吳凡達(dá)， 趙捍東

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 山西 太原 030051)

0 引 言

隨著材料技術(shù)的發(fā)展和防護(hù)結(jié)構(gòu)的不斷優(yōu)化， 裝甲目標(biāo)防護(hù)性能得到了不斷的增強(qiáng). 由于普通鋼的密度和強(qiáng)度存在固有屬性的不足， 已很難再滿足彈藥高侵徹性能的要求. 近些年來鎢合金和貧鈾合金因其相對(duì)于其他合金具有高密度、 高強(qiáng)度和高硬度的屬性而受到相關(guān)領(lǐng)域科研人員的關(guān)注， 尾翼穩(wěn)定脫殼穿甲彈彈芯較為廣泛采用的材料就是碳化鎢和貧鈾， 其中， 貧鈾侵徹具有自銳效性， 密度更大， 穿甲性能優(yōu)異. 但由于貧鈾具有輻射性且藏儲(chǔ)性能較差， 目前只有美國等少數(shù)國家使用.

近年來， 關(guān)于鎢合金破片侵徹性能的研究非常多， 徐豫新[1-2]通過彈道槍試驗(yàn)開展了高速鎢合金球的侵徹性能試驗(yàn)并獲得了鎢合金球?qū)Φ吞间摰拇┘讟O限； 高潤芳[3]通過大量實(shí)驗(yàn)得到了不同形狀鎢合金破片對(duì)裝甲鋼板的極限穿透速度. 國內(nèi)外也開展了很多關(guān)于貧鈾合金的理論研究， Eckelmeyer[4]研究了熱處理對(duì)鈾鈦合金性能的影響， 發(fā)現(xiàn)鈾合金的形成過程以及溶液中合金元素的固溶體增強(qiáng)效應(yīng)可以使合金的強(qiáng)度比其他非鈾合金高兩倍； Johnson和Cook通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合處理， 給出了鈾鈦合金的J-C本構(gòu)參數(shù)[5]； 何立峰[6]等利用材料試驗(yàn)機(jī)和霍普金森桿實(shí)驗(yàn)裝置研究了U-Ti合金在室溫下的壓縮力學(xué)行為， 并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合修正了Johnson-Cook模型； 岳明凱[7]等通過研究穿甲彈芯材料發(fā)現(xiàn)貧鈾合金在侵徹過程中更易發(fā)生絕熱剪切產(chǎn)生自發(fā)銳性， 更有利于侵徹； 本文研究對(duì)比了貧鈾合金破片和鎢合金破片侵徹低碳鋼靶的性能參數(shù)， 獲得了質(zhì)量相同而形狀不同的貧鈾合金、 鎢合金破片在侵徹性能方面的優(yōu)劣.

1 數(shù)值仿真方法及參數(shù)的驗(yàn)證

一直以來關(guān)于貧鈾破片侵徹性能的實(shí)驗(yàn)研究并不多見， 但是關(guān)于鎢合金破片侵徹性能的實(shí)驗(yàn)研究則相對(duì)常見的多， 兩者由于均具備高侵徹性能也廣泛被學(xué)者們拿來作為對(duì)比. 由于彈靶碰撞時(shí)與密度有很大關(guān)系， 高密度材料彈丸能夠獲得較佳的穿甲效果， 貧鈾合金和鎢合金的密度都很高， 且貧鈾合金密度相對(duì)更高. 宋揚(yáng)[7]等研究了貧鈾材料參數(shù)對(duì)穿甲性能的影響并得出貧鈾合金穿甲性能略強(qiáng)于鎢合金的結(jié)論. 本文以徐豫新[1]在《高速鎢合金破片對(duì)中厚鋼靶的穿甲效應(yīng)研究》中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為對(duì)比， 驗(yàn)證仿真方法的正確性.

1.1 材料本構(gòu)模型的選定及相關(guān)參數(shù)的選擇

不同材料在不同條件下具有不同的本構(gòu)模型， 穿靶實(shí)驗(yàn)具有很高的應(yīng)變率， 對(duì)于高應(yīng)變率下的材料塑性變形， Johnson-cook本構(gòu)方程中的加工硬化項(xiàng)、 應(yīng)變率硬化項(xiàng)和溫度軟化項(xiàng)都很符合本研究的動(dòng)力學(xué)特征. 所以本文選擇Johnson-cook本構(gòu)模型來描述貧鈾破片和鎢破片的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為. 根據(jù)參考文獻(xiàn)[8，9]確定出貧鈾合金的基本參數(shù)； 由參考文獻(xiàn)[1，2]確定出鎢合金的基本參數(shù)； 結(jié)合文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[10]確定出Q235鋼的基本參數(shù). 各材料基本性質(zhì)見表 1.

表 1 材料的基本性質(zhì)Tab.1 Basic properties of materials

各材料均采用Shock狀態(tài)方程、 AUTODYN中默認(rèn)參數(shù)和Lagrange算法， 由于對(duì)稱性， 對(duì)稱面上采用對(duì)稱邊界條件. 狀態(tài)方程參數(shù)見表 2， 失效參數(shù)見表 3， 表5中失效參數(shù)由文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[11，12]得到， 靶板邊界固定.

表 2 狀態(tài)方程主要相關(guān)參數(shù)Tab.2 Main parameters of equation of state

表 3 材料的失效參數(shù)Tab.3 Failure parameters of materials

1.2 仿真方法的驗(yàn)證

1.2.1 有限元模型建立

有限元模型包括破片和靶板兩部分. 用Truegrid 軟件建立網(wǎng)格模型， 并對(duì)靶板中心部進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化. 研究通過3組仿真與相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比， 3組仿真設(shè)置分別為： Ф7 mm鎢球以1 400 m/s 初速撞擊15 mm厚度Q235鋼板； Ф7 mm 鎢球以1 350 m/s初速撞擊15 mm厚度Q235鋼板； Ф7 mm鎢球以1 900 m/s初速撞擊 20 mm 厚度Q235鋼板. 仿真模型破片網(wǎng)格數(shù)量為13 824個(gè)； 15 mm厚靶板尺寸為 80 mm×80 mm×15 mm， 網(wǎng)格數(shù)為192 000個(gè)； 20 mm厚靶板尺寸為 80 mm×80 mm×20 mm， 網(wǎng)格數(shù)為256 000個(gè). 為提高計(jì)算速度， 簡化為1/4模型開展仿真.

1.2.2 仿真過程及結(jié)果

如圖 1 所示， 3組仿真中從上到下依次為： (a)組， Ф7 mm鎢球以1 400 m/s初速撞擊15 mm厚度Q235鋼板； (b)組， Ф7 mm鎢球以1 350 m/s初速撞擊15 mm厚度Q235鋼板； (c)組， Ф7 mm鎢球以1 900 m/s初速撞擊20 mm厚度Q235鋼板.

圖 1 規(guī)格為Φ8×9 mm的鎢破片侵徹過程數(shù)值仿真Fig.1 Specification for tungsten fragment Φ 8 x 9 mm penetration process numerical simulation

由對(duì)應(yīng)終點(diǎn)彈道實(shí)驗(yàn)[7]得出， Ф7 mm鎢球?qū)?5 mm厚度Q235鋼板的臨界穿透速度約為1 400 m/s； 以1 900 m/s的速度侵徹20 mm厚度Q235鋼板時(shí)， Ф7 mm鎢球不能夠穿透， 并且有約為6 mm的剩余厚度. 本仿真中， 雖然1 350 m/s初速鎢球成功將靶板擊穿， 但殘余破片未能飛出， 而是以約33 m/s的剩余速度反彈； 1 400 m/s初速鎢球成功貫穿靶板并飛出， 剩余速度約33 m/s； 1 900 m/s初速鎢球未能擊穿靶板， 殘余破片則以約16.5 m/s的剩余速度反彈. 仿真結(jié)果相關(guān)參數(shù)見表 4， 仿真結(jié)果與試驗(yàn)值非常吻合， 驗(yàn)證了仿真方法及相關(guān)參數(shù)的正確性.

表 4 仿真結(jié)果相關(guān)參數(shù)Tab.4 Parameters related to simulation results

2 不同形狀鎢、 鈾合金破片侵徹性能仿真分析

為研究并對(duì)比分析鎢合金破片和鈾合金破片對(duì)裝甲目標(biāo)的侵徹能力， 本研究繼續(xù)開展數(shù)值仿真工作， 高潤芳[3]開展了幾種典型鎢破片的終點(diǎn)彈道試驗(yàn)， 并通過大量實(shí)驗(yàn)得出了直徑6 mm鎢球?qū)ρb甲鋼板的極限穿透速度； 徐豫新[1]通過終點(diǎn)彈道實(shí)驗(yàn)測試獲得了幾種不同尺寸球形鎢合金破片對(duì)Q235鋼板的穿甲性能參數(shù). 本研究參考二位學(xué)者研究， 開展了直徑為6 mm的鎢球和鈾合金球?qū)?0 mm厚度Q235鋼的穿甲性能數(shù)值仿真， 并在此基礎(chǔ)上探究了同質(zhì)量下不同形狀和不同著靶姿態(tài)下兩種合金破片對(duì)Q235鋼板的侵徹能力.

2.1 有限元模型建立

破片初速均為1 300 m/s， 破片網(wǎng)格數(shù)為 13 824 個(gè)， 10 mm 厚靶板尺寸為60 mm×60 mm×10 mm， 網(wǎng)格數(shù)為2.56×105個(gè). 方案為球形垂直侵徹、 圓柱形軸線垂直靶板侵徹、 圓柱形軸線平行靶板侵徹、 立方形棱角著靶侵徹、 立方形棱邊著靶侵徹和立方形面著靶侵徹， 共6組. 各組仿真模型見圖 2， 各組仿真設(shè)計(jì)見表 5.

圖 2 各組網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Each group grid structure model

組別破片形狀和尺寸/mm破片質(zhì)量/g破片初速/m·s-1靶板尺寸/mm靶板材料著靶姿態(tài)A球形/Φ6 B圓柱形/Φ5.24×5.24C圓柱形/Φ5.24×5.24D立方形/4.835×4.835×4.835E立方形/4.835×4.835×4.835F立方形/4.835×4.835×4.835鎢破片1.98鈾破片2.1061 30060×60×10Q235任意1 30060×60×10Q235垂直1 30060×60×10Q235平行1 30060×60×10Q235棱邊1 30060×60×10Q235棱角1 30060×60×10Q235面

2.2 仿真過程

2.2.1 A組仿真過程

Ф6 mm鎢球和貧鈾合金球?qū)?0 mm厚度Q235剛靶的侵徹過程及速度衰減曲線如圖 3 所示. 由仿真結(jié)果得出： 鎢合金破片的剩余速度為374.7 m/s， 殘余破片質(zhì)量為1.194 g， 質(zhì)量損失率為39.7%； 鈾合金破片的剩余速度為444.6 m/s， 殘余破片質(zhì)量為1.014 g， 質(zhì)量損失率為51.8%.

2.2.2 B組仿真過程

圓柱形破片垂直靶板著靶姿態(tài)下， 鎢破片和鈾破片侵徹過程及速度衰減曲線見圖 4. 由仿真結(jié)果得出： 鎢合金破片的剩余速度為384 m/s， 殘余破片質(zhì)量為0.954 g， 質(zhì)量損失率為51.8%； 鈾合金破片的剩余速度為 419.2 m/s， 殘余破片質(zhì)量為0.868 g， 質(zhì)量損失率為58.8%.

2.2.3 C組仿真過程

圓柱形破片軸線平行靶板著靶姿態(tài)下， 鎢破片和鈾破片侵徹過程及速度衰減曲線見圖 5. 由仿真結(jié)果得出： 鎢合金破片的剩余速度為273.7 m/s， 殘余破片質(zhì)量為1.115 g， 質(zhì)量損失率為43.7%； 鈾合金破片的剩余速度為337.4 m/s， 殘余破片質(zhì)量為0.998 g， 質(zhì)量損失率為52.6%.

圖 3 A組球形破片侵徹過程及速度衰減曲線Fig.3 Penetration process and velocity attenuation curve of spherical fragments in group A

圖 4 B組圓柱形破片垂直姿態(tài)侵徹過程及速度衰減曲線Fig.4 Vertical attitude penetration process and velocity attenuation curve of cylindrical fragments in group B

圖 5 C組圓柱形破片水平姿態(tài)侵徹過程及速度衰減曲線Fig.5 Horizontal attitude penetration process and velocity attenuation curve of cylindrical fragments in group C

2.2.4 D組仿真過程

立方形破片棱線著靶姿態(tài)下， 鎢破片和鈾破片侵徹過程及速度衰減曲線見圖 6. 由仿真結(jié)果得出： 鎢合金破片的剩余速度為494.9 m/s， 殘余破片質(zhì)量為1.423 g， 質(zhì)量損失率為28.1%； 鈾合金破片的剩余速度為518 m/s， 殘余破片質(zhì)量為1.334 g， 質(zhì)量損失率為36.6%.

圖 6 D組立方形破片棱邊姿態(tài)侵徹過程及速度衰減曲線Fig.6 The process of pose penetration and velocity attenuation curve of cube fragment edge in group D

2.2.5 E組仿真過程

圓柱形破片軸線平行靶板著靶姿態(tài)下， 鎢破片和鈾破片侵徹過程及速度衰減曲線見圖 7. 由仿真結(jié)果得出： 鎢合金破片的剩余速度為273.7 m/s， 殘余破片質(zhì)量為1.115 g， 質(zhì)量損失率為43.7%； 鈾合金破片的剩余速度為337.4 m/s， 殘余破片質(zhì)量為0.998 g， 質(zhì)量損失率為52.6%.

2.2.6 F組仿真過程

圓柱形破片軸線平行靶板著靶姿態(tài)下， 鎢破片和鈾破片侵徹過程及速度衰減曲線見圖 8. 由仿真結(jié)果得出： 鎢合金破片的剩余速度為273.7 m/s， 殘余破片質(zhì)量為1.115 g， 質(zhì)量損失率為43.7%； 鈾合金破片的剩余速度為337.4 m/s， 殘余破片質(zhì)量為0.998 g， 質(zhì)量損失率為52.6%.

圖 7 E組立方形破片棱角姿態(tài)侵徹過程及速度衰減曲線Fig.7 Angular penetration process and velocity attenuation curve of cube fragment in group E

圖 8 F組立方形破片面著靶姿態(tài)侵徹過程及速度衰減曲線Fig.8 The penetration process and velocity attenuation curve of the target posture of the cuboidal in group F

2.3 結(jié)果分析

由仿真過程可以發(fā)現(xiàn)， 破片侵徹過程中依次發(fā)生了碰撞開坑、 絕熱剪切破壞和沖塞. 對(duì)比各組仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 破片前部越尖， 破片前期速度衰減越慢， 前期質(zhì)量損失也越少， 破片對(duì)靶板更容易形成擠壓破壞， 在侵徹后期形成的沖塞塊也更少； 各組仿真中鎢破片對(duì)靶板造成的沖塞塊要大于鈾破片， 這與鈾合金自身所具有的自銳性有關(guān)， 鈾破片在侵徹過程中更容易發(fā)生絕熱剪切， 使得破片在侵徹過程中更為尖銳. 由表 6 對(duì)比各組仿真結(jié)果得出： 無論何種形狀以何種姿態(tài)著靶， 在尺寸相同的條件下， 鈾破片的剩余速度均要大于鎢破片， 而質(zhì)量損失率也同樣高于鎢破片； 在質(zhì)量相同的條件下， 無論鈾破片還是鎢破片， 立方形棱角著靶姿態(tài)下破片侵徹能力是最強(qiáng)的， 相應(yīng)破片的質(zhì)量損失也是最小的； 立方形面著靶姿態(tài)下破片的侵徹能力是最弱的， 對(duì)應(yīng)質(zhì)量損失也是最高的. 在同為立方形破片的情況下， 隨著靶姿態(tài)的不同， 破片剩余速度與質(zhì)量損失成反比， 而對(duì)于圓柱形破片此結(jié)論卻相反， 垂直姿態(tài)著靶穿靶后剩余速度均高于水平著靶姿態(tài)余速， 但是破片質(zhì)量損失也更高.

表 6 各組殘余破片相關(guān)參數(shù)Tab.6 Relative parameters of each group of residual fragments

3 結(jié) 論

通過數(shù)值研究得出：

1) 質(zhì)量相同的破片， 侵徹性能受形狀和著靶姿態(tài)的影響較大； 形狀相同的破片以不同姿態(tài)著靶時(shí)侵徹性能差異性也較大.

2) 在形狀、 著靶姿態(tài)和初速均相同的情況下， 貧鈾合金破片的侵徹性能強(qiáng)于鎢合金破片.

3) 在形狀、 著靶姿態(tài)和初速均相同的情況下， 貧鈾合金破片的質(zhì)量損失相比鎢合金破片更大.

4) 無論貧鈾破片還是鎢破片， 著靶形狀越尖銳， 質(zhì)量損失越小， 兩種合金破片中， 立方形棱角著靶姿態(tài)下破片質(zhì)量損失最小， 剩余速度也最高.