葉潤(rùn)娟

廣州市從化區(qū)第二中學(xué) 廣東廣州 510900

一、引言

2017年教育部出臺(tái)了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中在實(shí)施建議部分強(qiáng)調(diào)要重視信息技術(shù)的運(yùn)用，要實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合[1]。

二、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實(shí)施探析

（一）信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合主要有四個(gè)正面作用

1.信息技術(shù)的使用有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的自主認(rèn)知

2.信息技術(shù)的使用有利于創(chuàng)設(shè)情境猜想教學(xué)內(nèi)容結(jié)論

3.信息技術(shù)有利于創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容的證明

4.信息技術(shù)有利于創(chuàng)設(shè)情境對(duì)教學(xué)結(jié)論進(jìn)行深入剖析

（二）下面將從實(shí)際的案例解說(shuō)分析信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合主要有四個(gè)正面作用

案例1：《2.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》在新課導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境，課前讓學(xué)生閱讀書本P56至P57，使學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)有整體的把握。接著提出兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題一畫出y=x2的大致的圖像，說(shuō)明該圖像是什么曲線，并寫出它的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

問(wèn)題二求拋物線y=x2上的點(diǎn)M（1，1）到F（0，0.25）的距離以及直線y=-0.25的距離。

師生活動(dòng)：課前教師分放導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生課前完成此部分練習(xí)，教師上課前2分鐘展示學(xué)生完成的情況，并提出以下問(wèn)題，設(shè)想學(xué)生的猜想如下：

師：觀察運(yùn)算結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)M到直線y=-0.25的距離，拋物線上其他點(diǎn)到定點(diǎn)F距離和定直線y=-0.25的距離也相等嗎？

生：（短暫思考）是！

師：拋物線上y=x2的上任意一點(diǎn)到F（0，0.25）的距離以及直線y=-0.25的距離相等，反之，到一個(gè)定點(diǎn)的距離到一個(gè)定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡什么？

生：拋物線！

案例1分析之一：通過(guò)以上問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，我們發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)使用的以下兩個(gè)正面作用：

（1）信息技術(shù)的使用有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的自主認(rèn)知。從上述案例的發(fā)現(xiàn)使用《幾何畫板》能從學(xué)生認(rèn)知的二次函數(shù)計(jì)算距離問(wèn)題出發(fā)，提出與新知有密切聯(lián)系的問(wèn)題，讓學(xué)生明確思考問(wèn)題的方向，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的自主認(rèn)知能力。

（2）信息技術(shù)的使用有利于創(chuàng)設(shè)情境猜想教學(xué)內(nèi)容結(jié)論。從上述案例的發(fā)現(xiàn)使用《幾何畫板》能直觀地展示具體例子拋物線y=x2上的任意一點(diǎn)M與點(diǎn)F的距于點(diǎn)M到定直線y=-0.25的距等，讓學(xué)生體驗(yàn)猜想，驗(yàn)證的過(guò)程，結(jié)合學(xué)情，教師并進(jìn)一步提出“到一個(gè)定點(diǎn)的距離到一個(gè)定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡什么？”，使學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境更能接受猜想教學(xué)內(nèi)容結(jié)論，逐步培養(yǎng)學(xué)生在創(chuàng)設(shè)情境下自主猜想教學(xué)內(nèi)容結(jié)論的能力。

案例1分析之二：通過(guò)以上問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，我們發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)使用的第三個(gè)正面作用——信息技術(shù)有利于創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容的證明。以上課例中，學(xué)生在思考問(wèn)題“到一個(gè)定點(diǎn)的距離到一個(gè)定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡什么？”的結(jié)論是“拋物線”，教師引導(dǎo)學(xué)生如何證明此結(jié)論時(shí)，通過(guò)再舉實(shí)例驗(yàn)證，讓學(xué)生觀察分析驗(yàn)證猜想是否成立，使學(xué)生在問(wèn)題情境和動(dòng)畫展示情境當(dāng)中體驗(yàn)本節(jié)課主要內(nèi)容“拋物線的定義”以及“拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程”的形成性過(guò)程，再次調(diào)動(dòng)學(xué)生思考，分析問(wèn)題，初步得出解決問(wèn)題的方法。

案例3：在人教版高中數(shù)學(xué)必修3中2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)第90頁(yè)至第91頁(yè)中例題如下：

有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：

?

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；

（3）求回歸方程；

（4）如果某天的氣溫是2℃，預(yù)測(cè)這天賣出的熱飲杯數(shù)．

難點(diǎn)一：學(xué)生在學(xué)學(xué)習(xí)回歸直線方程時(shí)，難以體會(huì)“回歸”的思想，錯(cuò)誤的認(rèn)為求解直線只需要利用待定系數(shù)法代入兩點(diǎn)解斜率和縱截距即可得到直線方程，沒(méi)有意識(shí)到樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)的關(guān)系。

難點(diǎn)二：學(xué)生較難理解回歸直線方程作出的預(yù)報(bào)具有隨機(jī)性的特點(diǎn)。學(xué)生難以理解：既然預(yù)報(bào)值跟真實(shí)值存在誤差，當(dāng)某天的氣溫是2℃，這天賣出的熱飲杯數(shù)不一定是143，那么為什么我們還以“這天大約可以賣出143杯熱飲”作為結(jié)論呢？

總之，案例2，3說(shuō)明了信息技術(shù)使用的第四個(gè)正面作用——信息技術(shù)有利于創(chuàng)設(shè)情境對(duì)教學(xué)結(jié)論進(jìn)行深入剖析。對(duì)教材中學(xué)生難以理解的結(jié)論，教師通過(guò)信息技術(shù)進(jìn)行深入剖析，分解難點(diǎn)，突出重點(diǎn)，提高課堂效率，使學(xué)生得到提升。

三、成果及成因

為了進(jìn)一步研究采用信息技術(shù)后，課堂效率的成效，以案例1，案例3作課堂行動(dòng)分析，以高二兩個(gè)普通班學(xué)生為研究對(duì)象，在教學(xué)過(guò)程中采用“同課異構(gòu)”的新課講授，同時(shí)采用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)。

隨著時(shí)代的發(fā)展，信息技術(shù)日漸成熟，對(duì)教學(xué)的正面影響也逐步加大，信息技術(shù)能融入課程教學(xué)體系各要素中，成為教師的教學(xué)工具，學(xué)生的認(rèn)知工具，重要的教材形態(tài)，主要的教學(xué)媒體。