張勇

摘 要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。特別是低年級小學(xué)生以直觀形象思維為主，有意注意的時間短，而數(shù)學(xué)知識大多抽象概括，邏輯性強(qiáng)，如果教師一直教授，小學(xué)生注意力容易分散，難以教學(xué)。

關(guān)鍵詞：“小棒” 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 作用

在二十年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我嘗試讓學(xué)生使用各種學(xué)具輔助學(xué)習(xí)，用的最多的就是小棒。小棒等學(xué)具的使用能更容易集中學(xué)生的注意力，讓他們能全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。學(xué)生們在擺弄小棒的過程中感悟數(shù)理，體驗數(shù)學(xué)的價值，感受學(xué)習(xí)的快樂。小棒的使用體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”和“圖形與幾何”兩大領(lǐng)域的教學(xué)中，下面我就在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中小棒的使用策略談一談自己的體會：

一、小棒的選擇

小棒在選擇上要便于學(xué)生操作，小棒不能太細(xì)太軟太短，否則學(xué)生不易擺弄小棒，小棒又容易損壞；小棒也不能太長太粗、兩端不能太尖，太長太粗不便于學(xué)生每天攜帶，太尖不安全。文具店里賣的小棒是用塑料制成的，質(zhì)量太差。教師可讓學(xué)生家長選用一次性竹筷進(jìn)行加工。一年級第一學(xué)期，數(shù)的范圍都在20以內(nèi)，所以只要準(zhǔn)備20根小棒；第二學(xué)期要準(zhǔn)備100根小棒，因為數(shù)的范圍擴(kuò)展到100以內(nèi)。二年級時會認(rèn)識百、千等大一點(diǎn)的計數(shù)單位，可以讓學(xué)生把小棒放在一起展開小組合作。小棒每10根用橡皮筋捆好，100根再用一根橡皮筋捆好。學(xué)生要準(zhǔn)備一個學(xué)具袋，把小棒等學(xué)具放進(jìn)學(xué)具袋里（文具盒放不下）。要教育學(xué)生保管好學(xué)具，培養(yǎng)他們愛護(hù)學(xué)習(xí)用品的習(xí)慣，否則容易出現(xiàn)丟失、缺少的情況，這樣會影響學(xué)習(xí)。

二、小棒在“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)中的使用

“數(shù)與代數(shù)”，又分“數(shù)的認(rèn)識”、“數(shù)的大小比較”、“數(shù)的運(yùn)算”。

1.數(shù)的認(rèn)識

在“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，通過反復(fù)一邊擺小棒一邊數(shù)數(shù)，體驗數(shù)的增加與減少的過程，建立1根小棒與數(shù)字“1”，2根小棒與數(shù)字“2”……的對應(yīng)關(guān)系，感受1、2、3……是用來表示物體的個數(shù)，滲透自然數(shù)的概念。認(rèn)識“0”時，當(dāng)我把學(xué)生手中的小棒全部拿走后，追問：“現(xiàn)在你手中還有小棒嗎？”“用什么數(shù)字來表示呢？學(xué)生加深了對“0”的認(rèn)識。我告訴學(xué)生，古人用“結(jié)繩計數(shù)”、“小棒計數(shù)”，現(xiàn)在為什么不用了呢？我請兩位學(xué)生比賽計數(shù)，一位學(xué)生用小棒，一位學(xué)生用數(shù)字，當(dāng)我說“1”時，兩位學(xué)生幾乎同時完成，但隨著數(shù)量的增加，用小棒的學(xué)生明顯慢了許多，面前擺著一大堆小棒，這樣就讓學(xué)生體驗到數(shù)字表示數(shù)量的簡潔、準(zhǔn)確。學(xué)生也明白了為什么現(xiàn)在不用“結(jié)繩計數(shù)”和“小棒計數(shù)”了。隨著數(shù)量的增加，需要引入新的較大的計數(shù)單位“十”、“百”，如何由學(xué)習(xí)計數(shù)單位“一”自然過渡到認(rèn)識計數(shù)單位“十”、“百”，我精心設(shè)計了一個教學(xué)情境：我先讓學(xué)生一根一根的數(shù)小棒，數(shù)到10根小棒后，就讓學(xué)生用橡皮筋捆起來，感受一根到一捆的過程，即由“一”到“十”的過程，指出一根叫一個“一”，1捆叫一個“十”，然后給出一個10幾的數(shù)，讓學(xué)生用小棒表示出來，看看誰擺小棒的速度最快。有的學(xué)生還是一根一根的擺，也有聰明的學(xué)生看到邊上放著一捆小棒，就用一捆加幾根來擺，學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)用一捆加幾根來擺速度明顯快于以前用一根根數(shù)著來擺。后來學(xué)生又在學(xué)習(xí)用小棒表示“幾十”和“幾十幾”時，更進(jìn)一步地體會到認(rèn)識計數(shù)單位“十”的必要性和重要性。這些活動的進(jìn)行讓學(xué)生深刻認(rèn)識并掌握了十進(jìn)制計數(shù)單位“一”和“十”，對于后面學(xué)習(xí)認(rèn)識數(shù)位以及各數(shù)位上的數(shù)所表示的不同意義作了很好的鋪墊。在認(rèn)識數(shù)位時，學(xué)生會很容易建立這樣的數(shù)學(xué)模型：個位上的數(shù)要用幾根小棒來表示，即表示幾個一；十位上的數(shù)要用幾捆小棒來表示，即表示幾個十。當(dāng)我把十小捆小棒用橡皮筋捆在一起時，有的學(xué)生馬上就說出了1個“百”這個計數(shù)單位，可謂水到渠成。

2.數(shù)的大小比較

在教學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的大小比較”時，我沒有按教材的安排先讓學(xué)生認(rèn)識“>”、“<”和“=”，而是先在黑板上寫出兩個數(shù)字“7”和“3”，先讓學(xué)生用小棒分別擺出7和3，直觀感知7和3的數(shù)量大小，先得出7大、3小的結(jié)果，再創(chuàng)設(shè)情境：如果一邊是7顆誘人的草莓，另一邊是3顆誘人的草莓，你的大嘴巴會張向哪一邊？學(xué)生高興地把嘴巴張向“7”，我再追問：你能用小棒擺出你的大嘴巴朝向哪一邊嗎？學(xué)生滿懷信心地擺出了“>”，我再追問：哪一位小朋友能把“大嘴巴”請到黑板上，放在7和3的中間呢？學(xué)生先在黑板上用小棒擺出“>”，我用膠布粘住，“太不方便了，可以怎么做？”我說。有學(xué)生靈機(jī)一動：“畫出來！”，這樣學(xué)生充分體驗到“>”的誕生過程。我接著又用同樣的方法教學(xué)生們認(rèn)識到“<”和“=”。這樣的教學(xué)方法手腦并用，寓教于樂，學(xué)生充滿創(chuàng)新的動力。

3.數(shù)的運(yùn)算

（1）在教學(xué)“整數(shù)加減法的意義”時，我先讓學(xué)生用小棒分別擺出5和3，讓學(xué)生說說面前擺著幾堆小棒，然后讓學(xué)生一手拿一堆，慢慢地把兩堆小棒合在一起變成一堆，問：一共有多少根？學(xué)生回答8根。接著我讓學(xué)生把拿小棒的姿勢改變一下，一只手橫拿（5根小棒水平），另一只手豎拿（3根小棒垂直），還是把兩堆小棒合在一起變成一堆。由于合在一起時的樣子很像“+”號，我讓學(xué)生把它請到黑板上畫出來，然后再規(guī)范地寫一遍，鄭重地告訴學(xué)生這叫“+”號，一橫表示前面一個數(shù)，一豎表示后面一個數(shù)，一橫和一豎交叉表示把兩堆小棒合在一起，也就是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。教學(xué)減法時，我也用小棒演示，把剛才合在一起的兩堆小棒分成一堆一堆的，所以減法的符號要用“-”來表示，表示前面一個數(shù)原來是兩個數(shù)合在一起的，現(xiàn)在要把它分成兩堆，即拿走一堆，還剩一堆，讓學(xué)生初步體會到減法是加法的逆運(yùn)算。

（2）豎式計算“100減幾十幾的退位減”是一年級數(shù)學(xué)的一個難點(diǎn)，在教學(xué)豎式計算“100一48”時，我創(chuàng)設(shè)了這樣的一個問題情境：請5名學(xué)生到講臺上來表演，3名學(xué)生頭戴數(shù)字頭飾扮演“100”，其中扮演百位上“1”的學(xué)生手里拿著1大捆小棒（每10根捆成1小捆，共100根），表示他們有100元錢，另2名學(xué)生也頭戴數(shù)字頭飾扮演“48”?！?8”的2位小朋友準(zhǔn)備向“100”的3位非常具有愛心的小朋友借48元購買學(xué)習(xí)用品，問借完后3位小朋友還剩多少元錢？因為豎式計算方法從個位減起，我先叫扮演減數(shù)個位“8”的小朋友向扮演被減數(shù)個位“0”的小朋友借8元，扮演被減數(shù)個位“0”的小朋友發(fā)現(xiàn)自己沒有錢，我啟發(fā)學(xué)生們：“怎樣辦呢？”有的學(xué)生馬上說：“向百位借！”，我說：“隔著十位過不去，怎樣辦？”“向十位借！”有學(xué)生說，我讓扮演十位的學(xué)生攤開雙手，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)“十位”也是“0”。學(xué)生們苦思冥想，我適時啟發(fā)：“可以請十位幫忙，叫十位先向百位借，然后十位借到后再借給個位?！睂W(xué)生們馬上說這是個好辦法。然后，扮演被減數(shù)十位“0”的小朋友開始向扮演百位 “1”的小朋友借，扮演百位“1”的小朋友一開始準(zhǔn)備從1大捆小棒中借1小捆（10根）給十位，我馬上糾正：“你可是百位，姓‘百不姓‘十，財大氣粗，要借只能借一個百！”，這樣“百位的小朋友”把1個百借給了“十位”，“十位”受到啟發(fā)借了一個十給“個位”。我引導(dǎo)學(xué)生觀察，哪些小朋友都借給別人小棒了，現(xiàn)在每個數(shù)位上的小朋友分別有多少根小棒？學(xué)生回答：“‘百位和‘十位都借了，‘百位沒有了，‘十位有90根小棒，‘個位有10根?！蔽艺f：“怎樣才能記住‘百位和‘十位都借了？”學(xué)生們馬上說百位和十位要點(diǎn)上借數(shù)點(diǎn)。我說：“還要清楚借完后每個數(shù)位上的數(shù)分別是多少？”，接著我引導(dǎo)學(xué)生把情境演完，得出最終結(jié)果。這樣學(xué)生在以后進(jìn)行豎式計算“100減幾十幾”的退位減法時，即便遇到困難，只要想起這個擺小棒的故事情境，也會解決問題的。

（3）在教學(xué)“整數(shù)乘除法的意義”時，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境，請一位同學(xué)走到講臺前，讓另兩名同學(xué)每人送給他2根小棒，問他現(xiàn)在一共有幾根小棒，讓他寫出算式。他很快就寫出2+2=4。我又叫其他5位同學(xué)每人再送給他2根小棒，再問他現(xiàn)在一共有幾根小棒，讓他寫出算式。他又寫出了2+2+2+2+2+2+2=14，只是這次時間用的長一些。我適時再問：“假如有100名同學(xué)每人送給他2根小棒，他一共有多少根小棒？同學(xué)們能不能寫出算式？”學(xué)生回答：可以，就是太麻煩了。這時我引入乘法可謂水到渠成。教學(xué)“整數(shù)除法的意義”時，我們可以讓學(xué)生用小棒代替書中的6個桃子來分一分，來體驗并理解把一個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少和求一個大數(shù)里面有幾個另一個數(shù)的除法意義。

三、在“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中的使用

1.認(rèn)識平面圖形

一二年級在教學(xué)“平面圖形的認(rèn)識”時，我先讓學(xué)生分別用小棒擺出長方形、正方形、三角形和圓，再引導(dǎo)學(xué)生觀察思考長方形、正方形、三角形、圓有什么不同？學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：用小棒擺不出圓，可以擺出長方形、正方形和三角形。我追問：“為什么能擺出長方形、正方形和三角形，不能擺出圓呢？”學(xué)生們馬上說：“因為長方形、正方形和三角形的邊是直的，而圓的邊是彎曲的?！蔽以賳枺骸澳情L方形、正方形、三角形有什么不同？”我讓學(xué)生摸一摸、數(shù)一數(shù)圖形的邊和角，學(xué)生說出：“三角形有3條邊和3個尖尖的小角，而長方形和正方形有4條邊和4個尖尖的小角。”我又問：“長方形和正方形有什么不同？”學(xué)生說“正方形4條邊上用的小棒根數(shù)是一樣的，長方形有2條邊一樣，不是所有邊都一樣?！比?、四年級教學(xué)“平行四邊形、梯形的認(rèn)識”時，我們同樣可以先讓學(xué)生用小棒拼擺出它們的圖形，通過觀察、猜想、驗證，歸納出它們的特征。

2.認(rèn)識立體圖形

在教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識”時，我先讓學(xué)生用小棒和橡皮泥搭成長方體和正方體的框架（如圖1），再讓學(xué)生通過摸一摸、數(shù)一數(shù)來認(rèn)識長方體和正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，對于學(xué)生形成長方體和正方體的空間觀念事半功倍。整個教學(xué)活動學(xué)生動手動腦，既能掌握知識，又能寓教于樂，激發(fā)他們的求知欲望和增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

3.利用圖形探索規(guī)律

小棒還可以用來幫助學(xué)生探索問題、尋求規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題，分析并解決問題的能力，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的養(yǎng)成。例如：（如圖2）用9根小棒可以擺出4個三角形，那么擺10個三角形需要多少根小棒？100個呢？100根小棒又能擺幾個三角形？學(xué)生通過拼擺小棒發(fā)現(xiàn)規(guī)律，每多擺一個三角形只要增加2根小棒，增加小棒的次數(shù)比三角形的個數(shù)少1或者小棒的根數(shù)等于三角形的個數(shù)×2+1。等學(xué)生掌握方法以后，我再讓學(xué)生用小棒去探索正方形的規(guī)律，還可以規(guī)定學(xué)生一定數(shù)量的小棒，看誰擺得三角形和正方形最多。這樣的教學(xué)設(shè)計，充分培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，讓學(xué)生的多種感官參與到學(xué)習(xí)活動中去，學(xué)生對知識的理解和掌握將更為深刻，學(xué)生學(xué)得主動、學(xué)得放松。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)特別是低年級數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特征和教學(xué)內(nèi)容合理安排，充分利用小棒等學(xué)具，讓學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。當(dāng)然，教師在教學(xué)中不能無視教學(xué)內(nèi)容，刻意安排擺小棒的活動。小棒的使用要有利于教學(xué)目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，有利于學(xué)生獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法。