葉龍偉,何小剛

(太原理工大學(xué)信息工程學(xué)院，山西太原 030600)

0 引言

隨著工業(yè)的快速發(fā)展，環(huán)境污染日益嚴(yán)重，節(jié)能環(huán)保設(shè)備的研究也越來越受到關(guān)注。工業(yè)排放煙氣的氧含量測(cè)量對(duì)工業(yè)生產(chǎn)和環(huán)境保護(hù)有著重要意義，目前工業(yè)生產(chǎn)中針對(duì)排放煙氣的含氧量測(cè)量主要依賴于氧化鋯氧傳感器，氧化鋯氧傳感器因其能適應(yīng)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的惡劣環(huán)境而被廣泛使用。長(zhǎng)期以來，我國(guó)氧分析儀主要從國(guó)外進(jìn)口，但進(jìn)口設(shè)備比較昂貴且售后服務(wù)困難，而國(guó)內(nèi)氧分析儀研制比較滯后，傳感器工況性能不穩(wěn)定，主要表現(xiàn)為測(cè)量精度不高且在國(guó)內(nèi)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)惡劣環(huán)境下壽命短等缺陷。因此，研制具有高性能、高精度且能適應(yīng)國(guó)內(nèi)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)惡劣環(huán)境的氧化鋯氧傳感器具有重要意義。本文采用了具有高集成度的STM32F系列微處理器，簡(jiǎn)化了測(cè)氧系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

1 氧化鋯氧傳感器的測(cè)氧原理及能斯特方程的修正

氧化鋯是一種固態(tài)電解質(zhì)，它具有在高溫時(shí)氧離子易于移動(dòng)的特性。當(dāng)加熱的時(shí)候，氧化鋯氧傳感器的鉑電極兩側(cè)的氧離子含量不同就會(huì)在電極兩側(cè)產(chǎn)生電勢(shì)差。當(dāng)溫度一定時(shí)，此電勢(shì)差只與鉑電極兩側(cè)氣體的氧氣濃度差值有關(guān)，且此電勢(shì)差滿足能斯特方程：

(1)

式中：R、F分別為理想氣體常數(shù)和法拉第常數(shù)；T為氧化鋯管工作溫度，K，一般為定值；P0為大氣含氧量(20.6%)；Px為混合氣體的含氧量。

當(dāng)氧化鋯管溫度穩(wěn)定在合適工作溫度(750 ℃)時(shí)，在理想狀態(tài)下，通過檢測(cè)鉑電極兩端的氧濃差電勢(shì)值即可得到混合氣體的氧含量。

從能斯特方程來看，氧濃差電勢(shì)與氧化鋯的定值工作溫度有關(guān)，實(shí)際上，該溫度影響著傳感器的穩(wěn)定性和測(cè)量精度，因此，該定值溫度的選取是關(guān)鍵。

氧化鋯氧傳感器對(duì)微量氧的測(cè)量還受其他干擾因素的影響，使得能斯特方程不能直接用于氧傳感器的測(cè)氧計(jì)算。因此，本文結(jié)合實(shí)際對(duì)能斯特方程做了適當(dāng)?shù)男拚?，修正后的能斯特方程?/p>

(2)

式中：K=(T-ΔT)/T；T為氧傳感器的工作溫度，是定值；ΔT與氧化鋯的老化程度有關(guān)，但經(jīng)標(biāo)定后ΔT也為定值，因此K為常數(shù)；E0指在溫度為T時(shí)的本底電勢(shì)。

2 測(cè)氧電路的整體設(shè)計(jì)

氧化鋯氧傳感器測(cè)氧電路的設(shè)計(jì)主要解決2個(gè)關(guān)鍵問題，一是如何控制氧傳感器的工作溫度，使其保持恒溫；二是如何準(zhǔn)確地檢測(cè)氧傳感器輸出的弱信號(hào)。圖1是所設(shè)計(jì)的氧傳感器測(cè)氧電路的結(jié)構(gòu)框圖，選取STM32 F3系列高性能單片機(jī)作為系統(tǒng)的控制處理單元，STM32 F3系列單片機(jī)是一種融合高性能、實(shí)時(shí)性、數(shù)字信號(hào)處理、低功耗、低電壓于一身的32位ARM@Ctorex@-M4內(nèi)核的微處理器，帶有FPU和DSP指令。應(yīng)用的超快速12位ADC模塊、144 MHz高級(jí)16位脈寬調(diào)制定時(shí)器模塊、ISP/SWD串口通訊模塊等多種模擬外設(shè)，完全滿足本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的需求。

圖1 氧傳感器測(cè)氧電路結(jié)構(gòu)框圖

2.1 氧化鋯管加熱電阻絲的溫度檢測(cè)和補(bǔ)償電路

只有當(dāng)氧化鋯管加熱電阻絲工作在一定的工作溫度時(shí)，氧化鋯氧傳感器才能更準(zhǔn)確地檢測(cè)氧含量。為了保證氧化鋯氧傳感器在750 ℃恒溫環(huán)境下工作，考慮到環(huán)境溫度的影響，本系統(tǒng)選用K型熱電偶進(jìn)行測(cè)溫，采用溫度傳感器集成芯片AD590對(duì)鋯管中的加熱絲進(jìn)行冷端補(bǔ)償，圖2為對(duì)應(yīng)的測(cè)溫補(bǔ)償電路原理圖。K型熱電偶具有較好的線性，且范圍很大，其輸出電壓隨溫度的變化率約為40.44 μV/ ℃。由于測(cè)溫點(diǎn)和基準(zhǔn)接點(diǎn)之間存在溫差，熱電偶會(huì)產(chǎn)生與該溫差成比例的熱電動(dòng)勢(shì)，因此需要在基準(zhǔn)接點(diǎn)加上一個(gè)溫度補(bǔ)償電壓，保證熱電偶產(chǎn)生的熱電動(dòng)勢(shì)穩(wěn)定在基準(zhǔn)接點(diǎn)處溫度為0 ℃時(shí)的數(shù)值。

圖2 熱電偶測(cè)溫補(bǔ)償電路

圖2中，R1和RW1作為基準(zhǔn)電阻負(fù)責(zé)將AD590負(fù)端輸出電流轉(zhuǎn)換為電壓。AD590相當(dāng)于一個(gè)恒流源，在0 ℃時(shí)，AD590的輸出電流為273.2 μA，當(dāng)AD590的電流通過1 kΩ的精密電阻時(shí)，此電阻上流過的電流將和被測(cè)溫度成正比，靈敏度為1 μV/ ℃。當(dāng)環(huán)境溫度為T時(shí)，AD590的輸出電流與溫度T的關(guān)系為(273.2+T)μA，此時(shí)基準(zhǔn)電阻兩端對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償電壓就可表示為：(273.2+T)μA×40.44 Ω。當(dāng)T=0 ℃時(shí)，該補(bǔ)償電壓為定值(11.05 mV),此電壓即為固定的誤差值。通過調(diào)節(jié)R2和RW2就可以消除這一誤差值，使輸出電勢(shì)Vout只與熱接點(diǎn)溫度唯一相關(guān)。

2.2 溫度控制電路

溫度控制電路如圖3所示。STM32 F3系列單片機(jī)發(fā)出的PWM波通過控制由可控硅構(gòu)成的開關(guān)驅(qū)動(dòng)電路來調(diào)節(jié)加熱絲功率，從而實(shí)現(xiàn)溫度的恒定控制。

圖3 溫度控制電路

圖3中，Q1為雙向可控硅BTA06，Q1和加熱絲串接在交流電回路中，控制加熱回路的導(dǎo)通與截止。U3為MOC3061光電雙向可控硅驅(qū)動(dòng)器，用于接收單片機(jī)的PWM波信號(hào),來隔離驅(qū)動(dòng)可控硅Q1，U3內(nèi)部的過零觸發(fā)電路配合Q1控制加熱電爐絲。通過STM32 F3系列單片機(jī)運(yùn)用PID控制算法對(duì)檢測(cè)到的溫度信號(hào)進(jìn)行控制，保證傳感器探頭溫度在(750±3) ℃范圍內(nèi)，R33和C13組成的回路對(duì)雙向可控硅起到保護(hù)作用。

2.3 氧濃差電勢(shì)檢測(cè)電路

圖4為所設(shè)計(jì)的氧濃差電勢(shì)檢測(cè)電路圖。采用放大器AD620對(duì)輸出的弱信號(hào)進(jìn)行放大?？紤]到氧濃差電勢(shì)Rout和本底電勢(shì)都存在為負(fù)值的可能，很難實(shí)現(xiàn)A/D轉(zhuǎn)換，所以在后綴跟隨器前加一偏置電壓，以便于單片機(jī)接收到的始終是正電壓信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)A/D轉(zhuǎn)換。

圖4 氧濃差電勢(shì)檢測(cè)電路

圖中，R1a、R1b、C2、C1a、C1b起到低通濾波作用，可有效地避免高頻電磁噪聲對(duì)檢測(cè)電路造成影響。電路的差模信號(hào)截止頻率為BWDIFF，共模信號(hào)截止頻率為BWCM，即：

(3)

式中，C2>10C1。且盡量保證R1a和R1b相等以及C1a和C1b相等。綜上所述，該電路能夠有效地抑制共模信號(hào)和抗高頻干擾能力，能較精確地檢測(cè)出氧濃差電勢(shì)信號(hào)。

2.4 恒流輸出電路

考慮到電流信號(hào)比電壓信號(hào)抗干擾能力更強(qiáng)，且輸出的氧濃差電勢(shì)Eout為mV級(jí)，更易受外界因素干擾，故本系統(tǒng)設(shè)計(jì)了恒流輸出電路，圖5為4～20 mA恒流輸出電路，R43和R45為小阻值(0～1 kΩ)的匹配電阻。另外，只需將RW6阻值改為470 Ω，R46阻值改為100 Ω，就可以得到0～10 mA恒流輸出。

圖5 恒流輸出電路

3 傳感器溫度PID控制算法

本系統(tǒng)利用PID算法對(duì)氧化鋯加熱電阻絲溫度進(jìn)行恒溫控制。通過多次實(shí)驗(yàn)得到加熱電阻絲的溫度相對(duì)時(shí)間的階躍響應(yīng)曲線，由階躍響應(yīng)曲線可得近似的帶純延遲的一階慣性環(huán)節(jié)特性為

(4)

得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)后，利用Ziegler-Nichols經(jīng)驗(yàn)整定公式求出PID參數(shù)，分別為比例系數(shù)KC=10、積分系數(shù)TI=120、微分系數(shù)TD=30。在MATLAB中采用龍格庫塔數(shù)值積分算法，通過C語言編寫增量式PID數(shù)值分析程序，將得到的傳遞函數(shù)和PID參數(shù)代入進(jìn)行仿真，然后多次調(diào)試其控制參數(shù)，一直得到滿意的輸出控制曲線為止，最后得到PID參數(shù)：KC=9、TI=80、TD=30。

根據(jù)單片機(jī)執(zhí)行程序消耗時(shí)間等因素，最初將采樣周期TS定為10 s。最后經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，對(duì)溫度控制過渡曲線的觀察，反復(fù)對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，使溫度控制在為(750±3) ℃。最終得到的控制參數(shù)為：KC=9、TI=90、TD=30、TS=4.8 s。圖6為最終得到的溫度控制曲線，可以看出其穩(wěn)態(tài)性能好且超調(diào)量小，比較令人滿意。

圖6 溫度控制曲線

對(duì)傳感器工作溫度的恒溫控制采用增量式PID算法實(shí)現(xiàn)，增量式PID控制算法是數(shù)字PID控制算法的一種基本形式,是通過對(duì)控制量的增量(本次控制量和上次控制量的差值)進(jìn)行PID控制的一種控制算法，其系統(tǒng)框圖如圖7所示。

圖7 增量式PID控制系統(tǒng)框圖

由圖7可得，離散的PID表達(dá)式為

(5)

式中：k為采樣序號(hào)，k=0,1,2，…；u(k)為第k次采樣時(shí)刻的輸出值；e(k)為第k次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；e(k-1)為第k-1次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；KI=TS/TI;KD=KCTD/TS。

由式(5)導(dǎo)出提供增量的PID控制算式，根據(jù)遞推原理可得：

(6)

用式(5)減去式(6)得：

Δu(k)=KC[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(7)

增量式PID控制算法為

Δu(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)

(8)

設(shè)初始值u(0)=0，得：

u(k)=u(k-1)+Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)

(9)

式中：e(k)=r(k)-c(k)；r(k)為設(shè)定的常量溫度值(750 ℃)的離散值；c(k)為溫度信號(hào)輸出離散值。

通過上述分析可知，該溫度增量式PID控制系統(tǒng)的輸出僅由最近3次的偏差決定，當(dāng)控制參數(shù)TS、TI、TD、KC得到確定之后，根據(jù)最近3次的偏差即可求出溫度控制增量。

4 系統(tǒng)測(cè)氧性能

將氧化鋯氧傳感器安裝在內(nèi)壁光滑的不銹鋼管道上，保證氧化鋯氧傳感器探頭處于管道橫截面中心位置，以約為400 mL/min的流量向管道通入不同氧濃度標(biāo)準(zhǔn)氣體，所設(shè)計(jì)的測(cè)氧系統(tǒng)檢測(cè)出的氧含量、電流輸出及響應(yīng)時(shí)間如表1所示。

表1 測(cè)氧系統(tǒng)性能測(cè)試結(jié)果

通過測(cè)試結(jié)果不難看出，系統(tǒng)氧含量測(cè)量及電流輸出誤差均小于1%，且測(cè)量響應(yīng)時(shí)間比較短。

5 結(jié)束語

本文基于STM32 F3系列單片機(jī)設(shè)計(jì)了一種氧化鋯氧傳感器測(cè)氧系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了傳感器工作溫度的恒定控制和傳感器信號(hào)的檢測(cè)。該測(cè)氧系統(tǒng)靈敏度高、響應(yīng)快、穩(wěn)定性好、實(shí)用性強(qiáng)，算法簡(jiǎn)便易行，可廣泛應(yīng)用于煙氣中氧含量的實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)。