任勇峰，尉易慶，賈興中

(中北大學，儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，電子測試技術重點實驗室，山西太原 030051)

0 引言

本文通過采用電荷放大器LMC6081對沖擊信號放大，并通過后級調理放大濾波電路對沖擊信號進行調理，使輸出信號在設定的通頻帶內具有很好的平坦度，在通頻帶外具有良好的衰減。

1 壓電式沖擊傳感器的工作原理

根據晶體的壓電效應，傳感器在受到外部沖擊時，內部晶體會產生極化現象并在其2個表面產生極性相反的電荷；當外力去掉后，能重新恢復到不帶電狀態(tài)，且當作用力的方向改變時，電荷極性也將隨之改變。壓電式沖擊傳感器原理圖如圖1所示。

圖1 壓電式沖擊傳感器工作原理示意圖

壓電式沖擊傳感器主要由質量塊、壓電元件和支座3部分組成，其中支座與被測物體剛性地固定在一起[1]。當有外部沖擊作用時，傳感器與被測物體一同做加速運動，質量塊在與加速度方向相反的慣性力的作用下，使壓電元件產生形變，晶體2個表面產生電荷。在沖擊過程中，振動頻率遠低于傳感器的固有頻率，因此傳感器的輸出電荷與所受沖擊的加速度成正比。

2 電荷放大器與后級放大濾波調理電路設計

壓電式沖擊傳感器輸出的微弱電荷信號需要前級電荷放大電路對電荷進行放大，并將其轉換為電壓信號。后級放大濾波調理電路對電壓信號進行濾波放大，使其滿足設計要求(通頻帶內20 Hz～10 kHz，衰減小于1 dB；2倍通頻帶外衰減大于45 dB；滿量程輸出滿足4.7V±0.3 V)。

2.1 電荷放大器的工作原理與電路設計

2.1.1 電荷放大器的工作原理

電荷放大器是一個具有深度電容負反饋的運算放大器，輸出電壓與輸入電荷成比例關系。但電荷放大器并不是將電荷放大，而是把一個高內阻的電荷源轉換成一個低內阻的電壓源，可以認為是一種阻抗變換器[2]。

由于壓電式沖擊傳感器的信號微弱且內阻很高，很難直接顯示記錄，因此需要對信號進行放大并進行阻抗變換。而且一般傳感器產生的電荷量很少，為防止測量過程中電荷泄漏而引起測量誤差，傳感器本身需要有極高的絕緣電阻，同時測量電路的輸入端具有足夠高的輸入阻抗。電荷放大器的等效電路圖如圖2所示。

圖2 電荷放大器的等效電路圖

圖2中Q為壓電式沖擊傳感器的輸出電荷，Cf為運算放大器的反饋電容，A為運算放大器的開環(huán)增益。電荷放大器LMC6081開環(huán)增益很高，使得運算放大器處于深度負反饋狀態(tài)；極高的輸入阻抗使得輸入回路幾乎沒有電流，電荷Q只對反饋電容Cf充電，電容Cf兩端壓降約等于放大器的輸出電壓,UO=-Q/Cf。因此電荷放大器的輸出電壓只與傳感器的電荷量及反饋電容有關，而與放大系數及電纜電容等無關。在反饋電容一定時，輸出電壓與電荷量成線性關系[3]。

2.1.2 前級電荷放大電路設計

前級電荷放大電路如圖3所示。

圖3 電荷放大電路示意圖

圖3為壓電式沖擊傳感器調理電路的電荷轉換部分。電荷放大器采用的是電容負反饋，對于直流來說，放大器相當于開環(huán)增益，容易受到包括電纜在內的各種噪聲影響，使得電荷放大器的零漂很大，在輸出端產生較大誤差。為了減小零漂，使放大器工作在穩(wěn)定狀態(tài)，需要在反饋電容兩端并聯一個大的電阻(1010～1014Ω)，以提供直流反饋。此外，大的反饋電阻避免了圖3中C55的分壓，可以獲得理想的脈沖響應[4]。

根據下限截止頻率公式fL=1/(2πRC),在極高的反饋電阻及反饋電容作用下，由于電荷放大器LMC6081具有大的開環(huán)增益，因此測量電路與傳感器連接時的傳感器固有電容、連接電纜所帶電容及電導等都可忽略。此時下限截止頻率的R、C可用反饋電阻及反饋電容代替，反饋電阻和反饋電容越大，下限截止頻率越低。

由阻抗匹配，選取R5=R74=2 kΩ，C55=0.22 μF，R14=100 ΜΩ，C17=1 μF，R3=1 kΩ。

2.2 后級放大濾波調理電路設計

在動態(tài)測試中，只需要對某一頻段的信號進行采樣分析，因此需要對前級輸出電壓信號進行濾波調理，使其在通頻帶內電壓信號能夠保持穩(wěn)定(<1 dB波動)，在通頻帶以外能夠迅速衰減(2倍通頻帶衰減大于45 dB)。

2.2.1 二階壓控電壓源高通濾波器

壓控電壓源二階濾波電路[5]的特點是：運算放大器為同相接法，濾波器的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低，相當于一個電壓源。其優(yōu)點是：電路性能穩(wěn)定，增益容易調節(jié)。圖4所示為二階壓控電壓源高通濾波器。

圖4 二階壓控電壓源高通濾波器

圖4中電路的傳遞函數為

式中通帶增益與截止角頻率分別為

圖4電路采用Sallen-Key 結構[6]，可以用A0=1+R19/R18進行獨立的增益設定。一般Sallen-Key 結構的一個特殊情況是，使用相等的電阻值和相等的電容值：C18=C19=C，R16=R17=R。

對于高通濾波器，一般的傳遞函數是

則有：

(1)

(2)

由式(1)、式(2)得品質因子：

(3)

因此，Q以及濾波器的類型由增益A0來確定。

濾波器的優(yōu)化類型主要有3種：巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)和貝塞爾(Bessel)濾波器。圖5為3種類型低通濾波器的幅度響應曲線。

圖5 3種類型低通濾波器幅度響應

圖5反映出3種類型濾波器的特點：

(1)巴特沃斯濾波器可以提供最大的通帶平坦度，濾波器階數越高，通帶內的平坦區(qū)域就越寬；

(2)切比雪夫濾波器的特點是，當頻率超過fC(低通濾波器f>fC，高通濾波器f

(3)貝塞爾濾波器在很寬的頻率范圍內有線性的相位響應，可以在這個頻率范圍內得到一個恒定的群延遲。

表1列出了3種類型的二階濾波器的系數及調節(jié)Q值所用的電阻比率。

表1 二階濾波器的系數

巴特沃斯濾波器代表著衰減與相位相應的理想平衡[7]。因為通帶和阻帶中均不存在紋波，因而成為最平坦的濾波器。為了獲得平穩(wěn)的通頻帶，前級高通濾波電路選擇巴特沃斯類型高通濾波器。

將表1中巴特沃斯系數代入式(1)～式(3)，得

(4)

(5)

指定截止頻率fC=8 Hz，C18=C19=C=0.1 μF，則R≈200 kΩ。取R19=21 kΩ，R18≈37 kΩ。那么具有巴特沃斯系數的Sallen-Key結構高通濾波器的幅度響應曲線見圖5。

2.2.2 低通濾波電路設計

低通濾波器選用開關濾波器LTC1569[8]，具有以下優(yōu)點：

(1)LTC1569為十階低通濾波器，在1.5倍截止頻率處衰減可達50 dB，在2倍截止頻率處達60 dB；

(2)截止頻率可調，最大截止頻率可達300 kHz；

(3)有很低的失調電流、漂移電流、偏置電流；

(4)具有很寬的動態(tài)范圍；

(5)外接元器件少、結構簡單、參數調整方便、穩(wěn)定性好。

圖6為低通濾波電路。LTC1569采用內部時鐘，外接電阻R40。根據芯片資料，引腳5(CLK)短接到引腳7(V+)，內部分頻設置為1∶16。截止頻率為

(6)

根據電路要求，選取R40=5.76 kΩ，得截止頻率fC≈13.89 kHz，內部時鐘頻率fCLK=32fC=444.48 kHz。引腳7處VCC=5 V，引腳3處VSS=2 V。取R38=3 kΩ，R39=2 kΩ，C30=1 μF分壓得到2 V電壓。電容C33=1 μF作為旁路電容接在引腳4,7之間，起到消除干擾的作用。

圖6 低通開關濾波器LTC1569

開關電容濾波器雖然簡化了電路設計，但卻帶有混疊效應。當輸入信號的頻率f≈2fCLK±fCUTOFF時，濾波器的通帶內會有混疊信號加入，并在輸出端無衰減輸出，使得在截止頻率外出現脈沖信號，弱化了濾波器的濾波功能。

針對LTC1569固有的混疊現象，圖6電路中，在LTC1569之前加入抗混疊濾波電路。圖6前端濾波器的截止頻率fC=1/(2πR35C60)，選取合適的fC，既可以消除開關電容濾波器的混疊效應，又不會對其通頻帶內信號產生影響。

2.2.3 平滑濾波及調幅電路設計

圖7是二階無限增益MFB(多路反饋)低通濾波器，其作用有2個，一是平滑開關電容濾波器的輸出信號，濾掉由于時鐘信號的饋通效應而導致的LTC1569輸出端混入的高頻時鐘信號[9]；二是對于LTC1569的輸出信號進行合適放大，使調理電路的最終輸出OUT能夠滿足輸出要求(輸出電壓：0～5 V，滿量程沖擊信號輸出電壓：4.7V±0.3 V)。

圖7 二階無限增益多路反饋低通濾波器

圖7低通濾波器的傳遞函數為

(7)

(8)

(9)

通過選擇合適的R44、R41，得到理想的開環(huán)增益，使?jié)M量程輸出電壓滿足4.7 V±0.3 V。

3 試驗結果及分析

對壓電式沖擊傳感器及其調理電路的整體性能分析，主要是通過音頻分析儀以及Endevco測試系統(tǒng)進行驗證。

在音頻分析儀上對整個調理電路進行頻譜分析，在滿量程下，從1 Hz～40 kHz進行掃頻測試，掃頻結果如圖8所示。

圖8 電荷放大電路及后級濾波放大調理電路掃頻

從圖8看出，電荷放大調理電路滿足設計要求(20 Hz～10 kHz之間<1 dB、20 kHz之后>45 dB)，并且在通頻帶內具有良好的平坦度；下限截止頻率約為8.3 Hz，與二階壓控電壓源高通濾波電路(圖4)設定的8 Hz相符合；而上限截止頻率之后的衰減也滿足要求，在20 kHz處衰減值接近-60 dB，與LTC1569開關濾波器特點相符。

下面再將±2 000g壓電式沖擊傳感器與電荷放大調理電路連接，在Endevco沖擊測試系統(tǒng)及振動測試系統(tǒng)上進行整體沖擊及掃頻測試。

圖9中，左側曲線為Endevco沖擊測試系統(tǒng)攜帶的標準傳感器在1 991 g下的沖擊曲線，右側曲線為被測壓電式沖擊傳感器在1 991 g下的沖擊曲線。在接近滿量程沖擊下，得到整體靈敏度1.14 mV/g，得出輸出電壓V=4.78 V，滿足設計要求。

圖9 壓電式沖擊傳感器及調理電路的整體靈敏度測試

圖10為壓電式沖擊傳感器及其調理電路在Endevco振動測試系統(tǒng)10g下的掃頻結果。表2為掃頻報告中截取的一部分頻率與衰減值數據，從表2中更能清晰地看出掃頻結果及調理電路的性能。

圖10 壓電式沖擊傳感器及調理電路的振動系統(tǒng)掃頻測試

頻率/Hz衰減/dB頻率/Hz衰減/dB頻率/Hz衰減/dB10-2.45136.266-0.082 6908.318-0.07810.665-2.06938.679-0.0591 033.208-0.10011.374-1.77341.252-0.0552 098.510-0.15512.131-1.43143.997-0.0333 088.587-0.10412.939-1.25946.924-0.0484 262.202-0.05713.799-1.08550.046-0.0525 170.8100.14114.718-0.96053.376-0.0396 273.1120.43815.697-0.84056.927-0.0337 135.6360.40616.742-0.74860.714-0.0348 116.7540.70717.856-0.62673.658-0.0329 232.7710.99419.044-0.56889.360-0.02210 502.230.97920.310-0.536108.409-0.01711 946.240.39421.662-0.474160012741.08-0.31823.103-0.442 526206.451-0.003 813 588.8-1.87824.640-0.323 329303.854-0.00414 492.92-4.63326.279-0.256 844419.314-0.03815 457.19-8.56728.028-0.187 328508.703-0.04116 485.63-14.84329.893-0.174 176617.147-0.05817 582.49-23.053 631.882-0.143 754702.002-0.07518 752.33-36.03934.003-0.097 29851.654-0.04220 000-59.752

4 結束語

本文通過分析壓電式沖擊傳感器的工作原理，設計了測量微弱沖擊電荷信號的放大調理電路，并對各部分電路的工作原理進行分析。測試表明在通頻帶內測量信號具有很好的平坦度，在通頻帶外具有理想的衰減(20 kHz達到-59.7 dB)。該測試電路已廣泛應用于對于沖擊信號進行采集的動態(tài)測試系統(tǒng)中。