陸丹丹

【摘要】比較數(shù)的大小，從一位小數(shù)大小比較中，探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展理性思維能力。新課標(biāo)提出，要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問題的能力。理性思維作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，如何進(jìn)行培養(yǎng)？現(xiàn)結(jié)合“一位數(shù)大小的比較”進(jìn)行探析。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 理性思維 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)理性思維是重要內(nèi)容。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、解題能力，必然需要提高理性思維水平。所謂數(shù)學(xué)的理性思維，就是藉由數(shù)學(xué)的直觀形象思維，來滲透理性、邏輯思維品質(zhì)。怎樣融入理性思維？我們以三年級(jí)數(shù)學(xué)“一位數(shù)大小的比較”為例，結(jié)合課堂內(nèi)容優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。反復(fù)研讀教材，深入聯(lián)系學(xué)情，精心構(gòu)思預(yù)設(shè)，提升課堂教學(xué)成效。

一、研讀內(nèi)容，明確教學(xué)重點(diǎn)

在三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)，往往通過直觀、真實(shí)的情境來滲透。如某小學(xué)生在冷飲店買冷飲，給出雪糕、冰磚、冰棒、蛋筒等四種冷飲的價(jià)格。然后，結(jié)合這些信息，提出問題。問：雪糕與冰棒，哪個(gè)貴一些？顯然，這個(gè)數(shù)學(xué)問題所考查的重點(diǎn)是比較“0.8”與“0.6”的大小。這兩個(gè)數(shù)字都是小數(shù)，都是一位數(shù)。對(duì)于該題的解決，需要學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，回顧之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，嘗試從比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小中來分辨哪個(gè)貴一點(diǎn)。從教材的編排意圖來看，主要是激發(fā)學(xué)生從不同的視角來分析一位小數(shù)的含義，并對(duì)其大小比較方法進(jìn)行理解和掌握。由此，通過對(duì)教材內(nèi)容的研讀，我們可以歸納出本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。一是要求學(xué)生能夠結(jié)合題設(shè)中的雪糕、冰磚、冰棍、蛋筒等價(jià)格，進(jìn)行兩兩大小比較;二是結(jié)合直線，將不同的一位小數(shù)進(jìn)行標(biāo)示，了解“0.6”“0.8”“1.5”等數(shù)字的前后順序，加深學(xué)生對(duì)小數(shù)的抽象理解與辨識(shí);三是能夠讓學(xué)生結(jié)合任意兩種冷飲進(jìn)行價(jià)格大小比較，引導(dǎo)學(xué)生從一位數(shù)大小比較中，全面認(rèn)識(shí)小數(shù)，理解小數(shù)的意義?？梢哉f，通過對(duì)教學(xué)重點(diǎn)的梳理，結(jié)合三年級(jí)學(xué)生學(xué)情，在優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，突顯問題情境的營造，幫助學(xué)生從中掌握一位小數(shù)的大小比較的方法，初步感受小學(xué)的抽象思維價(jià)值。

二、聯(lián)系學(xué)情，把握銜接關(guān)系

三年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)一位小數(shù)大小的比較之前，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)、分?jǐn)?shù)，也積累了一定的兩個(gè)數(shù)大小比較的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。因此，在課程設(shè)計(jì)銜接上，如何更好的回顧以往知識(shí)，更恰當(dāng)?shù)臐B透新知識(shí)，需要從學(xué)情調(diào)研與分析中來科學(xué)實(shí)施。關(guān)于小數(shù)大小的比較，應(yīng)該在日常生活中多碰到，小學(xué)生對(duì)此并非陌生。在課前調(diào)研中，結(jié)合一位小數(shù)的大小比較，我們也對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了詢問。對(duì)于“0.6”與“0.8”兩個(gè)數(shù)，哪個(gè)大？你是怎樣想的？很多學(xué)生都能夠得出“0.8”>“0.6”，但對(duì)于如何思考的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生，將“0.8”看作是8角，“0.6”看作是6角，因?yàn)?角>6角，所以“0.8”>“0.6”。同樣，如果我們將“0.8”轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)810，將“0.6”轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)610，則兩者大小如何辨析？基礎(chǔ)好的學(xué)生，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)，分子大的數(shù)大，分子小的數(shù)小，很快辨析得出“0.8”>“0.6”。但對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，卻說不出具體的思維過程。由此，我們從課前調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一位小數(shù)大小的比較，教學(xué)的難點(diǎn)在哪里？重點(diǎn)在哪里？很多學(xué)生都能夠快速得出一位小數(shù)的大小關(guān)系，我們?cè)谡n堂上還用不用去講？從上述“0.8”與“0.6”大小比較來看，比較結(jié)果很多學(xué)生都理解，但對(duì)于比較的思維過程，學(xué)生們卻表現(xiàn)參差不齊?？梢?，數(shù)學(xué)本身的邏輯性、抽象性、應(yīng)用性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師要能夠引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“一位小數(shù)大小比較”的方法，讓學(xué)生明白如何去思考，如何去分辨。也就是說，要讓學(xué)生從數(shù)學(xué)理性思維上，說清楚兩個(gè)一位小數(shù)的大小關(guān)系，這應(yīng)該是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。同時(shí)，考慮到一位小數(shù)本身大小的比較方法，教材上并未進(jìn)行詳細(xì)說明，僅僅是圍繞具體的問題情境，讓學(xué)生從中進(jìn)行辨析和思考。不可回避的是，對(duì)于如何理性的反思一位小數(shù)大小的比較方法，應(yīng)該是本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)。

三、問題導(dǎo)入，呈現(xiàn)教學(xué)情境

從課堂教學(xué)設(shè)計(jì)上，最初的導(dǎo)入應(yīng)該從問題入手，來構(gòu)設(shè)“一位小數(shù)大小的比較”情境。我們先出示兩張卡片，一張為“0.8”，另一張為“0.6”。請(qǐng)學(xué)生觀察兩者的大小，并提出為什么“0.8”大于“0.6”？有學(xué)生提出：8比6大，所以，“0.8”比“0.6”大。教師反問：如果按照這個(gè)邏輯去思考，那“0.8”是不是也比“2.6”大？顯然，學(xué)生說不是。哪該如何辨析“0.8”與“0.6”的大小。有學(xué)生提出：兩個(gè)數(shù)的整數(shù)部分都是“0”，“1.6”的整數(shù)為“1”，“1”比“0”大，所以“1.6”要大于“0.8”，而對(duì)于“0.6”，“0.8”要大于“0.6”。由此可見，對(duì)于兩個(gè)一位小數(shù)，在整數(shù)相同時(shí)，看小數(shù)位的大小;整數(shù)不同時(shí)，先看整數(shù)位的大小，即可分辨。又有學(xué)生提出：如果將前面的“0.8”看作0.8元，即8角;“0.6”看作0.6元，即6角，則很快就能得出“8角>6角”，即“0.8”>“0.6”。

串聯(lián)接等名詞的含義，并能夠正確理解書本上的定理即可。而對(duì)于B層次的學(xué)生而言，要在掌握基礎(chǔ)概念的水平上，解答出相應(yīng)難度的課后練習(xí)題，并能夠?qū)^為復(fù)雜的電學(xué)問題有敏感的思路。而對(duì)于A層次的學(xué)生而言，不僅應(yīng)該滿足于課堂內(nèi)的課本教學(xué)，也應(yīng)該積極參與到課后的物理提優(yōu)課程中，通過不同題型的練習(xí)，增加對(duì)物理學(xué)科的認(rèn)知能力，從而提升物理綜合水平。對(duì)于不同的學(xué)生，教師應(yīng)該提供不同的教學(xué)策略，這樣才能在課堂上有針對(duì)性的開展教學(xué)活動(dòng)，從而提高課堂教學(xué)的效果。

（三）分層評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)情況

實(shí)施分層教學(xué)的過程中，教師不僅要制定不同的教學(xué)目標(biāo)，也要按照分層檢測的原則來評(píng)價(jià)各個(gè)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況。例如，在進(jìn)行考試考核的過程中，教師應(yīng)該科學(xué)的劃分試卷難度層次。例如，在進(jìn)行牛頓定理的考核試卷設(shè)計(jì)中。其中，對(duì)牛頓三大定理的基礎(chǔ)概念理解題占據(jù)70%的板塊，保證所有學(xué)生都能夠?qū)靖拍钊跁?huì)貫通，充分理解牛頓定理的原理以及應(yīng)用場景，為今后學(xué)習(xí)更加深?yuàn)W的力學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。提高類型的題目應(yīng)該占據(jù)20%左右的分?jǐn)?shù)，包括稍微復(fù)雜的應(yīng)用大題以及選擇題，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到自己的知識(shí)盲區(qū)，從而進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)。提優(yōu)類的題目應(yīng)該占據(jù)10%的分?jǐn)?shù)。對(duì)于C類學(xué)生而言，主要考核70%的基礎(chǔ)內(nèi)容是否達(dá)標(biāo)，而對(duì)于A類學(xué)生而言，則應(yīng)該在70%基礎(chǔ)能力的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生突破10%的提優(yōu)題目。在此過程中，教師也要充分考慮不同學(xué)生的心理狀態(tài)，避免學(xué)生出現(xiàn)驕傲自滿或者自卑的情緒。

四、結(jié)論

傳統(tǒng)的中學(xué)大班教學(xué)模式難以應(yīng)對(duì)日益激烈的升學(xué)壓力。在此環(huán)境下，分層教學(xué)模式能夠更好的幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。物理作為重要的理科課程，物理教學(xué)是要與其他理科學(xué)科教師積極溝通，將學(xué)生進(jìn)行分層次教學(xué)。在檢測學(xué)習(xí)成功的過程中，也要仔細(xì)核對(duì)考試題目難度，保證題目具有較高的區(qū)分度，使不同層次的學(xué)生都有所收獲，增強(qiáng)不同層次學(xué)生的自信，提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣和積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與到物理學(xué)習(xí)過程中，讓物理教學(xué)的效率更高。

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