康彥

摘要：本文對小學生數(shù)學計算錯誤的類型進行了簡要的分析，并在此基礎(chǔ)上，對小學生數(shù)學計算錯誤的原因進行了探討，并提出了提高小學生數(shù)學計算能力的有效措施。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)學計算;計算錯誤;數(shù)學教學

計算是小學數(shù)學知識體系的重要組成部分，貫穿于整個小學數(shù)學教學過程之中，是最基礎(chǔ)和最重要的數(shù)學教學內(nèi)容，不論是數(shù)學概念的形成、算法的習得以及數(shù)學問題的解決等都需要計算的參與。算術(shù)領(lǐng)域的數(shù)學計算包括了整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的加、減、乘、除等四則運算及其混合運算等。在數(shù)的運算過程中，每一步都要嚴謹、合乎計算法則，任何一點疏忽或失誤都會導致計算結(jié)果的錯誤。但在小學生學習及運用計算的過程中，計算錯誤現(xiàn)象非常普遍，這不僅影響學生計算的效果和積極性，也影響了數(shù)學教師的教學進程，本文就此方面進行一些探討，以期能夠為提高小學數(shù)學教學成果輸出提供一些參考與借鑒。

1小學生數(shù)學計算錯誤的類型分析

計算錯誤是指不符合計算順序和計算法則的行為及心理過程，是數(shù)學學習過程中不可分割的部分，同時學生在數(shù)學學習中所犯的錯誤也是數(shù)學學習的重要資源。小學生數(shù)學計算錯誤的類型從加法錯誤來看，主要有以下三類：進位錯誤、遺漏錯誤和混淆運算。此外，比較常見的加法錯誤還包括不考慮列錯誤、殘跡相加錯誤和計算順序錯誤。不考慮列錯誤是把加法問題的所有數(shù)字都加在一起，不考慮位值的問題;殘跡相加錯誤指在加法問題的豎式中有空位時，把下面行中的最高位當作加數(shù)曰計算順序錯誤指不能按照計算法則中所規(guī)定的計算順序進行計算。減法計算錯誤主要可以歸納為以下幾種類型：借位錯誤、計算順序錯誤、缺乏位值意識和計算不完整錯誤。乘法的錯誤類型表現(xiàn)比較多樣，包括了進位錯誤、遺漏錯誤、混淆運算、與0有關(guān)的錯誤、順序錯誤和空間排列錯誤以及乘法中的加法錯誤等。

除法計算在學生數(shù)學學習過程中起非常重要的作用，是形成完整四則運算的最后一環(huán)，同時也是最難把握的一環(huán)，是在加、減、乘基礎(chǔ)上的進一步學習，前三種計算的學習效果直接影響除法的學習。而且，除法計算的抽象程度比加、減、乘法高，又同時涉及逆向思維，對學生學習能力的挑戰(zhàn)性也更大。因此，除法是小學中年級計算教學中的難點，學生在進行除法計算時更容易出現(xiàn)計算錯誤。在除法計算錯誤的類型上，學生在以下幾種情況下容易出現(xiàn)錯誤：對位值和運算形式的概念掌握不牢固、有余數(shù)的除法、商中有零時、計算中需要用到進位乘法和退位減法時、商不明顯需要試商時。其類型主要分為計算不完整錯誤、計算順序錯誤、估商錯誤、列式錯誤和不夠除時直接以“0”為余數(shù)的錯誤等。

2小學生數(shù)學計算錯誤的原因分析

從目前的研究看，學者們認為造成學生數(shù)學計算錯誤原因主要有以下兩方面：

第一，計算知識的欠缺或錯誤。計算知識又包括計算事實知識、計算程序知識和概念知識。計算事實知識掌握得不牢或錯誤容易導致筆算過程中計算結(jié)果的錯誤;計算程序知識（算法）有問題會導致諸如四則運算中的順序錯誤等算法錯誤;概念知識（如位值）理解不深入會導致學生不能很好地理解計算事實和計算程序，只會機械地“操弄符號”，從而導致計算出錯。

第二，心理認知機制的缺陷。如感知、注意、思維、想象等心理加工過程的問題都會造成學生的計算錯誤，特別是工作記憶缺陷對計算過程的影響。工作記憶低下是發(fā)展性計算障礙的一個核心缺陷，也是造成計算錯誤的主要原因。有學者指出，因為學生在計算過程中很容易受到上下計算步驟的干擾，所以計算中的進位錯誤、遺漏錯誤、和借位錯誤除了與缺乏計算知識有關(guān)，還與工作記憶能力缺陷有密切關(guān)系。而且，正確計算所需的計算事實知識屬于長時記憶知識，工作記憶的缺陷也會影響計算事實的存儲，導致計算效率低下。此外，視覺-動作統(tǒng)合能力低下與除法中的列式錯誤、乘法的數(shù)字空間排列錯誤、加法的相關(guān)錯誤和對不同運算符號的混淆有關(guān).

3提高小學生數(shù)學計算能力的有效措施

3.1強化程序性知識和概念性知識的教學

在計算錯誤中，小學生由于計算事實所引起的錯誤微乎其微，主要是由于缺乏程序性知識和概念性知識所引起的。概念性知識是計算技能的核心，也就是說概念性知識在解決計算問題的過程中起著重要的作用，因此，由于缺乏知識所引起的計算錯誤，最有效的矯正方案就是加強程序性知識和概念性知識的教學。小學中低年級的學生的思維還處于前運算水平和具體運算水平階段，在加強程序性知識和概念性知識教學的過程的時候，一定要考慮學生的思維特點，采用有效的方法。例如，可以通過教具或設(shè)計適當?shù)那榫尺M行教學，以便使學生在直觀的演示中掌握這兩類知識。

3.2加強記憶能力的訓練

計算過程離不開記憶能力。首先，需要從長時記憶中提取出計算所需要的計算事實，把它們放在工作記憶中，同時，在計算過程中也需要記憶過程的參與，才能把計算一步一步地進行下去。如果記不住上一步的計算結(jié)果，尤其是有進位的步驟，就不可能正確地進行下一步計算。矯正那些由于記憶能力低下所引起的錯誤，應該從提高學生的記憶能力著手?，F(xiàn)在，網(wǎng)絡上有很多測試記憶能力的小游戲，通過讓學生玩這樣的游戲可以提高學生的記憶能力。這樣的訓練方法，具有很強的趣味性，學生很容易接受這種形式的訓練。

3.3提高視動整合能力

如果某些學生經(jīng)常出現(xiàn)某類錯誤，而這些錯誤又可能是由于視動整合能力低下所引起的，就要相應地提高他們的視覺-動作統(tǒng)合能力。視覺聯(lián)想能力主要與視覺經(jīng)驗有關(guān)，因此，要想提高視覺聯(lián)想能力只能是多看，積累大量的視覺經(jīng)驗，這里的多看主要是指多看老師解題。視覺記憶能力是大腦對眼睛所見到事物的印象保留的能力，它屬于記憶能力的范疇，因此，這種能力的訓練方法與記憶能力的訓練方法相同。兒童更多的是在被動地接受視覺信息，而很少主動地運用和開發(fā)視覺分辨能力，因此，格外需要這種訓練。視覺分辨能力可以通過辨認圖形的異同加以訓練，在網(wǎng)絡上有很多相關(guān)游戲。手眼協(xié)調(diào)能力可以通過跳繩、丟接球、拍球、剪紙等活動來訓練。視覺追蹤能力可以通過訓練孩子眼球追隨、檢視物體的能力，提高視覺廣度與速度。

參考文獻：

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