劉巖， 孫安強(qiáng)

(1. 北京航空航天大學(xué)生物與醫(yī)學(xué)工程學(xué)院, 北京 100083； 2. 北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100083；3. 北京航空航天大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程高精尖創(chuàng)新中心， 北京 102402)

無論是日常生活和工作中，如乘坐電梯、體育鍛煉、坐過山車等，還是在一些特殊環(huán)境下，如急剎車、車禍撞擊以及航空航天領(lǐng)域飛行員或宇航員的極端特殊工作環(huán)境，人類都有可能受到加速度作用。人體血液循環(huán)系統(tǒng)是一個(gè)典型的流體流動(dòng)系統(tǒng)，受到加速度的影響非常直接。那么加速度環(huán)境對(duì)人體血液循環(huán)系統(tǒng)的影響如何？加速度環(huán)境變化是否與心血管疾病的發(fā)生和發(fā)展存在密切關(guān)系？這引起了人們的注意。

最近幾十年中有多項(xiàng)關(guān)于加速度變化對(duì)心血管系統(tǒng)影響的研究。Sud 和Sekhon[1]研究了加速度對(duì)人體動(dòng)脈樹模型中血流的影響。Chaturani和Majhi[2-4]等提出了加速度對(duì)生理脈動(dòng)狀態(tài)下血液流動(dòng)影響的數(shù)學(xué)模型。Chakravarty和Mandal等[5-6]研究了加速度對(duì)簡(jiǎn)化的動(dòng)脈狹窄模型中血流特征的影響。

近年來，隨著醫(yī)學(xué)影像技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，基于醫(yī)學(xué)影像建立人體血管真實(shí)3D構(gòu)型并進(jìn)行血流狀態(tài)準(zhǔn)確仿真成為可能。本文建立了人體右側(cè)頸動(dòng)脈真實(shí)血管的3D模型，并利用計(jì)算機(jī)模擬了加速度作用對(duì)頸動(dòng)脈中血液流動(dòng)的影響。之所以選擇頸動(dòng)脈，主要原因是：①頸動(dòng)脈是為腦部供血的主要?jiǎng)用}血管；②頸動(dòng)脈分叉處血流容易紊亂，根據(jù)血流動(dòng)力學(xué)原理和臨床統(tǒng)計(jì)觀察，此部位易發(fā)生動(dòng)脈粥樣硬化斑塊和狹窄；③頸動(dòng)脈分叉處有頸動(dòng)脈竇，屬于動(dòng)脈系統(tǒng)中的壓力感受器，主要發(fā)揮監(jiān)測(cè)血壓異常以及觸發(fā)心血管系統(tǒng)心率、心輸出量等生理參數(shù)調(diào)整性改變的生理作用。

目前，還未發(fā)現(xiàn)有關(guān)加速度影響頸動(dòng)脈3D模型內(nèi)生理脈動(dòng)流變化的文章。本文通過計(jì)算機(jī)模擬研究，選取了一個(gè)向前的均勻加速度作為加載條件，考察加速度對(duì)頸動(dòng)脈分叉處血流動(dòng)力學(xué)環(huán)境的影響。發(fā)現(xiàn)了加速度作用情況下頸動(dòng)脈內(nèi)血流變化的一些現(xiàn)象，并討論分析了加速度變化可能對(duì)頸動(dòng)脈生理、病理現(xiàn)象的影響。

1 研究方法

1.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

基于中日友好醫(yī)院采集的人體CT斷層圖像，導(dǎo)入Mimics v9.0軟件后經(jīng)圖像手動(dòng)分割、3D重建等步驟，建立了一個(gè)具有在體真實(shí)血管空間構(gòu)型的右頸動(dòng)脈模型(見圖1)。為了后續(xù)網(wǎng)格劃分和血流模擬的需要，還對(duì)模型進(jìn)行了表面平滑，對(duì)頸總動(dòng)脈、頸內(nèi)動(dòng)脈和頸外動(dòng)脈進(jìn)行了延長(zhǎng)。

模型網(wǎng)格劃分在ICEM中進(jìn)行，控制六面體網(wǎng)格最大尺寸0.1 mm。為了準(zhǔn)確獲得模型表面(血管內(nèi)壁面)的血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)，在劃分網(wǎng)格時(shí)專門設(shè)置了4層邊界層，第1層厚度為0.01 mm，逐層增長(zhǎng)率為1.2。模型網(wǎng)格如圖1(b)所示。

圖1 右側(cè)頸動(dòng)脈血管3D模型及網(wǎng)格圖Fig.1 Right carotid artery 3D model and meshes

1.2 邊界條件

為了更加真實(shí)地反映在體血流情況，本文采用生理脈動(dòng)流動(dòng)條件，同時(shí)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)坐標(biāo)系施加特定加速度運(yùn)動(dòng)條件。分別采用速度入口和壓力出口邊界條件，參數(shù)從已有文獻(xiàn)獲得[7-9]：平均入口血流量為6 mL/s，平均出口壓力為13 300 Pa(約100 mmHg)，波形如圖2所示。除了主動(dòng)脈入口和頸內(nèi)、頸外動(dòng)脈出口外，其余表面規(guī)定為剛性無滑動(dòng)邊界條件，這也符合體內(nèi)血液流動(dòng)與血管內(nèi)壁面的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

整個(gè)模型施加平動(dòng)加速度條件，t=0～1 s階段，模型速度為0 m/s，模型保持靜止?fàn)顟B(tài)。t=1～2 s階段，模型直線速度遵循式(1)，即保持19.6 m/s2(約2g)的水平勻加速度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。加速度方向?yàn)?y方向。加速度條件如圖2所示。

Vframe=19.6(t-1)

(1)

圖2 模型的邊界條件Fig.2 Boundary conditions of model

1.3 假設(shè)與計(jì)算

流動(dòng)仿真計(jì)算中將血液假設(shè)為各向同性、牛頓、不可壓縮流體[10-11]，控制方程為動(dòng)量守恒方程(3D不可壓縮Navier-Stokes方程)與流體連續(xù)性方程。

(2)

(3)

利用有限體積法CFD求解軟件包ANSYS Fluent 15.0對(duì)血液域進(jìn)行流動(dòng)仿真模擬計(jì)算。

在非定常計(jì)算3個(gè)周期后從第4個(gè)周期末開始記錄每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算數(shù)值。每個(gè)心動(dòng)周期假設(shè)為1 s，每個(gè)心動(dòng)周期均勻分為100個(gè)時(shí)間步。計(jì)算收斂條件為連續(xù)性項(xiàng)殘差小于等于1×10-4。

1.4 結(jié) 果

在記錄結(jié)果的2個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)選取8個(gè)時(shí)間點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。T1、T5在心臟收縮期血液流速上升階段，T2、T6為收縮期血液流速峰值時(shí)刻，T3、T7在血液流速下降階段，T4、T8為舒張期血流低值階段(見表1)。

圖3為頸動(dòng)脈壁面壓力梯度云圖?？梢钥闯?，T5～T8階段頸動(dòng)脈壁面壓力梯度明顯高于T1～T4階段。此外，壓力梯度的空間分布特征也存在明顯的區(qū)別。在T1～T4階段，壓力梯度主要沿血流方向變化。而在T5～T8階段，壓力梯度的條帶大致與血液流動(dòng)方向平行，且相對(duì)較高的壓力梯度在模型的兩側(cè)部位(頸動(dòng)脈模型的左右兩側(cè))。

圖4為頸動(dòng)脈模型表面各點(diǎn)相對(duì)出口的壓力云圖(圖中壓力值為相對(duì)出口的壓力值)。在 T1～T4階段，沿著血液的流動(dòng)方向壓力逐漸降低。而在T5～T8階段，當(dāng)模型處在加速度運(yùn)動(dòng)環(huán)境中時(shí)，壓力分布特征發(fā)生了明顯變化。相對(duì)較高的壓力值主要分布在頸動(dòng)脈模型的后方區(qū)域，相對(duì)較低的壓力值主要分布在頸動(dòng)脈模型前方區(qū)域。

表1 T1～T8代表的具體時(shí)刻(記錄周期初始時(shí)刻為T=0)Table 1 Specific time represented by T1-T8 (beginning of cycle is defined as T=0)

圖3 頸動(dòng)脈模型壁面壓力梯度分布云圖Fig.3 Contours of wall pressure gradient distribution of carotid artery model

圖4 頸動(dòng)脈模型相對(duì)壓力云圖Fig.4 Contours of relative pressure of carotid artery model

圖5反映的是頸動(dòng)脈模型壁面剪切應(yīng)力分布情況，2個(gè)心動(dòng)周期頸動(dòng)脈壁面剪切應(yīng)力的區(qū)別主要體現(xiàn)在頸內(nèi)和頸外動(dòng)脈上。相對(duì)第1個(gè)心動(dòng)周期(頸動(dòng)脈模型無加速度)，在第2個(gè)心動(dòng)周期(模型受到2g加速度)內(nèi)，頸外動(dòng)脈壁面剪切應(yīng)力降低，而頸內(nèi)動(dòng)脈壁面剪切應(yīng)力升高。

頸動(dòng)脈分叉處的頸動(dòng)脈竇部位分布著豐富的壓力感受器，是人體進(jìn)行壓力調(diào)節(jié)的重要壓力感受部位。為了研究加速度環(huán)境對(duì)頸動(dòng)脈竇部位壓力的影響，將頸動(dòng)脈分叉部位分為4個(gè)區(qū)域，分別命名為AN區(qū)(前部區(qū)域)、PO區(qū)(后部區(qū)域)、 L區(qū)(左側(cè)區(qū)域)、R區(qū)(右側(cè)區(qū)域)，如圖6所示。圖8展示了頸內(nèi)動(dòng)脈和頸外動(dòng)脈血液流量變化情況。頸內(nèi)動(dòng)脈內(nèi)血液流量在第2個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)增加到第1個(gè)周期的約2倍。而在頸外動(dòng)脈內(nèi)，血液流量降低到0以下，說明出現(xiàn)暫時(shí)的血液返流現(xiàn)象。

圖5 頸動(dòng)脈模型壁面剪切應(yīng)力分布云圖Fig.5 Contours of wall shear stress distribution of carotid artery model

圖6 頸動(dòng)脈分叉處4個(gè)分區(qū)示意圖Fig.6 Schematic of four areas at carotid branch

這4個(gè)區(qū)域上壓力及壓力梯度平均值隨時(shí)間變化的曲線如圖7所示。在第2個(gè)心動(dòng)周期(2g加速度)，4個(gè)面上壓力梯度均發(fā)生明顯提高，尤其是左側(cè)區(qū)域(L區(qū))和右側(cè)區(qū)域(R區(qū))壓力梯度的增加值更大。而對(duì)平均壓力而言，加速度的影響相對(duì)較小。后部區(qū)域(PO區(qū))壓力平均值發(fā)生少量增加，前部區(qū)域(AN區(qū))壓力平均值發(fā)生少量降低。左側(cè)區(qū)域(L區(qū))和右側(cè)區(qū)域(R區(qū))壓力值無明顯變化。

圖7 頸動(dòng)脈分叉處4個(gè)分區(qū)上平均壓力和壓力梯度變化曲線Fig.7 Average pressure and pressure gradient curves of four areas at carotid branch

圖8 頸動(dòng)脈內(nèi)血液流量變化曲線Fig.8 Blood flow rate curves of carotid arteries

2 討 論

人類日常生活或工作中經(jīng)常要面臨加速度環(huán)境，特別是在一些特殊領(lǐng)域和情況下(如航空航天領(lǐng)域)，加速度環(huán)境更加惡劣。由于血液的易流動(dòng)性，加速度對(duì)心血管系統(tǒng)的影響是顯而易見的。之前已有關(guān)于加速度影響動(dòng)物機(jī)體功能的動(dòng)物實(shí)驗(yàn)研究。例如，Shahed等[12]發(fā)現(xiàn)多次+Gz加速度可以引起小鼠大腦水腫。Oyama和Platt[13]研究了在突然的加速度作用情況下小鼠新陳代謝獲得的改變。Erickson等[14]則研究了在持續(xù)+Gz加速度情況下狗的心血管系統(tǒng)功能的改變。還有一些臨床病例報(bào)道，在受到劇烈攻擊或車禍撞機(jī)后，人體血管會(huì)發(fā)生損傷性破裂或夾層發(fā)生，其中加速度起到了關(guān)鍵的作用[15-17]。

因此，有必要研究人體面臨減速環(huán)境時(shí)心血管系統(tǒng)發(fā)生了怎樣的改變。為此，選取了一個(gè)向前的均勻加速度作為加載條件，考察加速度對(duì)頸動(dòng)脈分叉處血流動(dòng)力學(xué)環(huán)境的影響，旨在發(fā)現(xiàn)基本規(guī)律，為更加復(fù)雜的加速度條件對(duì)不同部位血流動(dòng)力學(xué)環(huán)境的影響研究做基礎(chǔ)。本文采用計(jì)算流體力學(xué)的方法，選擇典型的頸動(dòng)脈模型，對(duì)加速度引起的血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化進(jìn)行了詳細(xì)模擬。這里的頸動(dòng)脈3D模型基于醫(yī)學(xué)影像重建獲得，計(jì)算中采用了在體生理?xiàng)l件下的入口和出口邊界條件，從而保證計(jì)算結(jié)果更加真實(shí)地反映在體情況。

數(shù)值模擬結(jié)果表明，加速度可以顯著影響血管內(nèi)壁面剪切應(yīng)力的梯度值，并改變應(yīng)力分布規(guī)律；加速度可以改變血管內(nèi)壓力分布特征，降低前部壁面壓力，提高后部壁面壓力，改變壓力分布云圖條帶的方向；加速度可以改變頸動(dòng)脈分叉處流向頸內(nèi)動(dòng)脈和頸外動(dòng)脈的血液流量比，即改變分叉血管的流量分配。

此外，大量已有研究揭示了壓力、壓力梯度、壁面剪切應(yīng)力等血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)與動(dòng)脈血管疾病之間的高度相關(guān)性。動(dòng)脈內(nèi)壓力升高是動(dòng)脈斑塊破裂、動(dòng)脈瘤擴(kuò)展等臨床癥狀的誘發(fā)力學(xué)因素[18-20]。血管內(nèi)壓力梯度還與動(dòng)脈粥樣硬化斑塊擴(kuò)展和破裂存在密切的關(guān)系[21-22]。本文發(fā)現(xiàn)，加速度可以顯著改變頸動(dòng)脈血管內(nèi)壓力和壓力梯度，這就有可能對(duì)動(dòng)脈的生理功能產(chǎn)生直接影響。因此筆者據(jù)此推測(cè)，臨床中遇到的外傷性心血管損傷(如動(dòng)脈破裂、夾層等)很可能是由于動(dòng)脈內(nèi)壓力或壓力梯度突然變化引起的，而長(zhǎng)期的加速度暴露也可能對(duì)心血管系統(tǒng)帶來潛在的危害。

加速度對(duì)頸內(nèi)動(dòng)脈和頸外動(dòng)脈血流量分配比例的影響同樣具有重要的生理意義。頸動(dòng)脈是為頭部供血的主要?jiǎng)用}血管，如為大腦、眼睛供血。本文發(fā)現(xiàn)，在向前加速度情況下，頸外動(dòng)脈血流量降低、頸內(nèi)動(dòng)脈血流量增加。如果加速度方向改變，血流量分配比例一定也會(huì)發(fā)生相應(yīng)改變。動(dòng)脈血管內(nèi)血流量的變化會(huì)影響下游器官的供血量，進(jìn)而影響其生理功能，引起下游器官適應(yīng)性調(diào)整和重建。例如，飛行員做機(jī)動(dòng)動(dòng)作，暴露在+Gz時(shí)常常發(fā)生的短時(shí)間內(nèi)意識(shí)喪失和視覺功能喪失就是由大腦和眼部缺血引起的[23-24]。因此，對(duì)加速度引起局部血管(特別是腦部血管)血流量變化的深入研究對(duì)研究和預(yù)防飛行員暫時(shí)性意識(shí)喪失、一過性失明等現(xiàn)象具有重要意義。

本文對(duì)模型進(jìn)行了部分簡(jiǎn)化，如將血管壁假設(shè)為剛性壁面。這一簡(jiǎn)化將導(dǎo)致無法獲得壁面彈性變形及其對(duì)局部流動(dòng)的影響。由于頸動(dòng)脈處血管壁在一個(gè)脈動(dòng)周期內(nèi)變形量很小，參照已有文獻(xiàn)報(bào)道的常用做法，認(rèn)為這一簡(jiǎn)化對(duì)結(jié)果趨勢(shì)的影響很小。再進(jìn)一步詳細(xì)探討管壁內(nèi)應(yīng)力分布，以及討論血流-管壁間流固耦合計(jì)算時(shí)，則需要將管壁彈性體現(xiàn)到計(jì)算模型中。

3 結(jié) 論

本文以頸動(dòng)脈為例，通過數(shù)值模擬研究，分析了加速度環(huán)境下人體頸動(dòng)脈內(nèi)血液流動(dòng)的變化規(guī)律。結(jié)果表明，加速度環(huán)境下動(dòng)脈血管內(nèi)壓力、壁面剪切應(yīng)力、分叉血管流量比等流動(dòng)參數(shù)均會(huì)受到影響。這些結(jié)論有利于更加全面分析人體動(dòng)脈系統(tǒng)生理、病理變化的生物力學(xué)機(jī)理，也對(duì)航空、航天等特殊環(huán)境下人員防護(hù)提供有力的理論參考。