賀敏 湯健 郭旭琦 閻高偉

磨機(jī)負(fù)荷(Mill load,ML)是指磨機(jī)中球、料、水的總和,是選礦行業(yè)磨礦過(guò)程的重要參數(shù)[1].準(zhǔn)確檢測(cè)ML是實(shí)現(xiàn)磨礦過(guò)程優(yōu)化控制、節(jié)能降耗及提高磨礦效率、磨礦產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵.但由于球磨機(jī)物理?xiàng)l件限制及其多變量、強(qiáng)耦合和非線(xiàn)性等特性使得負(fù)荷參數(shù)的監(jiān)測(cè)難度大、性能不穩(wěn)定、精度低,從而制約了這類(lèi)基礎(chǔ)設(shè)備自動(dòng)化水平的提高.

濕式球磨機(jī)負(fù)荷檢測(cè)主要針對(duì)能夠準(zhǔn)確表征ML的磨機(jī)內(nèi)部參數(shù)(料球比(Material to ball volume ratio,MBVR)、礦漿濃度 (Pulp density,PD)、充填率CVR(Charge volume ratio,CVR))[2].文獻(xiàn)[3]對(duì)不同研磨工況下的實(shí)驗(yàn)球磨機(jī)筒體振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析,并建立了基于主元分析(Principal component analysis,PCA)和最小二乘支持向量機(jī)的磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)軟測(cè)量模型,但支持向量機(jī)訓(xùn)練時(shí)需要求解凸二次規(guī)劃問(wèn)題,當(dāng)樣本規(guī)模較大時(shí),需要較多的訓(xùn)練時(shí)間和存儲(chǔ)空間.近年來(lái),眾多學(xué)者將隨機(jī)學(xué)習(xí)思想應(yīng)用于訓(xùn)練不同結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并提出多種類(lèi)型的隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Random weight neural network,RWNN)模型,如單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、多隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、隨機(jī)權(quán)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]等.文獻(xiàn)[7]將RWNN用于軟測(cè)量建模,有效提高算法學(xué)習(xí)速度及泛化能力.文獻(xiàn)[8]提出磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)在線(xiàn)集成建模方法,以解決單一模型存在的信息融合不充分或信息冗余導(dǎo)致的泛化性能差、精度低問(wèn)題.但是,鋼球磨損或物料材質(zhì)改變導(dǎo)致設(shè)備特性緩慢漂移問(wèn)題依然存在.文獻(xiàn)[9]針對(duì)多工況系統(tǒng)存在的非線(xiàn)性及工況漂移導(dǎo)致的預(yù)測(cè)精度下降問(wèn)題,提出基于即時(shí)學(xué)習(xí)的自適應(yīng)軟測(cè)量方法,從而使軟測(cè)量模型能夠一定程度適應(yīng)工況變化.

然而上述軟測(cè)量建模方法均要求建模與測(cè)試樣本數(shù)據(jù)基本滿(mǎn)足獨(dú)立同分布假設(shè).在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中,運(yùn)行任務(wù)與設(shè)定值變化、原料及環(huán)境變化、設(shè)備重組等情況,容易導(dǎo)致系統(tǒng)工況發(fā)生突變,工況間數(shù)據(jù)分布不一致、系統(tǒng)具有多模態(tài)特性.對(duì)這樣的多工況系統(tǒng)建模需要解決模態(tài)數(shù)據(jù)差異性問(wèn)題,并考慮如何使模型具有適應(yīng)模態(tài)變化、數(shù)據(jù)漂移的能力.因此本文有針對(duì)性的引入遷移學(xué)習(xí)(Transfer learning)[10]策略,通過(guò)遷移原有工況下的知識(shí)結(jié)構(gòu)和模型解決待測(cè)工況僅有少量標(biāo)記樣本,且待測(cè)工況與原有工況數(shù)據(jù)分布不同的問(wèn)題.

文獻(xiàn)[11]對(duì)RWNN模型進(jìn)行改進(jìn),并提出域適應(yīng)隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Domain adaptive random weight neural network,DARWNN),將其用于解決因傳感器特性漂移引起的分類(lèi)器性能惡化問(wèn)題.但對(duì)數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)變化并未予以關(guān)注,且RWNN的權(quán)值隨機(jī)初始化會(huì)使數(shù)據(jù)產(chǎn)生非線(xiàn)性結(jié)構(gòu),因此在軟測(cè)量建模的回歸問(wèn)題中結(jié)果并不理想.

本文引入DARWNN,針對(duì)未建模的新工況,遷移源域所建模型的知識(shí)結(jié)構(gòu),從而完成或改進(jìn)新工況的建模任務(wù),實(shí)現(xiàn)待測(cè)工況負(fù)荷參數(shù)的測(cè)量,同時(shí)采用可以保持?jǐn)?shù)據(jù)幾何結(jié)構(gòu)的流形正則化算法[12?13]建立軟測(cè)量模型.

綜上,本文采用基于流形正則化的域適應(yīng)隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Domain adaptive manifold regularization random weight neural network,DAMRRWNN),解決工況變化引起的模型失準(zhǔn)問(wèn)題.通過(guò)玉米樣品的近紅外光譜數(shù)據(jù)集和實(shí)驗(yàn)室球磨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,表明建立的軟測(cè)量模型具有良好的適應(yīng)性和較高的測(cè)量精度.

1 相關(guān)理論與算法

1.1 域適應(yīng)隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DARWNN)[11]

域適應(yīng)隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Single-hidden layer feed forward network,SLFN)的學(xué)習(xí)算法[14].常用的單隱層隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)描述如下:

整理矩陣形式為:

式中,β為輸出權(quán)值矩陣,w為輸入權(quán)值矩陣,b為偏置.在隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,w和b均隨機(jī)選取,β通過(guò)求解線(xiàn)性方程(3)計(jì)算獲得,有效解決了基于梯度類(lèi)學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練速度慢、泛化性能差等問(wèn)題[15]:

式中,H?表示矩陣H的Moore-Penrose廣義逆.文獻(xiàn)[16?17]分別在式(3)中添加L1、L2正則項(xiàng)來(lái)提高隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能,改善輸出的魯棒性.

為便于描述多模態(tài)問(wèn)題,以下分別用下標(biāo)S和T表示源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)(在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中分別代表原建模工況及待測(cè)工況).假設(shè)所有源域數(shù)據(jù)均有標(biāo)簽,目標(biāo)域數(shù)據(jù)少部分有標(biāo)簽.DARWNN旨在通過(guò)源域所有標(biāo)簽樣本及目標(biāo)域少量標(biāo)簽樣本訓(xùn)練得到模型參數(shù),目標(biāo)函數(shù)如下:

由式(4)和(5)可知,通過(guò)目標(biāo)域的少量標(biāo)簽樣本可以使β具有可遷移性.M個(gè)目標(biāo)域的DARWNN架構(gòu)如圖1所示:

圖1 M個(gè)目標(biāo)域DARWNN算法結(jié)構(gòu)Fig.1Mtarget domain DARWNN algorithm structure

圖1中實(shí)線(xiàn)箭頭表示用源域訓(xùn)練數(shù)據(jù)DS進(jìn)行學(xué)習(xí),虛線(xiàn)表示用目標(biāo)域有標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練,是目標(biāo)域無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù).

通過(guò)拉格朗日算子對(duì)式(4)進(jìn)行優(yōu)化,得:

其中,I是維度為L(zhǎng)的單位陣.

1.2 流形正則化

軟測(cè)量建模的回歸任務(wù)與分類(lèi)任務(wù)所依賴(lài)的“聚類(lèi)假設(shè)”有所不同,需要保持源領(lǐng)域和目標(biāo)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息,從而使源領(lǐng)域建立的模型能夠適用于目標(biāo)領(lǐng)域數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè).流形正則化[18]的本質(zhì)思想是使數(shù)據(jù)在新的投影空間(這里指決策空間)中能夠保持其在原特征空間(這里指DARWNN特征空間)中的局部幾何結(jié)構(gòu)[19?20].該目標(biāo)函數(shù)可以表示如下:

其中,yi和yj分別是樣本zi和zj的輸出預(yù)測(cè)向量(在DARWNN結(jié)構(gòu)中,yi是決策層輸出向量,zi是隱含層輸出向量),ωij表示zi和zj的相似度.通常采用K近鄰方法計(jì)算兩個(gè)樣本間的相似度,通過(guò)高斯核函數(shù)計(jì)算各點(diǎn)與zzzi的權(quán)值,,相應(yīng)的相似度矩陣W=[ωij]N×N.

最小化式(7)中的目標(biāo)函數(shù)相當(dāng)于最小化下述函數(shù):

其中,tr(·)表示矩陣的跡,Y是所有訓(xùn)練樣本的輸出預(yù)測(cè)向量構(gòu)成的矩陣,矩陣L表示拉普拉斯矩陣,即L=D?W,D為一個(gè)對(duì)角陣,其中元素:

2 軟測(cè)量策略及實(shí)現(xiàn)

綜合上述分析可知,為解決建模數(shù)據(jù)與待測(cè)數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足獨(dú)立同分布假設(shè),并且分布差異較大的問(wèn)題,需要引入域適應(yīng)算法.同時(shí),在模型建立過(guò)程中要求保持?jǐn)?shù)據(jù)幾何結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定.因此,本文采用基于流形正則化的域適應(yīng)隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其在算法上融合了流形結(jié)構(gòu)保持及領(lǐng)域自適應(yīng)思想,以克服RWNN算法將數(shù)據(jù)從原始特征空間隨機(jī)映射到RWNN特征空間時(shí),數(shù)據(jù)分布差異過(guò)大,且可能使數(shù)據(jù)在RWNN特征空間中呈現(xiàn)出某種難以預(yù)測(cè)的非線(xiàn)性分布的問(wèn)題.軟測(cè)量策略如圖2所示.

圖2 基于流形正則化域適應(yīng)隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量策略Fig.2Soft sensor strategy based on DAMRRWNN

以DARWNN特征空間作為出發(fā)點(diǎn),不同工況下的數(shù)據(jù)具有不同的內(nèi)在結(jié)構(gòu),假設(shè)各工況數(shù)據(jù)分布在該高維特征空間中的一個(gè)低維流形上,這種數(shù)據(jù)的幾何結(jié)構(gòu)需要通過(guò)上述流形學(xué)習(xí)的方法加以挖掘,只有保持?jǐn)?shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)才能更好地使遷移學(xué)習(xí)用于回歸任務(wù),所以,這里將式(8)引入到DARWNN目標(biāo)函數(shù)式(4)中,則DAMRRWNN的目標(biāo)函數(shù)如下所示:

式中,各參數(shù)定義與式(4)相同,Cg為流形正則項(xiàng)懲罰系數(shù),拉普拉斯矩陣L是由特征空間中的樣本求得,目標(biāo)函數(shù)中第4項(xiàng)的意義是添加流形正則約束項(xiàng)使得在DARWNN的特征空間中相似度較大的數(shù)據(jù)在決策空間中的距離較小,即在決策空間中保持?jǐn)?shù)據(jù)原有的幾何性質(zhì).目標(biāo)函數(shù)(10)可以表示為:

對(duì)式(11)求導(dǎo)可得:

DAMRRWNN算法流程如算法1所示.

算法1.DAMRRWNN算法流程

輸入.源域數(shù)據(jù),目標(biāo)域無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)少量有標(biāo)簽數(shù)據(jù),RWNN的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)l,懲罰系數(shù)CS,CT,Cg

輸出.輸出權(quán)值,預(yù)測(cè)標(biāo)簽yj

步驟1.數(shù)據(jù)預(yù)處理.

步驟2.模型參數(shù)初始化.

根據(jù)RWNN算法訓(xùn)練源域模型,根據(jù)式(3)輸出權(quán)值β0.

使用目標(biāo)域標(biāo)簽數(shù)據(jù)遷移源域模型,根據(jù)式(6)計(jì)算輸出權(quán)值β.

3 算法評(píng)估及應(yīng)用

3.1 算法評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)介紹

為了量化各種方法的預(yù)測(cè)性能,將均方根誤差(Root mean square error,RMSE)、標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差(Normalized root mean squared error,NRMSE)作為衡量模型預(yù)測(cè)性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),如式(14)和式(15)所示:

式中,yi和i分別表示第i個(gè)樣本的實(shí)際值和估計(jì)值,Nt為測(cè)試樣本的個(gè)數(shù).

3.2 公開(kāi)數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)采用了玉米樣品的近紅外光譜數(shù)據(jù)集驗(yàn)證DAMRRWNN算法的有效性(http://www.eigenvector.com/data/Corn/).光譜數(shù)據(jù)集包含了3臺(tái)不同的光譜儀(分別命名為m5、mp5、mp6)上測(cè)得的80個(gè)玉米樣品的近紅外光譜,其波長(zhǎng)范圍是1100～2498nm.同時(shí)包含80個(gè)玉米樣本的4種組成成分:水分、油、蛋白質(zhì)和淀粉量的參考值.圖3給出了經(jīng)PCA降維后數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,表明不同光譜儀測(cè)量的數(shù)據(jù)存在較大的分布差異.

圖3 不同設(shè)備的數(shù)據(jù)分布差異圖Fig.3 Data distribution diagram for different devices

將設(shè)備m5的數(shù)據(jù)隨機(jī)分成75%的訓(xùn)練集和25% 的測(cè)試集,分別采用隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RWNN)、集成學(xué)習(xí)方法 (Bagging)、即時(shí)學(xué)習(xí)(Just in time learning,JITL)對(duì)油脂含量進(jìn)行滿(mǎn)足數(shù)據(jù)同分布情況下的預(yù)測(cè),結(jié)果如表1所示.

表1 m5油脂含量預(yù)測(cè)結(jié)果Table 1 Prediction result of oil content in m5

遷移學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)中假設(shè)光譜儀m5所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)為源域數(shù)據(jù),令光譜儀mp5、mp6產(chǎn)生的數(shù)據(jù)為目標(biāo)域數(shù)據(jù),分別對(duì)數(shù)據(jù)集中的油脂含量和淀粉含量進(jìn)行預(yù)測(cè).本文引入RWNN、Bagging、JITL以及DARWNN與本文所建立的流形正則化域適應(yīng)隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DAMRRWNN)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.DAMRRWNN實(shí)驗(yàn)中通過(guò)SSA(Sample selection algorithm)方法[11]選取25個(gè)目標(biāo)域有標(biāo)簽數(shù)據(jù),nh,CS,CT,Cg分別設(shè)置為500,1×10?4,1×103,0.3.結(jié)果如圖4和表2所示.

圖4 光譜數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of experimental results for spectral data sets

表2 m5為源域的不同算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of experimental results of different algorithms for m5 as source domain

根據(jù)同分布情況下近紅外光譜數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(表1)可知,數(shù)據(jù)在滿(mǎn)足獨(dú)立同分布的前提下,傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以滿(mǎn)足測(cè)量精度要求,獲得較為理想的預(yù)測(cè)精度.結(jié)合表1和表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,當(dāng)數(shù)據(jù)獨(dú)立同分布前提不滿(mǎn)足時(shí),建立在傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法上的軟測(cè)量方法存在較大的誤差.

從表2和圖4中可以看出DARWNN比傳統(tǒng)隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其他算法的預(yù)測(cè)精度顯著提高,說(shuō)明遷移學(xué)習(xí)策略在數(shù)據(jù)分布不同時(shí)有效.同時(shí)可以看出引入流形正則框架后形成的DAMRRWNN在玉米樣品近紅外光譜數(shù)據(jù)集上擁有更理想的預(yù)測(cè)結(jié)果,可以有效提高數(shù)據(jù)分布不同情況下模型的預(yù)測(cè)精度,降低數(shù)據(jù)分布不同對(duì)軟測(cè)量結(jié)果的影響.

3.3 濕式球磨機(jī)實(shí)驗(yàn)

3.3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

實(shí)際工業(yè)過(guò)程中介質(zhì)充填率(Medium filling rate,MFR)在0.3～0.5之間變化,為了模擬實(shí)際工業(yè)過(guò)程中的工況變化,對(duì)實(shí)驗(yàn)室小型濕式球磨機(jī)進(jìn)行負(fù)荷參數(shù)軟測(cè)量實(shí)驗(yàn)研究,實(shí)驗(yàn)采取了分別固定介質(zhì)充填率的5組實(shí)驗(yàn)方案數(shù)據(jù),即每組實(shí)驗(yàn)都固定相應(yīng)的磨機(jī)滾筒內(nèi)鋼球和水的質(zhì)量,通過(guò)改變物料的質(zhì)量以獲得不同的負(fù)荷參數(shù).對(duì)不同工況分別同步采集球磨機(jī)筒體振動(dòng)信號(hào),各工況實(shí)驗(yàn)次數(shù)如表3所示.

在此基礎(chǔ)上將每次實(shí)驗(yàn)采集的振動(dòng)信號(hào)平均分為28個(gè)樣本(每個(gè)樣本覆蓋球磨機(jī)旋轉(zhuǎn)1周以上的數(shù)據(jù)),對(duì)每個(gè)樣本以w=1024的窗口進(jìn)行不重疊滑動(dòng),每個(gè)窗口進(jìn)行快速傅立葉變化(Fast Fourier transformation,FFT),最后將每個(gè)窗口的變化結(jié)果取均值,完成特征值提取過(guò)程[21].具體處理流程如圖5所示.

3.3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證基于流形正則化的域適應(yīng)隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DAMRRWNN)的有效性,同樣將隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RWNN)、集成學(xué)習(xí)(Bagging)、即時(shí)學(xué)習(xí)(JITL)以及域適應(yīng)隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DARWNN)作為對(duì)比方法,分別對(duì)料球比MBVR、礦漿濃度PD、充填率CVR三種磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn).在磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)的軟測(cè)量建模中,均以工況1作為源域,以其他4種工況分別作為目標(biāo)域,測(cè)試結(jié)果分別用1-2、1-3、1-4、1-5表示.

圖5 數(shù)據(jù)預(yù)處理流程Fig.5 Data preprocessing process

表3 不同工況振動(dòng)信號(hào)采集次數(shù)Table 3 Acquisition times of vibration signals under different working conditions

表4為不同預(yù)測(cè)模型軟測(cè)量結(jié)果的均方根誤差RMSE值,表中1-1表示訓(xùn)練集測(cè)試集數(shù)據(jù)均來(lái)源于工況1,可以看出RWNN、Bagging以及JITL在數(shù)據(jù)滿(mǎn)足獨(dú)立同分布時(shí),均能獲得理想的預(yù)測(cè)精度,相較于其他預(yù)測(cè)模型,DAMRRWNN在工況發(fā)生改變的情況下對(duì)三種磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)的預(yù)測(cè)誤差均能達(dá)到最低.圖6表示目標(biāo)域?yàn)楣r2情況下分別采用RWNN及DAMRRWNN建模時(shí)各磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果.根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可知,引入遷移學(xué)習(xí)可有效解決工況變化帶來(lái)的數(shù)據(jù)分布失配情況下的軟測(cè)量建模問(wèn)題.圖7表示三種對(duì)比算法,集成學(xué)習(xí)、即時(shí)學(xué)習(xí)以及域適應(yīng)隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別在目標(biāo)域?yàn)楣r2時(shí)對(duì)濃度的預(yù)測(cè)結(jié)果.

結(jié)合圖6中濃度預(yù)測(cè)結(jié)果可知,DAMRRWNN算法在三種負(fù)荷參數(shù)軟測(cè)量實(shí)驗(yàn)中均可獲得最佳預(yù)測(cè)結(jié)果,DARWNN預(yù)測(cè)結(jié)果與DAMRRWNN的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比可以看出,引入流形約束后,預(yù)測(cè)結(jié)果更加穩(wěn)定且誤差降低,圖8表示以工況1為源域進(jìn)行域適應(yīng)學(xué)習(xí)的三種磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果.

圖9表示目標(biāo)域?yàn)楣r2條件下各建模方法對(duì)三種磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比,圖10表示對(duì)磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),各建模方法預(yù)測(cè)誤差對(duì)比(圖例與圖9相同).實(shí)驗(yàn)證明,濕式球磨機(jī)工況發(fā)生變化時(shí),歷史數(shù)據(jù)建立的軟測(cè)量模型性能急速下降.為解決工況改變引起的軟測(cè)量模型失準(zhǔn),引入域適應(yīng)隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)源域數(shù)據(jù)構(gòu)建的模型進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)遷移,從而提高模型適應(yīng)能力.由圖9、圖10對(duì)比結(jié)果可以看出,進(jìn)一步引入流形正則化后,DAMRRWNN模型的泛化性能及預(yù)測(cè)精度較DARWNN模型均有所提高,從而可以驗(yàn)證該方法的有效性.

表4 磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比(RMSE)Table 4 Comparison of prediction results of mill load parameters(RMSE)

圖6 目標(biāo)域?yàn)楣r2時(shí)RWNN和DAMRRWNN的負(fù)荷參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Prediction results of RWNN and DAMRRWNN on load parameter,when the condition 2 is the target domain

圖7 目標(biāo)域?yàn)楣r2時(shí)三種對(duì)比算法對(duì)負(fù)荷參數(shù)濃度的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Prediction results of three algorithms on load parameter PD,when the condition 2 is the target domain

圖8 DAMRRWNN負(fù)荷參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 DAMRRWNN load parameter prediction results

圖9 目標(biāo)域?yàn)楣r2時(shí)建模方法對(duì)比Fig.9 The target domain is the working condition 2 and the prediction results are compared

圖10 三種負(fù)荷參數(shù)預(yù)測(cè)誤差對(duì)比Fig.10 Comparison of prediction errors of three load parameters

4 結(jié)論

為解決濕式球磨機(jī)工作過(guò)程中,由于工況突然變化造成的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)不再滿(mǎn)足傳統(tǒng)建模方法要求的概率同分布問(wèn)題,本文引入遷移學(xué)習(xí)策略,建立了一種基于流形正則化域適應(yīng)隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DAMRRWNN)的濕式球磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)軟測(cè)量模型.對(duì)預(yù)處理后的特征數(shù)據(jù),首先通過(guò)域適應(yīng)隨機(jī)權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遷移學(xué)習(xí),然后添加流形正則約束項(xiàng)保持?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)變工況情況下濕式球磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)回歸預(yù)測(cè).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,磨機(jī)工況發(fā)生改變時(shí),引入遷移學(xué)習(xí)策略,能夠充分利用原有數(shù)據(jù),降低數(shù)據(jù)收集成本,有效提高模型的泛化能力,并且該方法引入的流形正則化約束能夠一定程度上降低結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn),提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信性.