陳聰 陳超英 紀(jì)志榮 陳虹 滕忠銘

摘要：本文針對(duì)目前統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)中存在的一些問(wèn)題，嘗試從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面進(jìn)行一系列的改革研究和實(shí)踐探索，為相關(guān)課程的教學(xué)改革提供了參考。

關(guān)鍵詞：《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》;教學(xué)改革;統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)

中圖分類號(hào)：G642.0? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1674-9324（2019）12-0148-02

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門研究隨機(jī)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)科，為研究和處理隨機(jī)現(xiàn)象提供有效的理論和方法，其應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)遍及科學(xué)技術(shù)的各個(gè)分支，成為許多新興學(xué)科的理論基礎(chǔ)。本文結(jié)合我校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)模式和學(xué)生的具體情況，對(duì)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)進(jìn)行改革和創(chuàng)新，探求行之有效的教學(xué)模式和教學(xué)方法。

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀

我校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)具有良好的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，能熟練運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)理論與方法解決實(shí)際問(wèn)題，能為地方經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和科技發(fā)展服務(wù)的應(yīng)用型人才?！稊?shù)理統(tǒng)計(jì)》是我校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修的學(xué)位課程，在教學(xué)過(guò)程中主要存在以下幾個(gè)方面問(wèn)題：①教學(xué)方法較為單一，仍采用以“教師、課堂、書本”為基礎(chǔ)核心的“灌輸式”講授方式;②黑板+粉筆的傳統(tǒng)授課方式占主流，教學(xué)手段有待完善;③教師較注重理論推導(dǎo)的完整性，較少培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和實(shí)踐能力;④學(xué)生求學(xué)欲望低。要提高《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)質(zhì)量，就必須加強(qiáng)課程教學(xué)體系的完整性和系統(tǒng)性，從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神和創(chuàng)新能力為主線，運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)方法和教學(xué)手段，不斷充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生更好地掌握各種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的基本思想，并做到學(xué)以致用。

二、對(duì)照培養(yǎng)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

要實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，這就要求《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)體系既要突出整體觀、基礎(chǔ)性和前沿性，又要強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐相結(jié)合。教師在教學(xué)過(guò)程中，既要重視數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本理論和基本方法的講解，為學(xué)生打好邏輯分析的扎實(shí)基礎(chǔ)，又要注重教學(xué)內(nèi)容與應(yīng)用的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)方法解決具體實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。在教學(xué)內(nèi)容上，我們刪去了統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生所修《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程中介紹的描述性統(tǒng)計(jì)、列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)等內(nèi)容，增加了應(yīng)用性較強(qiáng)的貝葉斯統(tǒng)計(jì)初步和非參數(shù)檢驗(yàn)，使內(nèi)容分屬更加合理，整體安排更加優(yōu)化。

三、依據(jù)教育理念，改革教學(xué)方法

在教學(xué)中樹立“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”的理念，改革以往的“填鴨式”的教學(xué)方法，采用啟發(fā)式、討論式、問(wèn)題式、類比式等靈活多樣的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使教師成為學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者。

1.精選案例、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。建構(gòu)主義理論認(rèn)為情境是教學(xué)過(guò)程必備的四個(gè)基本條件之一，知識(shí)不是通過(guò)教師的傳授獲得的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境下，借助其他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)意義建構(gòu)的方式獲得的。建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)用情節(jié)真實(shí)的故事呈現(xiàn)問(wèn)題、營(yíng)造解決問(wèn)題的環(huán)境，以幫助學(xué)習(xí)者在解決問(wèn)題的過(guò)程中活化知識(shí)，變事實(shí)性知識(shí)為解決問(wèn)題的工具[1]。教師要根據(jù)所講授的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，精心準(zhǔn)備與學(xué)生息息相關(guān)的有趣的典型案例，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實(shí)際生活的情境，用產(chǎn)生于真實(shí)背景中的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思維，以情境促進(jìn)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.類比歸納、聯(lián)系轉(zhuǎn)化，增強(qiáng)學(xué)生邏輯思維的能力。數(shù)學(xué)建構(gòu)觀認(rèn)為，應(yīng)該重視學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的作用，將其與所學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的建構(gòu)。類比正是能使主體的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新信息聯(lián)系起來(lái)的一種重要方法，既適用于縱向?qū)哟蔚恼J(rèn)知推進(jìn)，又適用于橫向領(lǐng)域的知識(shí)轉(zhuǎn)移，有利于學(xué)習(xí)者知識(shí)建構(gòu)的拓展[2]。教師可以通過(guò)對(duì)相似方法或相關(guān)內(nèi)容在使用條件和運(yùn)用場(chǎng)合等方面的類比與歸納，分析對(duì)比它們的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)，找出它們的共性和個(gè)性，幫助學(xué)生澄清一些模糊認(rèn)識(shí)，清晰各種概念的異同，加深對(duì)方法的理解，掌握各部分之間的有機(jī)聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

3.翻轉(zhuǎn)教學(xué)、小組討論，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力。翻轉(zhuǎn)課堂是指在課前教師確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，下達(dá)學(xué)習(xí)任務(wù)，提供教學(xué)微視頻、課件及練習(xí)等學(xué)習(xí)資源，學(xué)生利用課外時(shí)間完成自學(xué);在課堂上教師進(jìn)行答疑解惑、與學(xué)生協(xié)作探究、互動(dòng)交流的一種教學(xué)模式[3]。非參數(shù)檢驗(yàn)是新增加的教學(xué)內(nèi)容，所安排的學(xué)時(shí)較少。考慮到統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，游程檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)等常用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法的原理對(duì)他們來(lái)說(shuō)并不難，因此我們嘗試采用翻轉(zhuǎn)式課堂的教學(xué)方式講授。課前，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，把重難點(diǎn)細(xì)化，精心制作好課件發(fā)給學(xué)生，課件內(nèi)容包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、各種檢驗(yàn)方法的原理、適用條件、例題和練習(xí);利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，收集匯總學(xué)生普遍存在的問(wèn)題。課堂上，教師先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，對(duì)學(xué)生普遍存在的問(wèn)題進(jìn)行講解，然后給出具體的案例，讓學(xué)生分組討論用哪種檢驗(yàn)方法較合適？該如何檢驗(yàn)？討論后各小組長(zhǎng)匯報(bào)結(jié)果，教師再進(jìn)行歸納總結(jié)，并演示三種非參數(shù)檢驗(yàn)方法的SPSS操作。課后讓學(xué)生運(yùn)用SPSS軟件完成練習(xí)，提交分析報(bào)告。實(shí)踐表明，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)效果不錯(cuò)，大部分學(xué)生基本掌握了三種檢驗(yàn)方法的原理，并懂得在實(shí)際問(wèn)題中如何運(yùn)用非參數(shù)檢驗(yàn)，如何用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力都有了一定程度的提高。

4.在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。早在19世紀(jì)，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系已經(jīng)受到歐美數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家們的關(guān)注。美國(guó)著名數(shù)學(xué)史家卡約里（F.Cajori）在1893年出版的《數(shù)學(xué)史》中這樣強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教育的作用：“如果數(shù)學(xué)教師用數(shù)學(xué)歷史回顧和數(shù)學(xué)軼事點(diǎn)綴枯燥的問(wèn)題求解和幾何證明，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)大大增加。[4]”教師可以儲(chǔ)備一些與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程有關(guān)的數(shù)學(xué)史資料，在教學(xué)過(guò)程中巧妙地融入相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)史，重演某一問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)、解決過(guò)程，讓學(xué)生從中體會(huì)數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生過(guò)程，這樣不僅可以豐富課堂教學(xué)內(nèi)容、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科所作的貢獻(xiàn)，提升他們的人文素養(yǎng)。

四、結(jié)合時(shí)代發(fā)展，改進(jìn)教學(xué)手段

1.采用板書+多媒體+軟件演示“三合一”的教學(xué)模式。將板書教學(xué)和多媒體教學(xué)有機(jī)地結(jié)合，定理的推導(dǎo)、例題的解答用板書，便于與學(xué)生互動(dòng)，給他們一定的思考時(shí)間，也方便學(xué)生做筆記，有助于他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和消化;多媒體則用來(lái)展示定理的內(nèi)容、例題的題目和相關(guān)圖表，既可以節(jié)省書寫時(shí)間，擴(kuò)大課堂信息量，提高課堂教學(xué)效率，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而有效地提高課堂的教學(xué)效果。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行演示：對(duì)一些結(jié)論進(jìn)行模擬演示，將抽象的理論具體化，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更形象的理解;針對(duì)實(shí)際問(wèn)題演示如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，有助于學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

2.利用“課立方”教學(xué)互動(dòng)系統(tǒng)輔助教學(xué)。課立方涵蓋了從“課前”“課中”到“課后”的課程教學(xué)，系統(tǒng)包括課立方服務(wù)平臺(tái)和微信公眾號(hào)。教師課前可以用電腦登錄課立方網(wǎng)站，創(chuàng)建教學(xué)計(jì)劃，上傳與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的閱讀材料;課堂上，進(jìn)入微信公眾號(hào)進(jìn)行簽到、搶答、眾答等形式的互動(dòng);課后，發(fā)布課件，管理課程討論區(qū)。學(xué)生在加入課程后，課上可以使用手機(jī)微信響應(yīng)老師的簽到，回答老師的問(wèn)題，參與小型無(wú)紙化測(cè)試，課下可以用電腦登錄課立方網(wǎng)站查看或下載課件等教學(xué)資料，并在課程討論區(qū)中提出學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。課立方的運(yùn)用在一定程度上提升了教與學(xué)的效率和質(zhì)量，為小型翻轉(zhuǎn)課堂提供了高效的教學(xué)平臺(tái)，也為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了良好的學(xué)習(xí)平臺(tái)和輔助支持。

六、結(jié)束語(yǔ)

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程，應(yīng)用性很強(qiáng)，在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要教授基本的數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)，還要加強(qiáng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)思維方式的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使他們學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用性人才的培養(yǎng)目標(biāo)。本文從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等方面對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)進(jìn)行了探討和嘗試，并將在實(shí)踐過(guò)程中不斷完善，希望能給相關(guān)課程的教學(xué)改革提供一些參考。

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Teaching Exploration of "Mathematical Statistics" in Statistics Programme

CHEN Cong，CHEN Chao-ying，JI Zhi-rong，CHEN Hong，TENG Zhong-ming

（Fujian Agriculture and Forestry University，F(xiàn)uzhou，F(xiàn)ujian 350002，China）

Abstract：For the problems existing in the teaching of "Mathematical Statistics" in statistics programme，this paper attempts to make a series of reforming researches and practical explorations from the aspects of teaching content，teaching methods and teaching means.This study could provide references for the teaching reform of other relevant courses.

Key words："Mathematical Statistics";teaching reform;statistics programme