曾小華 紀(jì)人桓 宋大鳳 李廣含 雷宗坤

摘 ??要：為便于定量分析燃料電池汽車的氫耗影響因素和整車氫耗潛力，文中基于燃料電池汽車行駛時(shí)內(nèi)部的能量流動(dòng)關(guān)系，首先定義平均綜合傳動(dòng)效率并提出理論氫耗計(jì)算分析模型.通過對氫耗的多種影響因素進(jìn)行分析，進(jìn)一步得到理論氫耗增量模型.最后基于advisor自帶的燃料電池汽車模型，通過理論和仿真分析量化了滾動(dòng)阻力系數(shù)、傳動(dòng)系機(jī)械效率、電機(jī)效率、燃料電池效率對整車經(jīng)濟(jì)性的影響.此外，基于各影響因素未來可能達(dá)到的極限狀態(tài)，通過仿真得氫耗潛力為0.6 kg/100 km.不同因素的量化分析和氫耗潛力的確定不僅對燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)前期研發(fā)有重要指導(dǎo)意義，而且在實(shí)車開發(fā)期間可為部件選擇和參數(shù)標(biāo)定提供優(yōu)化方向.

關(guān)鍵詞：車輛工程;燃料電池;氫耗計(jì)算模型;氫耗分析;經(jīng)濟(jì)性

中圖分類號(hào)：U462.2 ???????????????????????????文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Hydrogen-Consumption Analysis Model of

Fuel Cell Vehicles and Its Application

ZENG Xiaohua，JI Renhuan，SONG Dafeng？覮，LI Guanghan，LEI Zongkun

（State Key Laboratory of Automotive Simulation and Control，Jilin University，Changchun 130025，China）

Abstract： In order to facilitate the quantitative analysis of hydrogen-consumption impact factors and hydrogen-consumption potential for fuel cell vehicle， the average integrated transmission efficiency was first defined and a theoretical model of hydrogen-consumption calculation and analysis was proposed， on the basis of the internal energy flow relationship of the fuel cell vehicle during driving. By analyzing the various impact factors of hydrogen-consumption， the theoretical hydrogen-consumption-increment model was further obtained. Finally， based on the fuel cell vehicle model provided by the advisor， the effects of rolling resistance coefficient， mechanical efficiency of the drive train， motor efficiency and fuel cell efficiency on the economics of the vehicle were quantified through theoretical and simulation analysis. In addition， based on the possible-limit state that each influencing factor may reach in the future， the hydrogen consumption potential obtained from the simulation is 0.6 kg/100 km. The quantitative analysis of different factors and the determination of hydrogen consumption potential not only provide critical reference for future research of the fuel cell vehicle powertrain， but also point out the optimization direction for component selection and parameter calibration during the development of actual vehicle.

Key words：vehicle engineering;fuel cell;hydrogen-consumption-calculation model;hydrogen-consumption analysis;fuel economy

燃料電池汽車只需要3～5 min的加氫時(shí)間就可連續(xù)行駛500 km以上，同時(shí)其排放物是水，不污染環(huán)境.除此之外，燃料電池因不受卡諾循環(huán)的限制，其能量轉(zhuǎn)化效率目前已高達(dá)55%，在未來隨著技術(shù)的進(jìn)步，理論上可高達(dá)85%[1].鑒于燃料電池汽車加氫時(shí)間快、續(xù)航里程長、環(huán)保和能量轉(zhuǎn)化效率高的優(yōu)點(diǎn)，其已成為當(dāng)前研究熱點(diǎn)，特別是如何進(jìn)一步提高經(jīng)濟(jì)性，而定量的分析氫耗影響因素對整車經(jīng)濟(jì)性的提高具有重要指導(dǎo)意義.

相比于傳統(tǒng)汽車，燃料電池汽車已經(jīng)擁有較高的能量利用率，但如何進(jìn)一步提升燃料電池汽車的經(jīng)濟(jì)性依然是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，其中主要包括構(gòu)型研究[2-4]、參數(shù)匹配優(yōu)化[5-7]和控制策略研發(fā)[8-12].構(gòu)型研究主要是分析燃料電池汽車不同構(gòu)型對整車經(jīng)濟(jì)性的影響，目前普遍認(rèn)為燃料電池+蓄電池的構(gòu)型（FC+B）可使整車獲得較好的性能，其中蓄電池可彌補(bǔ)燃料電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢和無法充電的缺點(diǎn).參數(shù)匹配多是基于各部件特性，在滿足動(dòng)力性要求的前提下，優(yōu)化參數(shù)匹配進(jìn)而提高整車經(jīng)濟(jì)性.控制策略多是基于燃料電池系統(tǒng)強(qiáng)非線性的特點(diǎn)，開發(fā)基于規(guī)則的模糊控制或一些智能控制策略以求優(yōu)化燃料電池工作點(diǎn)的分布.上述已有研究主要是基于仿真模型采用優(yōu)化方法提高燃料電池汽車的經(jīng)濟(jì)性，缺乏對氫耗影響因素的深入研究.目前也有對氫耗影響因素的分析[13-14]，但比較寬泛且缺乏理論支撐.這些已有的研究對燃料電池汽車經(jīng)濟(jì)性的提高具有一定指導(dǎo)意義，但缺乏對氫耗影響因素細(xì)致的定量分析研究.定量分析影響氫耗的不同因素不僅對研發(fā)人員有一定指導(dǎo)意義，而且在整車開發(fā)期間有助于在部件選擇與參數(shù)優(yōu)化標(biāo)定方面提供理論

指導(dǎo).

為進(jìn)行整車氫耗影響因素的定量分析，文中首先基于整車內(nèi)部能量流動(dòng)關(guān)系定義平均綜合傳動(dòng)效率，并得到理論氫耗模型.在理論氫耗模型的基礎(chǔ)上分析不同因素對氫耗的影響并得到理論氫耗增量模型，文中為便于定量分析不同因素對氫耗的影響定義了節(jié)氫量和節(jié)氫率.最后以advisor中自帶的燃料電池汽車作為實(shí)例，通過仿真與理論氫耗分析模型進(jìn)行對比，定量分析不同影響因素對該車氫耗的影響.此外，還進(jìn)一步分析該燃料電池汽車未來可能達(dá)到的理論氫耗值.文中所提出的氫耗影響因素的定量分析對燃料電池汽車的開發(fā)具有重要理論指導(dǎo)意義.

1 ??基于能量計(jì)算的理論氫耗模型

圖1所示為FC+B構(gòu)型燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)的能量傳遞，文中將該構(gòu)型燃料電池汽車的動(dòng)力系統(tǒng)分為動(dòng)力源模塊、傳動(dòng)系統(tǒng)模塊和車體模塊.其中動(dòng)力源模塊包括蓄電池、燃料電池和儲(chǔ)氫罐.傳動(dòng)系統(tǒng)模塊包括電動(dòng)機(jī)和變速機(jī)構(gòu).

在這里定義平均綜合傳動(dòng)效率.平均綜合傳動(dòng)效率的定義為有效益的能量與供給傳動(dòng)系總能量的比值（克服各種摩擦損失的能量屬于一種無效益的能量）.這里以車輪為分析的節(jié)點(diǎn)，用來克服滾動(dòng)阻力、空氣阻力、坡度阻力和加速阻力的能量為有效益的能量，同時(shí)若汽車行駛結(jié)束后電池的SOC升高，那么充入電池的能量在不考慮電機(jī)等效率時(shí)也是有效益的能量.實(shí)際情況充入電池的能量在使用時(shí)還要經(jīng)過放電效率和傳動(dòng)系效率，因此其轉(zhuǎn)化到車輪處的能量才是有效益的能量.從宏觀上看只有用來抵抗汽車行駛阻力的能量才是真正有效益的能量，也就是循環(huán)工況總驅(qū)動(dòng)能量的理論值.

在不考慮各種效率時(shí)平均綜合傳動(dòng)效率也就變成了整車總效率（理論循環(huán)總驅(qū)動(dòng)能量與提供的總能量的比值），其計(jì)算公式如下：

式中：Ewh為循環(huán)工況總驅(qū)動(dòng)能量的理論值，kJ;Ebat_chrg為循環(huán)工況結(jié)束后蓄電池中增多的能量，kJ;Ehydrogen為消耗的氫氣所包含的能量，kJ;Ergb為再生制動(dòng)充入蓄電池的能量，kJ;Ebat_dischrg為循環(huán)工況結(jié)束后蓄電池中減少的能量，kJ.

實(shí)際情況中各種效率不能忽略，當(dāng)考慮燃料電池效率、機(jī)械效率、蓄電池效率、電機(jī)效率影響時(shí)，文中定義的平均綜合傳動(dòng)效率的計(jì)算公式為式（3）：

式中：ηbat_dischrg為蓄電池平均放電效率;ηfc為燃料電池效率.Ehydrogen × ηfc為燃料電池實(shí)際輸出的能量，該實(shí)際輸出的能量可用下式表示：

Ehydrogen × ηfc = fe /C × be_avg ???????（4）

C = 1/ρfuel /3 600 × 100/xtot ??????（5）

式中： fe為百公里耗氫量，L（20 Mp下的體積）;C為氫電轉(zhuǎn)換系數(shù);be_avg為燃料電池的平均氫氣消耗率，g/（kW·h）;ρfuel為20 Mp下氫氣的密度（18 g/L），xtot為循環(huán)工況總行駛里程數(shù)，kmMe為燃料電池在仿真循環(huán)中所消耗的氫的質(zhì)量，g;e為燃料電池在循環(huán)工況中輸出的總功率，kW·h.

將式（4）代入式（3）可得平均綜合傳動(dòng)效率最終公式為式（7）.

對式（7）進(jìn)行變換得式（8），稱式（8）為理論氫耗計(jì)算模型.

fe =（Ewh+Ebat_chrg×ηbat_dischrg×ηtr-Ergb×ηbat_dischrg×ηtr-

Ebat_dischrg×ηbat_dischrg×ηtr）/ηtr·be_avg·C

（8）

循環(huán)中當(dāng)電池的SOC前后平衡時(shí)Ebat_dischrg和

Ebat_chrg都為0.然而當(dāng)電池的SOC前后不平衡時(shí)，其綜合氫耗為：（當(dāng)SOCend < SOCint時(shí)，Ebat_chrg = 0.當(dāng)SOCend > SOCint時(shí)， Ebat_dischrg = 0）.

fe_unify=fe +Ebat_dischrg·ηbat_dischrg·be_avg·C ????????????????????????（SOCend < SOCint）fe -Ebat_dischrg·ηbat_dischrg·be_avg·C ???????????????????????（SOCend > SOCint）

（9）

將式（8）代入式（9）可得整車?yán)碚摼C合氫耗計(jì)算模型為式（10）.

（10）

2 ??氫耗量化分析模型

從式（8）可以看出，在整車參數(shù)、控制策略和循環(huán)工況確定的情況下影響氫耗的因素主要有燃料電池的效率、電池的放電效率、綜合傳動(dòng)效率，其中綜合傳動(dòng)效率是表征傳動(dòng)系統(tǒng)的效率，而傳動(dòng)系統(tǒng)的效率主要由機(jī)械傳動(dòng)效率和電機(jī)效率決定.除上述之外還有再生制動(dòng)回收的能量.在FC+B構(gòu)型燃料電池汽車中，再生制動(dòng)能量回收量主要由電機(jī)效率、機(jī)械效率和電池的充電效率決定.

除上述討論的氫耗影響因素外，根據(jù)理論氫耗計(jì)算模型還可以看出，氫耗還與循環(huán)工況總驅(qū)動(dòng)能量的理論值有關(guān).在循環(huán)工況確定后，該理論值由行駛阻力決定，而當(dāng)整車參數(shù)確定后影響行駛阻力的因素為滾動(dòng)阻力系數(shù).綜上影響氫耗的主要因素有滾動(dòng)阻力系數(shù)、機(jī)械效率、電機(jī)效率、燃料電池效率和電池的充放電效率.

2.1 ??理論綜合氫耗增量模型

根據(jù)式（10），為進(jìn)一步分析平均綜合傳動(dòng)效率和燃料電池效率對綜合氫耗的影響而定義平均綜合傳動(dòng)效率梯度和燃料電池平均氫氣消耗率梯度分別為式（11）中的和式（12）中的γ.

γ = Δbe /be_avgbe，avg_inc = be_avg + Δbe = be_avg（1 + γ）

（12）

由于當(dāng)平均綜合傳動(dòng)效率變化后，再生制動(dòng)回收的能量也會(huì)相應(yīng)變化，因此定義變化后的再生制動(dòng)能量為式（13）.

Ergb_inc = Ergb + ΔErgb ???????（13）

2.2 ??節(jié)氫量和節(jié)氫率

為便于定量分析不同因素變化后氫耗的變化量，在這里定義節(jié)氫量為某一因素變化后綜合氫耗的變化量.節(jié)氫量的計(jì)算公式見式（15）.

為更清楚地量化分析不同因素對氫耗影響的重要程度，在這里定義節(jié)氫率為動(dòng)力系統(tǒng)節(jié)約氫氣的能量占車輪處理論循環(huán)總驅(qū)動(dòng)能量的比值.節(jié)氫率的計(jì)算公式見式（16）.

2.3 ??簡化分析

為進(jìn)一步反應(yīng)不同因素對節(jié)氫率的影響，對式（16）進(jìn)行簡化分析，首先分析系統(tǒng)平均綜合傳動(dòng)效率變化對節(jié)氫率的影響.公式（16）中右側(cè)前兩項(xiàng)表示系統(tǒng)綜合傳動(dòng)效率變化與燃料電池的工作效率變化相互耦合，兩者共同影響氫耗.右側(cè)第三項(xiàng)表示綜合傳動(dòng)效率變化引起再生制動(dòng)能量回收變化進(jìn)而影響氫耗.這里對節(jié)氫率公式（16）進(jìn)行簡化，重點(diǎn)分析平均綜合傳動(dòng)效率變化對系統(tǒng)氫耗的影響規(guī)律，假設(shè)維持基本控制規(guī)則不變，燃料電池效率基本不變.式（17）為平均綜合傳動(dòng)效率變化時(shí)簡化的節(jié)氫率公式.

（17）

假設(shè)循環(huán)工況已確定，當(dāng)燃料電池各工作點(diǎn)效率同等程度的增大或減少，在控制策略不變的前提下，循環(huán)工況中燃料電池的工作點(diǎn)的分布將不會(huì)變化.燃料電池效率的變化對再生制動(dòng)回收的能量和平均綜合傳動(dòng)效率無影響，只對每時(shí)刻氫氣的消耗量有影響.所以公式（16）可以簡化為式（18）.從式（18）可以看出節(jié)氫率與燃料電池平均氫氣消耗率的變化梯度成正比.

8）

3 ??仿真分析驗(yàn)證

首先將根據(jù)能量流動(dòng)關(guān)系編寫的氫耗模型與advisor中的燃料電池汽車模型進(jìn)行對比以驗(yàn)證氫耗模型的準(zhǔn)確性.然后將氫耗模型仿真得到的仿真值和從上述理論公式計(jì)算得到的理論值對比以驗(yàn)證上述公式的準(zhǔn)確性.最后結(jié)合氫耗模型和上述理論公式定量分析各因素對氫耗的影響，并分析該車未來可能達(dá)到的理論氫耗值.

3.1 ??整車基本參數(shù)

文中以advisor軟件中自帶的燃料電池汽車模型（FUEL_CELL_defaults_in）為研究對象.該燃料電池汽車的構(gòu)型見圖2，其整車基本參數(shù)見表1.

3.2 ??氫耗模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述理論公式的正確性和相應(yīng)簡化的合理性，需采用仿真方法進(jìn)行驗(yàn)證，但advisor自帶模型在仿真后需繁雜的數(shù)據(jù)輸入過程以得到理論氫耗計(jì)算模型的計(jì)算值，為此編寫氫耗模型.氫耗模型中上至能量管理策略、再生制動(dòng)策略下至部件參數(shù)都按照advisor自帶的燃料電池汽車模型設(shè)定.將氫耗模型與advisor自帶的燃料電池汽車模型的仿真結(jié)果進(jìn)行對比以驗(yàn)證其準(zhǔn)確性.對比結(jié)果見表2.從表2可以看出氫耗模型有較好的準(zhǔn)確性.

運(yùn)行氫耗模型不僅可得到氫耗的仿真值，而且可根據(jù)氫耗模型得到理論氫耗計(jì)算模型（8）所需的輸入變量值，進(jìn)而直接得到氫耗理論值.因此，氫耗模型不僅方便后續(xù)定量分析而且可驗(yàn)證理論氫耗計(jì)算模型的準(zhǔn)確性.

圖3是循環(huán)工況中各時(shí)刻燃料電池輸出功率對比.燃料電池的開啟和關(guān)閉受功率跟隨控制策略的控制，因此其開啟或關(guān)閉受當(dāng)前SOC的影響.由于兩仿真程序的SOC無法在每一時(shí)刻都一樣，所以燃料電池的開啟或關(guān)閉的時(shí)刻會(huì)有細(xì)微差別.

以上的對比分析說明了根據(jù)能量流動(dòng)關(guān)系編寫的氫耗模型的準(zhǔn)確性與合理性，證明可以使用該氫耗模型進(jìn)行更進(jìn)一步的氫耗定量分析.

3.3 ??理論氫耗公式的驗(yàn)證

將表3 的氫耗模型仿真結(jié)果代入式（10）得理論氫耗值為54.31 L，該值與根據(jù)氫耗模型得到的仿真氫耗值的誤差為0.09%.該誤差足以說明理論氫耗公式的準(zhǔn)確性.

從表3可以看出電機(jī)的平均驅(qū)動(dòng)效率和平均再生制動(dòng)發(fā)電效率不同，為便于更進(jìn)一步分析電機(jī)效率的改變對氫耗的影響，這里將電機(jī)的效率設(shè)為恒定值，同時(shí)為保證程序結(jié)果的合理性，將電機(jī)的基礎(chǔ)效率值定為81.35%.電機(jī)效率設(shè)為恒定值后其仿真結(jié)果如表4所示.將表4中數(shù)據(jù)代入式（10）得百公里氫耗的理論值是54.43 L.氫耗的仿真值與理論值的誤差約為0.07%.之后的分析均以該情況為基礎(chǔ)值，定量分析多種因素對氫耗的影響.

3.4 ??氫耗影響因素定量分析

在驗(yàn)證了氫耗模型和理論公式的準(zhǔn)確性后進(jìn)一步分析包括滾動(dòng)阻力系數(shù)、傳動(dòng)系機(jī)械效率、電機(jī)效率和燃料電池效率的提高對氫耗的影響，并分析在未來當(dāng)所分析的氫耗影響因素都得到改善后該車氫耗所能達(dá)到的理論值.該部分分析量化了前述影響因素對氫耗的影響，對燃料電池汽車的研發(fā)具有重要指導(dǎo)意義.

3.4.1 ??滾動(dòng)阻力系數(shù)影響分析

從表5可以看出，滾動(dòng)阻力系數(shù)每減少0.001，車輪處理論循環(huán)總驅(qū)動(dòng)能量降低253.55 kJ左右，節(jié)氫1.544 L/100 km，再生制動(dòng)回收能量增加17.45 kJ左右，節(jié)氫0.107 L/100 km，理論總節(jié)氫1.544+ 0.107= 1.651 L/100 km.隨著滾動(dòng)阻力系數(shù)減少，再生制動(dòng)回收能量增多的原因是當(dāng)汽車制動(dòng)時(shí)，路面滾動(dòng)阻力減少，為達(dá)到相同的減速效果，電機(jī)需要提供更多的負(fù)力矩.圖4為滾動(dòng)阻力系數(shù)變化時(shí)由氫耗模型得到的仿真氫耗和根據(jù)公式（10）得到的理論氫耗.圖5是以仿真氫耗為參考值得到的理論氫耗的誤差.誤差最大值不超過0.2%，進(jìn)一步說明了氫耗模型和前述理論公式的準(zhǔn)確性.

3.4.2 ??傳動(dòng)系機(jī)械效率影響分析

從表6可以看出機(jī)械效率每增加2%，系統(tǒng)平均綜合傳動(dòng)效率梯度變化2%左右，節(jié)氫率提升2.01%，節(jié)氫量提升1.1615 L/100 km.圖6中的節(jié)氫率是機(jī)械效率變化后累積的節(jié)氫率，其中的線性關(guān)系更進(jìn)一步驗(yàn)證前述結(jié)論.宏觀的角度上，機(jī)械效率的提升可以減少燃料電池所需的輸出能量，同時(shí)機(jī)械效率的提升可增加再生制動(dòng)回收的能量，進(jìn)而減少氫耗.圖7是以仿真節(jié)氫率為參考值得到的簡化節(jié)氫率的誤差.足夠小的誤差驗(yàn)證了簡化分析的準(zhǔn)確性和簡化的合理性.

3.4.3 ??電機(jī)效率影響分析

從表7可以看出電機(jī)效率每增加2%，系統(tǒng)平均綜合傳動(dòng)效率梯度變化2.30%左右，節(jié)氫率提升2.38%，節(jié)氫量提升1.3552 L/100 km.該構(gòu)型只有一個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)，機(jī)械效率和電機(jī)效率都增加2%，但是電機(jī)效率的增加獲得的節(jié)氫率更大.這是由于效率變化雖然相同，但是電機(jī)的效率變化梯度更大.

3.4.4 ??燃料電池效率影響分析

從表8可以看出燃料電池平均氫氣消耗率每降低2 g/kW·h：節(jié)氫率提升約3.38%，節(jié)氫量提升1.93 L/100 km.

3.4.5 ??假設(shè)未來可以達(dá)到的氫耗極限

從表9可以看出，在未來各部件參數(shù)及效率得到進(jìn)一步優(yōu)化的情況下，該FC+B構(gòu)型燃料電池汽車在NEDC工況下的綜合百公里氫耗有望降至33.26 L（0.60 kg）.

4 ??結(jié) ??論

1）文中提出的理論氫耗計(jì)算模型不僅詳細(xì)體

現(xiàn)了影響氫耗的因素而且深刻揭示了各因素間的耦合關(guān)系，完善和發(fā)展了節(jié)能分析理論，深化了對節(jié)能機(jī)理的理解，可為進(jìn)一步提升整車經(jīng)濟(jì)性做出貢獻(xiàn).

2）準(zhǔn)確可靠的氫耗模型可方便今后對同構(gòu)型

燃料電池汽車經(jīng)濟(jì)性影響因素的定量分析，同時(shí)與理論氫耗計(jì)算模型形成相互驗(yàn)證，提高量化分析的準(zhǔn)確性與可靠性.

3）理論氫耗計(jì)算模型與氫耗模型相結(jié)合的量

化分析揭示了不同因素對燃料電池汽車經(jīng)濟(jì)性影響的重要程度.其分析結(jié)果不僅為動(dòng)力系統(tǒng)前期方案論證提供理論基礎(chǔ)，而且為實(shí)車的研發(fā)、標(biāo)定指明優(yōu)化方向.

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