課堂教學(xué)的有效性是指通過(guò)課堂教學(xué)使學(xué)生獲得發(fā)展，不以犧牲學(xué)生的業(yè)余時(shí)間或身體健康為代價(jià)，努力讓學(xué)生在課內(nèi)就獲得知識(shí)技能、情感態(tài)度、價(jià)值觀上的和諧統(tǒng)一發(fā)展。如何在有限的時(shí)間里，最大可能地創(chuàng)造教育價(jià)值，讓課堂教學(xué)更有效、更實(shí)在呢？在教學(xué)中，筆者認(rèn)為教師應(yīng)本著“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的理念。怎樣讓學(xué)生每一節(jié)課都能有效地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，怎樣讓每位學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中敢想、會(huì)想，敢做、會(huì)做，敢說(shuō)、會(huì)說(shuō)，怎樣不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，是每位教師在不斷實(shí)踐和思考的問(wèn)題。

下面，筆者從教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和有效提問(wèn)兩個(gè)方面與大家進(jìn)行探討。

一、重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

對(duì)教學(xué)情境的關(guān)注，是目前教學(xué)模式結(jié)構(gòu)的核心話題，也是廣大教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷嘗試探索的問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)合適而又充滿吸引力的教學(xué)情境，不僅有利于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，感覺(jué)數(shù)學(xué)的力量和美，而且可以使學(xué)生更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感，更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和形成過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲望。

1.精心設(shè)計(jì)導(dǎo)語(yǔ)，創(chuàng)設(shè)良好的“開(kāi)場(chǎng)”情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入探索情境，激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)和創(chuàng)新精神

“萬(wàn)事開(kāi)頭難”，一節(jié)課“開(kāi)場(chǎng)”的好壞，直接影響著整節(jié)課堂中教師的教學(xué)情緒及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，筆者在教學(xué)新課前，總是努力挖掘教材的知識(shí)，精心進(jìn)行導(dǎo)課設(shè)計(jì)。例如，在教學(xué)《代數(shù)式的值》時(shí)，有這樣一個(gè)片段，教師：你想知道你將來(lái)能長(zhǎng)多高嗎？學(xué)生：(異口同聲)想！教師：那么請(qǐng)看身高預(yù)測(cè)公式——男孩(x+y)÷2×1.08，女孩(0.932x+y)÷2，其中x表示父親的身高，y表示母親的身高。學(xué)生懷著極大的好奇心，興奮地計(jì)算著各自的身高。教師及時(shí)引導(dǎo)：剛才每位學(xué)生求出的數(shù)值，就叫做這個(gè)代數(shù)式的值；大家用自己父母的身高代替x，y計(jì)算的過(guò)程就是求代數(shù)式的值的過(guò)程。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)生帶進(jìn)了情境之中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，這樣就順利地導(dǎo)入了新課。

2.精心組織教學(xué)，創(chuàng)設(shè)良好的課中情境，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)效果

如果我們把知識(shí)的行程看作一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，那么讓學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手中發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并使這一動(dòng)態(tài)過(guò)程完全展示在學(xué)生面前，這就會(huì)使學(xué)生的知、情、意達(dá)到和諧統(tǒng)一，收到好的教學(xué)效果。如，筆者在教《事件的可能性》中的“轉(zhuǎn)盤(pán)游戲”這一節(jié)課時(shí)，先在課前布置每位學(xué)生做一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，然后在課堂開(kāi)始安排做轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，并提出問(wèn)題：“當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在什么顏色區(qū)域的可能性大？”如此一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲，使學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，體會(huì)指針落在什么顏色區(qū)域的可能性大。這樣安排既讓學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，并使學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程中解決問(wèn)題，達(dá)到了教學(xué)目的。類似的還可以安排抽撲克牌、擲骰子等游戲，來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，效果都很不錯(cuò)。

在整個(gè)課堂教學(xué)中，教師不斷地創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生始終在濃厚的興趣中去探索，去驗(yàn)證。既教育學(xué)生學(xué)習(xí)到知識(shí)，又讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中明確“學(xué)習(xí)方法”的目的，同時(shí)也在教學(xué)過(guò)程中初步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

3.創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的課堂結(jié)尾，對(duì)整個(gè)教學(xué)起到承上啟下的效果

好的課堂結(jié)尾可以作為一個(gè)臺(tái)階，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入下一節(jié)課的學(xué)習(xí)旅途。如教《有理數(shù)的乘方》一課結(jié)尾時(shí)，筆者出了這樣一道題目：“設(shè)有0.05mm厚的薄紙，第一次在地面上鋪一張紙，第二次再鋪三張紙，第三次再鋪九張紙，以此類推，問(wèn)鋪第18次后，地面上的紙與喜馬拉雅山哪一個(gè)更高？”這是一個(gè)引人入勝、發(fā)人深省的問(wèn)題，此問(wèn)題就是我們下節(jié)課要探討的問(wèn)題：《科學(xué)記數(shù)法》。

實(shí)踐證明，學(xué)生在豐富的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教學(xué)活動(dòng)更加符合認(rèn)識(shí)規(guī)律，課堂教學(xué)更加輕松、活躍教學(xué)效果也非常不錯(cuò)。

二、通過(guò)有效提問(wèn)來(lái)提高教學(xué)的有效性

著名教育家陶行知先生說(shuō)：“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)……智者問(wèn)得巧，愚者問(wèn)得笨?！闭n堂提問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段之一，是教師開(kāi)啟學(xué)生心智，促進(jìn)學(xué)生思維，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)的基本控制手段。準(zhǔn)確恰當(dāng)有效的課堂提問(wèn)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更好地提高課堂教學(xué)效率。

有效提問(wèn)可以從以下幾個(gè)方面入手：

1.在引入處設(shè)問(wèn)

使用設(shè)問(wèn)方法引入新問(wèn)題情境。例如在教學(xué)“圓的定義”時(shí)，問(wèn)學(xué)生：“車輪是什么形狀的？”學(xué)生都笑著回答：“當(dāng)然都是圓的。”接著問(wèn)：“為什么要做成圓形呢？難道不能做成別的形狀，如三角形，四邊形……”學(xué)生一下子就被逗樂(lè)了，紛紛回答：“不能！它們無(wú)法滾動(dòng)?！苯處熢賳?wèn)：“那就造成鴨蛋的形狀吧！”學(xué)生開(kāi)始的時(shí)候很迷惑，繼而大笑起來(lái)：“若是這樣，車子就會(huì)忽高忽低的?！苯處熇^續(xù)追問(wèn)：“那為什么圓形車輪動(dòng)起來(lái)就不會(huì)忽高忽低呢？”學(xué)生又一次活躍起來(lái)，議論紛紛，最后終于找到答案：“因?yàn)閳A形車輪上的點(diǎn)到軸心的距離處處相等！”這樣自然而然地引出圓的定義，學(xué)生學(xué)得省力，且記憶深刻，興趣大增，余味無(wú)窮，大大提高了課堂教學(xué)的有效性。

2.在新舊知識(shí)交匯處提出問(wèn)題

在新授課上的設(shè)問(wèn)應(yīng)從學(xué)生已有的認(rèn)知水平出發(fā)，與學(xué)生的學(xué)習(xí)心理相吻合，但又超出學(xué)生的心理預(yù)期。超出預(yù)期的刺激能使學(xué)生引起認(rèn)知沖突或置身于渴望解決問(wèn)題的情境中，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。例如在探討一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，可以進(jìn)行以下教學(xué)設(shè)計(jì)：

(1)解方程：①x2-7x+10=0 ②x2+5x-6=0

(2)提問(wèn)1：誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了方程的兩根有什么有趣的巧合？如果學(xué)生有困難的話，可對(duì)問(wèn)題進(jìn)行補(bǔ)充：方程的根與方程系數(shù)之間有什么關(guān)系？

(3)提問(wèn)2：那么一般的一元二次方程是否也有這樣的結(jié)論？例如方程③2x2+7x+6=0 ④3x2-5x-2=0

(4)提問(wèn)3：根據(jù)上述問(wèn)題，你能得出一般的一元二次方程的根與系數(shù)有怎樣的關(guān)系？并用式子表達(dá)出來(lái)。

(5)提問(wèn)4：同學(xué)們，這個(gè)結(jié)論是古代一位叫韋達(dá)的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)并證明的，我們現(xiàn)在稱這個(gè)結(jié)論為韋達(dá)定理，你也能證明嗎？

這節(jié)新的內(nèi)容就在層層推進(jìn)的問(wèn)題中展開(kāi)，所提問(wèn)題與學(xué)生心理需要之間有一定差距，著眼于學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平和有待發(fā)展的水平。提高針對(duì)性和有效性。

3.在疑點(diǎn)處設(shè)問(wèn)

學(xué)生有了疑問(wèn)，就會(huì)產(chǎn)生求知欲，學(xué)生的思維積極性就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，學(xué)生有了解疑問(wèn)的要求目的性就明確了，思維的積極性就會(huì)充分地發(fā)展。例如在解決問(wèn)題“用配方法求出最小值”時(shí)，一部分學(xué)生的配方結(jié)果是，所以最小值是-2，另一部分學(xué)生的結(jié)果是，得到的最小值是2，教師把兩種結(jié)果呈現(xiàn)后學(xué)生產(chǎn)生了疑點(diǎn)，哪一種結(jié)果正確？或是兩種結(jié)果都正確？學(xué)生疑惑叢生。這時(shí)教師提問(wèn)，“y取得最小值-2時(shí)，x為多少？y取得最小值2時(shí)，x為多少？”這一設(shè)問(wèn)，更加激起了學(xué)生的求知欲，學(xué)生通過(guò)思考計(jì)算逐步得出結(jié)論。

4.在似是而非處提出問(wèn)題

當(dāng)學(xué)生解題因?yàn)橹R(shí)理解還不透徹時(shí)，解題會(huì)模棱兩可，似是而非。這時(shí)候教師陳述性的解說(shuō)往往達(dá)不到目的，而不斷的反詰式設(shè)問(wèn)會(huì)讓學(xué)生辨明真相。有這樣一個(gè)案例：

大多數(shù)學(xué)生的解法是：由x2-2x=0得x1=0，x2=2。即方程的增根是0和2。學(xué)生認(rèn)為自己的做法很正確。

教師采取這樣的提問(wèn)方式：

問(wèn)：為什么由x2-2x=0就可得到增根？

答：增根使公分母為0。

問(wèn)：什么叫分式方程的增根？

答：由分式方程去分母后所得的整式方程的解，但這個(gè)解不滿足原方程，這個(gè)解就叫做原方程的增根。

問(wèn)：那么，增根是哪個(gè)方程的根？

答：增根是去分母后的整式方程的根。噢，我明白了，我應(yīng)該先解整式方程：去分母得4-x2=2(x-2)，x=-4或x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程增根。

問(wèn)：由此你明白了什么道理？

答：使分母為零的根可能是增根，并非一定是增根。

筆者很喜歡這種反詰式提問(wèn)的策略，沒(méi)有用陳述的語(yǔ)句陳述學(xué)生錯(cuò)誤的地方和解題方法，而是不斷設(shè)問(wèn)，啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、明辨是非、弄清本質(zhì)。這種提問(wèn)真正達(dá)到了“不憤不啟，不悱不發(fā)”的境界。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是需要不斷探索、不斷提高的課題。只有教師不斷反思、不斷總結(jié)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)才能取得更大進(jìn)展。如何在有限的40分鐘內(nèi)讓學(xué)生學(xué)到多于40分鐘的內(nèi)容，真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育提倡的“輕負(fù)擔(dān)，高質(zhì)量”，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，愛(ài)上數(shù)學(xué)是我們每位數(shù)學(xué)教師追求的目標(biāo)。