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(1.國網(wǎng)四川省電力公司南充供電公司，四川 南充 637000；2.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引 言

在實現(xiàn)交流系統(tǒng)異步連接和新能源大規(guī)模集中功率送出等方面，基于模塊化多電平換流器的多端直流系統(tǒng)是一套具有前景的解決方案[1-2]。多端系統(tǒng)在增加系統(tǒng)傳輸容量、對所連接的交流系統(tǒng)實現(xiàn)無功支撐、提升區(qū)域頻率穩(wěn)定和加強交流系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定等方面都具有很大的優(yōu)勢[3-5]。為了克服遠方新能源發(fā)電區(qū)域與負荷中心的長距離輸電容量的挑戰(zhàn)，MMC-MTDC技術(shù)提供了高效靈活可控的大容量傳輸解決方案。此外，未來不同國家和地區(qū)的電力系統(tǒng)互聯(lián)可由MMC-MTDC技術(shù)不斷提升傳輸容量得以實現(xiàn)，這為不同國家和區(qū)域的能源交易市場鋪平了道路，例如中國的張北直流工程和歐洲超級電網(wǎng)工程。MMC-MTDC不僅能夠交換確定的傳輸容量，而且當交流系統(tǒng)功率不平衡導(dǎo)致頻率不穩(wěn)定時，可以利用其實現(xiàn)異步交流系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)儲備功率交換來提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。這個特點使其在傳統(tǒng)電廠大量退出和新能源集中接入電網(wǎng)的新時代電力系統(tǒng)背景下扮演了十分重要的角色。下面的研究重點是基于MMC-MTDC提出不同的附加頻率控制策略來提升交流系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。

考慮到MTDC輸電網(wǎng)絡(luò)的容量傳輸?shù)燃壪鄬^大，因此異步交流網(wǎng)絡(luò)可以通過MTDC系統(tǒng)來實現(xiàn)一次頻率的調(diào)整。目前已經(jīng)有大量基于VSC型平均值換流器模型進行一次頻率調(diào)整的研究文獻，VSC-HVDC通常輸出為兩電平，直流側(cè)單一的直流電容對直流電壓的動態(tài)特性影響較大。此外，平均值模型的交直流側(cè)功率平衡是直接耦合的，而MMC結(jié)構(gòu)中大量子模塊電容的儲能作用可以認為交直流側(cè)功率是解耦的。文獻[6-8]中介紹了MTDC輸電系統(tǒng)的實時功率平衡是通過直流電壓下垂控制策略來實現(xiàn)的，直流電壓下垂控制策略的優(yōu)勢在于，當網(wǎng)絡(luò)中潮流出現(xiàn)較大的波動時，如一個換流站退出運行，其可以利用多個換流站來分擔不平衡功率。這也為風(fēng)電場利用MTDC進行功率輸送時解決功率波動提供了一個較好方案。文獻[9]在VSC-MTDC控制器中引入了直流電壓下垂與頻率下垂控制結(jié)構(gòu)，該策略易于通過MTDC實現(xiàn)異步聯(lián)網(wǎng)交流系統(tǒng)的一次頻率調(diào)整。文獻[10]研究了VSC-HVDC在異步電網(wǎng)中的頻率調(diào)節(jié)功能，分別討論了固定頻率控制、直流電壓-頻率控制、功率-頻率控制3種控制方法，對通過MTDC連接的異步電網(wǎng)的頻率協(xié)調(diào)控制具有借鑒和指導(dǎo)意義。文獻[11]針對MMC-HVDC提出了4種頻率一次調(diào)整控制策略，然而該策略在MTDC系統(tǒng)中會使得定直流電壓的換流站承擔所有的不平衡功率，在多端系統(tǒng)中該策略會威脅系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

針對MMC-MTDC直流電網(wǎng)參與異步交流系統(tǒng)一次頻率調(diào)整的文獻較少以及目前的文獻側(cè)重于兩端系統(tǒng)頻率附加控制策略的研究，就MMC-MTDC輸電系統(tǒng)提出了3種頻率協(xié)調(diào)控制策略來實現(xiàn)異步交流區(qū)域的功率支撐和頻率協(xié)調(diào)。

1 測試系統(tǒng)

為了研究基于MMC-MTDC輸電系統(tǒng)的頻率協(xié)調(diào)控制策略，在文獻[12-14]的IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)基礎(chǔ)上進行改進，如圖1所示。圖中刪除了部分交流線路，原來的系統(tǒng)分離成由MMC-MTDC連接的4個異步交流系統(tǒng)。改進后的交直流系統(tǒng)是由345 kV的交流輸電網(wǎng)和500 kV的四端直流電網(wǎng)共同構(gòu)成，4個換流站分別連接于母線5、母線6、母線17、母線26。仿真平臺相關(guān)系統(tǒng)模塊說明如下：

圖1 含有MMC-MTDC的改進IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)

1)每個發(fā)電機采用dq0坐標系下的模型進行研究，且發(fā)電機的機械系統(tǒng)運用單質(zhì)量塊進行等值；

2)每個發(fā)電機的調(diào)速器和渦輪機單元采用仿真軟件中的HGOV18模型；

3)交直流系統(tǒng)的線路采用Bergeron模型；

4)發(fā)電機勵磁系統(tǒng)采用IEEE DC1A 型模型；

5)負荷采用式(1)的模型進行等值。

(1)

式中：P、Q、V為有功功率、無功功率、交流電壓；P0、Q0、V0為額定有功功率、額定無功功率、額定電壓；NP和NQ為有功、無功的電壓因子；KPF和KQF為有功、無功的頻率因子。取NP=NQ=2，KPF=KQF=0。

2 MMC數(shù)學(xué)模型

MMC型換流站的橋臂由上百個子模塊構(gòu)成，在系統(tǒng)仿真時需要大量的計算時間。交直流系統(tǒng)研究中為了加快仿真速度和節(jié)省仿真空間，通常采用文獻[15]的CIGRE B4.57導(dǎo)則中Type 4模型。該模型將所有橋臂的子模塊輸出電壓用受控電壓源進行等效，交直流物理量如圖2所示。這里MMC的控制結(jié)構(gòu)參照文獻[16-17]中VSC-MTDC的頻率協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)，為此可以在MMC-MTDC的相關(guān)控制結(jié)構(gòu)中引入一次頻率調(diào)制的附加控制策略。

圖2 MMC等值電路

根據(jù)圖2的等值電路列寫基爾霍夫電流、電壓定律(下標i=a、b、c)：

ii=ipi-ini

(2)

(3)

(4)

式中:ip、in為換流器上、下橋臂電流;up、un為換流器上、下橋臂電壓;Rarm、Larm為橋臂電阻和橋臂電抗;ui、ii為交流側(cè)輸出電壓、電流;Udc為直流電壓。

聯(lián)立式(2)至式(4)，定義內(nèi)部電流為iz，交流側(cè)控制電壓為uΔ，直流側(cè)控制電壓為uz,可得

iz=(ipi+ini)/2

(5)

(6)

(7)

在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標系下，交流側(cè)的功率通過控制uΔ來實現(xiàn)對交流電流ii的控制，而直流側(cè)的功率和電壓通過uz來調(diào)整內(nèi)部電流iz的零序成分(穩(wěn)態(tài)下，3iz0=Idc)。換流站與PCC點之間換流變壓器的Y/Δ連接方式使得換流站閥側(cè)交流電流的零序分量不存在，剩余分量通過Clarke變換獲得電流的水平分量和垂直分量[18]。根據(jù)瞬時無功功率理論，可得交直流交換的功率在dq坐標下的有功和無功為

(8)

式中:Usd、isd為派克變換后的d軸電壓、電流;Usq、isq為派克變換后的q軸電壓、電流。

為了達到設(shè)定的功率運行點，MMC外環(huán)控制器的電流分量由式(9)進行調(diào)整。

(9)

(10)

式中:Prefm為PCC點測量的有功功率;Pref為有功功率參考值;KP、KI為比例積分系數(shù)。有功功率的參考值是通過調(diào)度中心給定，為了使MMC換流站參與頻率的調(diào)整，可以在外環(huán)控制器中疊加一個關(guān)于頻率的功率分量。

3 交流系統(tǒng)的一次頻率調(diào)整

交流電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定是所有交流電網(wǎng)穩(wěn)定運行的前提，發(fā)電機組和負荷之間功率暫態(tài)平衡通過頻率變化來反應(yīng)。不考慮嚴重情況下的二次調(diào)頻，交流電網(wǎng)的一次頻率調(diào)整是通過主調(diào)頻發(fā)電廠調(diào)速器的頻率下垂控制來實現(xiàn)的，其控制原理是將頻率作為全局變量來平衡交流電網(wǎng)的功率交換。

發(fā)電機的頻率下垂控制結(jié)構(gòu)如圖3所示，其詳細的下垂特性和結(jié)構(gòu)參考文獻[19-20]。頻率下垂系數(shù)ρac的大小表示發(fā)電機在交流電網(wǎng)功率不平衡導(dǎo)致頻率偏移時的補償能力。在圖5中，頻率下垂系數(shù)越小，交流系統(tǒng)就越強。典型的頻率下垂系數(shù)為0.04～0.08 p.u.。

圖3 發(fā)電機組頻率下垂控制

交流電網(wǎng)中頻率響應(yīng)與發(fā)電機和負荷的調(diào)節(jié)特性相關(guān)，其功率靜態(tài)特性曲線如圖4所示。交流電網(wǎng)初始運行點A，由于負荷的變化，經(jīng)過功頻調(diào)整后運行于B，其功率增量為

ΔPD0=-(KG+KD)Δf=-KΔf

(11)

式中:KG、KD、K分別為發(fā)電機功頻靜態(tài)特性系數(shù)、負荷頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)以及交流系統(tǒng)功頻靜態(tài)特性系數(shù)。

圖4 交流系統(tǒng)功率-頻率靜態(tài)特性

4 MMC-MTDC一次頻率協(xié)調(diào)控制策略

通過多端系統(tǒng)連接的異步交流電網(wǎng)，如果采用主從控制策略，則只有一個換流站控制整個直流網(wǎng)絡(luò)的直流電壓(該換流站母線稱為松弛節(jié)點)。交流系統(tǒng)出現(xiàn)頻率變化時，采用定功率的MMC不能對頻率變化進行響應(yīng)，為此在功率參考值中引入頻率變化帶來的功率變化量ΔPF，可以使MMC換流站參與交流系統(tǒng)的一次頻率調(diào)整。如果交流系統(tǒng)的頻率偏差過大，則可以通過MTDC系統(tǒng)實現(xiàn)異步電網(wǎng)功率支撐和頻率穩(wěn)定。MTDC系統(tǒng)中實現(xiàn)區(qū)域功率支撐需要引入直流電壓下垂控制策略，其工作原理與交流系統(tǒng)中發(fā)電機的功頻靜態(tài)特性相似，將會產(chǎn)生一個與直流電壓相關(guān)的功率變化量ΔPDC。

4.1 直流電壓下垂控制

圖5 直流電壓下垂控制結(jié)構(gòu)

ΔUDC=UDCref-UDCm

(12)

ΔPDC=KDCΔUDC

(13)

采用直流電壓下垂的換流站共同協(xié)調(diào)網(wǎng)絡(luò)的直流電壓，當直流網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)不平衡功率時，以直流電壓作為紐帶，通過換流站的下垂系數(shù)來實現(xiàn)不平衡功率在換流站之間的分配，從而減輕了主從控制中直流電壓站的負擔。

4.2 頻率協(xié)調(diào)控制策略

4.2.1 固定頻率控制

固定頻率控制策略類似于傳統(tǒng)同步發(fā)電機的一次頻率調(diào)整。實際測量到的換流站PCC點的頻率fPCCm與額定固定參考頻率fref的偏差乘以一個下垂系數(shù)KF，得到一個具有比例特性的額外功率增量ΔPF，這個功率增量疊加至4.1中直流電壓下垂的輸出量中，即可得到新的功率增量，從而實現(xiàn)了MTDC系統(tǒng)的電壓下垂和頻率下垂控制，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

采用固定頻率控制策略，通常對于一個具有較高短路比的強交流系統(tǒng)來說，當交流系統(tǒng)出現(xiàn)較大的功率不平衡情況時，通過MMC-MTDC可以很好地支撐弱交流系統(tǒng)的穩(wěn)定。通常額定頻率在標幺制下設(shè)為fref=1，此時式(10)中的功率參考值由式(16)進行更新。

Δf=fref-fPCCm

(14)

ΔPF=KFΔf

(15)

=Pref-ΔPF+ΔPDC

(16)

圖6 基于電壓下垂的固定頻率控制結(jié)構(gòu)

4.2.2 頻率偏差PI控制

(17)

每個換流站頻率調(diào)制引入附加功率為

(18)

圖7 頻率偏差PI控制結(jié)構(gòu)

4.2.3 功率估算頻率控制

交流系統(tǒng)中負荷的變化量通常很難估計，為此提出根據(jù)頻率的變化量利用功頻特性系數(shù)進行交流側(cè)功率變化量的估計，然后根據(jù)功率變化量來調(diào)整MMC換流站的附加功率。根據(jù)MMC換流站在頻率協(xié)調(diào)控制中扮演的角色，疊加頻率相關(guān)的功率分量至其外環(huán)控制器。非頻率事故的交流系統(tǒng)通過MMC-MTDC實現(xiàn)頻率支撐時的附加功率與該交流系統(tǒng)的功-頻特性系數(shù)正相關(guān)，故可利用功-頻靜特性系數(shù)之比來決定換流站的功率支撐比例。其實現(xiàn)過程如圖8所示，其中：Ki表示頻率故障端的功-頻特性系數(shù);α(α∈[0，1])表示需要調(diào)制的功率的范圍；非頻率故障的模塊中的βn表示第n個換流站所占支撐功率的比例。其滿足如下表達式:

β1∶β2∶…∶βn=K1∶K2∶…∶Kn

(19)

圖8 功率估算頻率控制結(jié)構(gòu)

5 仿真分析

為了驗證所提出的頻率協(xié)調(diào)控制策略在基于MMC-MTDC的交直流系統(tǒng)中的控制效果，將所提的各種控制方法運用于仿真算例中進行研究。在圖1的區(qū)域1中加入450 MW的負荷，由于負荷的增加將導(dǎo)致區(qū)域1的頻率下降，為了減小區(qū)域1的頻率變化量，通過MMC-MTDC來實現(xiàn)區(qū)域間的功率支撐和頻率協(xié)調(diào)。系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1至表4所示。

表1 交流系統(tǒng)功-頻靜特性系數(shù)

算例1：直流電壓下垂控制

為了驗證頻率協(xié)調(diào)控制策略的有效性，以電壓下垂控制在頻率故障中的響應(yīng)特性為參照，t=2 s時，在區(qū)域1中交流母線母線3處加入450 MW的負荷。從表1中的K1可以獲得頻率的理論變化量為-0.29 Hz。通過圖9的仿真結(jié)果可以看出，區(qū)域1的頻率下降至49.71 Hz左右，其他交流區(qū)域頻率無變化。傳輸?shù)挠泄β屎椭绷麟妷壕鶡o變化，說明直流電壓下垂控制策略無法實現(xiàn)交流系統(tǒng)間頻率變化時的功率支撐和頻率協(xié)調(diào)，無法利用具有備用容量系統(tǒng)的功率支撐，這給系統(tǒng)的穩(wěn)定運行帶來了風(fēng)險。

表2 換流站系統(tǒng)參數(shù)

表3 發(fā)電機參數(shù)

表4 直流線路參數(shù)

圖9 直流電壓下垂控制策略

算例2：固定頻率控制

如圖10所示，在t=2 s之前，交流系統(tǒng)的頻率以額定頻率運行。在2 s時負荷的增加使得區(qū)域1的頻率下降，由于MMC-MTDC采用的是頻率協(xié)調(diào)控制策略，區(qū)域1的頻率下降使得MMC1換流站的功率參考值增加，直流電壓下垂控制策略使得其余換流站進行功率支撐，從而導(dǎo)致參與功率支撐的交流系統(tǒng)的頻率下降。區(qū)域1的頻率在穩(wěn)定運行后頻率維持在49.80 Hz左右，MMC1的傳輸功率提升了150 MW左右，由于MMC2、MMC3、MMC4傳輸?shù)墓β识挤謩e增加了33 MW、41 MW、91 MW，使得各交流系統(tǒng)頻率相應(yīng)下調(diào)，換流器損耗和線路損耗產(chǎn)生了15 MW的功率缺額。直流電壓下垂系數(shù)KDC=3，導(dǎo)致直流電壓的下降幅度較大。仿真結(jié)果表明，該控制策略能夠有效地通過MMC-MTDC系統(tǒng)實現(xiàn)區(qū)域間的功率支撐和頻率協(xié)調(diào)。

算例3：頻率偏差PI控制

圖10 固定頻率控制策略

圖11 頻率偏差PI控制

算例4: 功率估算頻率控制

基于功率估算的頻率協(xié)調(diào)控制策略對應(yīng)的仿真結(jié)果見圖12、圖13和圖14，分別對應(yīng)于α=1/3、α=2/3、α=1。該策略通過實時采集區(qū)域1的頻率變化，根據(jù)頻率的變化量利用功-頻靜特性系數(shù)來估算交流系統(tǒng)的功率變化量，將該功率量疊加至MMC1的外環(huán)控制器，并將該分量按照K2∶K3∶K4=0.25∶0.17∶0.58的比例分別疊加至MMC2、MMC3、MMC4的外環(huán)控制器中。通過調(diào)整α的值實現(xiàn)非事故區(qū)域?qū)^(qū)域1的頻率支撐和頻率協(xié)調(diào)。仿真結(jié)果表明通過控制α的大小可以不同程度地實現(xiàn)異步電網(wǎng)頻率協(xié)調(diào)控制策略，更好地利用交流系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用容量。采用頻率協(xié)調(diào)控制的換流站根據(jù)功頻靜特性系數(shù)大小決定附加功率，該方法可以有效地防止功頻靜特性系數(shù)較小的交流系統(tǒng)實現(xiàn)功率支撐時引起較大的頻率偏移，故該方法在異步聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中具有較好的適用性。

圖12 α=1/3時功率估算頻率控制

圖13 α=2/3時功率估算頻率控制

圖14 α=1時功率估算頻率控制

6 結(jié) 語

前面提出了3種基于MMC-MTDC輸電系統(tǒng)的頻率協(xié)調(diào)控制策略的方法。該控制策略在MMC異步聯(lián)網(wǎng)時實現(xiàn)不同區(qū)域的功率支撐和頻率協(xié)調(diào)，根據(jù)頻率變化自動調(diào)整MMC的傳輸功率。固定頻率控制中控制器輸入的參考值為額定值，在交直流區(qū)域同步中具有優(yōu)勢，在異步聯(lián)網(wǎng)中適用于功頻特性系數(shù)較大的交流系統(tǒng)。頻率偏差PI控制方法中由于頻率的參考值進行了全局處理，可以較好地實現(xiàn)異步交流系統(tǒng)頻率的實時跟蹤控制，在實現(xiàn)區(qū)域功率支撐時，頻率穩(wěn)定特性良好。功率估算頻率控制的方法具有更好的適用性，在實際系統(tǒng)中負荷變化一般是不明確的，測量的頻率變化可以反映出功率缺額，為此利用交流系統(tǒng)的頻率支撐能力來設(shè)置換流站的功率支撐量，換流站可以更為合理地分配網(wǎng)絡(luò)不平衡功率。