變更，再是高到極高危險區(qū)和極低到中危險區(qū)，統(tǒng)計所有從低級增加到高級危險區(qū)的比例為54.22%。由以上數(shù)據(jù)可得蓄水對土質(zhì)滑坡的影響是隨著庫水上漲，危險性呈一定增加趨勢。巖質(zhì)滑坡危險分區(qū)變更最大的是低危險區(qū)到中危險區(qū)，其次是低危險區(qū)到極低危險區(qū)，再是極低到低危險區(qū)、高到中危險區(qū)、中到高危險區(qū)，統(tǒng)計所有從低級增加到高級危險區(qū)的比例為50.58%。由以上數(shù)據(jù)可得，巖性滑坡危險性增加不大。由于土質(zhì)滑坡主要分布在粘性土或砂性土斜坡上，巖質(zhì)滑坡則位于巖層層面、斷裂破碎帶、節(jié)理裂隙密集帶以及強(qiáng)度較低、塑性變形較強(qiáng)的軟弱夾層，所以土質(zhì)滑坡更易受水位影響。

圖6 研究區(qū)不同庫水位危險分區(qū)變化統(tǒng)計圖Fig.6 Statistical map of dangerous zoning change of reservoirs at different water level in the study area

4 結(jié)論

通過對不同庫水位條件下三峽庫首區(qū)滑坡危險性分析，研究了降雨誘發(fā)條件下滑坡危險性定量計算模型，其中利用相關(guān)向量機(jī)計算滑坡易發(fā)性概率值，結(jié)合歷史降雨數(shù)據(jù)推理降雨時間概率，由滑坡面密度代表滑坡強(qiáng)度，最后綜合三者的乘積得到降雨誘發(fā)型滑坡定量化危險值大小。

通過實(shí)驗(yàn)可得，降雨誘發(fā)型滑坡危險性與降雨量、滑坡易發(fā)性及滑坡強(qiáng)度有直接關(guān)系；庫水位提升對滑坡危險性有一定影響，且隨著庫水位提升，滑坡危險性增加，其中庫水位對土質(zhì)滑坡的影響比巖質(zhì)滑坡更大。實(shí)驗(yàn)中滑坡危險性分析與實(shí)際情況較吻合，研究表明所建立的滑坡危險性方法是有效的，可為滑坡預(yù)測提供重要依據(jù)。但文中的滑坡強(qiáng)度采樣的簡易模型，在更全面有效的量化滑坡強(qiáng)度還有待進(jìn)一步研究，進(jìn)而為滑坡預(yù)測預(yù)警提供更有效的分析結(jié)果。