(華北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

風(fēng)電作為一種清潔能源，近年來其裝機(jī)容量迅猛增長。據(jù)全球風(fēng)能理事會(huì)統(tǒng)計(jì)，截至2016年底，全球風(fēng)電裝機(jī)容量已高達(dá)486.749 GW[1]。風(fēng)電機(jī)組工作環(huán)境惡劣，故障頻繁發(fā)生，由此產(chǎn)生的維修成本占風(fēng)電總成本的比例高達(dá)15%～20%[2]。通過對風(fēng)電場的維修策略進(jìn)行優(yōu)化，可減少風(fēng)電場發(fā)電損失及維修費(fèi)用，有效降低風(fēng)電成本。目前研究人員對單一風(fēng)電機(jī)組及海上風(fēng)電場的維修策略有較多探討[3-7]。

風(fēng)電機(jī)組是由傳動(dòng)系統(tǒng)、偏航系統(tǒng)、變槳系統(tǒng)等多個(gè)部件構(gòu)成的典型的串聯(lián)可修系統(tǒng)，其中任一關(guān)鍵部件發(fā)生故障均會(huì)導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組故障停機(jī)[8]。而風(fēng)電場通常包含數(shù)十至數(shù)百臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，各風(fēng)電機(jī)組通過匯集線、母線等相互連接，通過升壓變壓器與電網(wǎng)相連。當(dāng)一次電氣設(shè)備發(fā)生故障或進(jìn)行停電檢修時(shí)，其下游的風(fēng)電機(jī)組均會(huì)被迫停機(jī)。

下面以總維修費(fèi)用最低為目標(biāo)，提出了針對風(fēng)電場的基于設(shè)備可靠性的預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略?；驹硎抢蔑L(fēng)電場電氣設(shè)備定期檢修為其下游風(fēng)電機(jī)組提供維修所需機(jī)會(huì)，減少了風(fēng)電機(jī)組的停機(jī)時(shí)間和維修費(fèi)用。

2 風(fēng)電場的預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略

2.1 電氣設(shè)備預(yù)防性維修模型

風(fēng)電場的主要電氣設(shè)備包括主變壓器、母線和匯集線等。若風(fēng)電場電氣設(shè)備i的故障率為λi，則該電氣設(shè)備在t時(shí)刻的可靠性為[9]

(1)

為保證風(fēng)電場輸出功率順利輸送給電網(wǎng)，對風(fēng)電場的電氣設(shè)備采用預(yù)防性維修策略。當(dāng)電氣設(shè)備i的可靠性降低至預(yù)防性維修閾值Rp時(shí)，對該電氣設(shè)備實(shí)施預(yù)防性維修。同時(shí)，該電氣設(shè)備下游的風(fēng)電機(jī)組均被迫停機(jī)，使下游風(fēng)電機(jī)組獲得了實(shí)施機(jī)會(huì)維修策略所需的維修機(jī)會(huì)。

2.2 風(fēng)機(jī)部件機(jī)會(huì)維修模型

風(fēng)電機(jī)組由眾多部件構(gòu)成，考慮其中4個(gè)主要部件：齒輪箱、主軸承、發(fā)電機(jī)和主軸。風(fēng)電機(jī)組的故障統(tǒng)計(jì)表明，風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件的故障一般服從威布爾分布，則部件i的故障率為

(2)

式中：hi(t)為部件i的故障率；βi為部件i的形狀參數(shù)；θi為部件i的尺度參數(shù)。部件i的可靠性由式(3)計(jì)算得出。

(3)

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組某部件的可靠性低于機(jī)會(huì)維修閾值Ro，且該部件所在風(fēng)電機(jī)組獲得維修機(jī)會(huì)時(shí)，對其實(shí)施機(jī)會(huì)維修。

2.3 維修費(fèi)用及可用率分析

風(fēng)電場的一次預(yù)防性機(jī)會(huì)維修過程包含對風(fēng)電場電氣設(shè)備實(shí)施的預(yù)防性維修及對電氣設(shè)備下游風(fēng)電機(jī)組實(shí)施的機(jī)會(huì)維修。在T時(shí)刻實(shí)施的一次預(yù)防性維修過程產(chǎn)生的維修費(fèi)用包含電氣設(shè)備的維修費(fèi)用、風(fēng)電機(jī)組的維修費(fèi)用及風(fēng)電場的準(zhǔn)備費(fèi)用，如式(4)。

(4)

式中：Ne為風(fēng)電場電氣設(shè)備數(shù)；Cei為第i臺(tái)電氣設(shè)備T時(shí)刻維修費(fèi)用；Nw為風(fēng)電場風(fēng)電機(jī)組數(shù)；Cwi為第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組T時(shí)刻維修費(fèi)用；C0為風(fēng)電場維修固定費(fèi)用。

電氣設(shè)備的維修費(fèi)用包含預(yù)防性維修費(fèi)用及上一次預(yù)防性維修到本次預(yù)防性維修期間的預(yù)期故障維修費(fèi)用，而預(yù)期故障維修費(fèi)用包含故障維修實(shí)施費(fèi)用及因維修而造成的下游風(fēng)電機(jī)組停機(jī)損失。

Cei(T)=ωei(T) [Ppei+Ccei(T)]

(5)

(6)

(7)

風(fēng)電機(jī)組的維修費(fèi)用包含各部件的預(yù)防性維修、各部件預(yù)期故障維修費(fèi)用和風(fēng)電機(jī)組維修停機(jī)損失費(fèi)用。

(8)

(9)

(10)

式中：ωwij(T)表示T時(shí)刻第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的第j個(gè)部件的機(jī)會(huì)維修標(biāo)志；Ppwj為第j個(gè)部件的單次預(yù)防性維修費(fèi)用；Ccwij(T) 表示預(yù)期故障維修費(fèi)用；Tsi為第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組維修停機(jī)時(shí)間；Pcwj為單次故障維修實(shí)施費(fèi)用；ETwij(T)表示由于該部件故障導(dǎo)致的風(fēng)電機(jī)組預(yù)期停機(jī)時(shí)間；Twij為該部件上一次維修時(shí)刻；Tcwj為單次故障維修耗時(shí)；N為風(fēng)電機(jī)組部件數(shù)。

當(dāng)電氣設(shè)備的可靠性低于預(yù)防性維修閾值時(shí)，該電器設(shè)備的維修標(biāo)志ωei(T)置為1，否則為0；當(dāng)某風(fēng)電機(jī)組的某部件的可靠性低于機(jī)會(huì)維修閾值時(shí)，該部件的維修標(biāo)志置ωwij(T)為1，否則為0，如式(11)、式(12)所示。

(11)

(12)

第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的維修停機(jī)時(shí)間Tsi為上游待修電氣設(shè)備的維修耗時(shí)和本風(fēng)機(jī)組各待修部件的維修耗時(shí)中最長的時(shí)間，如式(13)。

(13)

式中：Tpej為第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組上游的第j臺(tái)電氣設(shè)備預(yù)防性維修耗時(shí)；Tpwk為風(fēng)電機(jī)組第k個(gè)關(guān)鍵部件預(yù)防性維修耗時(shí)；Neui為第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組上游電氣設(shè)備數(shù)。

綜上得出風(fēng)電場全壽命周期TL維修費(fèi)用Cf最小的風(fēng)電場的預(yù)防性機(jī)會(huì)維修優(yōu)化模型如下：

minCf=∑C(T)
T=nTmei
n=1,2,...,Nmei
i=1,2,...,Ne

(14)

(15)

Nmei=INT(TL/Tmei)

(16)

式中：Tmei為第i臺(tái)電氣設(shè)備的維修周期；Nmei為第i臺(tái)電氣設(shè)備的總維修次數(shù)。

2.4 風(fēng)電場預(yù)防性維修策略實(shí)施流程

風(fēng)電場的預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略的實(shí)施流程如圖1所示。

2.5 優(yōu)化閾值求解算法

上述預(yù)防性機(jī)會(huì)維修模型為非線性優(yōu)化問題，優(yōu)化目標(biāo)為總維修費(fèi)用最小，優(yōu)化參數(shù)為預(yù)防性維修閾值Rp和機(jī)會(huì)維修閾值Ro。由于該目標(biāo)函數(shù)的梯度和Hessian矩陣難以得到，這里采用循環(huán)坐標(biāo)法對維修閾值進(jìn)行尋優(yōu)。該方法的基本思想是當(dāng)對一個(gè)參數(shù)通過黃金分割法[10]進(jìn)行尋優(yōu)時(shí)，其余參數(shù)保持為常數(shù)。循環(huán)坐標(biāo)法的數(shù)值求解流程如圖2所示。

3 算例分析

算例采用包含1臺(tái)主變壓器、2條母線、3條匯集線及21臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的某風(fēng)電場進(jìn)行仿真，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。風(fēng)電場規(guī)劃運(yùn)行時(shí)間為40年?？紤]風(fēng)電機(jī)組的齒輪箱、主軸承、發(fā)電機(jī)及主軸等4個(gè)關(guān)鍵部件。

圖1 風(fēng)電場預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略實(shí)施流程

圖2 維修閾值優(yōu)化過程

圖3 風(fēng)電場拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

風(fēng)電場電氣設(shè)備及風(fēng)電機(jī)組各部件的故障和維修參數(shù)如表1、表2所示[11-14]。

表1 風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵部件維修參數(shù)

表2 風(fēng)電場電氣設(shè)備維修參數(shù)

為研究預(yù)防性維修閾值Rp和機(jī)會(huì)維修閾值Ro對總維修費(fèi)用的影響，分別繪制了當(dāng)Rp=0.8時(shí)維修費(fèi)用隨Ro變化的曲線及當(dāng)Ro分別為0.9和0.5時(shí)維修費(fèi)用隨Rp變化的曲線，見圖4至圖6。

圖4至圖6中，電氣設(shè)備維修費(fèi)用為電氣設(shè)備因預(yù)防性維修及故障維修而產(chǎn)生的維修費(fèi)用總和；風(fēng)電機(jī)組維修費(fèi)用包含風(fēng)電機(jī)組各部件因預(yù)防性維修、故障維修而產(chǎn)生的維修費(fèi)用以及預(yù)防性維修導(dǎo)致的停機(jī)費(fèi)用；電氣設(shè)備預(yù)期停機(jī)費(fèi)用為因電氣設(shè)備的預(yù)防性維修或故障維修產(chǎn)生的停機(jī)費(fèi)用；風(fēng)電機(jī)組預(yù)期停機(jī)費(fèi)用為風(fēng)電機(jī)組各部件預(yù)期故障停機(jī)費(fèi)用之和；風(fēng)電場總維修費(fèi)用為上述4種費(fèi)用之和。

圖4 Rp=0.8時(shí)風(fēng)電場維修費(fèi)用隨Ro變化趨勢

由圖4可以看出，當(dāng)Rp為定值時(shí)，由于風(fēng)電場電氣設(shè)備的維修與Ro無關(guān)，所以電氣設(shè)備維修費(fèi)用及電氣設(shè)備預(yù)期停機(jī)費(fèi)用也為定值。隨Ro的增大，風(fēng)電機(jī)組各部件機(jī)會(huì)維修次數(shù)有增加的趨勢，維修費(fèi)用同時(shí)增加，風(fēng)電機(jī)組預(yù)期停機(jī)費(fèi)用有所降低。當(dāng)Ro很大時(shí)，風(fēng)電機(jī)組維修費(fèi)用保持不變是因?yàn)榇藭r(shí)風(fēng)電機(jī)組已經(jīng)利用了全部維修機(jī)會(huì)，Ro繼續(xù)增大并不會(huì)使風(fēng)電機(jī)組獲得更多機(jī)會(huì)。

圖5 Ro=0.9時(shí)風(fēng)電場維修費(fèi)用隨Rp變化趨勢

由圖5可以看出，當(dāng)Ro=0.9時(shí)，隨Rp的增大，除風(fēng)電機(jī)組預(yù)期停機(jī)費(fèi)用外的各項(xiàng)費(fèi)用均有所增大。電氣設(shè)備維修費(fèi)用增加是由于Rp增大縮短了電氣設(shè)備預(yù)防性維修周期，預(yù)防性維修實(shí)施次數(shù)增加；由于電氣設(shè)備預(yù)期停機(jī)費(fèi)用中包含因電氣設(shè)備預(yù)防性維修導(dǎo)致的停機(jī)費(fèi)用，電氣設(shè)備預(yù)防性維修次數(shù)的增加同樣使該種費(fèi)用增加；由于Ro較大，電氣設(shè)備預(yù)防性維修次數(shù)的增加，為風(fēng)電機(jī)組提供了更多維修機(jī)會(huì)，使風(fēng)電機(jī)組預(yù)防性維修次數(shù)顯著增多，風(fēng)電機(jī)組維修費(fèi)用總體具有增大的趨勢，具體到某一區(qū)間該費(fèi)用會(huì)有所波動(dòng)是由于Rp增大導(dǎo)致電氣設(shè)備預(yù)防性維修周期縮短，風(fēng)電機(jī)組維修周期同樣縮短，但風(fēng)電機(jī)組預(yù)防性維修次數(shù)保持不變，風(fēng)電機(jī)組維修費(fèi)用中預(yù)防性維修費(fèi)用保持不變，故障維修費(fèi)用有所降低，使風(fēng)電機(jī)組維修費(fèi)用有所降低，電氣設(shè)備預(yù)防性維修周期繼續(xù)縮短，風(fēng)電機(jī)組各部件獲得了新的維修機(jī)會(huì)，風(fēng)電機(jī)組預(yù)防性維修次數(shù)增加，預(yù)防性維修費(fèi)用增大，進(jìn)而導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組維修費(fèi)用增加；風(fēng)電機(jī)組預(yù)期停機(jī)費(fèi)用只包含故障導(dǎo)致的停機(jī)費(fèi)用，所以當(dāng)風(fēng)電機(jī)組預(yù)防性維修周期縮短時(shí)，風(fēng)電機(jī)組發(fā)生故障的可能性降低，該項(xiàng)費(fèi)用也有所降低。

圖6 Ro=0.5時(shí)風(fēng)電場維修費(fèi)用隨Rp變化趨勢

圖6中，與電氣設(shè)備相關(guān)的兩項(xiàng)維修費(fèi)用與圖5中對應(yīng)費(fèi)用一致；風(fēng)電機(jī)組維修費(fèi)用總體保持穩(wěn)定，這是由于Ro較小時(shí)，電氣設(shè)備預(yù)防性維修次數(shù)的增加并不會(huì)顯著提高風(fēng)電機(jī)組的維修次數(shù)，該費(fèi)用波動(dòng)的產(chǎn)生原因與圖5相同。

采用黃金分割法循環(huán)搜索Rp和Ro。得出風(fēng)電場總維修費(fèi)用最小時(shí)，Rp為0.67，Ro為0.52，最小總維修費(fèi)用為1 344.4萬元。相同閾值僅采用預(yù)防性維修策略，即當(dāng)電氣設(shè)備的可靠性降低至0.67時(shí)，對其實(shí)施維修；當(dāng)風(fēng)電機(jī)組部件可靠性降低至0.52時(shí)，對其實(shí)施維修，則風(fēng)電場總維修費(fèi)用為1 650.9萬元。采用預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略，風(fēng)電場總維修費(fèi)用降低了18.6%。

4 結(jié) 語

前面提出的風(fēng)電場預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略主要考慮由于風(fēng)電場電氣設(shè)備與風(fēng)電機(jī)組拓?fù)渎?lián)系一般為輻射型，當(dāng)上游某電氣設(shè)備發(fā)生故障或?qū)嵤┒z時(shí)，下游風(fēng)電機(jī)組需陪停。這種陪停為風(fēng)電機(jī)組提供了維修機(jī)會(huì)。利用機(jī)會(huì)維修策略可降低風(fēng)電場的維修費(fèi)用，提高風(fēng)電機(jī)組可用率。算例仿真驗(yàn)證了該策略的有效性。