郭力 霍可可 郭君濤

摘 ???要：針對磨削金剛石砂輪磨損狀態(tài)聲發(fā)射信號小波分析中存在的問題，根據(jù)工程陶瓷部分穩(wěn)定氧化鋯磨削過程中聲發(fā)射信號非線性非平穩(wěn)性的特點，采用經(jīng)驗模態(tài)分解方法將磨削聲發(fā)射信號分解為多個平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)之和，并提取其有效值、方差和能量系數(shù)等特征值.在磨削金剛石砂輪從輕度磨損狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閲乐啬p狀態(tài)時，固有模態(tài)函數(shù)的有效值（IMFrms）和方差（IMFvar）增大，而能量系數(shù)（IMFpe）發(fā)生明顯的變化;將其做為最小二乘支持向量機的輸入?yún)?shù)，對金剛石砂輪的輕度磨損狀態(tài)和嚴重磨損狀態(tài)成功地進行了智能監(jiān)測.

關(guān)鍵詞：氧化鋯磨削;金剛石砂輪磨損狀態(tài)監(jiān)測;聲發(fā)射;經(jīng)驗模態(tài)分解;最小二乘支持向量機

中圖分類號：TG58，TP183 ??????????????????????文獻標志碼：A

Acoustic Emission Intelligent Monitoring of Diamond Grinding

Wheel Wear Based on Empirical Mode Decomposition

GUO Li？覮 ，HUO Keke，GUO Juntao

（College of Mechanical and Vehicle Engineering， Hunan University， Changsha 410082，China）

Abstract： In view of the existing problem in the wavelet analysis of acoustic emission signals in wear state of diamond grinding wheel， because engineering ceramics partially stabilized zirconia grinding acoustic emission signals have nonlinear and nonstationary characteristics， using empirical mode decomposition method the acoustic emission signals were decomposed into several stationary intrinsic mode functions and then the root mean squares， variances and energy coefficients were extracted. When the wear state of diamond grinding wheel changes from mild wear to severe wear， the root mean squares（IMFrms） and variances（IMFvar） of the intrinsic mode function increase， and the energy coefficients（IMFpe） change significantly. As the input parameter of the least squares support vector machine， the wear state of diamond grinding wheel was successfully monitored.

Key words： partially stabilized zirconia grinding;diamond grinding wheel wear state monitoring;acoustic emission;empirical mode decomposition;least squares support vector machine

工程陶瓷部分穩(wěn)定氧化鋯PSZ以高耐磨性、耐高溫、高硬度、耐腐蝕、絕緣和不導熱等優(yōu)異性能，在航空航天和電子、化學、機械工業(yè)等重要領(lǐng)域的應用越來越廣泛.一般工程陶瓷要精密加工后才能使用，要用金剛石砂輪來磨削工程陶瓷，由于工程陶瓷是硬脆難加工材料，使昂貴的金剛石砂輪磨削中容易產(chǎn)生磨損導致磨削力磨削溫度增大，磨削去除率和磨削質(zhì)量下降，導致磨削加工費用上升.為了準確地預測金剛石砂輪的磨損狀態(tài)，以便及時修整砂輪，提高金剛石砂輪的利用率，降低金剛石砂輪的損耗，提高工程陶瓷的磨削質(zhì)量，有必要在陶瓷磨削加工中對金剛石砂輪的磨損狀態(tài)進行監(jiān)測.金剛石砂輪磨損狀態(tài)測量難以采用直接方法，即便用直接法測量會導致磨削過程中斷.而聲發(fā)射（acoustic emission，AE）等非接觸間接監(jiān)測砂輪磨損減少了停機時間和成本，提高砂輪壽命和磨削質(zhì)量，又不依賴磨床操作者的技能，是智能制造監(jiān)測的主要的研究方向;它包括磨削AE信號采集與處理、特征提取與智能決策.

文獻[1]應用經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition， EMD）將車削加工聲發(fā)射信號分解為幾個固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function， IMF），再提取IMF分量的歸一化能量值并將其作為特征向量，應用最小二乘支持向量機LS-SVM對車刀磨損狀態(tài)成功地進行識別.文獻[2]對陶瓷磨削砂輪磨損進行了聲發(fā)射智能監(jiān)測，應用了自適應神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)、多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡等幾種先進的方法，砂輪小切深條件下砂輪磨損分類準確率達90%以上.文獻[3]應用總體經(jīng)驗模態(tài)分解 EEMD得到無模態(tài)混疊的固有模態(tài)函數(shù)IMF分量，再應用相應的算法從所有IMF分量中提取敏感的IMF;提取敏感IMF的能量作為支持向量機（SVM）分類器的輸入，車刀磨損狀態(tài)分類預測準確率在93%以上.文獻[4]研究了基于聲發(fā)射信號EMD分解與IMF奇異值熵的車刀磨損狀態(tài)監(jiān)測方法，由于鋒利車刀的IMF奇異值熵大于磨損車刀的，所以可以用來監(jiān)測車刀的磨損.文獻[5]把經(jīng)驗模態(tài)分解EMD應用到磨削燒傷聲發(fā)射信號的分析中，提出了基于平均能量的固有模態(tài)函數(shù)IMF分量選擇方法.文獻[6]認為希爾伯特黃變換（HHT）能夠自適應地高效分解信號，反應信號的局部特征，可以分析非線性非平穩(wěn)振動信號.所提取的銑刀磨損特征固有模態(tài)函數(shù)IMF3、IMF4、IMF5和IMF6的振幅均值和邊際譜中的最大幅值能準確可靠地反應銑刀磨損狀態(tài).文獻[7]切削聲發(fā)射信號的頻率高，而切削加工中的環(huán)境噪聲信號頻率都比較低，所以聲發(fā)射信號的抗干擾能力強.切削刀具磨損的聲發(fā)射信號具有非線性特性，所以采用混沌理論對不同刀具磨損程度的聲發(fā)射信號進行了分析，分析發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)維數(shù)可作為特征量用于刀具磨損檢測.文獻[8]發(fā)現(xiàn)可以通過使用激光照射試驗產(chǎn)生的熱聲發(fā)射信號來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，對磨削高溫合金的砂輪磨損狀態(tài)進行監(jiān)測，有效地減少了磨削實驗而節(jié)省了費用.文獻[9]認為自適應最稀疏時頻分析方法在抗噪聲性能、抑制端點效應和模態(tài)混淆以及提高分量的準確性等方面要優(yōu)于經(jīng)驗模態(tài)分解方法，是信號分析的好方法.文獻[10]提出了兩種蟻群優(yōu)化算法和著名序列前向浮動選擇法，作為聲發(fā)射信號特征提取的最優(yōu)化方法，作為磨削砂輪磨損狀態(tài)智能監(jiān)測.

由于小波分解方法只能分析平穩(wěn)信號，所以使用小波分解方法來準確分析金剛石砂輪磨損聲發(fā)射信號這種非平穩(wěn)信號是比較困難的[1].本文結(jié)合工程陶瓷部分穩(wěn)定氧化鋯PSZ磨削過程中AE信號非線性非平穩(wěn)性的特點，采用經(jīng)驗模態(tài)分解EMD方法將其AE信號分解為多個平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)之和，再提取其有效值、方差和能量系數(shù)等特征值，將其做為最小二乘支持向量機LS-SVM的輸入?yún)?shù)對磨削金剛石砂輪的輕度磨損和嚴重磨損狀態(tài)進行智能監(jiān)測.

1 ??磨削聲發(fā)射信號的采集

在一臺MGS-250AH精密平面磨床上進行試驗，試驗中使用青銅結(jié)合劑金剛石砂輪粒度為60#、寬度為10 mm、直徑為150 mm. 試驗中工作臺速度不變，砂輪轉(zhuǎn)速固定為1 600 r/min即線速度12 m/s，磨削保持切深為5 μm，即實驗中磨削參數(shù)保持不變.工程陶瓷部分穩(wěn)定氧化鋯PSZ磨削試件安裝在虎鉗夾具中，夾具用電磁吸力安裝在磨床工作臺上，聲發(fā)射傳感器用磁力安裝在虎鉗工件夾具上盡可能靠近磨削工件.試驗不用磨削液，消除了磨削液對磨削聲發(fā)射信號分析的影響.本試驗采用的部分穩(wěn)定氧化鋯PSZ磨削試件尺寸為35 mm×15 mm×10 mm， 磨削在試件35 mm×15 mm的平面內(nèi)沿15 mm方向進行.PSZ材料密度為5.97 g/cm3; 抗彎強度大于800 MPa; 微觀硬度為12.5 GPa;斷裂韌性為7.5 MPa·m1/2;彈性模量為205 GPa;PSZ材料掃描電鏡照片顯示其晶粒尺寸小于1 μm，其中存在一定量的氣孔.可見PSZ工程陶瓷是典型的硬脆難加工材料.

PSZ磨削過程產(chǎn)生的AE信號，傳播到放在平面磨床工作臺夾具上的美國物理聲學公司PAC生產(chǎn)的壓電AE傳感器WSa，經(jīng)過AE壓電連接器的前置放大，再到PAC生產(chǎn)的PCI-2聲發(fā)射信號采集卡和AEwin采集系統(tǒng)進行信號采集，并輸入到計算機進行保存等待MATLAB軟件進行后續(xù)的處理.為了不失真，AE信號采樣頻率為2 MHz，前置放大增益為40 dB，門檻為固定40 dB.WSa聲發(fā)射傳感器的工作頻率范圍在100 ～ 1 000 kHz，諧振頻率為125 kHz.

采集金剛石砂輪在輕度磨損和嚴重磨損[10-11]程度下的多次磨削PSZ聲發(fā)射信號，每次實驗磨削參數(shù)相同，即實驗中工作臺速度不變，砂輪轉(zhuǎn)速固定為1 600 r·min-1即線速度12 m/s，磨削保持切深為5 μm.砂輪輕度磨損實驗是采用修整后的金剛石砂輪磨削5次PSZ，此時砂輪磨粒磨刃鋒銳，所以用測力儀測量到的法向磨削力增加很小，因而采集到的磨削AE信號可作為砂輪輕度磨損的AE信號.砂輪嚴重磨損實驗是在砂輪輕度磨損的5次PSZ磨削實驗結(jié)束后繼續(xù)進行，一直磨削PSZ到20次，砂輪隨著磨削次數(shù)增加磨損加劇，所以用測力儀測量到的法向磨削力增加明顯，采集到的磨削AE信號作為砂輪嚴重磨損的AE信號.因此實驗中每磨削20次對金剛石砂輪進行修整，再進行下次砂輪輕度磨損和嚴重磨損磨削AE實驗，實驗中只測量砂輪磨損的磨削AE信號.

2 ??磨削聲發(fā)射信號的處理

圖1～圖2可以看出金剛石砂輪在輕度磨損變到嚴重磨損時磨削AE原始信號幅值增加，但是AE信號頻率主要分布范圍沒有發(fā)生明顯的變化，都是主要集中在0～600 kHz之內(nèi).AE信號在頻率峰值上有稍微的變化：砂輪輕度磨損時主要峰值頻率29 kHz、95 kHz和201 kHz;砂輪嚴重磨損時主要峰值頻率30 kHz、88 kHz和220 kHz.金剛石砂輪表面狀態(tài)對磨削過程有重要的影響，砂輪磨損后磨粒的切削刃鈍化，磨削力加大磨削溫度升高.

經(jīng)驗模態(tài)分解EMD[1]方法是將非線性非平穩(wěn)的砂輪磨損聲發(fā)射信號自適應分解成一系列平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)IMF，所分解出來的各IMF分量包含了原聲發(fā)射信號的不同時間尺度的局部特征信號，并且無須預先設定任何基函數(shù)，優(yōu)于傳統(tǒng)的傅里葉變換和小波變換聲發(fā)射信號分析方法.在磨削金剛石砂輪與陶瓷工件的聲發(fā)射信號較低頻率段中，一般是磨削液和機床運動部件摩擦產(chǎn)生的噪聲;這樣就可以把分布在較高頻率段的金剛石砂輪磨粒與陶瓷工件的切削、滑擦和犁耕以及切屑斷裂、磨粒破裂等產(chǎn)生的聲發(fā)射信號[12-13]清晰地提取出來進行分析.

采集到的PSZ磨削實驗聲發(fā)射波形流信號轉(zhuǎn)化為文本文件，并導入MATLAB軟件中的EMD工具箱將采集到的聲發(fā)射信號進行EMD分解，每個聲發(fā)射信號可以分解為12～16個固有模態(tài)函數(shù)（IMF）和一個剩余信號.固有模態(tài)函數(shù)和剩余信號與原始信號的相關(guān)系數(shù)很大程度上可以反映它們之間的相關(guān)程度，相關(guān)系數(shù)越大說明IMF含原信號中的有效成分越高[1].PSZ磨削聲發(fā)射信號經(jīng)驗模態(tài)分解信號的相關(guān)系數(shù)如圖3所示，可以看出imf1～imf6與原始信號的相關(guān)系數(shù)較大，其中又以imf4、imf5、imf3的相關(guān)系數(shù)最大;imf7之后固有模態(tài)函數(shù)和剩余信號與原始信號的相關(guān)系數(shù)接近零即可以剔除.因此固有模態(tài)函數(shù)imf1～imf6包含了原始信號中主要的有效成分，可以作為原始信號的代表信號，從中可以提取信息用于砂輪磨損狀態(tài)的監(jiān)測.

砂輪不同磨損狀態(tài)時的聲發(fā)射信號經(jīng)過經(jīng)驗模態(tài)分解得到的imf1～imf6信號的波形和頻譜，如圖4和圖5.從頻譜圖5可見，不同固有模態(tài)函數(shù)的頻率范圍有明顯的區(qū)別：imf1信號的主要頻率在550 kHz附近;imf2的主要頻率在210 kHz附近;imf3的主要頻率在100 kHz附近;imf4的主要頻率在50

kHz附近;imf5 和imf6的主要頻率在30 kHz附近.砂輪輕度磨損與嚴重磨損時的聲發(fā)射信號經(jīng)過EMD處理的各階固有模態(tài)函數(shù)頻率主要分布范圍和主要的峰值頻率上沒有明顯的變化;但是從表1中看出，砂輪嚴重磨損時的波形幅值明顯大于砂輪輕度磨損時的波形幅值.隨著砂輪磨損加劇，固有模態(tài)函數(shù)imf1～imf6的幅值增大，也就是各個分量的能量出現(xiàn)了不同程度的增大，其中高頻分量imf1～imf3對應幅值增大明顯在兩倍以上;而低頻分量imf4～imf6的增加較小.說明隨著金剛石砂輪磨損程度的加深，AE信號高頻成分在不斷增加.砂輪在輕度磨損到嚴重磨損imf1～imf6的幅值都有明顯增大，所以它們都是砂輪磨損的特征量.

原始磨削聲發(fā)射信號三個峰值頻率分別在30 kHz、100 kHz和210 kHz附近，這與經(jīng)驗模態(tài)分解得到的固有模態(tài)函數(shù)imf2～imf6的主要頻率（如表1）相似，因而可以說imf2～imf6中分別包含了原始聲發(fā)射信號中的一個重要頻率段的主要信息，imf2包含原信號中220 kHz頻率附近的大量信息，imf3包含原信號中100 kHz頻率附近的大量信息，imf4～imf6包含原信號中30 kHz頻率附近的大量信息，而imf1則包含了400 kHz以上的高頻部分的主要信息，因而固有模態(tài)函數(shù)imf1～imf6與原始AE信號密切相關(guān)，所以它們的相關(guān)系數(shù)較大.

分析還可見固有模態(tài)函數(shù)imf1～imf6的能量占據(jù)了AE信號總能量的很大比重，imf1～imf6信號的總能量占據(jù)了原始AE信號總能量的全部（98%以上），其中imf3～imf5（頻率主要在100 kHz以下）起主要作用，占據(jù)了原始AE信號總能量的85%以上，可以看出磨削氧化鋯PSZ陶瓷的聲發(fā)射信號頻率主要集中在100 kHz以內(nèi).同時由圖3可見imf3～imf5的相關(guān)系數(shù)最大，所以相關(guān)系數(shù)與聲發(fā)射信號能量密切相關(guān).

3 ??砂輪磨損聲發(fā)射信號特征提取

對EMD分解得到的固有模態(tài)函數(shù)imf1～imf6進行分析，利用式（1）～（3）計算每個IMF的有效值（IMFrms）、方差（IMFvar）、能量系數(shù)（IMFpe）.金剛石砂輪的磨損加劇，磨削AE信號增強則其有效值增大.隨著金剛石砂輪的磨損，砂輪表面的金剛石磨粒鈍化，切除PSZ材料的能力下降，與之對應的AE聲發(fā)射信號也會出現(xiàn)更大的波動，即AE信號方差增大.AE信號能量系數(shù)，即每個固有模態(tài)函數(shù)的能量所占原始信號總能量的百分比，由于每個固有模態(tài)函數(shù)所對應的AE信號主要頻率不同，能量系數(shù)也在一定程度代表了不同頻率段所占據(jù)的能量比重.砂輪的磨損聲發(fā)射信號頻率有從低頻向高頻移動的趨勢，這一特征可以用能量系數(shù)來表征.砂輪輕度磨損與砂輪嚴重磨損聲發(fā)射信號特征值如圖6～8所示.

固有模態(tài)函數(shù)有效值 的計算公式：

式（1）中： i表示數(shù)據(jù)點; N表示信號長度即信號總的數(shù)據(jù)點數(shù);j表示第j個固有模態(tài)函數(shù);xj（i）表示第j個固有模態(tài)函數(shù)的第i個數(shù)據(jù)點;IMFrms（j）表示第j個固有模態(tài)函數(shù)的有效值.

固有模態(tài)函數(shù)方差I(lǐng)MFvar的計算公式：

式（2）中：i表示數(shù)據(jù)點; N表示信號長度即信號總的數(shù)據(jù)點數(shù);j表示第j個固有模態(tài)函數(shù);xj（i）表示第 j個固有模態(tài)函數(shù)的第i個數(shù)據(jù)點;μj表示第 j個固有模態(tài)函數(shù)的平均值;IMFvar（j）表示第j個固有模態(tài)函數(shù)的方差.

固有模態(tài)函數(shù)能量系數(shù) 的計算公式：

式（3）中： i表示數(shù)據(jù)點; N表示信號長度即信號總的數(shù)據(jù)點數(shù);j表示第j個固有模態(tài)函數(shù); m表示經(jīng)驗模態(tài)分解得到的信號數(shù)目;xj（i）表示第j個固有模態(tài)函數(shù)的第i個數(shù)據(jù)點;μj表示第j個固有模態(tài)函數(shù)的平均值;IMFpe（j）表示第j個固有模態(tài)函數(shù)的能量系數(shù).

從圖6可以明顯看出：砂輪磨損嚴重時，各固有模態(tài)函數(shù)imf1～imf6的有效值IMFrms要大于輕度砂輪磨損的有效值，所以有效值可以作為砂輪磨損狀態(tài)判別的特征量.砂輪的磨損加劇使磨粒切削刃變鈍，磨粒滑擦作用增強磨削能量增加，聲發(fā)射信號的幅值增大，導致每個固有模態(tài)函數(shù)的IMFrms增加.但是由于磨削PSZ的AE信號主要頻率在100 kHz以內(nèi)，因而每個固有模態(tài)函數(shù)的IMFrms增大程度不同.其中imf3～imf5的有效值的增大最為明顯， imf3～imf5的相關(guān)系數(shù)最大，其主要頻率在100 kHz以下并且占據(jù)了總能量的85%以上，是磨削氧化鋯陶瓷時聲發(fā)射信號的主要頻率范圍.因而在砂輪磨損狀態(tài)變化引起聲發(fā)射源變化時，在imf3～imf5上的反應更為明顯，而imf1、imf2和imf6的變化較小.

從圖7可以明顯看出：砂輪磨損嚴重時，各固有模態(tài)函數(shù)imf1～imf6的方差I(lǐng)MFvar要大于砂輪輕度磨損方差值，是砂輪磨損狀態(tài)的特征量.金剛石砂輪的磨損使金剛石磨粒切削刃變鈍，PSZ陶瓷材料切除變得困難，磨削變得不穩(wěn)定，聲發(fā)射信號出現(xiàn)更大的波動，因而固有模態(tài)函數(shù)方差I(lǐng)MFvar有變大趨勢.但是因為磨削氧化鋯的聲發(fā)射信號的主要頻率不同，在不同的固有模態(tài)函數(shù)方差I(lǐng)MFvar的增大程度不一樣.由于imf3～imf5的主要頻率在100 kHz以下并且占據(jù)了總能量的85%以上，集中了磨削PSZ陶瓷時聲發(fā)射信號的大部分能量，imf3～imf5的方差值的變化最為明顯，而imf1、imf2和imf6則增大相對較小.

固有模態(tài)函數(shù)的能量系數(shù)IMFpe表示了每個固有模態(tài)函數(shù)的能量所占AE原始信號總能量的百分比，能量系數(shù)越大，則表明該固有模態(tài)函數(shù)對AE原始信號的貢獻越多.從圖8可以看出：在不同砂輪磨損狀態(tài)下固有模態(tài)函數(shù)imf1～imf6的能量系數(shù)各不相同，但是它們都主要集中在了imf3～imf5上，并且砂輪嚴重磨損與砂輪輕度磨損相比，imf3和imf4的能量系數(shù)增大，imf5的能量減小.這是因為imf3～imf5的相關(guān)系數(shù)大，其主要頻率在100 kHz以下，是磨削氧化鋯陶瓷時聲發(fā)射信號的主要頻率范圍.當砂輪磨損嚴重時，主要頻率有輕微地向高頻部分移動的趨勢，因而imf3和imf4能量比重增加，imf5（主要頻率分布范圍比imf3和imf4低）的能量比重減少.至于imf1、imf2頻率較高，所占原信號的比重不大;而imf6的頻率低.

4 ??基于LS-SVM的砂輪磨損狀態(tài)監(jiān)測

支持向量機（SVM， Support Vector Machine）克服了過擬合、泛化能力差等問題，在解決小樣本、非線性、局部極小和高維模式識別問題中優(yōu)勢明顯.但是標準支持向量機SVM訓練樣本時因為求解二次規(guī)劃問題而訓練速度慢，在磨削實時監(jiān)測中對大量的聲發(fā)射信號數(shù)據(jù)可能來不及處理，為此應用最小二乘支持向量機（LS-SVM， Least Squares Support Vector Machine）[1]來提高訓練速度，為工程陶瓷磨削金剛石砂輪磨損狀態(tài)的智能在線監(jiān)測打下基礎(chǔ).

實驗獲得不同砂輪磨損狀態(tài)的磨削聲發(fā)射信號共40組，其中砂輪輕度磨損20組，砂輪嚴重磨損20組.經(jīng)過EMD分解從固有模態(tài)函數(shù)imf1～imf6中分別提取有效值（IMFrms）、方差（IMFvar）、能量系數(shù)（IMFpe）.有效值（IMFrms），方差（IMFvar），能量系數(shù)（IMFpe）各為一組，分別作為LS-SVM的輸入特征向量數(shù)據(jù)集，見表2～4.每組輸入特征向量數(shù)據(jù)集的原始數(shù)據(jù)集被分為兩部分：一部分共30組用于LS-SVM的訓練，其中砂輪嚴重磨損和砂輪輕度磨損狀態(tài)各15組;另一部分10組用于砂輪磨損狀態(tài)的預測，其中砂輪嚴重磨損和砂輪輕度磨損狀態(tài)各5組.每個輸入特征向量由6個特征值組成，分別為固有模態(tài)函數(shù)imf1～imf6的有效值（IMFrms）或方差（IMFvar）或能量系數(shù)（IMFpe）.

為了減少AE信號數(shù)據(jù)大小差距過大對LS-SVM識別精度的影響，預先對磨削AE信號原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，采用最小-最大標準化方法，將原始數(shù)據(jù)映射到[0 1]之間，即

式（4）中： X為原始數(shù)據(jù);Xmax為原始數(shù)據(jù)中的最大值;Xmin為原始數(shù)據(jù)中的最小值; X*為歸一化的數(shù)據(jù).砂輪的磨損狀態(tài)為兩類，用“0”表示砂輪輕度磨損，用“1”表示砂輪嚴重磨損.由以上得到LS-SVM的樣本集{（xi，yi）}，其中xi是由AE信號歸一化后的LS-SVM輸入特征組成的矩陣，代表第i個輸入特征向量;yi∈{0，1}，為分類標簽代表第i個輸入特征向量對應的砂輪磨損狀態(tài).選用徑向基核函數(shù)作為LS-SVM的核函數(shù);正則化參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)σ是需要優(yōu)化的兩個重要參數(shù)，采用交叉驗證的方法得到，解決了LS-SVM欠學習和過學習的問題.

從金剛石砂輪磨損狀態(tài)預測結(jié)果（見表5）來看，輸入特征分別為有效值（IMFrms）或方差（IMFvar）或能量系數(shù)（IMFpe）時，磨削金剛石砂輪磨損狀態(tài)的LS-SVM預測正確率都達到了100%，很好地實現(xiàn)了金剛石砂輪磨損狀態(tài)監(jiān)測;同時也說明了所提取磨削聲發(fā)射信號特征對砂輪磨損狀態(tài)監(jiān)測的合理性.

5 ??結(jié) ??論

砂輪磨損加劇會導致磨粒摩擦作用增強而切削作用下降，反映在PSZ陶瓷磨削AE信號高頻率分量增強明顯，并且有從低頻向高頻轉(zhuǎn)移的趨勢.結(jié)合工程陶瓷部分穩(wěn)定氧化鋯PSZ磨削過程中AE信號非線性非平穩(wěn)性的特點，采用經(jīng)驗模態(tài)分解EMD方法將其AE信號分解為多個平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)之和.隨著金剛石砂輪從輕度磨損轉(zhuǎn)變?yōu)閲乐啬p，即砂輪磨損加劇時，其磨削聲發(fā)射信號各固有模態(tài)函數(shù)的有效值和方差不同程度的增大，能量系數(shù)在imf3～imf5上亦表現(xiàn)出由低頻向高頻移動的特點.分別用磨削聲發(fā)射信號的固有模態(tài)函數(shù)imf1～imf6的有效值（IMFrms）、方差（IMFvar）和能量系數(shù)（IMFpe）作為特征向量，用最小二乘支持向量機智能監(jiān)測PSZ磨削中金剛石砂輪輕度磨損和嚴重磨損狀態(tài)取得了很好的效果.

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