文/鄭懷杰

鋼琴作為擊弦類鍵盤樂器，所采用的律制是十二平均律。在鋼琴調(diào)律過程中，基準(zhǔn)音組分律的準(zhǔn)確程度，將決定整臺(tái)鋼琴的音準(zhǔn)是否能符合要求。

如果基準(zhǔn)音組分律不準(zhǔn)確，向高音區(qū)和低音區(qū)擴(kuò)張過程中的過渡性、和諧性、準(zhǔn)確性將會(huì)受到很大影響。因此，作為鋼琴調(diào)律工作者，無(wú)不把基準(zhǔn)音組十二平均律的劃分作為一項(xiàng)極其重要的環(huán)節(jié)加以重視。

自從18世紀(jì)以來(lái)，人們開始了在樂器上采用十二平均律，律學(xué)實(shí)踐者在十二平均律劃分中做出許多探索和研究，力求把理論數(shù)據(jù)在聽覺效果上作出充分體現(xiàn),從而在鋼琴調(diào)律過程中出現(xiàn)了多種基準(zhǔn)音組的劃分方法。諸如：四五度調(diào)律、三六度檢驗(yàn)法、三六度調(diào)律、四五度檢驗(yàn)法等，試圖尋找最科學(xué)合理切實(shí)可行的分律法。這些分律手段盡管方式不一，其目的也較為一致，每種分律法都有其合理性，在實(shí)踐中也可行，但也各有不足之處。在以往的有關(guān)鋼琴調(diào)律方面的文獻(xiàn)中有所記載，這些方法經(jīng)常會(huì)不同程度出現(xiàn)音高和音程關(guān)系上混亂的現(xiàn)象。長(zhǎng)期的調(diào)律實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)采用十二平均律三四度循環(huán)分律法更為科學(xué)、合理，會(huì)有效避免音程交叉進(jìn)行時(shí)，聽覺混亂現(xiàn)象的產(chǎn)生。在此我提出個(gè)人看法，供同行參考，請(qǐng)大家指正。

1.以往對(duì)音高的標(biāo)注：

如：（33F、45F、37A、43D）等，其中阿拉伯?dāng)?shù)字表示鋼琴琴鍵位置的序號(hào)。這樣的標(biāo)注只是鋼琴生產(chǎn)工藝中對(duì)琴鍵的排列，便于生產(chǎn)和裝配，一般的鋼琴都是88鍵，也有的鋼琴是97鍵等等。所以不能說(shuō)明某個(gè)序號(hào)的琴鍵就是代表某音的高度。在數(shù)字的后方，一般都是用大寫的英文字母表示，分不清該字母代表那個(gè)音區(qū)的某個(gè)音高。

2.以往對(duì)音程的標(biāo)注：

以33F—38?A為例， 其標(biāo)注音程為四度，實(shí)際為增三度。

38?A—45F為例， 標(biāo)注音程為五度，實(shí)際為減六度。

36?G—40C，38?A—42D為例， 其標(biāo)注為大三度，實(shí)際為減四度。

這樣的標(biāo)注，雖說(shuō)音程關(guān)系是相等的，但是音程的性質(zhì)則完全不同。

3.以往對(duì)升降記號(hào)的使用：

有些調(diào)律文獻(xiàn)中四五度分律法以上四、下五分律程序中多使用升記號(hào)。

以33F—38?A，38?A—45F為例。前面已經(jīng)對(duì)其音程關(guān)系以及音程的性質(zhì)作過表述，不再重復(fù)?，F(xiàn)在就升降記號(hào)的使用提出不同看法。

基本樂理中有過明確表述，如果從某一律音出發(fā)向上按照五度級(jí)生律，則采用升記號(hào)；而從某一律音出發(fā)向下按照五度級(jí)生律，則采用降記號(hào)。譜例中明確表示是以上四、下五進(jìn)行基準(zhǔn)音組分律的，其中上四也就等同于下五，因此在記譜中應(yīng)該使用降記號(hào)而不是升記號(hào)。反之，基準(zhǔn)音組分律中采用上五、下四的分律方法則應(yīng)該采用升記號(hào)。

這種關(guān)于音高、音程以及升降記號(hào)的標(biāo)注方法，只有鋼琴生產(chǎn)人員以及鋼琴調(diào)律人員知道其中意思，可是作為音樂工作者來(lái)講并不能明白其中含義。因此，我認(rèn)為所有關(guān)于音高、音程以及升降記號(hào)的標(biāo)注一定要規(guī)范科學(xué)，更不能有概念性錯(cuò)誤，我在本文中有關(guān)音高、音程以及升降記號(hào)的標(biāo)注都做了改變。在此基礎(chǔ)上，我總結(jié)出一種更加合理更加有效的十二平均律三四度循環(huán)分律方法（見圖1）。

圖1

從圖一我們可以清晰地看到，三四度分律法的所有程序。為了能證明此種分律法既符合十二平均律的理論，同時(shí)又具有實(shí)際操作的可行性，我從以下幾個(gè)方面進(jìn)行論述。

（一）三四度循環(huán)分律法的理論數(shù)據(jù)分析

既然是三四度循環(huán)分律法，首先要看大三度、四度在十二平均律中所處的地位及功能。先了解一下大三度（見圖2）。

圖2

十二平均律大三度是400音分，400×3=1200音分，也就是說(shuō)三個(gè)大三度構(gòu)成一個(gè)八度。純律大三度為386音分，386×3=1158音分，（400-386=14音分）純律大三度比平均律大三度小14音分。（1200-1158=42音分）純律三個(gè)大三度之和比十二平均律八度小42音分。

如果我們把純律大三度作為參考點(diǎn)，把純律大三度每次增加14音分，連續(xù)3次就能構(gòu)成十二平均律八度。當(dāng)然，要把理論值經(jīng)過聽覺的調(diào)整和實(shí)際操作才能達(dá)此目的。我們?cè)诓僮髦行枰眉兟纱笕嚷犛X上的純點(diǎn)調(diào)整到和十二平均律大三度一樣的高度，將一個(gè)八度均分為3個(gè)等份。固定一個(gè)八度中c、e、?g、（?a）、c1的位置。但大三度有其局限性，從某一律開始按三度級(jí)的生律方法，無(wú)論怎樣也生成不了十二平均律中的其它九個(gè)半音（見圖3）。

圖3

十二平均律四度為500音分，純律四度為498音分，純律四度小于十二平均律四度2音分（“小微音差”）。如果利用純律四度生律，從某律開始連續(xù)進(jìn)行12個(gè)四度級(jí)，不能夠完全回到始發(fā)律。連續(xù)生律12次，每次比十二平均律少2音分，2×12=24音分，也就是說(shuō)累計(jì)少了24音分（“最大音差”）（見圖4）。

圖4 四度生律

用純四度分律時(shí)，為了達(dá)到十二平均律的音高要求，就必須每次進(jìn)行一個(gè)四度就需要增加2音分，經(jīng)過12次生律后就生成了十二平均律的12個(gè)半音，歸納在一個(gè)八度內(nèi)構(gòu)成十二平均律所需的音準(zhǔn)高度。

四度生律優(yōu)點(diǎn)在于：1.四度音程是五度音程的轉(zhuǎn)位音程，從某音上行生成四度，實(shí)際就是從某音開始向下生成一個(gè)五度。用四度生律可以回到始發(fā)律，完成循環(huán)過程。2.在循環(huán)生律過程中可以生成十二平均律所需的十二個(gè)半音。3.在基準(zhǔn)音組分律過程中，平均律四度在聽覺上屬于協(xié)和音程。拍頻在每秒1拍左右，便于聽辨。

我們得知：利用大三度生律3次可以回到始發(fā)律，建立一個(gè)八度內(nèi)三度音的固定位置。利用四度生律12次不但可以回到始發(fā)律，而且可以生成十二平均律所需的十二個(gè)半音。大三度、四度、五度、大六度這四種音程是基準(zhǔn)組分律中常用的調(diào)整和檢驗(yàn)的音程。利用三四度分律法進(jìn)行分律過程中已知音程有大三度、四度，同時(shí)我們知道四度的轉(zhuǎn)位音程是五度，大三度加四度構(gòu)成大六度，滿足了分律過程中所需要的條件。綜上所述，三四度分律法具有為十二平均律分律的可靠理論依據(jù)。

（二）三四度循環(huán)分律法的循環(huán)聯(lián)接實(shí)踐

任何一種分律方法，除了具備理論依據(jù)外，還必須能夠形成循環(huán)聯(lián)接。我們這里所講的循環(huán)還有別于理論上的循環(huán)，是在實(shí)踐過程中的循環(huán)。要完成十二平均律分律，首先需要選擇合適的音區(qū)，在一個(gè)八度內(nèi)完成此項(xiàng)工作。無(wú)論哪種分律法，都必須遵循一個(gè)原則，那就是“循環(huán)”。所謂“循環(huán)”就是說(shuō)從某一律音開始，經(jīng)過多個(gè)步驟后必須回到始發(fā)音。以往多種分律法都具備了這一條件，但是在完成“循環(huán)”的過程中，有些步驟是跳躍性的。這些步驟都對(duì)操作循環(huán)的流暢性、聽覺上的過渡自然性以及對(duì)拍頻的把控有一定困難。用三四度音程交替進(jìn)行，可以形成有效的循環(huán)聯(lián)接，操作程序合理，實(shí)用性強(qiáng)。

圖5

圖6

上圖表明，三四度分律，從a開始，經(jīng)過18次程序（不包括有些檢驗(yàn)程序）生成了12個(gè)半音，其中6個(gè)核對(duì)程序是借助已經(jīng)生成的律音再生下一律音的。

在分律進(jìn)行過程中，按照下行三度、上行四度原則進(jìn)行的逐步推進(jìn)，音程沒有跳躍性，保證了聽覺上的自然過渡。

從某音開始生律，始終按照下三度，上四度的規(guī)律進(jìn)行，環(huán)環(huán)相扣，形成循環(huán)聯(lián)接。

以上三點(diǎn)說(shuō)明：三四度分律法循環(huán)聯(lián)接合理、生律規(guī)律性強(qiáng)。

（三）三四度循環(huán)分律法的拍頻漸進(jìn)特征

在實(shí)踐過程中，我們是利用聽覺來(lái)辨別該音所處的位置，音程的大小，在理論上是用音分來(lái)區(qū)別的，但是在聽覺上，調(diào)律師是借助拍頻來(lái)體現(xiàn)的。讓我們來(lái)看一看平均律大三度、四度的拍頻是怎樣產(chǎn)生的。

我們已知純律大三度頻率比是5/4，如果以a1的頻率440Hz為標(biāo)準(zhǔn)音，根據(jù)八度的頻率比1/2的原則，要得知a的頻率。就以440×1/2=220（Hz）要求得a的下方大三度的頻率，已知條件：a=220Hz；f=174.614Hz。頻率比：5/4，220×4-174.614×5=880-873.070=6.93.平均律大三度大于純律大三度。因此平均律大三度的拍頻是+6.93拍/秒

求f的上方四度的拍頻：已知條件：f=174.614Hz，?b=233.082，頻率比為4/3，就以233.082×3-174.614×4=699.246-698.456=0.790（Hz），十二平均律四度大于純律四度。因此平均律的拍頻是+0.79拍/秒。

查看圖7不難發(fā)現(xiàn)，一個(gè)八度內(nèi)共有9個(gè)大三度，其中大三度從第一個(gè)f-a（拍頻6.93）到第九個(gè)?c1-f1（拍頻11.00）。一個(gè)八度內(nèi)共有八個(gè)四度，從第一個(gè)f-?b（拍頻0.79）到第八個(gè)c-f1（拍頻1.18）。

圖7

每個(gè)半音向上大三度或四度的拍頻都依次漸快，很有規(guī)律。我們?cè)趯?shí)踐過程的分律程序也是依次從f-f1進(jìn)行的。也就是說(shuō)，三四度分律法的程序和三四度拍頻速度是漸進(jìn)的，為我們更好的掌握此項(xiàng)技術(shù)提供了便捷的途徑。

我們看到上圖中十二平均律中各音程的拍頻數(shù)，雖然有一定的規(guī)律性，但是要做到如此準(zhǔn)確，在實(shí)際操作中還是很困難的。我在表中拍頻數(shù)一欄的后面加上一欄，其中把各音程的拍頻數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化。比如大三度f(wàn)-a的拍頻數(shù)6.93簡(jiǎn)化為7.00，后面的大三度音程依次為7.50、8.00、8.50……，以0.5遞增。四度音程的拍頻也做了同樣的處理，相鄰半音向上四度，每級(jí)以0.05遞增，以便于調(diào)律師在實(shí)際操作過程中更好的把握各音程的拍頻。

圖七表格中計(jì)算的各音程拍頻，是理想條件下得出的理論數(shù)據(jù)?，F(xiàn)實(shí)情況中，鋼琴的尺寸，弦列設(shè)計(jì)以及結(jié)構(gòu)的差異，都會(huì)不同程度地對(duì)各音程的拍頻產(chǎn)生影響。所以此表格僅作為理論參考，調(diào)律師應(yīng)在保證大三度和純四度音程拍頻遞進(jìn)的情況下，根據(jù)鋼琴音響的實(shí)際狀況對(duì)部分音程的拍頻進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚赃_(dá)到更好的音準(zhǔn)效果。

（四）三四度循環(huán)分律法檢驗(yàn)程序的效果

任何一種分律方法，都要有充分的檢驗(yàn)程序。在分律過程中，每當(dāng)調(diào)整一律音后，必須和先前已經(jīng)調(diào)整的某一律音形成有效的音程檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的目的是看當(dāng)下調(diào)整的律音和形成檢驗(yàn)音程的某一律音是否符合要求，不能單看某一個(gè)律音的位置，兩者都要檢查。在檢驗(yàn)過程中，不完全是聽音程的協(xié)和程度，主要是聽拍頻的準(zhǔn)確性，不時(shí)和鄰近的音程相比較。關(guān)于檢驗(yàn)音程及其步驟請(qǐng)看圖8。

圖8

在三四度循環(huán)分律法中，調(diào)整和檢驗(yàn)的關(guān)鍵點(diǎn)是以下幾個(gè)（參考圖1)：

1.步驟（1）確定標(biāo)準(zhǔn)音的準(zhǔn)確性。

2.步驟（13）保證?d1（?c1）位置，是f-a-?d1（?c1）-f1連續(xù)三個(gè)大三度中的第三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。?d1（?c1）-a（大三度），?d1-?g（五度），?a-?d1（四度）這幾個(gè)音程的拍頻都符合要求，則說(shuō)明步驟（3）a-f（三度）中的f音律高度和其它律音高度基本不存在問題。

3.步驟（16）檢驗(yàn)確保d1的準(zhǔn)確性。因?yàn)閒、a兩音已經(jīng)檢驗(yàn)過，那么f-a-d（三六度）檢驗(yàn)拍頻符合要求，更進(jìn)一步證明前面的調(diào)整和檢驗(yàn)是成功的。

4.步驟（20）?g-?b-?e1（三六度）檢驗(yàn)，鞏固了以前工作的成果。

5.步驟（24）g-b-e1（三六度）檢驗(yàn)成立證明，b-e1（四度）e1-a（五度）和先前調(diào)整g音的高度是沒有問題的。

6.步驟（27）?d-f-f1（三、十度）檢驗(yàn)后，可以確認(rèn)f到f1的音律高度正確。

7.通過步驟（30）（31）從f1-?d1（?c1）,c1-a，兩個(gè)下行三度的檢驗(yàn)，讓?c1-a拍頻正確，再次確認(rèn)?c1音高，可以肯定在從f-a-?c1（?d1）-f1的大三度連續(xù)生律的第二次生律是準(zhǔn)確的。至此，我們認(rèn)為，a開始向下生一律產(chǎn)生f，從a開始向上生一律產(chǎn)生?c1（?d1），?c1（?d1）向上再生一律產(chǎn)生f1，和f-f1的八度音程準(zhǔn)確，再次證明大三度分律在三四度分律法中的重要性。

在步驟（31）中?c1-a下行三度，讓從a開始一系列分律及檢驗(yàn)程序后又回到a音，完成了循環(huán)分律的過程。

綜上所述：在十二平均律基準(zhǔn)音組分律中，調(diào)整是手段，檢驗(yàn)是確認(rèn)，準(zhǔn)確是目的。

十二平均律三四度循環(huán)調(diào)律法，在基準(zhǔn)音組的分律中，具有可靠的理論依據(jù)，循環(huán)聯(lián)接的程序、拍頻漸進(jìn)的聽覺效果及充分的檢驗(yàn)手段，實(shí)屬便于實(shí)操的新分律方法。