曾 慶，尤志鋒，石 全

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 裝備指揮與管理系， 石家莊 050003)

損傷定位是搶修過程執(zhí)行的第一步，定位的準(zhǔn)確性、時效性對整個搶修過程執(zhí)行的影響很大。損傷定位要求人員對裝備的結(jié)構(gòu)、功能、原理等基礎(chǔ)知識有全面的了解，對裝備的損傷規(guī)律、損傷機理等搶修知識亦有較深的掌握，且能夠靈活地運用各種搶修工具，同時具備豐富的損傷定位經(jīng)驗。損傷部位的多樣性使有些損傷定位較為簡單，利用常識推理即可輕易得出，無須專門訓(xùn)練，而有些損傷定位則要排除眾多具有迷惑作用的潛在部位，需較多的經(jīng)驗和技巧，應(yīng)當(dāng)經(jīng)過專門且經(jīng)常性的訓(xùn)練。因此，需要對不同損傷事件損傷定位的復(fù)雜程度進行區(qū)分。文獻[1]引入了損傷定位客觀復(fù)雜度，實現(xiàn)了合理區(qū)分。文獻[2]利用信息熵法實現(xiàn)了損傷評估復(fù)雜性測度，但是沒有細(xì)化到損傷定位活動。文獻[3-5]用多因素綜合法對損傷定位復(fù)雜性進行了測度，但只是直接給出了從分因素到多因素的綜合方法，沒有給出詳細(xì)的論證過程。本文通過對損傷定位復(fù)雜性的分析，基于損傷定位流程圖、信息資源圖，利用圖熵模型對損傷定位的難易程度及不確定性進行測度，應(yīng)用時間數(shù)據(jù)，通過回歸分析法對復(fù)雜性因素綜合方法實施選擇，并對測度結(jié)果的有效性做出驗證。

1 損傷定位復(fù)雜性因素分析

根據(jù)搶修復(fù)雜性的概念，損傷定位復(fù)雜度是對損傷原因確定過程的難度和不確定性的度量。其與“復(fù)雜巨系統(tǒng)”中具有涌現(xiàn)性的“復(fù)雜性”不同[4]，損傷定位復(fù)雜性是在“損傷定位難度”概念上的進一步拓展。

損傷定位的復(fù)雜性主要是由“損傷本身的隨機性、多樣性，裝備功能結(jié)構(gòu)的層次性、關(guān)聯(lián)性”而引起的損傷定位所需信息的不全面、不準(zhǔn)確所造成的。損傷模式不像平時的故障模式那樣有較強的規(guī)律可循[5]。一個損傷現(xiàn)象可能有多個不同的損傷原因。裝備的任何部件都有可能發(fā)生多種損傷模式。新條件下，武器裝備的功能越來越多、集成化越來越高、結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，這些都將導(dǎo)致本來就具有隨機性的損傷定位過程又具有不確定性，損傷定位變得更復(fù)雜。因此，損傷定位復(fù)雜性主要表現(xiàn)為損傷層次結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和損傷信息轉(zhuǎn)化的復(fù)雜性。

1) 損傷層次結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。裝備損傷具有層次性。低層次的損傷發(fā)生是高層次的損傷發(fā)生的充分不必要條件。由低層次到高層次逐漸發(fā)展的這種關(guān)系，就是損傷層次的“縱向性”。當(dāng)裝備功能結(jié)構(gòu)某一層次的某個部件發(fā)生損傷后，由于裝備各個構(gòu)件之間的相互聯(lián)系以及損傷的傳播關(guān)系，將引起與損傷部件相關(guān)的其他部件損傷發(fā)生。這樣可能導(dǎo)致同一層次多個損傷的發(fā)生。這就是損傷層次的“橫向性”。

顯然，裝備的結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，層次越多，損傷層次的縱向性就可能越明顯?？v向?qū)哟涡栽蕉?，損傷的根本原因就越可能處于裝備功能結(jié)構(gòu)的低層，損傷現(xiàn)象就屬于間接損傷，要找到損傷根本原因的難度與不確定性就越大。橫向?qū)哟卧蕉啵缮弦患墦p傷定位到下一級損傷的難度就越大、不確定性就越高。因此損傷層次結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性是損傷定位復(fù)雜性的根本原因。

2) 損傷信息獲取的不確定性。損傷信息是能判斷出損傷根本原因的所有信息，包括損傷現(xiàn)象、損傷證據(jù)、損傷模式及損傷影響等。這些信息有些是顯性的，即通過肉眼或簡單的操作即可以得到。而有些是隱性的，需要借助于功能檢測、使用檢查等操作才能獲取。獲取信息所需的操作越多，其不確定性就越大。

綜上，損傷定位復(fù)雜性可分為損傷縱向?qū)哟螐?fù)雜性、損傷橫向?qū)哟螐?fù)雜性、損傷信息獲取數(shù)量復(fù)雜性及信息獲取質(zhì)量的復(fù)雜性四個維度。經(jīng)過分析這四個因素可以用損傷定位流程圖與資源信息圖，通過圖熵法對四個指標(biāo)進行賦值。

2 復(fù)雜性因素賦值

損傷定位流程是輔助損傷樹進行深入分析的重要工具。資源信息圖是對損傷定位所需的工具、人員、信息等資源的一種表達。兩者都能夠用圖的形式進行描述，且都可以體現(xiàn)出損傷定位的復(fù)雜性，因此可以利用圖熵法對其賦值[4]。

2.1 圖熵法

圖熵即圖形的熵。其可以用Shannon公式計算：

(1)

式(1)中：Ai為圖中定義的類；n為類的數(shù)量；P(Ai)為類A的發(fā)生概率，其計算公式如下：

利用上述公式，根據(jù)不同的節(jié)點分類規(guī)則，就可以實現(xiàn)圖形的一階熵和二階熵的求取。

一階熵，根據(jù)圖中節(jié)點的輸入輸出程度對節(jié)點進行類別劃分。當(dāng)兩個節(jié)點的輸入和輸出相同時，則將兩個節(jié)點歸為同一類別，以此類推。則一階熵的計算方法為：

(2)

(3)

2.2 損傷定位資源信息圖

資源信息圖是進行損傷定位所需的資源的組織與表達，包括人力資源、物質(zhì)資源及各種信息資源。它既要能反映信息的數(shù)量又要可以反映信息獲取的質(zhì)量。其詳細(xì)的組成及生成方法如下。

資源信息圖的元素主要是邊和點。“點”主要是代表資源及信息，“邊”代表它們之間的關(guān)系?？紤]到定位過程中可能需要協(xié)同操作，這里將“協(xié)同”作為一種“虛擬資源”加入資源信息圖，其為數(shù)組型的，數(shù)組當(dāng)中存儲參與協(xié)同的所有人員。

將資源都可以看作變量，資源的屬性作為變量值。資源的屬性如表1所示。

表1 資源屬性

明確了變量類型及取值以后，就可以明確資源信息圖的生成方法如下：

將當(dāng)前的步驟作為根節(jié)點。

第一層節(jié)點：根據(jù)變量種類，在將所需人員、工具、資料的名稱以及協(xié)同四個節(jié)點中選擇需要的作為第一層節(jié)點；如工具需要電壓表、扳手則在第二層相應(yīng)加入這兩個節(jié)點。

末層節(jié)點：人員變量的根節(jié)點是修理工D3；工具變量的根節(jié)點是維修通用工具W；資料變量的根節(jié)點是現(xiàn)場X。

中間節(jié)點：工具節(jié)點、人員、資料?？v向：根據(jù)第一層節(jié)點級別，從相應(yīng)的級別開始，逐層加入下一級別節(jié)點，直到根節(jié)點為止；協(xié)同節(jié)點，將協(xié)同節(jié)點看做一個“根節(jié)點”在其下一層加入?yún)⑴c協(xié)同的所有人員，并按照上述原則逐漸加入中間節(jié)點，直到末層節(jié)點為止。

若某種類型的資源所需數(shù)量大于1個，則這個變量就先連接一個變量池(表明所需的數(shù)量)然后變量池下面再連接變量的值，具體過程可參考文獻[6]。

四類變量并不是所有的損傷定位過程都有。損傷定位過程從以上4種變量中選擇所需變量,沒有用到的變量，在控制圖中無需體現(xiàn)。

圖熵分為一階熵(又叫彩色信息內(nèi)容)和二階熵(或稱結(jié)構(gòu)信息內(nèi)容)。從物理意義上講，一階熵代表圖形的規(guī)模(如節(jié)點數(shù)量)，二階熵表示圖形規(guī)則(如對稱性)[7]。

損傷定位流程圖及資源信息圖縱向?qū)哟涡苑从车氖菆D形的規(guī)模與數(shù)量，與一階熵對應(yīng)，橫向?qū)哟涡苑从车氖菆D形的規(guī)則與質(zhì)量，與二階熵對應(yīng)。因此基于損傷定位流程圖與資源信息圖可以實現(xiàn)對損傷定位復(fù)雜性四個影響因素的賦值。

3 因素綜合方法選擇

從某裝備維修數(shù)據(jù)庫中找出14個損傷事件(如圖1所示)的損傷定位時間數(shù)據(jù)，結(jié)合2.3給出的復(fù)雜性量化方法，對每個損傷事件的4個指標(biāo)進行求取，得到如表2所示的數(shù)據(jù)[1]。

圖1 損傷事件

編號縱向?qū)哟螜M向?qū)哟涡畔?shù)量信息質(zhì)量時間/min115.32127.00017.11023.0003026.23513.1115.45613.5001533.1725.2333.1355.332949.85320.18.13322.3002253.1837.5884.5759.3231361.6352.2161.0332.100874.97511.2354.98710.9851682.1554.8992.0225.1331391.8353.5221.6332.01310104.58510.3153.9526.31810111.8353.5211.521 92.3229121.6352.2161.3022.21312131.4121.9321.0212.3126141.4211.9351.3032.3125

復(fù)雜性綜合屬于多因素綜合的范疇。目前多因素綜合的方法主要有線性加權(quán)法和非線性加權(quán)法。由于復(fù)雜性的非線性，一般不采用線性加權(quán)。歐幾里得范式、信息熵、聯(lián)合指數(shù)、幾何平均等方法都是典型的多因素綜合的非線性加權(quán)法。根據(jù)文獻[9]的思路，利用不同方法得到的復(fù)雜性綜合結(jié)果與損傷定位時間進行方差分析與回歸分析，將效果最好的方法作為綜合的方式。

歐幾里德范式：

(4)

式(4)中，α,β,γ,δ分別為損傷定位流程4個復(fù)雜性影響因素的權(quán)重，由專家通過層次分析法或根據(jù)已有數(shù)據(jù)通過擬合法得到。

幾何平均：

(5)

聯(lián)合指數(shù)：

(6)

信息熵法：

令∑=αHIG+βHAG+γHWG+δHDG，則：

(7)

利用表2所示的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述公式可以得到表3所示的復(fù)雜性綜合結(jié)果。

表3 四種綜合方法求得的客觀復(fù)雜度結(jié)果

利用表3所示的數(shù)據(jù)進行回歸分析可得如圖2、圖3、圖4、圖5及表4所示的結(jié)果。由于這里采用的是曲線回歸，因此使用代表曲線回歸關(guān)系的復(fù)確定系數(shù)R2及F統(tǒng)計值來判斷回歸效果的優(yōu)劣，而不用相關(guān)系數(shù)來判斷。

圖2 歐幾里得范式綜合法回歸結(jié)果

圖3 幾何平均綜合法回歸結(jié)果

圖4 聯(lián)合指數(shù)綜合法回歸結(jié)果

圖5 信息熵綜合法散點圖

指標(biāo)歐幾里德范式幾何平均聯(lián)合指數(shù)信息熵R20.9010.7630.8850.439A-R20.8930.7430.8750.089F統(tǒng)計值38.84818.08636.9780.518RMSE2.6183.3612.3396.324SSE56.42135.665.65319.9F0.05(1,12)=4.747,F0.01(1,12)=9.33,F0.000 1(1,12)=32.426 9

由上面的結(jié)果可以看出信息熵綜合結(jié)果的效果最差，其點分布較散亂，沒有一定的規(guī)律(如圖5所示)。歐幾里德范式綜合法效果最好，但是聯(lián)合指數(shù)法的效果僅次于歐幾里德范式法。歐幾里得范式需要知道各個影響因素的權(quán)重，而聯(lián)合指數(shù)法則不需要。因此當(dāng)各個因素的權(quán)重較易獲得，且精確度較高時利用歐幾里得范式綜合法進行綜合；而當(dāng)權(quán)重獲取較困難，或精度不高時利用聯(lián)合指數(shù)法進行綜合。

4 結(jié)論

歐幾里德范式綜合法對復(fù)雜性影響因素進行綜合的效果說明利用損傷定位流程圖與資源信息圖，基于圖熵法對復(fù)雜性影響因素進行量化是合理的，能夠很好的映損傷定位過程的客觀復(fù)雜性。