錢子立，汪穎俊，方 偉，程越洲，袁 斌，陳炣欣

（龍游縣水利局，浙江 龍游 324400）

1 問題的提出

近年來，由全球變暖引發(fā)的氣候變化是目前全球關注程度最高的環(huán)境問題之一，其造成降水、氣溫、日照等水文要素也發(fā)生了不同程度的變化。而這些水文要素的改變勢必會影響水文循環(huán)中的降水、水汽輸送及蒸散發(fā)等環(huán)節(jié)，進而影響流域水資源狀況[1]。國內外諸多專家學者對氣候變化下水文要素的影響進行了分析與研究。郝春灃[2]等對海河流域近50 a氣候要素進行趨勢檢驗、突變點檢驗以及小波分析，研究探討未來海河流域氣候變化趨勢。劉敏[3]等采用Mann — Kendall檢驗法和滑動t檢驗法對海河流域近50 a來水文要素的變化趨勢及變異年份進行分析與討論。李斌[4]等采用線性擬合、滑動t檢驗、有序聚類、Mann — Kendall法對西安市近60 a的降水量、氣溫等氣象水文要素進行變化趨勢及突變分析。章數語[5]等采用海河流域北系20個氣象站1956 — 2012年降水時間序列，從趨勢、周期、突變和空間差異4個方面分析該地區(qū)降水時空變化特征。董晴晴[6]等運用線性回歸、Mann —Kendall檢驗、集中度和集中期等方法分析60 a來渭河關中地區(qū)氣溫和降水的變化趨勢、突變特征，并探討了變化原因。吳凱[7]等人對西遼河流域1961 — 2014年降水量年值建立由基于過程線、滑動平均、Hurst指數的初步診斷，基于相關系數、Mann — Kendall、滑動t檢驗、小波分析的詳細診斷2部分組成的變異診斷系統(tǒng)。張亮亮[8]等選取1965 — 2014年遼寧省23個氣象站的逐日降水量資料，利用趨勢分析法、小波分析法和普通克里金空間插值法對研究去大雨與暴雨事件進行時空變化特征分析。

本文采用趨勢分析、突變分析、小波分析等方法對衢州市65 a來氣候趨勢變化、周期變化以及突變現象進行分析，研究未來衢州市氣候變化趨勢，為該區(qū)域水資源規(guī)劃、防洪減災提供參考。

2 研究方法

本文選用衢州氣象站氣象資料，包括1951 — 2015年的日降水量，日平均氣溫等要素。

水文序列一般由2種或2種以上成分合成，主要分為確定性和隨機性2類，確定成分具有一定的物理概念，隨機成分由不規(guī)則的振蕩和隨機影響造成[9]。水文序列分析主要是針對確定性非周期成分中的跳躍、趨勢成分以及隨機性成分中的平穩(wěn)獨立成分的分析。

2.1 趨勢分析

趨勢分析是為了檢驗水文序列是否存在漸變的確定性規(guī)律。本文采用線性擬合法進行趨勢分析，通過Spearman秩次相關檢驗法驗證趨勢的顯著性。

2.2 突變分析

突變分析是為了檢驗水文序列是否存在跳躍的確定性規(guī)律。目前氣候系統(tǒng)發(fā)生突變的物理機制還不甚明確，若方法使用不當，可能會得出錯誤結論，因此判斷氣候系統(tǒng)發(fā)生突變時，通常使用多種方法進行比較[10]。本文采用有序聚類、Lee — Heghinian檢驗法、Mann — Kendall檢驗法進行突變分析，通過對采用不同方法計算得到的結果進行對比驗證。

2.2.1 有序聚類法

由有序聚類推求最可能干擾點S，其實質是求最優(yōu)分割點Sn (τ)，使同類之間離差平方和最小，而類與類之間離差平方和較大。對序列xt( t =1，2，3，...，n)，設可能分割點為τ，則分割前后離差平方和為：

式中：

2.2.2 Lee - Heghinian檢驗法

Lee — Heghinian檢驗比較適合檢驗均值發(fā)生變異的情況。對序列xt( t =1，2，3，...，n)，在假定總體為正態(tài)分布和分割點τ的先驗分布為均勻分布的情況下，推得可能分割點的后驗條件概率密度函數為：

式中：k為比例常數，一般取k =1。

2.2.3 Mann - Kendall檢驗法

由于Mann — Kendall檢驗法有無需假定數據特殊分布的特點，是世界氣象組織推薦處理非參數檢驗問題的方法，廣泛適用于分析降雨、徑流和蒸發(fā)等要素時間序列的變化情況[11]。

Mann — Kendall檢驗法能檢驗序列突變，定義統(tǒng)計變量為：

其中aij為xi＞xj(1≤j≤i )的樣本累積值，定義如下：

均值E(Sk)以及方差Var(Sk)定義為：

將時間序列x按降序排列，再進行計算，同時滿足UBk= -UFk’且k’= n+1-k（k =1,2,... n）。通過分析統(tǒng)計序列UFk和UBk，不僅能分析序列x的趨勢變化，還能識別突變時間，指明突變區(qū)域。若UF＞0，表示序列呈上升趨勢；UF＜0則表示序列呈下降趨勢；當它們超過臨界直線時，表明上升或下降趨勢顯著。若UFk和UBk曲線出現交點，且交點位于臨界直線之間，則交點所對應的時刻即為突變開始時刻。

2.3 周期分析

周期分析是為了檢驗水文序列是否存在周期的確定性規(guī)律。本文采用小波分析法進行分析。對于給定的小波函數ψ（t），水文時間序列f（t）的連續(xù)小波變換為∶

式中：a為尺度因子，反映小波的周期長度；b為時間因子，反映時間上的平移；Wf（a，b）稱為小波變換系數。由于水文時間序列往往是離散的，即f（t）= f(kΔt)(k = 1，2，…，n；Δt為取樣時間間隔），則f（t）的離散形式為：

通過增加或減小伸縮尺度a來改變信號窗口大小進而得到信號的低頻或高頻信息，分析信號的細節(jié)，識別水文系統(tǒng)多時間尺度演變特征和突變特征。

3 結果分析

3.1 變化趨勢分析

經分析，衢州市多年平均降雨量為1 688.1 mm，年降雨量系列極大值為1983年的2 464.5 mm，年降雨量系列極小值為1979年的1 105.7 mm，系列標準差為367.0 mm。1951 — 2015年衢州市年降雨量趨勢分析見圖1。圖1 a為年際變化圖，從圖1 a中可看出衢州市65 a降水量呈增加趨勢，其線性趨勢方程為y = 1.172 2 x + 1 649.4，線性傾向率為1.172 2，年降雨量與時間的相關系數r為0.06。根據Spearman秩次相關檢驗得到，|T|＜t0.05，表明序列增加趨勢不顯著。

圖1 b為衢州市降雨量年內變化圖。從圖1 b中可看出衢州市降雨量年內分布極不均勻，呈正偏態(tài)分布。10、11、12、1月的降雨百分比為1.0% ～ 5.0%，2、7、8、9月的降雨百分比為5.0% ～ 10.0%，3、4、5、6月的降雨百分比為10.0% ～ 20.0%。降雨主要集中在5月、6月，其次為4月、3月，分別占到18.2%，15.0%，12.2%，11.1%。

圖1 1951—2015年衢州市年降雨量趨勢分析圖

1951 — 2015年衢州市年平均氣溫趨勢分析見圖2。經分析，衢州市多年平均氣溫為17.4 ℃，年氣溫系列極大值為1998、2007年的18.5 ℃，年氣溫系列極小值為1984年的16.6 ℃，系列標準差為0.4 ℃。圖2 a為年際變化圖，從圖2 a中可以看出，衢州市65 a氣溫呈增加趨勢，其線性趨勢方程為y = 0.012 4 x +17.022，線性傾向率為0.012 4，年降雨量與時間的相關系數r為0.53。根據Spearman秩次相關檢驗得到，|T |≥t0.05，表明序列上升趨勢顯著。

圖2 b為氣溫年內變化圖。從圖2 b中可看出1951 —2015年衢州市氣溫年內分布較均勻，呈正態(tài)分布。

圖2 1951—2015年衢州市年平均氣溫趨勢分析圖

3.2 突變分析

1951 — 2015年衢州市年降雨量突變分析見圖3。圖3 a為衢州市年降雨序列離差平方和Sn(τ)曲線圖。由圖3 a可知：2013年對應的Sn(τ)為整個序列最小值，為最可能的變異點。1955年，2009年對應的Sn(τ)為局部最小值，也可能是變異點。圖3 b為衢州市年降雨序列條件概率密度函數f(τ/x1,x2,...,xn)曲線圖。由圖3 b可知：2013年對應的f(τ/x1,x2,...,xn)為整個序列最大值，為最可能的變異點。1955年，2009年對應的f(τ/x1,x2,...,xn)為局部最大值，也可能是變異點。

圖3 c為衢州市年降雨量Mann — Kendall統(tǒng)計量曲線。由圖3 c可知：20世紀50年代末期到90年代中期，降雨量呈減少趨勢；20世紀90年代到21世紀初期，降雨量呈增加趨勢；21世紀初期后半段，降雨量呈減少趨勢。在20世紀90年代，2條曲線有一個交點。根據 UF 和 UB 這2條曲線交點的位置，發(fā)生在 1955年左右。

圖3 1951 — 2015年衢州市年降雨量突變分析圖

1951 — 2015年衢州市年平均氣溫突變分析見圖4。圖4 a為衢州市年平均氣溫序列離差平方和Sn(τ)曲線圖。由圖4 a可知：1997年對應的Sn(τ)為整個序列最小值，為最可能的變異點。1958年，2012年對應的Sn(τ)為局部最小值，也可能是變異點。圖4 b為衢州市年平均氣溫序列條件概率密度函數f(τ/x1,x2,...,xn)曲線圖。由圖4 b可知：1997 年對應的R(τ)為整個序列最大值，為最可能的變異點。

圖4 c為衢州市年平均氣溫Mann — Kendall統(tǒng)計量曲線圖。由圖4 c可知：20世紀60年代到80年代初期，氣溫呈現增加的趨勢；20世紀80年代到90年代末期，氣溫呈減少趨勢；20世紀90年代末期，氣溫呈現明顯的增加趨勢。特別是2003年以來，這種增加的趨勢大大的超過顯著性水平0.05的臨界線。這些表明衢州市氣溫近 10 多年增加的趨勢十分顯著。在 20世紀90年代，2條曲線有一個交點。根據 UF 和 UB 這2條曲線交點的位置，發(fā)生在1997年左右。

圖4 1951 — 2015年衢州市年平均氣溫突變分析圖

3.3 周期分析

根據小波分析理論，小波系數的實部表示不同特征時間尺度信號在不同時間的強弱和位相兩方面的信息，而模（平方）的大小表示特征時間尺度信號的強弱。

圖5為1951 — 2015年衢州市年降雨量周期分析圖。由圖5 a可知，65 a衢州市年降水量年際變化周期以32 ～ 34 a時間尺度信號最強，主要發(fā)生在 1951 — 1962 年、2004 —2015 年、1986 — 1991 年以及 1995 — 2003 年，振蕩中心分別為 1951，2015，1989年，1998年。另外，56 ～ 57 a周期在1951 — 1958年、2005 — 2015期間信號較強。由圖5 b可知，年降雨存在12，34，56 a周期，其中主周期是34 a。由圖5 c可知，34 a對應的周期也比較明顯，年降水量分為4個豐水期和3個枯水期，在1951 — 1955年、1968 — 1978年、1990 — 2003年以及2013年以后等4個時段為正相位，表明降水偏多，處于豐水期；在1956 — 1971年、1980 —1986年以及1997 — 2004年等4個時段為負相位，表明降水偏少，處于枯水期；其突變點分別為1955，1968，1978，1990，2003，2013年。由圖5 d可知，34 a特征時間尺度小波實部過程線存在4個豐枯變化期，能發(fā)現豐水期降雨量呈上升趨勢，枯水期降雨量呈平穩(wěn)趨勢。經相位分析，2013年以后年降雨量存在一個正相位，意味著未來5 ～ 10 a時間年降雨量將處于豐水期。建議出臺應對暴雨臺風應急措施，通過加強工程巡查頻率、水土流失監(jiān)測以及城市防洪排澇等工作排除安全隱患，提高?；家庾R。

圖5 1951 — 2015年衢州市年降雨量周期分析圖

圖6 1951 — 2015年衢州市年平均氣溫周期分析

圖6為1951 — 2015年衢州市年平均氣溫周期分析圖。由圖6 a可知，65 a衢州市年平均氣溫年際變化周期以55 ～ 57 a時間尺度信號最強，主要發(fā)生在 1951 — 1960年、2008 — 2015 年，振蕩中心分別為 1951、2015年。由圖6 b可知，年平均氣溫存在55 a周期，其中主周期是55 a。由圖6 c可知，55 a對應的周期也比較明顯，年平均氣溫分為2個偏高期和3個偏低期，在1951 — 1955年、1975 — 1997年以及2008年之后等3個時段為負相位，表明氣溫偏低；在1956 — 1975年以及1997 — 2008年等2個時段為正相位，表明氣溫偏高；其突變點分別為1955，1975，1997，2008年。由圖6 d可知，55 a特征時間尺度小波實部過程線存在3個高低變化期，能發(fā)現正相位年平均氣溫呈平穩(wěn)趨勢，負相位年平均氣溫呈上升趨勢。經相位分析，2008年以后年平均氣溫存在一個負相位，意味著未來10 ～ 20 a時間年平均氣溫將處于偏低期。建議出臺工程質量檢測措施，通過加強混凝土防凍措施、綠化植物防霜凍等工作提高工程質量。

4 結 論

（1）65 a來衢州市年降雨量、年平均氣溫均呈上升趨勢，經Spearman秩次相關檢驗，年降雨量增加趨勢不明顯，年平均氣溫上升趨勢均明顯；

（2）衢州市年降雨量、年平均氣溫均發(fā)生突變，經有序聚類、Lee — Heghinian、Mann — Kendall法等方法檢驗，年降雨1955，2009，2013年發(fā)生突變，年平均氣溫1955，1975，1997年發(fā)生突變；

（3）衢州市年降雨存在12，34，56 a 周期變化，其中變化主周期是34 a，變化次周期是56 a，在主周期下年降雨量分為4個豐水期和3個枯水期；年平均氣溫存在55 a周期變化，其中變化主周期是55 a，在主周期下年平均氣溫分為2個偏高期和3個偏低期；

（4）經相位分析，未來5 ～ 10 a時間年降雨量將處于豐水期，建議出臺應對暴雨臺風應急措施排除安全隱患，提高?；家庾R；未來10 ～ 20 a時間年平均氣溫將處于偏低期，建議出臺工程質量檢測措施，提高工程質量。