朱家明，荀梓瑩，潘俊洋，葉方娟

（1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠，233030；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠，233030）

一、研究背景與意義

隨著智能手機(jī)的普及，越來越多的支付可以轉(zhuǎn)移到手機(jī)端。公共交通領(lǐng)域的支付方式從最初的現(xiàn)金支付，經(jīng)歷一卡通支付再到如今的手機(jī)NFC或出示二維碼完成支付等。在移動(dòng)支付出現(xiàn)之前，紙幣硬幣被廣泛應(yīng)用，但是紙幣流通會(huì)對(duì)資源和環(huán)境造成破壞，硬幣又存在不易大量攜帶的特點(diǎn)。隨著當(dāng)今公交出行的發(fā)展，移動(dòng)支付很快普及起來，第三方移動(dòng)平臺(tái)與公交公司之間的合作新模式漸漸展現(xiàn)出來。同時(shí)，第三方移動(dòng)支付平臺(tái)可以根據(jù)乘客的出行信息進(jìn)行分析匯總，及時(shí)給予乘客電子反饋，讓乘客對(duì)自己的出行及消費(fèi)有更好的認(rèn)識(shí)。艾瑞咨詢發(fā)布《2017中國第三方移動(dòng)支付行業(yè)研究報(bào)告》顯示，2016年，我國第三方移動(dòng)支付平臺(tái)交易額達(dá)58.8萬億元。移動(dòng)支付已經(jīng)成為越來越多人的首選支付方式。隨著金融科技的不斷探索前進(jìn)，必將推進(jìn)無現(xiàn)金支付的發(fā)展進(jìn)程。由于乘客可分成固定支付方式與隨機(jī)支付方式兩種，因此就兩種支付方式帶來的盈利模式進(jìn)行研究。

根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析，得出常用某一支付方式及隨機(jī)支付方式兩種類別乘客的支付特征，并針對(duì)兩種支付特征對(duì)移動(dòng)支付平臺(tái)盈利模式進(jìn)行優(yōu)化。分析不同客戶的支付特征，并有針對(duì)性地提出建議，這有利于提高移動(dòng)支付平臺(tái)利潤(rùn)，解決零錢支付及刷卡支付的不便問題，同時(shí)提高我國城市居民科技生活的意識(shí)。

二、文獻(xiàn)綜述

對(duì)于移動(dòng)支付，劉超［1］認(rèn)為我國移動(dòng)支付正在發(fā)展中，因沒有形成用戶滿意度高的自由商業(yè)模式，所以他從宏觀的移動(dòng)支付角度考慮，未細(xì)化到公交移動(dòng)支付平臺(tái)。姚寧［2］通過艾瑞咨詢發(fā)布的資料，發(fā)現(xiàn)移動(dòng)支付已經(jīng)削弱了銀行這一支付平臺(tái)的地位，主要定量研究移動(dòng)支付平臺(tái)的盈利模式，但其分析都基于理論推導(dǎo)，未結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)推斷整合。翁旻［3］通過研究發(fā)現(xiàn)，目前移動(dòng)支付的來源可以分為三種：前向收費(fèi)模式、后向收費(fèi)模式與衍生收費(fèi)模式，但只是定性研究而無理論說服力。

本文結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，試圖基于多元統(tǒng)計(jì)與量化權(quán)重理論，量化研究移動(dòng)平臺(tái)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，建立合理通用的移動(dòng)支付盈利模型。

三、城市公交乘客的支付方式及其特征分析

（一）單一方式支付特征分析

1.研究思路

用“1、0和Null”分別表示公交卡支付、移動(dòng)支付和非刷卡支付（投幣支付），為研究單一支付方式乘客的支付特征，選擇日均出行次數(shù)大于等于5的人作為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)這類乘客支付方式受政策等自然環(huán)境因素影響較大，而本身對(duì)于支付方式的選擇較穩(wěn)定。

2.基本假設(shè)

由于數(shù)據(jù)較多，為了簡(jiǎn)化問題的研究，去除不必要干擾項(xiàng)，提出以下幾條假設(shè)：（1）所描繪的趨勢(shì)根據(jù)所給的四個(gè)月（各取一周）數(shù)據(jù)，因此假設(shè)此趨勢(shì)能夠代表這一段時(shí)間變化特征的性質(zhì)；（2）假設(shè)所采用常量皆在短時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定波動(dòng)；（3）假定只考慮支付平臺(tái)啟動(dòng)和運(yùn)營(yíng)中的固定成本，不考慮隱形成本（收取年費(fèi)、交易費(fèi)、管理和監(jiān)督成本）。

3.數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于該城市人流量較大，需要選擇具有代表性的統(tǒng)計(jì)對(duì)象，通過分析篩選發(fā)現(xiàn)，每天乘車次數(shù)大于等于4的樣本約為100人，每天乘車次數(shù)大于等于5的樣本為28人，每天乘車次數(shù)大于等于6的樣本為16人。綜合分析，故選擇每天在該城市的乘車次數(shù)至少在5次以上的樣本最佳，其對(duì)乘車支付方式的變動(dòng)具有代表性，可以準(zhǔn)確確定該類型人群支付方式的變動(dòng)。運(yùn)用EXCEL軟件，通過數(shù)據(jù)透視表，篩選出28張表里共同出現(xiàn)的乘車記錄，且所有的乘車數(shù)量都不低于5次的乘車ID，篩選部分結(jié)果如表1所示。

4.數(shù)據(jù)計(jì)算

為消除數(shù)量差異所帶來的影響，將每個(gè)乘車記錄作為個(gè)體，以一個(gè)月七天對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為矩陣的行向量，以三種支付方式對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為列向量，向量個(gè)體以aij表示，矩陣以，運(yùn)用MATLAB計(jì)算個(gè)體一周七天內(nèi)選擇的出行方式比重：

根據(jù)公式（1）計(jì)算個(gè)體選擇支付方式比值月平均值，如表2。

表1 具有典型出行特征支付方式統(tǒng)計(jì)表（部分）

表2 個(gè)體三項(xiàng)支付方式比值月平均值（以5100000155401220個(gè)體為例）

由表2可知，每個(gè)乘車ID對(duì)于支付方式的選擇，隨著時(shí)間的變化而變化，但表2只可以反映現(xiàn)實(shí)個(gè)體支付方式的選擇趨勢(shì)，為研究單一支付方式選擇變化的總體趨勢(shì)，將28組數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總分析。

5.結(jié)論分析

對(duì)所選擇出的28組代表數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得出三項(xiàng)支付方式比值月平均值，結(jié)果如表3所示，并以折線圖的形式展示三種支付方式變化的總體趨勢(shì)，如圖1。

表3 三項(xiàng)支付方式所占月平均比例

圖1 三種支付方式占比變化總體趨勢(shì)

由圖1可知，針對(duì)常用某一種支付方式的乘客而言，其支付方式在票價(jià)一定情況下只受自然因素（提供數(shù)據(jù)城市5月份針對(duì)公交系統(tǒng)略作改革）影響，可見單一支付方式的乘客受其他影響因素的變動(dòng)彈性較小。

（二）隨機(jī)方式支付特征分析

1.研究思路

為研究隨機(jī)支付方式出行人群支付特征，選擇日均出行次數(shù)小于等于3的人作為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)公交卡支付及移動(dòng)支付方式人數(shù)總體相當(dāng)，選擇非刷卡支付方式人群較少。根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果畫出隨機(jī)方式支付月度變化占比圖，各支付方式占比總體變化不大。

2.數(shù)據(jù)計(jì)算

由于城市外來人口較多，人員流動(dòng)較大，故為剔除外來人員暫時(shí)性乘車支付方式的影響，先篩選出在4個(gè)月中均有穩(wěn)定乘車記錄、日均乘車次數(shù)小于等于3的乘客，將其作為研究對(duì)象，運(yùn)用EXCEL數(shù)據(jù)透視表，共得出96個(gè)ID結(jié)果，如表4所示（以5100000896461205個(gè)體為例）。將每個(gè)乘車記錄作為個(gè)體，以一個(gè)月七天對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為矩陣的行向量，以三種支付方式對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為列向量，向量個(gè)體以aij表示，矩陣以，表示則具體公式如下：

由表4可知，選擇隨機(jī)支付方式的乘客月均使用移動(dòng)支付、刷卡支付及非刷卡支付的比重相差不大，但單一乘客（ID=5100000896461205）不能代表所有隨機(jī)支付方式乘客支付趨勢(shì)，故將所選的96組數(shù)據(jù)匯總，得到4個(gè)月中每種支付方式的百分比，并畫出三種支付方式占比圖，結(jié)果如圖2所示。

圖2 隨機(jī)支付方式占比圖

表4 隨機(jī)支付方式次數(shù)量化比重表（以5100000896461205個(gè)體為例）

表5 模型基礎(chǔ)變量

由圖2可知，公交卡支付及移動(dòng)支付方式人數(shù)總體相當(dāng)，選擇非刷卡支付方式人群較少，選擇三種支付方式的占比相差不大，保持平穩(wěn)發(fā)展。

3.結(jié)論分析

選擇隨機(jī)支付方式的乘客對(duì)政策等環(huán)境因素反應(yīng)不敏感，整體支付方式占比隨時(shí)間變化變動(dòng)不大，可見隨機(jī)方式支付的乘客對(duì)于支付方式的選擇較為穩(wěn)定，趨向于簡(jiǎn)易性，可能對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)、簡(jiǎn)易性等因素變化較強(qiáng)，是移動(dòng)支付平臺(tái)發(fā)展的潛在客戶群體。

四、公交收支盈利模型

（一）研究思路

構(gòu)建公交收支盈利模型，包含盈利項(xiàng)和成本項(xiàng)多個(gè)項(xiàng)目，本文對(duì)此做出簡(jiǎn)化，以盈利、支出的變量為基礎(chǔ)，結(jié)合假設(shè)條件的限制進(jìn)行推導(dǎo)。移動(dòng)支付收費(fèi)結(jié)構(gòu)如圖3所示，構(gòu)建移動(dòng)支付平臺(tái)盈利模型，并分別針對(duì)單一支付方式及隨機(jī)支付方式乘客的支付特征，引入I-λNB與I-P模型對(duì)盈利模型進(jìn)行優(yōu)化。

圖3 移動(dòng)支付盈利結(jié)構(gòu)

（二）設(shè)立基礎(chǔ)變量

其中，接入費(fèi)為對(duì)公交公司所抽取的鏈接客戶資源的服務(wù)費(fèi)，客戶服務(wù)費(fèi)為對(duì)選取移動(dòng)平臺(tái)的客戶抽取的服務(wù)費(fèi)，Cr為移動(dòng)支付平臺(tái)每一筆交易都需要向銀行支付手續(xù)費(fèi)，且（Cr=Mα），M為銀行向移動(dòng)支付平臺(tái)收取手續(xù)費(fèi)（假設(shè)其基數(shù)近似為盈利項(xiàng)中成交額）。

（三）理論假設(shè)及推導(dǎo)

1.平臺(tái)上只有公交公司和消費(fèi)者兩組用戶

2.平臺(tái)對(duì)公交公司和消費(fèi)者均采取收取交易費(fèi)的收費(fèi)形式

P為在移動(dòng)平臺(tái)上乘車人與公交公司間發(fā)生的平均交易額，ρS為公交公司該平臺(tái)上所支付的平均交易費(fèi)率，對(duì)于單一城市一般為定值。ρB為支付平臺(tái)對(duì)出行人收取的平均交易費(fèi)率，λ為選擇移動(dòng)平臺(tái)支付的概率，則PρS為支付平臺(tái)根據(jù)交易數(shù)量向公交公司收取的交易費(fèi)，PρB為支付平臺(tái)根據(jù)交易數(shù)量向消費(fèi)者收取的交易費(fèi)。

3.兩組用戶只存在網(wǎng)絡(luò)外部性

網(wǎng)絡(luò)外部性不存在于同組同用戶之間，兩組用戶只存在網(wǎng)間網(wǎng)絡(luò)外部性。αB代表了消費(fèi)者通過支付平臺(tái)與公交公司發(fā)生作用時(shí)，消費(fèi)者所能得到的效用。消費(fèi)者效用體現(xiàn)在公交支付上是受其偏好影響，在假定作為正常乘坐人，對(duì)于乘坐公車其偏好只受公交移動(dòng)支付所需費(fèi)用的經(jīng)濟(jì)效益影響，故αB與BS之間存在函數(shù)關(guān)系：αB=φT(BS)，且該關(guān)系成遞減趨勢(shì)趨于零形式，據(jù)此可確定函數(shù)形式為：αB=(BS)-K。

（四）模型的建立

本文欲從長(zhǎng)期角度研究盈利情況，故該公式可化為一般長(zhǎng)期形式的函數(shù)關(guān)系：

公式（3）反映在當(dāng)今市場(chǎng)情形下，針對(duì)所有乘客群體與公交平臺(tái)、公交移動(dòng)支付平臺(tái)之間的關(guān)系，且在不考慮突發(fā)情形下，以正常交易體系可對(duì)移動(dòng)支付平臺(tái)的盈利狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

五、基于乘客支付方式優(yōu)化盈利模式

（一）單一支付方式平臺(tái)盈利模型

1.模型優(yōu)化

結(jié)合圖1，可以發(fā)現(xiàn)常用某一支付方式型乘客，其支付方式在票價(jià)一定情況下只受自然因素影響。

引入I-λNB模型：以選擇人平均價(jià)格P為定量，故在這一模型中只研究移動(dòng)平臺(tái)利潤(rùn)與選擇移動(dòng)平臺(tái)作為移動(dòng)支付的乘車人數(shù)量之間的關(guān)系。為了方便研究，將原方程做簡(jiǎn)化成式（4），其中?、t、β、η均為簡(jiǎn)化方程所用的替代參數(shù)，利潤(rùn)方程為：

2.結(jié)論分析

通過該模型可以看出其影響系數(shù)作為穩(wěn)定常量不會(huì)對(duì)該模型效益產(chǎn)生影響，而其產(chǎn)生效益只與選擇人數(shù)相關(guān)。對(duì)于常用型人群而言，選擇移動(dòng)支付的人群在價(jià)格不變的情況下，人群數(shù)量隨外界效應(yīng)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。因此移動(dòng)公司想要提高利益收入，則需要在價(jià)格上做出調(diào)整，不需要通過大幅降價(jià)提升客戶數(shù)量，而是針對(duì)經(jīng)常使用移動(dòng)支付的人群，開展適宜的長(zhǎng)期使用套餐，在套餐中略微提升單次出行移動(dòng)支付手續(xù)費(fèi)價(jià)格，增加常用客戶的使用體驗(yàn)感與便捷感，增加偏好程度，來達(dá)到盈利效果。

（二）隨機(jī)支付方式平臺(tái)盈利模型

1.模型優(yōu)化

由圖3可知，在隨機(jī)支付方式特征研究中，不同類型支付方式的乘客數(shù)量無明顯變化，為提高移動(dòng)支付第三方平臺(tái)的利潤(rùn)，只研究?jī)r(jià)格對(duì)利潤(rùn)的影響。

引入I-P模型：選擇移動(dòng)支付的出行人數(shù)為一定量，只研究平臺(tái)利潤(rùn)與交易價(jià)格之間的關(guān)系。首先，將原利潤(rùn)方程做簡(jiǎn)化的函數(shù)處理：

故原方程化簡(jiǎn)如下：

2.結(jié)論分析

從該表達(dá)式中可以發(fā)現(xiàn)，變量λ為乘客選擇移動(dòng)支付的概率，其大小可以影響整個(gè)模型的走向，因此，當(dāng)λ處于活躍值或遞增時(shí)，該盈利模型會(huì)處于利潤(rùn)遞增階段，當(dāng)λ降低后，可通過調(diào)節(jié)P來使其利潤(rùn)達(dá)到均衡狀態(tài)減免其不利效果。在該模型中，移動(dòng)支付平臺(tái)想要提高利潤(rùn)，需要降低交易價(jià)格或者用其他方式提高λ值，以提高選取移動(dòng)支付方式的乘客數(shù)量。

六、策略建議

移動(dòng)支付公司為提高利潤(rùn)，首先要加大宣傳力度。其次根據(jù)用戶在平臺(tái)保留的信息，對(duì)用戶做出精準(zhǔn)營(yíng)銷，以獲得更多利潤(rùn)；并且可以針對(duì)客戶出行資料，周期性給使用客戶提供數(shù)據(jù)分析，以提高客戶對(duì)自己消費(fèi)情況的了解程度。另外根據(jù)盈利模型，分別結(jié)合常用某一支付方式的乘客及隨機(jī)支付方式的乘客提出策略建議。

（一）針對(duì)單一支付方式乘客

其一，推出“電子月租卡”等活動(dòng)，長(zhǎng)期使用公交工具出行，且使用移動(dòng)支付平臺(tái)支付的乘客可以享受達(dá)固定天數(shù)及使用次數(shù)免費(fèi)乘車的活動(dòng)。其二，鼓勵(lì)移動(dòng)支付，支付完畢有現(xiàn)金小紅包等優(yōu)惠，提高支付的趣味性，以吸引更多使用乘客。其三，擴(kuò)大業(yè)務(wù)范圍，推出一些服務(wù)項(xiàng)目，比如公交站臺(tái)掃碼免費(fèi)領(lǐng)取紙巾、信息認(rèn)證免費(fèi)領(lǐng)取愛心雨傘指定地點(diǎn)歸還等活動(dòng)。

（二）針對(duì)隨機(jī)支付方式乘客

首先，通過改進(jìn)模型可發(fā)現(xiàn)，降低價(jià)格有利于提高公司利潤(rùn)?？赏瞥觥笆自鲁塑嚾狻被顒?dòng)，提高使用人數(shù)后再對(duì)穩(wěn)定客戶進(jìn)行收費(fèi)。其次，提高收費(fèi)技術(shù)，合理設(shè)計(jì)APP界面，提高運(yùn)營(yíng)技術(shù)，使得乘客可在最短時(shí)間內(nèi)獲取乘車碼，提高使用便捷度，以開拓消費(fèi)市場(chǎng)。

七、結(jié)束語

本文在分析城市居民公交出行的支付特征時(shí)，有一大創(chuàng)新點(diǎn)：巧妙地將乘客分成常用某一支付方式和隨機(jī)支付方式兩種類別，并針對(duì)兩種支付方式分析其支付特征，根據(jù)支付特征建立移動(dòng)支付平臺(tái)的盈利模式，最后為提高移動(dòng)支付平臺(tái)的收益，有的放矢地對(duì)兩類乘客分別提出策略建議。

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)與科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，移動(dòng)支付在日常生活中的作用越來越不可小覷，客戶對(duì)移動(dòng)支付的使用度、信任度、接受度不斷增強(qiáng)。2015年，李克強(qiáng)總理首次在政府工作報(bào)告中提出“互聯(lián)網(wǎng)+”的概念，國家同時(shí)深入推進(jìn)普惠金融的發(fā)展，移動(dòng)支付逐漸成為普惠金融的助力工具。這不僅有利于降低市場(chǎng)成本，同時(shí)也將科學(xué)技術(shù)帶進(jìn)農(nóng)村，移動(dòng)支付結(jié)合三農(nóng)發(fā)展有無限發(fā)展空間。其次，移動(dòng)支付還可以不斷擴(kuò)展其應(yīng)用廣度與深度，餐飲、住宿、金融、教育、旅游等領(lǐng)域已逐步建立移動(dòng)支付平臺(tái)。另外，亦不可忽視對(duì)移動(dòng)支付的監(jiān)管，目前網(wǎng)絡(luò)犯罪與惡意獲取客戶資料的問題屢見不鮮，這要求政府出臺(tái)相應(yīng)的法律法規(guī)，同時(shí)移動(dòng)支付平臺(tái)本身也對(duì)客戶隱私進(jìn)行保密，共同創(chuàng)建優(yōu)良的智能支付環(huán)境?？萍疾粩喟l(fā)展，手機(jī)支付漸漸融入人們的生活，移動(dòng)支付平臺(tái)的盈利模式及盈利策略已然成為一大研究熱點(diǎn)，分析不同客戶的支付特征，有針對(duì)性地進(jìn)行改革，是提高移動(dòng)支付平臺(tái)利潤(rùn)的途徑，同時(shí)也可以促進(jìn)科技融入生活，讓全民共享科技帶來的樂趣，讓生活越來越便捷化、科技化。