◎夏丹丹

一、找準(zhǔn)支撐，激發(fā)動(dòng)態(tài)想象

小學(xué)生正處于思維發(fā)展的初級(jí)階段，對(duì)于客觀事物的探索大多都是憑興趣或生活經(jīng)驗(yàn)。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要經(jīng)驗(yàn)的支撐，在教學(xué)中，教師要善于把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)的條件、背景等，找準(zhǔn)知識(shí)的“支撐”，讓學(xué)生從圖形的變化、特征等方面展開(kāi)動(dòng)態(tài)思維。如此設(shè)計(jì)，首先讓學(xué)生思考要畫(huà)哪3種不同的圖形，怎么畫(huà)，展開(kāi)動(dòng)態(tài)想象。然后通過(guò)同桌討論畫(huà)的三角形有哪些不同特征，促使他們進(jìn)一步根據(jù)三角形的本質(zhì)特征進(jìn)行比較分析，達(dá)到圖形與推理相互滲透，相互促進(jìn)的理想效果。這樣一來(lái)，學(xué)生操作就有了方向和目標(biāo)，避免了盲目和形式化。

二、挖掘聯(lián)接，培植動(dòng)態(tài)想象

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)的整體，知識(shí)點(diǎn)之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合、加工、串聯(lián)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)想象，使知識(shí)不再停留于淺層次的感知層面，而是清晰地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵和變化規(guī)律。在之前第二個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中，我讓學(xué)生選擇其中一種三角形來(lái)研究，并畫(huà)出這樣的三角形至少3個(gè)。這樣設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生研究一種三角形其點(diǎn)A的區(qū)域，對(duì)于優(yōu)生并不難找，但對(duì)于學(xué)困生就有些難操作了，尤其是找點(diǎn)A的區(qū)域，他們難以理解也無(wú)從下手。反饋時(shí)，要想呈現(xiàn)三種不同的三角形點(diǎn)A的位置及區(qū)域，更是花費(fèi)了較長(zhǎng)時(shí)間。究其原因，一是部分學(xué)生畫(huà)不出多個(gè)同類(lèi)三角形，二是不是所有學(xué)生畫(huà)的三角形都是一樣的，在匯報(bào)時(shí)無(wú)法引起全班共鳴，也沒(méi)有做好知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系和變化規(guī)律。

進(jìn)一步修改后，我是這樣設(shè)計(jì)的：在學(xué)生畫(huà)出不同的三角形后，教師提問(wèn)：

1.這個(gè)點(diǎn)還可以放哪里也是銳角三角形？

2.符合這樣的直角三角形還能畫(huà)出幾個(gè)？

3.我現(xiàn)在要畫(huà)鈍角三角形，這個(gè)點(diǎn)畫(huà)在哪里肯定能構(gòu)成鈍角三角形？

一系列的提問(wèn)，讓學(xué)生都能運(yùn)用特征去觀察、想象、構(gòu)造不同的三角形，并通過(guò)獨(dú)立思考、同桌合作和全班反饋，發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)點(diǎn)在格點(diǎn)上，還能畫(huà)出好多個(gè)銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)直角三角形的區(qū)域進(jìn)行了進(jìn)一步的討論，可以點(diǎn)在與AB垂直的直線上，也可以在兩條直線中間的區(qū)域里。學(xué)生的想象從點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)到多個(gè)點(diǎn)甚至到無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，從有限到無(wú)限，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地去探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)、探索精神和創(chuàng)造能力。

三、滲透思想，深化動(dòng)態(tài)想象

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)積極的“動(dòng)態(tài)想象”，多采用先想象再操作的形式，讓學(xué)生在動(dòng)手操作前仔細(xì)觀察，合理猜想，再在想象基礎(chǔ)上實(shí)踐操作，激活學(xué)生的思維“沸點(diǎn)”，滲透數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生動(dòng)態(tài)思維深度生長(zhǎng)的力量。動(dòng)態(tài)想象不僅是表象的再現(xiàn)，更融合了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，融合了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在邏輯的本質(zhì)把握。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立練習(xí)，能較準(zhǔn)確地找到銳角三角形、等腰三角形和鈍角三角形，但找不全直角三角形，這時(shí)同桌交流討論有幾個(gè)直角三角形，在反饋中追問(wèn)怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏，課件一一演示，滲透有序思考的思想方法。

又如最后一題拓展題，學(xué)生通過(guò)一個(gè)直角三角形，思考求面積的方法。有學(xué)生會(huì)想到把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，用已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積公式來(lái)解決直角三角形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，拓展了學(xué)生想象活動(dòng)的聯(lián)想廣度。經(jīng)常這樣讓學(xué)生從已知出發(fā)展開(kāi)聯(lián)想，能讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，以后在解題遇到困難時(shí)，就會(huì)自覺(jué)地調(diào)整思維，聯(lián)想出新的意念，產(chǎn)生新的領(lǐng)悟。

四、積累材料，豐富動(dòng)態(tài)想象

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步過(guò)渡到抽象思維。表象的建立則有助于他們更快地?cái)[脫具體事物的束縛，順利地向抽象思維過(guò)渡。而想象是以豐富的表象儲(chǔ)備為基礎(chǔ)的，只有積累了準(zhǔn)確、豐富的表象才能展開(kāi)想象。在頭腦中進(jìn)行演示、操作、活動(dòng)等動(dòng)態(tài)想象的過(guò)程，能使學(xué)生對(duì)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的前因、后果和來(lái)龍去脈進(jìn)行深刻的思考，在進(jìn)一步展開(kāi)的抽象思維中更好地把握過(guò)程與結(jié)論的關(guān)系。因此，我利用動(dòng)手折、幾何畫(huà)板，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)、全面地觀察比較，分析綜合。

我先讓學(xué)生在頭腦中進(jìn)行動(dòng)態(tài)想象，這張紙是怎么折的，∠1∠2是怎么產(chǎn)生的，它們之間有什么關(guān)系，再通過(guò)折一折，獲得形象的感知，更好地把握過(guò)程與結(jié)論的關(guān)系。因?yàn)閮H靠說(shuō)和想不能讓所有學(xué)生建立明確的表象，之后的實(shí)踐操作為想象能力較弱的孩子搭了把梯子，讓他們也感受到成功的樂(lè)趣。

利用幾何畫(huà)板也可以豐富表象。前兩次試教，沒(méi)有用幾何畫(huà)板，只是用ppt演示，當(dāng)學(xué)生指到一個(gè)點(diǎn)時(shí)，ppt不能及時(shí)呈現(xiàn)，只能靠學(xué)生自己在頭腦中想象，對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，腦海仍是空白，不能及時(shí)有效地浮現(xiàn)出圖形的動(dòng)態(tài)變化，教學(xué)效果也是不盡人意。

后來(lái)，我調(diào)整策略，利用幾何畫(huà)板，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拖一拖點(diǎn)來(lái)進(jìn)行圖形的轉(zhuǎn)換，及時(shí)反饋呈現(xiàn)，畫(huà)板演示直觀形象，同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，可謂一舉兩得。

空間觀念不僅是“觀念”，還是數(shù)學(xué)課程里新的內(nèi)容、題材和呈現(xiàn)方式?？臻g觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，一種邏輯，一種內(nèi)在的、本質(zhì)的把握。它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)必備的學(xué)習(xí)策略。只有將觀察、實(shí)驗(yàn)、操作和想象等思維活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，才能提高學(xué)生的動(dòng)態(tài)想象能力，更有助于發(fā)展空間觀念。