溫綠梅

解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。高中生的認(rèn)知層次還處于較低的水平，他們對(duì)于數(shù)學(xué)的公式、定理、概念能夠熟練地掌握，但是思維轉(zhuǎn)化和知識(shí)遷移的能力還有所欠缺。因此，很多學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，總是手足無措。深究其原因，才發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維比較單一，解題方法比較僵化。因此，在引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)解題能力時(shí)，更需要從數(shù)學(xué)課堂的角度進(jìn)行探索，建立完善的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

一、尊重學(xué)生主體性，引導(dǎo)探究問題

在引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師要讓學(xué)生投入到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要明白，自己不是在教知識(shí)，而是在教方法。知識(shí)是死的，方法是活的。因此，只有學(xué)生參與到數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，才能跟著教師的思維前進(jìn)，才能在數(shù)學(xué)的海洋中探尋更加廣闊的空間，才能尋找更多的解題方法。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，思維會(huì)更加活躍，在解題時(shí)也更有方向感。

教師要尊重學(xué)生的主體性，讓學(xué)生去探究、去思考，而不是簡單地告訴學(xué)生答案。正如捷克教育學(xué)家夸美紐斯所言：“教學(xué)要讓學(xué)生保持饑餓感?！比绻處熞晃兜貙⒅R(shí)塞給學(xué)生，不僅不會(huì)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，反而會(huì)激起學(xué)生的厭煩心理和抗拒心理。因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師要強(qiáng)化學(xué)生的主體意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題。例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“正弦、余弦和正切”這個(gè)部分的內(nèi)容時(shí)，可以設(shè)置引導(dǎo)性問題，讓學(xué)生進(jìn)行探究思考。如一個(gè)三角形，有A、B、C三個(gè)角，其中，sinB=3/5，求sinA和sinC的值還需要什么條件？通過設(shè)置教學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，同時(shí)也能讓學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的理解更加深刻。

二、構(gòu)建知識(shí)框架，盤活數(shù)學(xué)思維

僵化的思維抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性和解題能力。很多時(shí)候，數(shù)學(xué)問題都有多樣化的解題方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生探索全面化的解題模式。數(shù)學(xué)學(xué)科各個(gè)版塊的知識(shí)其實(shí)都具有一定的關(guān)聯(lián)性。那么，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生抓住各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建完善的知識(shí)框架，盤活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性后，對(duì)于本知識(shí)點(diǎn)掌握得還不牢固，在做題中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些低級(jí)錯(cuò)誤。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的整理，鞏固知識(shí)，提升能力，引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)增區(qū)間、減區(qū)間的計(jì)算方法和原理，甚至可以引導(dǎo)學(xué)生回顧增函數(shù)、減函數(shù)的定義。在知識(shí)整理和鞏固后，還需要進(jìn)行學(xué)習(xí)檢驗(yàn)，只有將知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題中，才能真正建立起完善的知識(shí)框架。在此基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)問題進(jìn)行考查：求函數(shù)f(x)=a2x+b2/x(a≠b≠0)的單調(diào)性。對(duì)于這個(gè)函數(shù)，學(xué)生要先求出定義域，再求f(x1)-f(x2)與0 之間的關(guān)系，以此確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。通過進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的回顧和總結(jié)，將數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法有機(jī)融合，提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

三、以題目為基點(diǎn)，提升解題能力

長期以來，數(shù)學(xué)教師都喜歡運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生大量做題。數(shù)學(xué)學(xué)科確實(shí)有其特殊性。數(shù)學(xué)問題也比較靈活。學(xué)生面對(duì)新的問題時(shí)，總是不知從何處入手。這其實(shí)暴露了學(xué)生解題能力的薄弱。教師在進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)時(shí)，要從題目出發(fā)，將數(shù)學(xué)題目和知識(shí)點(diǎn)銜接起來，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)題目中找到規(guī)律，形成完善的邏輯思維，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用靈活的方法，應(yīng)對(duì)多變的數(shù)學(xué)題目。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)列”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師以數(shù)學(xué)題目為范例，引導(dǎo)學(xué)生鞏固數(shù)列的知識(shí)，并且強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，探尋科學(xué)的解題方法。如，在等比數(shù)列{an}中，a2-a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)，公比及前n項(xiàng)和。在這道題目中，很多學(xué)生都認(rèn)為難度不大，但是教師觀察學(xué)生在解題過程中，忽略了q=1 這個(gè)條件。又如，等比數(shù)列x，3x+3，6x+6，……的第四項(xiàng)等于( )。通過引導(dǎo)學(xué)生在解題中探尋數(shù)學(xué)方法，教師能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維漏洞，同時(shí)也能夠針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)和強(qiáng)化訓(xùn)練。通過引導(dǎo)學(xué)生在解題中鍛煉思維，夯實(shí)知識(shí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)邏輯，查缺補(bǔ)漏，能夠提升學(xué)生的問題意識(shí)。

四、小結(jié)

總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)方法要因材施教，不能閉門造車。數(shù)學(xué)的知識(shí)都具有關(guān)聯(lián)性。教師要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建具有系統(tǒng)性、層次性、聯(lián)動(dòng)性的知識(shí)框架。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠舉一反三，能夠由點(diǎn)到面、層層推進(jìn)，形成全面的解題思維。教師要善于發(fā)現(xiàn)問題，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困境，同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)薄弱點(diǎn)，針對(duì)性地進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生探索多樣化的解題方法。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會(huì)更加完善，知識(shí)基礎(chǔ)會(huì)更加扎實(shí)，數(shù)學(xué)解題方法也會(huì)更加靈活。